ôn tập cuối năm toán 9

ôn tập cuối năm Ôn tập về ph ơng trènh bậc hai một ẩn 1.. Công thức nghiệm nghiệm tổng quát.. Công thức nghiệm nghiệm tổng quát.2.. Công thức nghiệm nghiệm tổng quát.2.. Công thức nghiệm

§¬n vÞ: Tr êng trung häc c¬ së Minh T©n

Bµi tËp: Gi¶i ph ¬ng tr×nh sau:

a) 2x2 – 5x – 3 = 0

b) x2 + 6x – 16 = 0

KiÓm tra bµi cò

ôn tập cuối năm

Ôn tập về ph ơng trènh bậc hai một ẩn

1 Công thức nghiệm nghiệm tổng quát.

Đối với PT ax 2 + bx + c = 0 (a 0)≠ 0)

Và biệt thức  = b2 – 4ac

+ Nếu  > 0 thì ph ơng trình có 2 nghiệm

phân biệt:

x1= ; x2 =

+ Nếu  = 0 thì ph ơng trình có nghiệm kép

x1 = x2 =

+ Nếu  < 0 thì ph ơng vô nghiệm

-b+ Δ 2a

-b- Δ 2a

b -2a

2 Công thức nghiệm thu gọn.

3 Hệ thức Vi ét v ng d ng – ét và ứng dụng à ứng dụng ứng dụng ụng

- Nếu x1 , x2 là nghiệm của ph ơng trình ax2 + bx +c = 0 ( a 0) thi` ≠ 0)

b

S = x +x =

-a c

P = x x =

a













-Muốn tìm hai số u và v, biết u+v=S u.v = P, ta giải ph ơng trình:

x2- S.x + P = 0 (ĐK để có u và v là ) S2  4 P  0

A Kiến thức cơ bản

Đối với PT ax 2 + bx + c = 0 (a 0)≠ 0)

Với b = 2 b’ và ' = b’2 - ac

+ Nếu ' > 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt :

x1 = ; x2 =

+' = 0 thì PT có nghiệm kép x1 = x2 =

+ ' < 0 thì PT vô nghiệm

b a

a

  

b' -a

1 Công thức nghiệm nghiệm tổng quát.

2 Công thức nghiệm thu gọn.

3 Hệ thức Vi ét v ng d ng – ét và ứng dụng à ứng dụng ứng dụng ụng

- Nếu x1 , x2 là nghiệm của ph ơng

trình ax2 + bx +c = 0 ( a 0) thi` ≠ 0)

b

S = x +x =

-a c

P = x x =

a













-Muốn tìm hai số u và v, biết u+v=S

u.v = P, ta giải ph ơng trình:

x2- S.x + P = 0

(ĐK để có u và v là ) S2  4 P  0

A Kiến thức cơ bản

Bài 1: Giải các ph ơng trình:

a) 3x2 -5x + 1 = 0 b)2x2 - x + 1 = 0 c) 8x2 – x – 9 = 0 d) 3x2 – 12 = 0

2 2

B Bài tập

1 Công thức nghiệm nghiệm tổng quát.

2 Công thức nghiệm thu gọn.

3 Hệ thức Vi ét v ng d ng – ét và ứng dụng à ứng dụng ứng dụng ụng

- Nếu x1 , x2 là nghiệm của ph ơng

trình ax2 + bx +c = 0 ( a 0) thi` ≠ 0)

b

S = x +x =

-a c

P = x x =

a













-Muốn tìm hai số u và v, biết u+v=S

u.v = P, ta giải ph ơng trình:

x2- S.x + P = 0

(ĐK để có u và v là ) S2  4 P  0

A Kiến thức cơ bản

Bài 2: Tìm đáp án đúng?

a) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của ph ơng trình 3x2 – ax - b = 0 Tổng x1 + x2 bằng:

b) Ph ơng trình: 2x2 - 6x + 5 = 0 có tích hai nghiệm là:

D) Không tồn tại

a -3

a 3

b 3

b -3

5 2



2 C) - 3

B)

c) Hai ph ơng trình :

x2 + ax + 1 = 0 và x2 - x - a = 0 có nghiệm thực chung khi a bằng :

