Rỳt gọn cỏc biểu thức sau a.. Giải cỏc phương trỡnh a.. a Tính độ dài DE.. b C/m M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH.. Tìm tỉ số đồng dạng.. d Tính diện tích tứ giác DENM.
Trang 1PHềNG GD & ĐT HƯƠNG KHấ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN,
CHỌN ĐỘI DỰ TUYỂN NĂM HỌC: 2012 – 2013
Mụn thi: TOÁN 9
Thời gian: 150 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)
ĐỀ RA
Bài 1: (4.5 điểm ) Rỳt gọn cỏc biểu thức sau
a A = 5 2 6 3 2 2
b B = 3 5 3 5 2
3 1 7 3 13 7 5 13
Bài 2: (4.0 điểm) Giải cỏc phương trỡnh
a
x x x x ; b x 2x 1 x 2x 1 2
c ( 3 5 2 )x 10 60 24 40 ; d x2 – 5x + 6 = 0
Bài 3: (4 điểm) Chứng minh rằng:
512
729 1
1
1 1
1
c b
a
Trong đú: a, b, c là cỏc số thực dương thỏa món a + b + c = 6
b Cho x y; 0và x y 2 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của : 2 2
P
x y xy
Bài 4: ( 6 điểm) Cho ABC vuông tại A, đ-ờng cao AH chia cạnh BC thành 2đoạn
BH = 4cm và CH = 9cm Gọi D và E lần l-ợt là hình chiếu của H trên AB, AC Các
đ-ờng thẳng vuông góc với DE tại D và E lần l-ợt cắt BC tại M và N
a) Tính độ dài DE
b) C/m M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH
c) C/m 2 BDH và BHA đồng dạng Tìm tỉ số đồng dạng
d) Tính diện tích tứ giác DENM
Bài 5: (1.5 điểm) Cho ABC cú AB = 14cm; AC = 15 cm; BC=13cm Tớnh diện
tớch ABC./
(Lưu ý: Thớ sinh khụng được sử dụng mỏy tớnh)
Hết./
Họ và tờn thớ
sinh……… ……….SBD………….…………
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 1 trang)