de cuong on tap toan 9 hkII

A Đúng B SaiCâu 9: Tứ giác nào sau đây nội tiếp được trong một đường tròn?. A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thang cân D Cả B và C đúng Câu 10: Nếu một hình trụ có chiều cao bằng

TRƯỜNG THCS LONG TOÀN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2007-2008

A.NỘI DUNG ÔN TẬP I.PHẦN ĐẠI SỐ

1.Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

2.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

3.Tính chất của hàm số y = ax2 (a0))

4.Đồ thị của hàm số y = ax2 (a0))

5.Giải phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0) (a0))

6.Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

7.Giải phương trình quy về phương trình bậc hai

8.Giải bài toán bằng cách lập phương trình

II.PHẦN HÌNH HỌC

1.Chương 3 : Góc với đường tròn

*Liên hệ giữa cung và dây

*Góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn

*Quỹ tích cung chứa góc

*Tứ giác nội tiếp

*Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp

*Độ dài đường tròn, cung tròn Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

2.Chương 4: Hình trụ , Hình nón, Hình cầu

B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tìm m để hàm số y = (m-2)x2 nghịch biến khi x < 0)

A) m > 2 B) m < 2 C) m = 2 D) m = -2

Câu 2: Đồ thị của hàm số y = 1 2

2x đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:

A) (2;1) B)  2; 1  C)  2;1 D) (4; 2)

Câu 3: Khẳng định : “ Phương trình 3x2 – x – 1 = 0) có hai nghiệm phân biệt là đúng hay sai ? A) Đúng B) Sai

Câu 4: Tìm m để phương trình x2 – x + m = 0) có nghiệm kép

A) 1

4

4

4

4

m 

Câu 5: Khẳng định “Với k < 1 thì phương trình kx2 – 2x + 1 = 0) có hai nghiệm phân biệt” là đúng hay sai ?

A) Sai B) Đúng

Câu 6 Tích hai nghiệm của phương trình – x2 + 7x + 8 = 0) là :

A 8 B – 8 C 7 D – 7

Câu 7 Một nghiệm của phương trình 2x2 – (k – 1)x – 3 + k = 0) là :

A - k -1

2 B

k -1

2 C

k - 3

2 D -

k - 3 2

Câu 8: Khẳng định “ Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đều là góc vuông” là đúng hay sai ?

A) Đúng B) Sai

Câu 9: Tứ giác nào sau đây nội tiếp được trong một đường tròn ?

A) Hình bình hành B) Hình chữ nhật C) Hình thang cân D) Cả B và C đúng

Câu 10: Nếu một hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy thì diện tích xung quanh như thế nào so

với tổng diện tích của hai mặt đáy

A) Bằng nhau B) Diện tích xung quanh lớn hơn C) Diện tích xung quanh bé hơn

Câu 11: Kết luân : “Nếu bán kính hình tròn tăng lên gấp đôi thì diện tính hình tròn cũng tăng lên gấp

đôi” là đúng hay sai?

A) Sai B) Đúng

Câu 12: Đường tròn tâm O bán kính R = 1(cm) Dây cung AB bằng 2 (cm) Số đo góc AOB là:

A) 30)0) B) 450) C) 60)0) D) 90)0)

C/.BÀI TẬP TỰ LUẬN

I.BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ

Bài 1: Cho hàm số y = (2m-3)x 2

a) Tìm m để hàm số đồng biến khi x>0) và nghịch biến khi x<0)

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số trên đi qua điểm A(-2;4)

c) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m vừa tìm được ở câu b

Bài 2: Cho Parabol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d) : y = -x + 2

a)Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị và kiểm tra lại bằng phép tính

Bài 3: Cho hai hàm số y = 1x2

4 (P) và y = x – 1 (d) a)Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị và kiểm tra lại bằng phép tính

Bài 4: Cho hai hàm số : y =  1x2

4 (P) và y = 1 (d) a)Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ

b)Cho A(0);-1); M là một điểm nằm trên (P) có xM = 3 Gọi hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng d là B Chứng minh : MA = MB

II BÀI TẬP VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1: Giải các phương trình sau :

a) x2 – 6x + 8 = 0) b) x2 – 4x – 21 = 0) c) 16x2 – 24 x + 9 = 0) d) 3x2 – 3 x + 6 = 0) e) x2 + x – 9 = 0) f) 2x2 + 4x – 70) = 0) g) 25x2 – 20)x + 4 = 0) h) 3x2 – 2 3 x – 2 = 0)

Bài 2: Giải phương trình :

a) x2 – 4x + 3 = 0) b) 2x2 – 5x + 3 = 0) c) 5x2 – 32 x + 27 = 0)

d) 85x2 – 5x – 90) = 0) e) x2 – (1+ 2 )x + 2 = 0) f) x2 + (1+ 3 )x + 3 = 0) g) 2x2 + (1+ 2 )x –(3+ 2 ) = 0) h) 3x2 – (m-2) x + m – 5 = 0)

Bài 3: Giải phương trình :

a) x4 – 5x2 + 4 = 0) b) 2x4 + 7x2 + 3 = 0) c) -x – 8 x + 9 = 0) d) x + 5 – 5 x  = 0)1

