D Trong một tam giác , cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn... Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA... Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA.. b Cmr tron
Trang 1MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010
ÔN TẬP HKII – TOÁN 7
I/ TRẮC NGHIỆM :
Câu 1 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức -3x2y5 là :
A)
2
1
x2y5 B)-3x2y3 C) – x5y2 D) x3y4
Câu 2 : Giá trị A(x) = 2x2 - 3x +1 tại x = 1 là :
A) 1 B) – 1 C) 2 D) 0
Câu3: Thu gọn biểu thức : (-2x2y3)(13 x3y)(6xy) ta được :
A) 4x6y5 B) -4 x6y5 C) -12x7y3 D) 12x7y3
Câu 4 : Nghiệm của đa thức : B(x) = (x-1)(x+3) là :
A) x = 1 ; x = -3 B) x =1 ; x=3 C) x = -1 ; x=3 D) x = -1 ; x= -3
Câu 5: Tính (3x +1) –(4x-5) ta được :
A) x – 4 B) 6 – x C) 7x + 6 D) -7x – 4
Câu 6 :Điểm thi học sinh giỏi của đội tuyển lớp 7 ở một trường được ghi lại :
Tên Ánh Bình Cườn
Điể
Điểm trung bình của đội tuyển trong bảng là :
A) A 5 B) B 6 C) C 5,9 D) D 59
Câu7: Chọn câu sai :
A) Góc ở đáy tam giác cân là góc nhọn
B) Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam gác đều
C) Tam giác có một góc bằng 600 là tam giác đều
D) Trong một tam giác , cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Câu 8 : Cho ABC vuông ở A , biết AB = 5cm ; AC = 12cm ; thì BC bằng :
A) 3 cm B) 13 cm C) 10 cm D) 20 cm
Câu 9 : Nếu ABC cân tại A thì :
A) AB = AC B) Bˆ Cˆ C) BC là cạnh đáy D) Câu a,b,c đều đúng
Câu10: Cho ABC có Aˆ 70 0; Bˆ = 500 thì :
A) BC lớn nhất B) AB lớn nhất C) AC lớn nhất D) AB nhỏ nhất
Câu 11 : Nếu ABC có AB = 6 cm ; AC = 7 cm ; BC = 8 cm thì :
A) Cˆ Bˆ Aˆ B) Aˆ Bˆ Cˆ C) Bˆ Aˆ Cˆ D) Aˆ Cˆ Bˆ
Câu12:Cho ABC, hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G Chọn câu đúng :
A) GM = AG
2
1
B) GA = GB C) GM = AG
3
2
D) GN =2 GB
Câu 13 : Cho hàm số xác định bởi công thức : y = f(x) = x2 – 2 Ta có :
A) f (1) = -1 B) f (-1) = 1 C)f(-1) = -3 D)f(-1) = 3
Câu 14: Điểm thi một số môn của học sinh A ở lớp 7 như sau :
Điểm trung bình điểm thi của học sinh A là :
A) 5,9 B) 6,0 C) 7,0 D) 6,4
Câu 15 : Cho đa thức Q = -2x5 + 12 x3y + 2x5 - 1 Bậc của đa thức Q là :
Trang 2A) 5 B) 4 C) 2 D) không có bậc
Câu 16 : Giá trị của đa thức P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = 3 là :
A) 3 B ) 18 C) – 3 D) 0
Câu 17 : Đa thức Q(x) = 2x – 1 có nghiệm là :
A) x =
2
1
B) x =
2
1
C) x = 2 D) x = - 1
Câu 18 : Tam giác ABC vuông tại A ta có :
A) AB2 = AC2 + BC2 B) AC2 = AB2 + BC2 C) BC2 = AB2 + AC2 D) BC2= AC2 - AB2
Câu 19: Trong tam giác ABC nếu Aˆ Bˆ thì ta có :
A) BC < AC B) BC > AC C) BC = AC D) Cả 3 đều đúng
Câu 20: Điền từ thích hợp vào chỗ trống :
Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là điểm ………của tam giác đó
A) Cách đều ba đỉnh B) Cách đều ba cạnh C) Nằm trên một cạnh C) cả 3 sai
Câu 21: Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là ba cạnh của một tam giác ?
A/ 3cm,4cm,5cm B/ 6cm,9cm,12cm C/ 2cm,4cm,6cm D/ 5cm,8cm,10cm
Câu 22: Cho AB = 6cm, M nằm trên trung trực của AB, MA = 5cm, điểm I là trung điểm của AB, Kết
quả nào sau đây là sai ?
