Kỹ năng: HS vận dụng định lý Viét vào giải các bài toán về phương trình bậc hai.. Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp, dạy học tích cực.. Khởi động: Kiểm tra việc học bài và chuẩn b
Trang 1Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 59 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về định lý Vi-ét và những ứng dụng của nó.
2 Kỹ năng: HS vận dụng định lý Viét vào giải các bài toán về phương trình bậc hai.
3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II Đồ dùng - Chuẩn bị
- Học sinh: BTVN;
- Giáo viên: Bảng phụ bài 29, KT bài cũ, MTBT
III/ Phương pháp:
- Phương pháp đàm thoại Phương pháp phân tích, so sánh, tổng hợp, dạy học tích cực.
- Kỹ thuật tư duy, động não
IV/ Tổ chức giờ học.
1 Ổn định lớp: Kiểm diện HS.
2 Khởi động: Kiểm tra việc học bài và chuẩn bài của HS.
- Thời gian: 10 phút
- Hoàn thành bảng sau :
2
2
1x x
0 6 7
2 − x+ =
x
0 1
2x2 − =
0 2
2 −x− =
x
0 6 9
3x2 + x+ =
3 Các hoạt động dạy học.
a/ Mục tiêu: HS vận dụng hệ thống Vi ét vào giải bài tập
b/ Đồ dùng: MTCT, bảng phụ
c/ Thời gian: 30 phút d/ Tiến hành:
Dạng 1 Tính tổng và
tích các nghiệm.
? Khi nào ta tính được
tổng và tích các nghiệm
của PT bấc hai.
2
1 x
x + = ?
2
1x
x = ?
- Vận dụng định lý
Vi-ét điền vào phiếu học
tập theo nhóm đôi ( 7
phút)
- Gọi HS báo, GV
chuẩn hóa kiến thức
- Cho HS làm bài tập 30
? Muốn tìm m để PT có
nghiệm ta làm thế nào
- Khi ∆ > 0, ∆ = 0
1 2
1 2
− + =
=
b
x x
a c
x x
a
- Học sinh lên bảng báo cáo
- HS làm bài tập 30
- Tính ∆' theo m
- Tìm giá trị của m khi
' 0
∆ ≥
Dạng 1 Tính tổng và tích các nghiệm 1) Bài 29 (54)
Không giải phương trình, tính tổng và tích các nghiệm nếu có của các phương trình sau :
Phương trình ∆ x1+x2 x1x2
0 5 2
4 5
0 4 12
0 2
5x2 + x+ = -39
0 1 2
2) Bài 30b (54)
Tìm m để phương trình có nghiệm rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m ( 1) 0
2 + m− x+m =
x
Giải
Trang 2? Tính tổng và tích các
nghiệm theo m
- Yêu cầu HS làm bài
30 theo nhóm 4(5 phút)
- Gọi HS báo cáp, GV
đánh giá, nhận xét và
bổ sung
Dạng bài Tìm hai số
biết tổng và tích.
- Cho HS làm bài tập 32c
? Muốn tìm hai số biết
tổng và tích ta làm thế
nào
? Để tìm u, v
- Yêu cầu HS làm bài
32 theo nhóm 6 (5 phút)
- Gọi HS báo cáp, GV
đánh giá, nhận xét và
bổ sung
Dạng bài Chứng
minh
- Cho HS làm bài tập
33
? Ta chứng minh như
thế nào
- Yêu cầu HS làm bài
32 theo nhóm 4 (5 phút)
- Gọi HS báo cáp, GV
đánh giá, nhận xét và
bổ sung
- GV chuẩn hóa kiến
thức
- Áp dụng hệ thức để giải
- HS làm việc theo nhóm báo cáo và nhận xét
- HS lắng nghe
- HS làm bài tập 32c
+ u và -v cần tìm là nghiệm của phương trình
0 24 5
2 − x− =
x
- Giải PT tìm u, v
- HS làm việc theo nhóm
6 báo cáo, nhận xét và đánh giá
- HS lắng nghe
- HS làm bài 33
- Sử dụng định lý Viét biến đổi vế phải bằng vế trái
- HS làm việc theo nhóm
4 báo cáo, nhận xét và đánh giá
- HS lắng nghe
Ta có : ∆'=(m−1)2 −m2 =1−2m
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
2
1 0
Với
( )
=
−
=
−
−
= +
⇒
2 1
2
2
1
m x x
m m
x x m
Dạng 2 Tìm hai số biết tổng và tích Bài 32c (54) Tìm hai số có hiệu bằng 5
và tích bằng 24
Giải
Từ giả thiết ta có :
( ) ( )
−
=
−
=
− +
⇔
=
=
−
24
5 24
5
v u
v u uv
v u
Hai số u và -v cần tìm là nghiệm của phương trình x2 −5x−24=0
Giải phương trình này ta có : u =8,v=3
Dạng 3 Chứng minh.
Bài 33 (54) Giải
Vì phương trình đã cho có hai nghiệm x1
và x2 nên theo Viét ta có :
1 2
1 2
c
x x
a b
a
+ = −
Ta lại có :
c bx ax a
c a x a
b a ax
x ax x x x a ax x x x x a
+ +
= +
−
−
=
+ +
−
=
−
−
2 2
2 1 2
1
2 2
1
4 Hướng dẫn về nhà:( 5 phút)
- Xem lại bài và làm bài tập 30a, 32ab (SGK – 54)
- Làm tương tự bài đã chữa
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
350 75
)
2 5 2 )
2
2 + +
+ +
x x
b
x x a
Hướng dẫn: Nếu tam thức bậc hai ax2+ bx +c = 0 có hai nghiệm x1, x2 thì tam thức đó có thể
ax + + =bx c a x x− x x−