Tính quãng đường AB... Gọi AH là đường cao, đường phân giác BD của VABC cắt AH tại I... b Tính độ dài đường cao AH.. Bài 3: Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo.. Thực tế
Trang 1ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 8
ĐỀ 1:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 2 3( x− −2) 14x=2 4 7( − x)+15;
b) 2 1 3 2 4 3 3 4 5 x− + x− = x− ;
c) 1 5 2 1 2 2 x x x x x x − − + = − −
d) x− =1 3x+2
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 15 2− (x− >7) 2(x− −3) 6
b) 5 2 1 4 6 3 x+ −x− ≤ x+
Bài 3: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h Sau đó đi từ B về A với vận tốc 40 km/h Biết thời gian cả đi và về hết 5giờ 24phút Tính quãng đường AB
Trang 2
Bài 4 : Cho ABCV , vẽ EF // AC ( điểm E∈AB; điểm F∈BC) Biết AB = 24cm; BE = 8cm; BF = 7cm; EF = 9cm Tính độ dài AC; BC
Bài 5: Cho VABC vuông tại A; biết AB = 6cm; BC = 10cm Gọi AH là đường cao, đường phân giác BD của VABC cắt AH tại I
a) Tính AC, AD b) Tính AH c) Chứng minh AH2 = BH.CH d) Chứng minh BI.AD= IH.BD e) Chứng minh AI = AD
Trang 3
ĐỀ 2:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) ( 2 )
9 3 9 0
b) 7 1 2 16 6 5 x x x − + = − ;
c) 2 28 2 2 4 x x x− − x = x + − −
d) x+ =3 3x+1
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 2 3( x− ≤2) (3 4x− +3) 11
b) 2 1 3 1 7 3 3 6 12 x+ + x− < x+
Bài 3: Một xe gắn máy đi trên quãng đường AB Lúc đi xe chạy với vận tốc 40 km/h Lúc về xe chạy với vận 50 km/h Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 1giờ Tính quãng đường AB
Trang 4
Bài 4 : Cho ABCV có AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm.
a) Chứng minh VABC vuông
b) Tính độ dài đường cao AH
Bài 5: Cho ABCV có ba góc nhọn(AB<AC) Các đường cao AD; BE cắt nhau tại H a) Chứng minhVACD và VBCE đồng dạng b) Chứng minh HE.HB= HA.HD c) Cho AD =12cm; BD = 5cm; CD = 9cm Tính AB; HC
ĐỀ 3:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
Trang 5a) ( )2
2 5 10 0
b) 1 2 5 3 6 4 x− −x − = ;
c) 3 3 236 3 3 9 x x x x x + − − = − + −
d) x+ − =5 10 3x+2
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) x x(2 − − > −1) 8 5 2 1x( −x)
b) 2 3 1 3 4 2 x x x x + − − ≤ − −
Bài 3: Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo Thực tế xưởng đã may mỗi ngày được 40 áo do đó đã hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày và còn may thêm được 20 áo nữa Hỏi theo kế hoạch xưởng phải may bao nhiêu cái áo?
Bài 4 : Cho 2 đường thẳng xy và x’y’cắt nhau tại O Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B sao cho OA = 4cm,
OB = 8cm; trên tia Ox’ lấy điểm C, tia Oy’ lấy điểm D sao cho OC = 5,5cm; OD = 11cm
Trang 6a) Chứng minh AC//BD
b) Biết BD = 12cm Tính AC
Bài 5: Cho ABCV biết AB = 15cm; AC = 20cm; BC = 25cm a) Chứng minhVABC vuông b) Kẻ AH⊥BC Vẽ tia Bx // AC và cắt đường thẳng AH tại D Chứng minh: AB2 = AC.BD c) Vẽ DE⊥AC tại E, DE cắt BC tại I Chứng minh BH2 = HI.HC
a) 3x2−10x− =8 0;
Trang 7
b) 21 12 ( 31) (11 2) x x x x x − − = + − + − ;
c) 1 5 22 2 2 4 x x x x x x − − = − + − −
d) 8 2− x− =3 5x+2
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) (x−5) (x− > +7) (x 1) (x+3)
b) 8 1 2 1 8 2 2 4 x− −x− ≥ +x
Bài 3: Một người thợ dự định mỗi ngày dệt 200m vải Nhưng khi thực hiện người đó đã dệt mỗi ngày 250m vải nên đã hoàn thành trườc kế hoạch 1 ngày Tính số mét vải người đó định dệt?
Bài 4 : Cho ABCV có AB = 4cm; AC = 5cm Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 6cm; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 7,5cm
a) Chứng minh DE//BC
Trang 8b) Biết DE = 9cm Tính BC.
Bài 5: Cho VABC ( µA=900) có đường cao AH Đường phân giác BE (E∈AC) cắt AH tại D a) Chứng minh: AB.DH = AD.BH và AB.CE = AE.BC b) Chứng minh: ABHV :VCBA và ABCV :VHAC c) Chứng minh: AE DH CE = DA d) Cho AB = 5cm; AC = 12cm Tính BC, AH
ĐỀ 5: Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 3 2x x( + −7) 4x− =14 0;
Trang 9
b) 2 6 2 2 ( 12) ( 3) x x x x − x = x x − + + − ;
c) 2 2 3 1 2 3 1 1 1 x x x + x x = x − + + −
d) 3x− =2 2x
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) ( ) ( )2 4x x+ <2 2x−3
b) 6 3 3 4 3 x x x + − ≥ − +
Bài 3: Một đội thợ mỏ theo kế hoạch phải đào 40m3 than trong 1 ngày Thực tế họ đã đào được 46m3 mỗi ngày, do đó họ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự kiến là 1 ngày và còn đào thêm được 14m3 than nữa Tính khối lượng khai thác theo dự kiến?
Bài 4 : Cho VABC vuông tại A có AB = 18cm; AC = 24cm Kẻ tia phân giác BD của góc ABC a) Tính BC, AD, DC? b) Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 12cm Chứng minh CEDV vuông
Trang 10
Bài 5: Cho ABCV có AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm.Kẻ đường cao AH a) Chứng minh: VABC vuông b) Tính AH, HC c) Từ H kẻ HE⊥AC tại E Chứng minh AHBV :VCEH d) Vẽ đường cao EI của VHEC, EI cắt BA tại K Chứng minh BE⊥CK