A/ MB = 5cm B/ MI = 4cm C/ MI=MA = MB D/ AMI = BMI
Câu 23: Cho ∆ ABC có I là giao điểm ba đường phân giác trong Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A/ Đường thẳng AI luôn vuông góc với BC B/ IA = IB = IC
C/ Đường thẳng AI luôn đi qua trung điểm của BC D/ I cách đều ba cạnh của tam giác
Câu 24: Bậc của đa thức : - 15 x3 + 5x 4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 –x4 + 15 – 7x 3 là
A/ 3 B/ 4 C/ 5 D/ 6
Câu 25: Nghiệm của đa thức : x2 – x là
A/ 0 và -1 B/ 1 và -1 C/ 0 và 1 D / Kq khác
Câu 26: Cho ∆ ABC có ˆB = 60o , ˆC = 50 o Câu nào sau đây đúng :
A/ AB > AC B/ AC < BC C/ AB > BC D/ một đáp số khác
Câu 27: Cho ∆ ABC có ˆB < ˆC < 90 o Vẽ AHBC ( H BC ) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA Câu nào sau đây sai:
A/ AC > AB B/ DB > DC C/ DC >AB D/ AC > BD
Câu 28: Phát biểu nào sau đây là đúng :
A/ Trong tam giác vuông cạnh huyền có thể nhỏ hơn cạnh góc vuông
B/ Trong tam giác cân góc ở đỉnh có thể là góc tù
C/ Trong tam giác cân cạnh đáy là cạnh lớn nhất
D/ ba phát biểu trên đều đúng
Câu29: Kếtquảcủaphéptính: 2 1 2 1 2 1 2
5
xy xy xy xy là:
A/ 6xy2 B/ 5,25xy2 C/ -5xy2 D/ Kq khác
Câu 30: Nghiệm của đa thức : 2
3
x là A/ 0 B/ 2
3 C/ -2
3 D/ Kq khác
Câu 31: Cho ∆ ABC có ˆ 70A ,B Cˆ ˆ 20 Tính ˆB và ˆC ?
A/ 70o và 50o B/ 60o và 40o C/ 65o và 45o D/ 50 o và 30 o
Câu 32: Cho ∆ ABC = ∆ MNP, biết AB = 10 cm, MP = 8 cm, NP = 7 cm Chu vi ∆ ABC là:
A/ 30 cm B/ 25 cm C/ 15 cm D/ Không tính được
Trang 3MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010
II/ PHẦN TỰ LUẬN :
ĐỀ 1:
Bài 1 : ( 2 điểm) Tính :
a) (-2xy3)(-3xy2) b) 31x4y3
2 c) 21 x -2x + 52 x d) -3x2y -53x2y - 72 x2
Bài 2 : (1,5 điểm )
Cho 2 đa thức : A(x) = 3x2 – x + 2 và B(x) = - 5x3 – 3x 2 +2x – 7
a) Tính A(x) + B(x) b) Tính A(x) - B(x)
Bài 3 : (1,5 điểm )
a) Tìm nghiệm của đa thức : C(x) = 2x – 6
b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm :
D(x) = 2x2 +3
Bài 4 : (2 điểm )
Cho ABC có AB < AC Vẽ đường phân giác AD ( D BC )
Từ D kẻ DH vuông góc với AB và DK vuông góc với AC ( H AB ; KAC )
a) Chứng minh rằng : DH = DK
b) Cho AB = 1 cm ; AC = 4cm Tính BC , biết độ dài BC là một số nguyên
ĐỀ 2 :
Câu 1 :
a) Tính tích hai đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được : x3y
4
1
và - 2x3 y5 b) Mỗi số x = 1 ; x = 3 có phải là nghiệm của đa thức P(x) = x2 -4x + 3 không ?
Câu 2 :Cho hai đa thứ c
P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 +x2 - x
4 1
Q(x) = 5x4 - x5 +x2 -2x3 +3x2 -14 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giãm dần của biến b) Tính P(x) + Q(x)
Câu 3 :
a) Phát biểu định lý bất đẳng thức tam giác b) Trong các bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài tạo thành một tam giác , hãy giải thích a) 2cm ; 3cm ; 4cm b) 1cm ; 2cm ; 3,5cm c) 2,2cm ; 2cm ; 4,2cm
Câu 4: Cho DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a)Chứng minh DEI = DFI
b)Các góc DIE và DIF là những góc gì ?
c)Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm , hãy tính độ dài đường trung tuyến DI
ĐỀ 3 :
Câu 1 : a) Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc đơn thức thu được : 21 x2y và 2xy3
b)Tìm nghiệm của đa thức : (x+2)(x-2)
Câu 2 : Cho 2 đa thức :
P(x) = 2x4 – x -2x3 + 1
Trang 4Q(x) = 5x2 – x3 + 4x a) Tính P(x) + Q(x) , Sắp xếp theo luỹ thừa giãm dần của biến b) Tính giá trị của biểu thức tổng P(x) + Q(x) tại x = - 1
Câu 3 : Phát biểu định lý pitago ?
