Bài 7: Một lớp học có 40 học sinh đợc xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng.. Bài 8: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể cạn và chảy trong 2 giờ 55 phút thì đầy bể.. Nếu chảy riêng thì vòi 1
Trang 1đề cơng ôn tập toán 9
học kỳ II – năm học: 2006 – 2007
A lý thuyết:
1) Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng III (Đại số - trang 25/SGK)
2) 5 câu hỏi ôn tập chơng IV (Đại số- trang 60, 61/SGK)
3) 19 câu hỏi ôn tập chơng III (Hình học, trang 100, 101/SGK)
4) Nêu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ, hình nón và hình nón cụt
B Bài tập:
Bài 1: Cho biểu thức:
−
+
+
+ +
−
x
1 1 x
1 x 1 x
1 1 x x
1 x 2
a) Rút gọn A
b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z
c) Xác định các giá trị nguyên của x để: (x – 1) A - 5 x = 1
Bài 2: Cho biểu thức:
−
−
+
−
−
+
2 x 2 : 9 x
3 x 3 3 x
x 3
x
x 2
a) Rút gọn B b) Tính B khi x = 7 - 2 6
c) Tìm x để B <
2
1
− d) Tìm giá trị nhỏ nhất của B
Bài 3: Cho hệ phơng trình:
= +
=
−
+
a y ax
3 y x) 1 a(
a) Giải hệ khi a = − 2
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y > 0
Bài 4: Cho phơng trình: (m – 4)x2 – 2mx + m – 2 = 0 (1)
Trang 2c) Tính 2
2
2
1 x
x + theo m (x1; x2 là nghiệm của phơng trình (1))
Bài 5: Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h Khi đến B
nghỉ 20 phút rồi về A với vận tốc 25km/h Tính quãng đờng AB biết thời gian cả
đi lẫn về là 5 giờ 50 phút
Bài 6: Một nhóm thợ có kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm Trong 8 ngày đầu họ
làm đúng mức đề ra, những ngày còn lại đã vợt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên
đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 7: Một lớp học có 40 học sinh đợc xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng Nếu
bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế phải xếp thêm 1 học sinh Tính số ghế băng lúc
đầu?
Bài 8: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể cạn và chảy trong 2 giờ 55 phút thì đầy
bể Nếu chảy riêng thì vòi 1 chảy đầy bể nhanh hơn vòi 2 là 2 giờ Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy trong bao lâu ?
Bài 9: Cho ∆ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đờng tròn (O) Tiếp tuyến tại B và C của đờng tròn lần lợt cắt tia AC và tia AB ở D và E Chứng minh:
a) BD2 = AD CD
b) Tứ giác BCDE nội tiếp
c) BC//DE
Bài 10: Cho ∆ABC nhọn, nội tiếp (O) Từ B và C kẻ 2 tiếp tuyến với đờng tròn, cắt nhau tại D Từ D kẻ cát tuyến song song với AB cắt (O) tại E, F và cắt AC tại I
a) Chứng minh: DOC = BAC b) Chứng minh: 4 điểm O, I, C, D nằm trên đờng tròn
c) Chứng minh: IE = IF
d*) Cho B, C cố định, khi A chuyển động trên cung lớn AB thì I di chuyển trên đờng nào?
Trang 3Bài 11: Cho tam giác vuông cân ABC (Cˆ = 1v), E là một điểm tuỳ ý trên cạnh
BC Qua B kẻ một tia vuông góc với tia AE tại H và cắt tia AC tại K Chứng minh:
a) Tứ giác BHCA nội tiếp
b) KC KA = KH KB
c) Độ lớn của CHK không phụ thuộc vị trí điểm E
d*) Khi E di chuyển trên BC thì BE BC + AE AH không đổi
Bài 12: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đờng tròn, P là điểm chính giữa
của cung AB (phần không chứa C, D) Hai dây PC, PD lần lợt cắt dây AB tại E và
F Các dây AD, PC kéo dài cắt nhau tại I Các dây BC, PD kéo dài cắt nhau tại K Chứng minh rằng:
a) CID = CKD
b) Tứ giác CDFE nội tiếp đợc
c) IK // AB
d) PA là tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp ∆AFD
Bài 13: Khi quay ∆ABC vuông ở A một vòng quay cạnh góc vuông AC cố định,
ta đợc hình nón Biết rằng BC = 4dm; góc ACB = 300 Tính Sxq và V của hình nón