GIÁO ÁN ĐỔI MỚI-hồ Đường

Một số Kiến thức cần nhớ để học bài mới Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và một gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đ

Gv: hồ thị hải đường

TRường th-thcs hưng trạch

Tiết 29

Một số Kiến thức cần nhớ để học bài mới

Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một gúc nhọn

của tam giỏc vuụng này bằng cạnh huyền và

một gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia thỡ hai

tam giỏc vuụng đú bằng nhau

Hệ quả 1: Nếu một cạnh gúc vuụng và một gúc nhọn

kề của tam giỏc vuụng này bằng một cạnh gúc vuụng

và một gúc nhọn kề của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc

vuụng đú bằng nhau

Từ tường hợp bằng nhau (g-c-g) của hai tam giỏc ta cú cỏc hệ quả về trường hợp

bằng nhau của tam giỏc vuụng.

A B

C

P M

N

A B

C

P M

N

* Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g.c.g)

Tính chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của

tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề

của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng

nhau.

A

P

M

N

1) Ở hỡnh vẽ:

∆ABC = ∆MNP ( g.c.g)

2).Ở hỡnh vẽ:

∆ABC =∆MNP(cgv-gnk)

3).Ở hỡnh vẽ:

∆ABC =∆MNP (c.h-g.n)

D¹ng 1: NhËn d¹ng c¸c tam gi¸c b»ng nhau

80 0

3

30 0

70 0

3 300

80 0

L

M

3

40 0

80 0

A

B

F 3 80 0

60 0

C

E

A

B

D C

H×nh 108

Bµi 37, 39 (SGK): Trªn mçi h×nh 101;102;108) cã c¸c tam gi¸c

nµo b»ng nhau? V× sao?

40 0

Trong ∆MLK ta cã:

L = 180 0 ( 80– 0 + 30 0 ) = 70 0 => ∆ GIH kh«ng b»ng ∆ MLK. Vì: G = M = 30 0

GI = LM = 3

I khác L Trong ∆ DEF ta cã:

F = 180 0 ( 80– 0 + 60 0 ) = 40 0 => ∆ ABC = ∆ EDF (g.c.g) Vì có: B = D = 80 0

BC = EF = 3

C = F = 40 0 40 0 3 80 0 3 80 0 40 0 A B C P M N A B C P M N 1) Ở hình vẽ:

∆ABC = ∆MNP ( g.c.g) 3).Ở hình vẽ:

∆ABC =∆MNP (c.h-g.n) A B C P M N 2).Ở hình vẽ:

∆ABC =∆MNP(cgv-gnk)

E

H

a).∆ABD = ∆ACD (c.huyÒn- g.nhän)

b).∆ABH = ∆ACE (c.gãc vu«ng- g nhän kÒ)

c).∆BDE = ∆CDH (c.gãc vu«ng- g nhän

kÒ )

d). ∆ADE = ∆ADH (c.g.c)

Tiết 29 - LUYỆN TẬP

AC = BD

Bài 36 (sgk/123)

Trên hình 100 ta có OA = OB, OAC = OBD

Chứng minh rằng AC = BD

OAC = OBD (gt)

O chung;

OA = OB (gt);

Chứng minh

Suy ra (Hai cạnh tương ứng)

Dạng 2: Chứng minh các đoạn thẳng bằng

nhau, các góc bằng nhau

O

D

C

Hình 100

A

B

Xét: ∆ OAC và ∆ OBD có:

Do đó: ∆ OAC = ∆ OBD (g.c.g)

? Hóy vẽ lại hỡnh và viết GT, KL bài toỏn GT

KL

OA = OB, OAC = OBD

AC = BD

B

C

D

O

Bài 36 (sgk/123)

GT OA = OB,OAC = OBD

KL AC = BD Chứng minh

Dạng 2: Chứng minh các đoạn thẳng bằng

nhau, các góc bằng nhau Bài 40 (sgk/124): Cho ∆ABC( AB ≠ AC), tia

Ax đi qua trung điểm M của BC Kẻ BE và

CF vuông góc với Ax ( E ∈ Ax, F ∈ Ax) So sánh các độ dài BE và CF.