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau :
a) 7cm: 7cm ; 10cm b) 5cm ; 13cm ;12cm c) 9cm ; 15cm ; 12cm
Câu 4 : Cho ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho
MD = MA
a) Tính A ˆ B D
b) Chứng minh ABC = BAD
ĐỀ 4 :
Câu 1 : Tính :
a) (-3xy3t)(125 x2yt3) b)3x2y – 5yx2
c) (52 x3y6)2 d) -3x + 53x - x
2 7
Câu 2 : Cho đa thức :
M(x) = 2x + 6 H(x) = 2x2 - 5x – 1 a) M(x) + H(x) b) M(x) – H(x)
Câu 3 : Cho ABC cân tại A Trên cạnh BC lấy D; E sao cho : BD = DE = EC
a)Cmr : ABD = ACE b) Vẽ DH AB ; EK AC Cmr : DH = EK c) Cmr : B AˆD D AˆC
ĐỀ 5 :
Câu 1 : Tính
a) ( 2 3 ) 3
2
1
z y
x b) (- 9x2y)(2xy3) c) x2y2 – 3 x2y2 d) – 3yz4 – (-4yz4) – yz4
Câu 2 : Cho biểu thức đại số : A = 3x2 – 2(x- 1) + 3
a) Biểu thức có bậc mấy đối với x ? b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 2 ?
Câu 3 :
a) Phát biểu định nghĩa tam giác cân
b) Cmr trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy và cũng là đường phân giác
Câu 4 : Cho ABC , đường cao AH Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB Nối dài HE
về phía E được điểm M sao cho EM = EH
a) Cmr : BM = BH b) Cmr A MˆB 60 0
ĐỀ 6:
Câu 1: Tính
a) (- 3 ) 2
4
3
b
a b) ( )
2
5 )(
5
4 2 3 4
y x y x
c) -2x2y – 2 yx2 d) 3ab2 - 2 2
4
13 4
5
ab
ab
Câu 2 : Cho đa thức: A = x3 -3x2 + 8 –x3 -12 +5x2 + x
Trang 5MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO - ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức A đối với x ?
b) Tính giá trị của A khi x = 2
Câu 3:
Cho ABC đều, kẽ trung tuyến AM Từ M kẽ Mx // AC , My//AB cắt AC ở P Chứng minh rằng:
a) MN = MP b) MNP đều c) AM NP
MỘT SỐ CÂU HỎI THAM KHẢO THÊM
Câu1: Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1
g(x) = x3 + x - 1 h(x) = 2x2 - 1 a) Tính: f(x) - g(x) + h(x)
b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0
Câu 2: Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4
g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
c) Tìm nghiệm của đđa thức h(x)
Câu 3 : Cho đđa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2
a) Tìm đđa thức M = P – Q
b) Tính giá trị của M tại x=1/2 và y= -1/5
Câu 4: Tìm đđa thức A biết A + (3x2y − 2xy3 ) = 2x2y − 4xy3
Câu 5: Cho ABC Gọi M là trung đđiểm của AC, N là trung đđiểm của AB Trên tia đđối của tia MB lấy đđiểm O sao cho MO = MB, trên tia đđối của tia NC lấy đđiểm F sao cho NF = NC Chứng minh rằng:
a) MAO = MCB
b) AO = AF
c) Ba đđiểm A, O, F thẳng hàng
Câu 6: Cho đđoạn thẳng AB, D là trung đđiểm của AB Kẻ Dx vuông góc với AB Trên tia Dx lấy hai
đđiểm M và N (M nằm giữa D và N) Chứng minh rằng:
a) NAD = NBD
b) MNA = MNB
c) ND là phân giác của góc ANB
d) Góc AMB lớn hơn góc ANB
a) Chứng minh BNC= CMB
b)Chứng minh ∆BKC cân tại K
c) Chứng minh BC < 4.KM
Câu 8: Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( EBC ) Gọi F là giao điểm của
AB và DE Chứng minh rằng:
a) BD là trung trực của AE
b) DF = DC
c) AD < DC
d) AE // FC
Trang 6Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 600 Vẽ AH vuông góc với BC, (H ∈ BC )
a So sánh ABvà AC; BH và HC;
b Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau
c Tính số đo của góc BDC
Câu 10: Cho ∆ABC ( A = 900) ; BD l a ø p ha â n g i a ù c c ủ a g o ù c B (DAC) Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE
a) Chứng minh DE ⊥ BE
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH ⊥ BC So sánh EH và EC
Câu 11: Cho tam giác ABC có A = 900, AB = 8cm, AC = 6cm
a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB Chứng minh ∆BEC = ∆DEC
c) Chứng minh DE đ i qua trung điểm cạnh BC
Câu 12: Cho ∆ ABC có A = 900 Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a/ Chứng minh FA = FB
b/ Từ F vẽ FH AC ( HAC ) Chứng minh FHEF
c/ Chứng minh FH = AE
d/ Chứng minh EH =
2
BC
; EH // BC
Câu 13: Cho ∆ ANBC có AB <AC Phân giác AD Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a/ Chứng minh : BD = DE
b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC
c/ ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh
d/ Chứng minh DE KC
Câu 14: Cho góc xOy, Oz là phân giác của góc xOy, M là một điểm bất kì thuộc tia Oz Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt
Ox tại D
a/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB
b/ Chứng minh ∆ DMC là tam giác cân
c/ Chứng minh DM + AM < DC
Câu 15: Cho f(x) = -3x2 + 2x + 1; g(x) = -3x2 + x – 2
a) Tính f(1), g
2 1
b) Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)
Câu 16: Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax2 + 5x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 21
Câu 17: Tìm x biết: 2(x – 1) – 5(x + 2) = - 10