CM BDT bằng tích phân và ĐL Lagrang

Cách 1: Sử dụng định lý Lagrang... Cách 1: Sử dụng tích phân.

slide – 1/ 20

Sử dụng định lý Lagrang và tích phân chứng

minh bất đẳng thứcphong36a@gmail.com

Ngày 26 tháng 3 năm 2013

Cách 1: Sử dụng định lý Lagrang

Vì f(x) liên tục trên [b; a] và khả vi trên khoảng (b; a) nên

Vì f(x) liên tục trên [b; a] và khả vi trên khoảng (b; a) nên

cos2a < tgb − tga < b − a

cos2b

cos2a < tgb − tga < b − a

cos2bHướng dẫn

cos2a < tgb − tga < b − a

cos2bHướng dẫnCách 1: Sử dụng tích phân

cos2a < tgb − tga < b − a

cos2bHướng dẫnCách 1: Sử dụng tích phân

cos2a <

1cos2x <

1cos2b; ∀x : 0 < a < x < b < π

2

cos2a < tgb − tga < b − a

cos2bHướng dẫnCách 1: Sử dụng tích phân

cos2a <

1cos2x <

1cos2b; ∀x : 0 < a < x < b < π

2

a

1cos2adx <

b

R

a

1cos2xdx <

b

R

a

1cos2bdx

cos2a < tgb − tga < b − a

cos2bHướng dẫnCách 1: Sử dụng tích phân

cos2a <

1cos2x <

1cos2b; ∀x : 0 < a < x < b < π

2

a

1cos2adx <

b

R

a

1cos2xdx <

b

R

a

1cos2bdxCách 2: Sử dụng định lý Lagrang

cos2a < tgb − tga < b − a

cos2bHướng dẫnCách 1: Sử dụng tích phân

cos2a <

1cos2x <

1cos2b; ∀x : 0 < a < x < b < π

2

a

1cos2adx <

b

R

a

1cos2xdx <

b

R

a

1cos2bdxCách 2: Sử dụng định lý Lagrang

cos2a < tgb − tga < b − a

cos2bHướng dẫnCách 1: Sử dụng tích phân

cos2a <

1cos2x <

1cos2b; ∀x : 0 < a < x < b < π

2

a

1cos2adx <

b

R

a

1cos2xdx <

b

R

a

1cos2bdxCách 2: Sử dụng định lý Lagrang

Cách 1: Sử dụng tích phân

x



< x|t0 ⇒ ln(t + √1 + t2) < x

< x|t0 ⇒ ln(t + √1 + t2) < x

Hướng dẫn