E

C

A

B

M F

GT

KL

MB = MC

BE ⊥ Ax

CF ⊥ Ax

So sỏnh BE và CF

Xét ∆BEM vuụng tại E và ∆CFM vuụng tại F

cú :

MB = MC ( gt ) BME = CMF ( 2 gúc đối đỉnh ) => BE = CF ( 2 cạnh tương ứng )

Chứng minh

AC = BD OAC = OBD (gt)

ễ chung;

OA = OB (gt);

Suy ra (Hai cạnh tương ứng)

Xét: ∆ OAC và ∆ OBD có:

Do đó: ∆ OAC = ∆ OBD (g.c.g)

Khai thác bài toán này, ta có bài toán:

Cho ∆ABC( AB AC), Tia Ax đi qua ≠

trung điểm M của BC Kẻ BE và CF vuông

góc với Ax ( E∈ Ax, F ∈ Ax) Chứng minh

BF // EC.

Từ bài toán này ta có bài toán Tổng quát sau:

Cho ∆ABC( AB AC), Tia Ax đi qua ≠

trung điểm M của BC Kẻ BE // CF ( E ∈ Ax,

Do đú: ∆BEM =∆CFM (C.huyền - g.nhọn)

• Xem và làm lại những bài đã luyện hôm nay

• Làm bài tập 39( hình 105; 106; 107) và bài 41

(SGK Trang 124) và bài tập thêm trên

• Soạn các câu hỏi 1, 2, 3 (SGK tr 139 ) để tiết

sau ôn tập học kỳ I.

B

C

D

O

AC = BD

OAC =

Bài 36 (sgk/123)

GT OA = OB, OAC = OBD

KL AC = BD

OAC = OBD (gt)

Ô chung;

OA = OB (gt);

Chứng minh Xét OAC và OBD∆ ∆

(g c g) Suy ra (Hai cạnh tương ứng)

Do đó

Hoạt động nhóm

Hãy chỉ ra các tam giác vuông bằng nhau trên hình vẽ

ABD (B = 90∆ 0) và ACD (C = 90∆ 0)

AEC (C = 90∆ 0) và AHB (B = 90∆ 0)

A chung

AC = AB ( do ABD = ACD)

Do đó AEC = AHB (c.g.v-g.n.k)

BDE (B = 90∆ 0) và CDH (C = 90∆ 0)

D

C

B

A

E

H

•

•

AD canh chung

Do đó ABD = ACD (c.h – g.n)∆ ∆

DB = DC (do ABD = ACD) BDE = CDH (đối đỉnh)

Do đó BDE = CDH ( c.g.v-g.n.k)

D¹ng 2: Chøng minh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng

nhau, c¸c gãc b»ng nhau

1 2

bằng nhau không? Vì sao?

600

800

F E

C

A

B

3

400

800

ABC = FDE vì:

Trong FDE ta có:

Suy ra E = 1800 – (D + F) = 1800 – 1400 = 400

Xét ABC và FDE

BC = DE = 3

Do đó ABC = FDE ( g.c.g)

∆

∆

∆

∆

∆

∆

∆

46 0123456789

10

Hai tam giác HIG VÀ LKM có bằng

nhau không? Vì sao?

3

3

30 0

80 0

30 0 80 0

M L

K

H

HIG không bằng LMK vì :

Một cạnh và hai góc kề của hai tam giác đó không bằng nhau.

46 0123456789

10

bằng nhau góc – cạnh – góc của hai

tam giác.

Hệ quả 1:

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác

vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Hệ quả 2:

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

46 0123456789

10

A

AHB không bằng BAC vì :

Một cạnh và hai góc kề của hai tam giác đó không bằng nhau.

Cho tam giác ABC có A = 900

(hình vẽ) Kẻ AH vuông góc với

BC ( H BC) Các tam giác AHC

và BAC có:

• AC là cạnh chung

• C là góc chung

Nhưng hai tam giác đó không

bằng nhau

Tai sao ở đây không thể áp dụng

trường hợp góc – cạnh – góc để

kết luận AHC = BAC?∆ ∆

∈

46 0123456789

10

Phần củng cố:

Tạo ô bí mật để củng cố bài học