1

x

x2  x 

2

1 1 11

1 30

x x   g) 30 4

x  x 

10 5 5 3

x  x  120

Bài 4: Cho phương trình : x 2 – mx + 2(m-2 ) = 0

a) Giải phương trình khi m = -1

b) Chứng minh với mọi m phương trình luôn có nghiệm

c) Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm thỏa : 2x1 + 3x2 = 5

*Gợi ý câu c) : Sử dụng định lí Vi-ét

Bài 5 : Cho phương trình x 2 – 4x + 2m + 1 =0

a) Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm sao cho : x12 + x2 = 10)

b) Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm sao cho : 1 2

10 3

x x

x  x 

*Gợi ý : Sử dụng định lí Vi-ét

Bài 6: Tìm hai số u, v biết :

a) u + v = 21, uv = 90) b) u + v = -8 và uv = -10)5 c) u - v = 35 và uv = - 250)

Bài 7: Giải các hệ phương trình sau :

a) 1

x y

x y

 





 

3 2 3

x y

x y

 





 

5

x y

x y

 





 

25

x y

x y

  





 



Bài 8: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình

1./Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 156, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương

là 6, số dư là 9

2./Một ca nơ chạy xuơi dịng từ bến A đến bến B rồi lại chạy ngược dịng từ bến B đến bến A mất tất cả 4 giờ Tính vận tốc của ca nơ khi nước yên lặng, biết rằng khúc sơng AB dài 30)km và vận tốc của dịng nước là 4km/h

3./Một xe lửa đi từ ga Hà Nội vào ga Trị Bình (Quảng Ngãi) Sau đĩ 1 giờ, một xe lửa khác di từ

ga Trị Bình ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quảng đường Tìm vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường sắt Hà Nội – Trị Bình dài 90)0)km

4./Một người đi xe đạp từ huyện A đến huyện B cách nhau 48km Sau đĩ 1 giờ 40) phút, một người đi xe máy cũng khởi hành từ huyện A, đi đến huyện B sớm hơn người đi xe đạp 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp

5./ Một công nhân phải hoàn thành 50 sản phẩm trong một thời gian quy định Do tăng năng suất 5 sản phẩm mỗi giờ nên người ấy đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định

1h40’ Tính sản phẩm mội giờ phải làm theo dự định?

6./Một phịng học cĩ 320) ghế ngồi được xếp thành từng dãy cĩ số ghế mỗi dãy bằng nhau Nếu

số dãy tăng thêm 2 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng them 2 thì trong phịng cĩ 396 ghế ngồi Hỏi phịng học ban đầu cĩ bao nhiêu dãy ghế và số ghế của mỗi dãy?

III./BÀI TẬP HÌNH HỌC

BÀI TẬP VỀ GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Bài 1: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R Đường thẳng d là tiếp tuyến với đường trịn

tại A và M là một điểm bất kỳ nằm trên (d); (MA) BM cắt đường trịn (O) tại C, gọi K là trung điểm của BC Chứng minh rằng

a)Tứ giác MAOK nội tiếp

b)AC // OK

c)Tích BC.BM khơng đổi khi M di động trên (d)

Bài 2: Cho tam giác ABC vuơng ở A Trên cạnh AC lấy một điểm M, vẽ đường trịn đường kính

MC cắt BC tại D và cắt đường thẳng BM tại E (E khác M) Đường thẳng AE cắt đường trịn tại S (S khác E) Chứng minh rằng:

a)Bốn điểm A, B, D, M cùng thuộc một đường trịn

b)AM.MC = BM.ME

c)MD = MS

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC, đường cao AH Trên đoạn HC lấy điểm D sao

HB = HD Từ C kẻ CE vuông góc với AD Chứng minh :

a)Tứ giác AHEC nội tiếp

b)CB là tia phân giác của góc ACE

c)Tam giác AHE là tam giác cân

Bài 4: Cho 3 điểm A,B,C cố định sao cho B nằm giữa A và C Một đường tròn (O) thay đổi đi

qua B và C Vẽ đường kính MN vuông góc với BC tại D (M nằm trên cung nhỏ BC) Tia AN cắt đường tròn (O) tại một điểm thứ hai là F Hai dây BC và MF cắt nhau tại E Chứng minh rằng : a)Tứ giác DEFN nội tiếp

b)AD.AE = AF.AN

c)Đường thẳng MF đi qua một điểm cố định

Bài 5: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,

AC (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N) với đường tròn Gọi E là trung điểm của dây MN, I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn

a)Chứng minh 4 điểm A, O, E, C cùng thuộc một đường tròn

b)C/m góc AEC bằng góc BIC

c)C/m BI // MN

d) Xác định vị trí của cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất

Bài 6: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R, dây cung AC Biết góc BAC bằng 30)0)

a)Tính CB, CA theo R

b)Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA Vẽ đường tròn tâm O’ ngoại tiếp tam giác ABD Chứng minh rằng đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn (O’)

c)Tính diện tích phần tam giác ABC nằm ngoài đường tròn (O’)

BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Bài 1: Diện tích xung quanh của một hình trụ là 12,4cm2, còn diện tích toàn phần của hình trụ là 17,5cm2 Tính bán kính đáy và chiều cao của hình trụ ?

Bài 2: Mặt xung quanh của một hình nón khai triển thành một hình quạt tròn bán kính r =

12,4cm, góc ở tâm  =270)0) Tính thể tích của hình nón ?

Bài 3: Một hình nón có đỉnh là tâm hình cầu, có đáy là hình tròn tạo bởi mặt phẳng cắt hình cầu

và cách tâm hình cầu 9dm Tính diện tích và thể tích xung quanh của hình nón, biết bán kính hình cầu là 41dm