bộ dề thi hk 2 Toán 12 của HDBM-dap an

Tìm giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng .. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần phần cho chương trình chuẩn 4a, 5a, 6a và phần cho chương trình nâng cao

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – TOÁN 12

Năm học: 2012 – 2013 Thời gian: 120 phút

Chủ đề - Mạch KTKN

2 3,0

1

1,0

3 4,0

1,0

1 1,0 Phương pháp toạ độ

trong KG

1 1,0

1

1,0

2 2,0

Tổng phần chung 4

5,0

2 2,0

6 7,0

1,0

1 1,0 Phương pháp toạ độ

trong KG

1

1,0

1 1,0

1,0

2 3,0

3 3,0

5,0

3 3,0

2 2,0

9 10,0

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

Môn: TOÁN - Khối 12 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

2 1

1 Tìm giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng ( )

2 Tìm toạ độ điểm A' đối xứng với điểm A qua mặt phẳng ( )

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a, 5a, 6a và phần cho chương trình nâng cao 4b, 5b, 6b).

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm)

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 38x, y6x2 và cácđường thẳng x 1, x 3

2 Giải phương trình (1 2 ) i z 3 2i 4 iz trên tập số phức

Câu Va (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 2

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm)

1 Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung

quanh trục Ox: y 1 cos 2x, y =0, x =0, x=p

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu I 1 Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( )x x21

2 Tính 3

0

2 1

0

2 2( 1)

1

13

Tính

0

4.cos 2

1sin 2 sin 2

Câu

III Cho hai điểm

(1; 1;3)

A  , B (1; 5;5) và mặt phẳng ( ) : 2 x y z   4 0

1 Tìm giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng ( ) 1,0

Đường thẳng AB qua A (1; 1;3) có vectơ chỉ phương

Gọi M AB( ) Ta có MAB nên M(1; 1 4t;3 2t)  

Mặt khác, M( ) nên: 2.1 ( 1 4t) (3 2t) 4 0        t 1

Suy ra giao điểm của AB và ( ) là M(1;3;1)

0,250,250,250,25

2 Tìm toạ độ điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng ( ) 1,0

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12Đường thẳng ( )d qua A vuông góc với ( ) có phương trình

x 1 2t

z 3 t2x y z 4 0

'

A đối xứng với A qua ( ) khi và chỉ khi H là trung điểm AA'

A' H A A' H A A' H A

0,25

0,25

2 Giải phương trình (1 2 ) i z 3 2i 4 iz trên tập số phức 1,0

Phương trình đã cho tương đương với phương trình(1 3 ) i z 1 2i

0,250,25

0,5

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

2 Theo chương trình nâng cao Câu

IVb 1 Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh trục Ox: y 1 cos 2x, y =0, x =0, x=p 1,0

d có vectơ chỉ phương u  (0;1; 1) Điểm Md  M(1;1 ; 2t  t)

 có vectơ chỉ phương v  (2;1;3) Điểm N   N(1t'; 1 t'; 2 3 ') t

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ 2

TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG MÔN THI :TOÁN 12

Thời gian : 120 phút Năm học : 2012 – 2013

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7,0 điểm )

Câu I: (4điểm)

1) Tìm nguyên hàm của F(x) của hàm số :

x

x x x

f( )  3  2 2 1 biết F(  1 )  3

2) Tính các tích phân sau : a) I 

2

01 3cossin



dx x

2

Câu III: (2điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A( 3;4;2 ) , đường thẳng ( d ) :

3

1 2

2) Viết phương trình tham số của đường thẳngđi qua A vuông góc với d và song song với mặt phẳng ( P )

II/ PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN:( 3,0 điểm )

A.PHẦN 1 ( THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Câu IVa: (2điểm) 1)Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:đồ thị của hai hàm số





