Bài: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

Bài cũHãy cho biết giữa hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào?. Câu hỏi Đáp án Hai đường thẳng có 3 vị trí tương đối : , , trùng nhau.. song song cắt nhau Người ta dựa vào số đi

Bài cũ

Hãy cho biết giữa hai đường thẳng có những vị trí tương đối nào? Người ta dựa vào đâu để xác định các vị trí tương đối đó?

Câu hỏi

Đáp án

Hai đường thẳng có 3 vị trí tương đối : , ,

trùng nhau

song song cắt nhau

Người ta dựa vào số điểm chung của hai đường thẳng để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

§4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG

VÀ ĐƯỜNG TRÒN

- OH a tại H⊥

- OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a, ký hiệu d

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường

tròn.

?1

Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?

a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

?

Khi nào đường thẳng a và đường tròn O cắt nhau?

- Đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B , ta gọi đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

- Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O).

Khi đó OH …… < R và HA=HB= ………R2 − OH 2

b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.

≡

- Đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung, ta nói dường thẳng

a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.

- Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O) Điểm C gọi

là tiếp điểm.

Khi đó H …… C, OC … a và OH … R≡ ┴ =

Định lí

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với

c Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

- Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường

thẳng và đường tròn (O) không giao nhau

OH < R

Khi đó:

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến

đường thẳng và bán kính của đường tròn.

Đặt OH = d, ta có các kết luận sau:

Hãy điền vào bảng tóm tắt sau để được các kết luận về vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn?

Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường

tròn điểm chungSố Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

1

d > R

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn không giao

nhau

0

d = R

Bảng tóm tắt:

Bài tập

Điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d

là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)

Rc d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

5 cm

6 cm

4 cm

3 cm

7 cm

Tiếp xúc nhau

…

…

…

6 cm

Cắt nhau Không giao nhau