CMR: Trong tất cả các tiếp tuyến của C0 thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất 4.. Chứng tỏ trên đồ thị C0 có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau 8.. Tìm m
Trang 1Chuyên: Bổ trợ - Nâng cao kiến thức 10, 11, 12 – Luyện thi đại học
Bùi Công Hùng – THPT Cửa Tùng – 0985042108 – 0913042108 – F: Hero Bch
y ax bx cx d
3 3(2 1) 2
y x mx m x (Cm)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C0) của hàm số ứng với m = 0
2 Dựa vào đồ thị (C0) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3
x x m m
3 CMR: Trong tất cả các tiếp tuyến của (C0) thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất
4 Viết phương trình tiếp tuyến với (C0) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
1
3
y x m
5 Qua gốc tọa độ O(0;0) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C0)
6 Tìm trên đồ thị (C0) các điểm mà từ đó kẻ được đúng 1 tiếp tuyến với (C0)
7 Chứng tỏ trên đồ thị (C0) có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau
8 Tìm các điểm mà (Cm) luôn đi qua với mọi m
9 Tìm các điểm mà (Cm) không đi qua dù chọn bất kỳ giá trị nào của m
10 Tìm m để hàm số đồng biến trên (2; +)
11 Tìm m để hàm số nghịch biến trên (0; 1)
12 Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1; 3) và đồng biến trên các khoảng còn lại
13 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu Khi đó tìm quỹ tích cực tiểu
14 Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
15 Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = 0
16 Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = -1
17 Tìm tọa độ điểm uốn từ đó suy ra quỹ tích điểm uốn
18 Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
19 Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương
20 Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau ( 3 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng)
21 Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với trục hoành
22 Tìm m để đồ thị (Cm) có cặp điểm đối xứng qua O(0; 0)
23 Tìm m để đồ thị (Cm) có cặp điểm đối xứng qua I(-1; 1)
24 CMR: (Cm) nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
25 Còn rất nhiều các dạng toán khác suy biến từ các dạng trên đòi hỏi phải nắm chắc tính chất, định nghĩa, công thức toán học khác như diện tích, góc, khoảng cách, …
Chúc các em có một năm học mới gặt hái được
nhiều thành công!
Trang 2Chuyên: Bổ trợ - Nâng cao kiến thức 10, 11, 12 – Luyện thi đại học
Bùi Công Hùng – THPT Cửa Tùng – 0985042108 – 0913042108 – F: Hero Bch
Hãy kết hợp học tập với thể thao, âm nhạc, … để đạt được hiệu quả cao nhé!
Thân ái
Bùi Công Hùng