 1

3 2

6 2

B PHẦN 2( THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

Câu IVb: (2điểm) 1)Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: 3 1





3 ) 1 (  

F

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 122)Tính các tích phân sau :



dx x

F   2 1

) (

2 3

F

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 2)



dx x x

đặt u= 1+3cosx du xdx du sinxdx

3

1 sin

u x

2 ln

0 2 1

e e

e

e e dx e xe

0 1

0

1 0

1             



e e

3

4 2 1 3

2

0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

i i

i i

i i i

i i z

25

4 25

22

25

4 22

25

4 3 4 2

4 3

4 2

2

1 3 1

2)Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua A vuông góc

với d và song song với mặt phẳng ( P )

1)

1 4 16

1 2 8 12

Theo đề bài,pt đt  C có tâm A(3;4;2) và bán kính R 21 :

0,5 0,25 0,25 2) u 1;2;3là vec tơ chỉ phương của (d)

n4 ; 2 ; 1là vec tơ pháp tuyến của (P)

t y

t x

6 2

11 4

4 3

0,25 0,25 0,25





 1

3 2

; 0 1

0 2

x x

x x

x x

0

2

2

2dx x x dx x

x S

0 2

2

1 3

0,25

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

i i

i i i

i z

2

1 2

5 2 5

2

1 3 2 1

3 2

2

1 2

5 2

5 2

1 iz   i  i   i 

z

0,25 0,25

0,25 0,25

6 2

0 27 18 9

2 7 2 4

1 2

4 2

1

2

2 2

2 2

2 2

2 2

t t

t t

t t t

AB AC

Pt tiếp tuyến tại A(-1;-2) là y  3 x 1

Pt hoành độ giao điểm:

0 2 3

1 3

1

3 3

x x

x x

x x

1

3 3x 2dx x 3x 2dx x

S

1 2

2

3 4

Theo đề bài ,ta có:

4 1 2

2 1 2

2 2

b b a b

b a

b

i b a

Vậy: z 2  2  ( 1  2 )i,

0,25 0,25

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

, ) 2 1 ( 2

2 1

, 2 1

AB AC S

24 7

19 56 2

5

; 7

12

C

0,25

0,25 0,25

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi:

ĐỀ THAM KHẢO

(Đề gồm có 01trang)

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

sincos

x x dx x





Câu 2 (1,0 điểm)

Tìm môđun của số phức z = x + yi(x y R,  ) Biết (x + 2) + (x+2y)i = 2y – 4i

Câu 3 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; - 3) và mặt

phẳng (P): 2x – y + 2z – 10 = 0

a Tìm phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và (Q) song song mặt phẳng Oxy

b Tìm phương trình mặt cầu (S) tâm A và (S) tiếp xúc với mp(P)

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho

chương trình chuẩn 4a, 5a; phần cho chương trình nâng cao 4b, 5b)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 4.a (1.0 điểm)

1) Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

y = cosx, y = 0 x = 0 và

4

x

2) Giải phương trình: z4 – 5z2 – 36 = 0 trên tập số phức

Câu 5.a (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,mặt phẳng ( ) : 3x – 4y + 5 = 0.Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho M cách đều gốc O và mp( )

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b (2,0 điểm)

1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số  



x y x

2 và các trục tọađộ

2) Tìm môđun các số phức là nghiệm của phương trình: z2 3 4 i z 5 1 0i 

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: / /2011

HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC

(Đề gồm có 04trang)

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

II Đáp án và thang điểm

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

5lne

x

5e

32u

* Vậy A = 2(2 3)

0.250.25

0.50.5

sincos

x x dx x

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

2

1

tancos

Câu

3

b Tìm phương trình mặt cầu (S) tâm A và (S) tiếp xúc với mp(P) 1.0đ

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

0.250.25

Câu 4a 2 Giải phương trình: z4 – 5z2 – 36 = 0 (*)trên tập số phức 1.0đ

Câu 5a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,mặt phẳng ( ) : 3x – 4y + 5 = 0

Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho M cách đều gốc O và mp( )

2 Theo chương trình Nâng cao

2 và các trục tọa độ.

