Ôn Tập chương III -HÌNH 9

Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều.. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Các loại góc với đường tròn... 1.Gúc với đường trũn Gúc nội

MÔN:

HÌNH HỌC 9

Trong chương này chúng ta đã tìm hiểu những kiến

thức gì ?

1 Góc với đường tròn.

2 Cung – Liên hệ giữa cung và dây.

3 Tứ giác nội tiếp

4 Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều

5 Độ dài đường tròn, diện tích hình tròn.

NỘI DUNG CHÍNH

I Lý thuyết

0

a,

.

O B

A

C

b,

.

A

O

B

y

x m

c,

.O A

n

m

D

B

C E

d,

O

.

A D B

C

E

m

n

e,

Nêu tên mỗi loại góc trong các hình dưới đây ?

Góc ở tâm Góc nội tiếp Góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung.

Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Các loại góc với đường tròn

1.Gúc với đường trũn Gúc nội tiếp:

Cỏc loại gúc với đường trũn

Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên

đ ờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đ ờng tròn đó

b, B

A

C

2

Tớnh chất :

 

BAC chắn cung BmC

.

O

I Lý thuyết

1.Góc với đường tròn

.

A

O

B

y

x m

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Các loại góc với đường tròn

Phát biểu định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

§ ịnh Lý :

HÖ qu¶:

 1 

2

xAB  Sd AmB

So sánh  xAB =  ACB

B

x

y A

.

C

m O

1.Góc với đường tròn

.

D

O A

n

m

B

C E

O

.

A

D B

C

E

n

m

Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Các loại góc với đường tròn

BEC  sd AmD sd BnC 

BEC  sd BnC sd AmD 

I Lý thuyết

1.Góc với đường tròn

2.Cung – Liên hệ giữa cung và

dây.

A

B C

D b0

a 0 O

m

n

1.Góc với đường tròn

2.Cung – Liên hệ giữa cung và

dây.

3.Tứ giác nội tiếp.

D

C

B A

O .

ThÕ nµo lµ tø gi¸c néi tiÕp ® êng trßn ? Tính chất của tứ giác nội tiếp ?

TÝnh chÊt:

Để chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta

có những cách chứng minh nào ?

Các cách chứng minh 1 tứ giác nội tiếp

ABCD n i ti p ội tiếp ếp   A C    1800

hayB C  

- C/m tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng

180 0

- C/m tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới một góc không đổi

- C/m tứ giác có 4 đỉnh cùng cách đều một điểm

I Lý thuyết

1.Góc với đường tròn

Bài 97(SGK/105)

2.Cung – Liên hệ giữa cung và

dây.

3.Tứ giác nội tiếp.

II Bài tập

Bài 97(SGK/105)

Cho tam giác ABC vuông ở A Trên

AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn tại D Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S Chứng minh rằng:

a, ABCD là một tứ giác nội tiếp.

b, Góc ABD = Góc ACD.

c, CA là tia phân giác của góc SCB.

A

B C

0

1.Góc với đường tròn

2.Cung – Liên hệ giữa cung và

dây.

3.Tứ giác nội tiếp.

II Bài tập

Bài 97(SGK/105)

Cho tam giác ABC vuông ở A

Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ

BM cắt đường tròn tại D Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S Chứng minh rằng:

a, ABCD là một tứ giác nội tiếp.

b, Góc ABD = Góc ACD.

c, CA là tia phân giác của góc SCB.

ABC A 



 0

BM  tại D AD  0 tại S

a,Tứ giác ABCD nội tiếp c.CA là tia phân giác của góc SCB

GT

KL

A

B C

D

M

S

0

.

,

b ABD ACD

Lấy M thuộc Vẽ (0) đường kính MC

I Lý thuyết

1.Góc với đường tròn

2.Cung – Liên hệ giữa cung và

dây.

3.Tứ giác nội tiếp.

II Bài tập

Bài 97(SGK/105)

Chứng minh

=>Hai đỉnh liên tiếp A và D đều nhìn đoạn

BC một góc không đổi Vậy A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC

 Tứ giác ABCD nội tiếp b) Vì tứ giác ABCD nội tiếp

a) Ta có (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

C M 

BAC  (gt)

AB AC

cung AD) c) Ta có

MS của (0) )

AB )

ACS ACB

=> AC là tia phân giác của góc SCB

A

B C

D

M

S

0

.

 0

AD  tại S

ABC A 



 0

BM  tại D

a,Tứ giác ABCD nội tiếp

GT

KL

,

b ABD ACD

Lấy M thuộc Vẽ (0) đường kính MC

Tiếp tục ôn tập lý thuyết còn lại

Xem lại các bài tập đã chữa làm các bài tập 95,96,98,99 (SGK/105)

Tiết sau ôn tập tiếp