A/ 0 B/ 1 C/ 2 D/ 3

B Bài tập

1 Công thức nghiệm nghiệm tổng quát.

2 Công thức nghiệm thu gọn.

3 Hệ thức Vi ét v ng d ng – ét và ứng dụng à ứng dụng ứng dụng ụng

- Nếu x1 , x2 là nghiệm của ph ơng

trình ax2 + bx +c = 0 ( a 0) thi` ≠ 0)

b

S = x +x =

-a c

P = x x =

a













-Muốn tìm hai số u và v, biết u+v=S

u.v = P, ta giải ph ơng trình:

x2- S.x + P = 0

(ĐK để có u và v là ) S2  4 P  0

A Kiến thức cơ bản

B Bài tập

Bài 3:

Cho ph ơng trình: x2 – 2(m-1)x +m -2 = 0 a) Giải ph ơng trình với

b) Chứng minh ph ơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c) Tìm m để ph ơng trình có hai nghiệm cùng dấu d) Tìm m để ph ơng trình có hai nghiệm trái dấu e) Xác định m để ph ơng trình có hai nghiệm x1,

x2 sao cho x12 + x22 = 4

m = -1

Ôn tập về ph ơng trènh bậc hai một ẩn

1 Công thức nghiệm nghiệm tổng quát.

2 Công thức nghiệm thu gọn.

3 Hệ thức Vi ét v ng d ng – ét và ứng dụng à ứng dụng ứng dụng ụng

- Nếu x1 , x2 là nghiệm của ph ơng

trình ax2 + bx +c = 0 ( a 0) thi` ≠ 0)

b

S = x +x =

-a c

P = x x =

a













-Muốn tìm hai số u và v, biết u+v=S

u.v = P, ta giải ph ơng trình:

x2- S.x + P = 0

(ĐK để có u và v là ) S2  4 P  0

A Kiến thức cơ bản

B Bài tập

Bài 4:

Cho ph ơng trình:

(m+3)x2 + 2(m+1)x +m +1 = 0 a)Tìm m để ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt? b)Tìm m để ph ơng trình có nghiệm ?

1 Công thức nghiệm nghiệm tổng quát.

2 Công thức nghiệm thu gọn.

3 Hệ thức Vi ét v ng d ng – ét và ứng dụng à ứng dụng ứng dụng ụng

- Nếu x1 , x2 là nghiệm của ph ơng

trình ax2 + bx +c = 0 ( a 0) thi` ≠ 0)

b

S = x +x =

-a c

P = x x =

a













-Muốn tìm hai số u và v, biết u+v=S

u.v = P, ta giải ph ơng trình:

x2- S.x + P = 0

(ĐK để có u và v là ) S2  4 P  0

A Kiến thức cơ bản B Bài tập

+ ẹk ủeồ pt (1)coự hai nghieọm là:

+ ẹk ủeồ pt (1) coự hai nghieọm traựi daỏu là :

P = x1.x2 < 0 hoặc a.c <0 + ẹk ủeồ pt (1) coự hai nghieọm cuứng daỏu:

C Chỳ ý:

hoặc

0

   ' 0

+ ẹk pt (1) coự hai nghieọm cuứng dửụng:

+ ẹk pt (1)coự hai nghieọm cuứng aõm:

1 2

0 ;( ' 0)

P x x







1 2

1 2

0 ;( ' 0)

0

S x x

P x x









1 2

1 2

0 ; ( ' 0)

0

P x x





  





Đối với PT ax 2 + bx + c = 0 (a 0)≠ 0) (1)

1 Công thức nghiệm nghiệm tổng quát.

2 Công thức nghiệm thu gọn.

3 Hệ thức Vi ét v ng d ng – ét và ứng dụng à ứng dụng ứng dụng ụng

- Nếu x1 , x2 là nghiệm của ph ơng

trình ax2 + bx +c = 0 ( a 0) thi` ≠ 0)

b

S = x +x =

-a c

P = x x =

a













-Muốn tìm hai số u và v, biết u+v=S

u.v = P, ta giải ph ơng trình:

x2- S.x + P = 0

(ĐK để có u và v là ) S2  4 P  0

A Kiến thức cơ bản B Bài tập

C Chú ý:

- Học thuộc công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn

- Nắm vững hệ thức Vi-ét và ứng dụng của nó

- Nắm vững cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng cách lập ph ơng trình khi biết hai nghiệm

- Nắm đ ợc các ĐK nghiệm của PT bậc hai

- BTVN: Bài 16, 17, 18 – SGK-T133-134

Bài 15, 16, 18 – SBT- T150

H ớng dẫn về nhà