1.0đ

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

 Phương trình 2 1

2

x x



 = 0  x = 1

2 Diện tích S =

1 2

0

2x 1dx

x 2

+

Câu 5b Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 4;5;3) và hai đường

1.0đ

 Lấy A( 1; 3;2)  d1 và

2(2;1; 1) , ( 3;8;1), ( 6;6; 2)

……… hết………

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TỐN 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT ĐỐC BINH KIỀU

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2012 – 2013

Môn thi: Toán – Lớp 12

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

3 2

Câu 4 (2 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A ( 1; 2; 2)và 2 đường thẳng:

1 : ' x y zd

a/ Chứng minh rằng 2 đường thẳng d và d’ cắt nhau Tìm toạ độ giao điểm của chúng b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng d và d’

II PHẦN TỰ CHỌN (4,0 điểm)

Học sinh chọn một trong hai phần (Chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao)

A Chương trình Chuẩn

Câu 5.a (1,0 điểm)

Tính thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau

Câu 7.a (1 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(3;–2;–2) và mặt phẳng

(P): 2x–2y + z –1=0 Viết phương trình đường thẳng  qua A song song với (P) và cắt trục Ox

B Chương trình Nâng cao

Câu 5.b (1,0 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

sau quanh trục Ox : y = lnx, y = 0, x = 2

Câu 6.b (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn | z  (2  i ) |  10và z z  25.

Câu 7.b(1 điểm) Trong hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 1

d     

 và mặtphẳng (P): 2x + y + z – 8 = 0 Tìm phương trình đường thẳng  là hình chiếu của đường thẳng

d trên mặt phẳng (P)

Hết -ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

ĐÁP ÁN THI THỬ HKII LỚP 12 NĂM HỌC 2012 - 2013

( 2

cos 1 sin 2 )

0.5

2 1 1

2

1 2

(x x x  

dx e

x I

1 2

0.25+ Đổi cận: x = 1  t = 0; x = 0  t = 1 0.25

Khi đó

e

e e

dt e dt

e

1 2

1 2

1 1 2

0

2 0 cos 2

0

( ) J e 2 x x dx e 2 x dx x x dx J J

xdx dv

dx du x u

2 cos 2 2

dx x x

cos21



ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 124

2 sin 4

1 2

cos 2

0 2

3 2

) 4 1 )(

3 2

27 1 2 17

11 17

23 17

Phương trình tham số của d’ :

''

x y z

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 120

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

2 1

53

TRƯỜNG THPT TRƯỜNG XUÂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 12

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

2) Viết phương trình mặt phẳng qua AB và song song CD

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

A PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Câu IVa ( 2,0 điểm)

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =2-x và y =2x- x2.

2. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2 – 2z + 5 = 0 Tính giá trị biểu thức:

Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt

phẳng (xOz) , tìm điểm M trên d sao cho IM=2.

B PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d2 bằng khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)

Đáp án

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

1 1

2

3 2

112

121212

3 0

1

1 sinx + sinx3

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

1(1,0đ) y=2-x và y=2x-x2

Xét x2-3x+2=0 nên x=1,x=2

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đã cho là

2 21

2 21

x x dx x

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12nên pt có hai nghiệm: 1

x t

y I

t t

:

)(22:

)(:)(

2

y g y x

d

y f y

y x C

Thể tích cần tìm là

) (

5

117 5

117

5

117 15

127 15

224 1

2 ) 12 3

7 5

(

) 12 7

4 (

) 4

( )

2 2

(

)

4 ( )

2 2

( )

( )

(

3 4

5

2

1

2 3

4 2

1

2 2

2

2

1

2 2

2 2

1

2 2

đvtt V

y y

y y

dy y

y y

dy y

y y

A

A dy

y y

y dy

y g

y f

0,25

2) z2 –(3+4i)z-1+5i =0 (1)

) 2 1 ( 4

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12(1)

i z

i i

i z

1 2

2 1 4 3

3 2 2

2 1 4 3

Vậy pt (1) có 2 nghiệm phức z = 2+3i và z = 1+ i

0,25 0,25

Câu Vb Giả sử M( -1+t;t;-9+6t)d1

3

) 4 ( ) 20 14 ( 14 8 ) d d(M,

2 2

2 2

P M d

Theo đề bài ta có: d(M,d2)=d(M, (P))

