Đề đáp án KT 1t lần 6

Đề kiểm tra lần 6:

Câu 1:(NB)(2đ)Tính đạo hàm của hàm số: y 4x3 7x2 13 5

x

Câu 2:(NB)(2đ)Tính đạo hàm của hàm số:  3   3 

Câu 3:(TH)(1đ)Tính đạo hàm của hàm số: 10 9

x y x







Câu 4:(NB)(1đ)Tính đạo hàm của hàm số:y15x 210

Câu 5:(TH)(1đ)Cho hàm số 3 4

x y x





 có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp điểm M1;7

Câu 6:(TH)(1 đ):Cho hàm số

3

2 2 1 3

x

y  x  x có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng : 5d x y  1 0

Câu 7:(VD)(1 đ)Giải phương trình 4f x  x f '2x1  50x2102x40 biết f x  x23x 2

Câu 8:(VD)(1 đ)Tính đạo hàm của hàm số sau: 2

1

Hết

-áp án Đáp án Câu 1

(2

điểm)

Ta có

'

x

2

2

13

12x 14x

x

0,5 đ 1,5 đ

Câu 2

2 điểm Ta có y4x31 3  x31 12x6 7x31

' 12 6 7 3 1

    72x5 21x2

1,0 đ 1,0 đ

Câu 3

'

2

y

x



    

10 9 8 9 10 9

x





1

9x 8







0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ

Câu 4

1 điểm Ta có y'15x 210'

  10 15 x 2 9 15x 2'

150 15 x 29

0,5 đ 0,5 đ

Câu 5

1 điểm Ta có :  

'

2

11

y x



 M(-1;7) là tiếp điểm,hệ số góc của tiếp tuyến là:y ' 1 11 Phương trình tiếp tuyến là:y 7 11 x1

 y11x18

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

Câu 6

1 điểm

Gọi tiếp điểm có tọa độ x y ta có :0; 0 03 2

3

x

Ta có: y'x2 2x2 '  2

0 0 2 0 2

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng : 5d x y  1 0 nên: y x ' 0 5

0 2

0

1

3

x

x







7 1

3

0 5

3

8 5 3

*Với x0  3 y0 7,y x  ,phương trình tiếp tuyến là: ' 0 5 y 7 5 x 3

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

Câu 7

1 điểm Ta có f x  x23x 2 f x'  2x3 f'2x1 2 2 x1 3 4x5

Dođó:

4f x  x f 2x1  50x 102x40

4 x 3x 2 x x4 5 50x 102x 40

2

x

 



 



2

x

 



 



8 7

2 2

12

x

x x

x

















 



0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

Câu 8

1 điểm Ta cóy x x21  2 '

'

2

1

y

2

2

1

1

x x







2

1



2

2

1

x





0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

Hết