3

) 4 ( ) 20 14 ( 14

1 0

212 352

140 2

t

t t

53

; 35

18 (

M



0,25

0,25 0,25 0,25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

I PHẦN CHUNG (7,0 điểm)

Câu I: (4 điểm)

1) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x e x 1x

) ( 2



 biết rằng F(1)=3 2) Tính các tích phân sau:

cos



dx x

x

Câu II: (1 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: 20122010 20132011

i i

i i z







ĐỀ THAM KHẢO HK2-TỐN 12

Câu III: (2 điểm)

Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng d :x 1 y 3 z 2

  và điểm A(3;2;0) 1) Tìm tọa độ hình chiếu vuơng gĩc H của A lên d

2) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn

Câu IVa: (2 điểm)

1) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số sau

3 1



x

y và tiếp tuyến của đồ thị hàm số này tại điểm A(  1 ;  2 ).

2) Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 3 2 6 0

A 

Câu Va: (1 điểm) Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), đường thẳng (d):

122

Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d)

B Theo chương trình nâng cao Câu IVb: (2 điểm)

1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y2 = 4 x , và đường thẳng (d):

Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho tam giác OAM cân tại đỉnh O.HẾT.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

3 1

ln 2

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

dx x

4 3

x I

x dv

dx du x u

tan cos





xdx x





dx x

x xdx

1 0

t x

2011 2010

i i

i i

) 1 (

2012

2010

i i

i i

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

3 1 ( 3 1 )

0.25

= 2

1 2

4

) 2 2

3 4 (x  x  x  0.25 = 2 )

2

3 4

1 ( 4 6

4      =  274

Nên theo định lí tao có:

2 1

2 1

a c z z

a b z

z

0.25

3 2

2 1 2

0 ) 1 ( 1 ) 0 ( 2 )

z y x t z t y t x

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TỐN 12

 Gọi ( )là đường thẳng qua A, M, ( ) có VTCP là a AM  ( 1 ; 0 ; 1 )

Vậy pt đường thẳng thoả yêu cầu đề bài là : (t R)

1 2 :

y

t x

0.25

Câu

Ivb

1)

Ta có (P): y2 = 4 x  x =y42 và (d): 2x+y-4 = 0  x=42 y

Phương trình tung độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) là: y42 =42y 

0 4 3 2

t t t

z z z z

2

19 1

2

1

i z

i z

Vậy phương trinh đã cho cĩ 4 nghiệm.

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

Thử lại cả hai điểm M đều thỏa điều kiện M,O,A không thẳng hàng Vậy có hai điểm thỏa

điều kiện đề bài

0.25

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT PHAN VĂN BẢY

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 12

Thời gian: 120 phút Năm học: 2012 – 2013

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu I (4,0 điểm)

1) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số  

2 2

 x x x

f x

x ; biết F 1 02) Tính các tích phân sau:

Câu III (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4) và mặt phẳng (P): 3x 2y6z 2 0

1) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa dường thẳng AB và vuông góc (P)

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

A PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Câu IVa ( 2,0 điểm)

1) Tính thể tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y3x x 2và y = 0, khi quay quanh trục Ox

2) Giải phương trình z22z17 0 trên tập số phức

Câu Va ( 1,0 điểm)

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1 ; 2; 2), B(3 ; 2; 0) và hai mặt phẳng( ) : 2 x 2y z  1 0, (): x + 2z  3 = 0 Gọi d là giao tuyến của () và () Viết phươngtrình mặt cầu có tâm thuộc d và đi qua 2 điểm A, B

B PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

Câu IVb (2,0 điểm)

1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x – 1 + ln x

x ; y = x – 1 ; x = e.

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 122) Viết dưới dạng lượng giác số phức sau: z = (1 i 3)(1i)

3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x – 2y + 2z – 1 = 0 và hai đường thẳng 1 : x 1 y z 9

-Hết -SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THPT KIẾN VĂN

KỲ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 Môn: TOÁN – Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7điểm)

Câu 1 (1điểm) Cho hàm số ( ) 3 5sin f x   x Tìm nguyên hàm ( )F x của hàm số ( ) f x biết

Câu 4 (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho A ( 1;2;4) và mặt phẳng ( ) : 2 x y z   1 0

a) Viết phương trình mặt phẳng qua A và song song với ( ).

b) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với ( ).

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

A PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Câu 5a (2 điểm)

1) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y e x, y = 2 và đường thẳng x = 1

2) Giải các phương trình sau trên tập số phức: z4 + 7z2 – 8 = 0

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua hai điểm A và O

B PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm M( 2; 1; 4 ) và đường thẳng : 1 2 1

2

22( 2 1)

0,252b

dx

e e

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

ĐIỂM

3

2 3(

0.250.25

2 Đặt t z 2

Pt trở thành:

2 7 8 018

t t t t

Vậy pt có 4 nghiệm z1,2 1;z3,42 2i

0.25

0.250.250.25

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

ĐIỂM

6a

Gọi I là tâm mặt cầu ( S )

Ta có: I d nên I1 2 ; 1 ;2 t   t t và mặt cầu ( S ) qua hai điểm A và O nên

y = 0, x = 1, x = 4 quay quanh trục Ox:

    Phương trình có hai nghiệm là: z 3 ;i z 3 i

Vậy A = 20

0.250.250.5

0.25 0.250.250.25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Môn thi: TOÁN - Lớp 12

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi:

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

A PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Câu IVa ( 2,0 điểm)

1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 4 2

y x  x  và trục Ox

2) Trên tập hợp , giải phương trình:2 3 i z   2 i z 2i 3

Câu Va ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 3;5   và đườngthẳng  

B PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

Câu IVb (2,0 điểm)

0 log

log

2 2

2 4

y x

y x

2) Trên tập hợp , cho phương trình: 2z2 4z11 0 có 2 nghiệm z z1, 2 Tính

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

1 4

1

22u18

=ò

0,250,25

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

3 2cosx 3

pp

i i

III Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

íï

ï = ïïî

-¡

0,250,250,5

2) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A,B,C Chứng minh rằng

O,A,B,C lập thành 1 tứ diện.

 ABuuur= -( 2;5; 4 , AC- ) uuur= -( 4; 4;1)

 éêëAB, ACuuur uuurù=úû (21;18;12)

 Mặt phẳng (ABC) đi qua A 1; 3; 2  , VTPT éêëAB, ACuuur uuurù=úû (21;18;12)

0,25

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

A PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

IVa 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

Va Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 3;5   và

đường thẳng   sao cho MH ngắn nhất

 Vậy H 3; 1;6( - )

0,25

0,25

0,250,25

B PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

 Điều kiện: x,y>0

 (1)Û log x log y4 - 2 = Û0 l og x2 =log y2 2Û x=y2

2) Trên tập hợp , cho phương trình 2z2 4z11 0 có 2 nghiệm

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

-ê = +ê

z z A

TRƯỜNG THPT TRÀM CHIM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN 12 (tham khảo)

Thời gian: 120 phút Năm học: 2012 – 2013

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)

Tìm z biết : ( 3 – 2i)z + ( 4 + 5i) = 7 + 3i

Câu III (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình

2 2 2

( ) :S x y z 2x 4y 8z 4 0 và hai điểm A(3;2;-3), B(-1;4;1).

1) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

2) Viết phương trình mặt cầu (S’) có đường kính AB.

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

A PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Câu IVa ( 2,0 điểm)

ĐỀ THAM KHẢO HK2-TOÁN 12

1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y x2 3x 2 và

Tìm điểm M thuộc đường thẳng  sao cho AM = 14

B PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

Câu IVb (2,0 điểm)

1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số 2

2

x

x y

e

 , đường thẳng1