BỘ ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN

TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Người biên soạn : Phạm Hữu Căng Điện thoại : 01675744 377 ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ 1 LỚP 12 NĂM HỌC 20162017 MÔN TOÁN LỚP 12 Câu 1. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. B. C. D. Câu 2. Hỏi hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng A. B. C. D. Câu 3. Hàm số đồng biến trên các khoảng và khi : A. B. C. D. Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau: A. B. C. D. Câu 5. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau: A. B. C. D. Câu 6. Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Khi đó thể tích khối lăng trụ đã cho là: A. B. C. D. Câu 7. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: là: A. B. C. D. Câu 8. Cho hàm số có đồ thị . có cực đại và cực tiểu tạo thành tam giác vuông khi giá trị của m bằng: A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 3 Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. B. C. D. Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng: A. B. C. D. Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2AD = 2, Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là . Hệ thức nào sau đây là đúng A. B. C. D. Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là : A. 1 B.3 C. 0 D. 4 Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nữa khoảng (2;4 là : A. B. C. D. Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn 1;e3 A. 0 B. C. D. Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 + )x < ( 2 )4 là: A. B. ( ; 4) C. { 4} D. Câu 16. Tập nghiệm của phương trình là : A. {1;2} B. {5;2} C.{5;2} D. {2;5} Câu 17: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2 là: A. B. C. D. Câu 18: Tại điểm thuộc đồ thị hàm số , tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng . Các giá trị thích hợp của a và b là: A. B. C. D. Câu 19: Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. B. C. D. Câu 20: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi: A. B. C. D. Câu 21. Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm k để đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B cách đều trục hoành. A. B. C. D. Câu 22. Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận? A. 2 B. 1 C. 0 D. Vô số Câu 23. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào có đường tiệm cận ngang? A. B. C. D. Câu 24. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận đứng? A. B. C. D. Câu 25. Nếu 3 kích thước của khối hộp tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? A. 27 B. 9 C. 8 D. 3 Câu 26. Cho hình lăng trụ có Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Thể tích của khối lăng trụ bằng: A. B. C. D. Câu 27. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu: A. hình chóp tam giác (tứ diện) B. hình chóp ngũ giác đều C. hình chóp tứ giác D. hình hộp chữ nhật Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA =a. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a A. B. C. D. Câu 29. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và đường chéo tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ. A. B C. D. Câu 30. Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên Câu 31. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số A. B. C. +5 D. Câu 32. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 33. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 34. Cho . Khi đó giá trị của biểu thức là: A. B. C. D. Câu 35. Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5%tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ. (làm tròn đến chữ số hàng nghìn) A. 1.628.000 đồng B. 2.325.000 đồng C. 1.384.000 đồng D. 970.000 đồng Câu 36. Đồ thị như hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. B. C. D. Câu 37. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau , , . Thể tích tứ diện OABC là: A. B. C. D. Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, vuông góc với đáy, mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp là: A. B. C. D. Câu39. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc . Tính khoảng cách từ điểm đến . A. B. C. D. Câu 40. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ: A. B. C. D. Câu 41. Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là A.. B. C. D. Câu 42. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón là A. B. C. D. Câu 43. Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là . Diện tích xung quanh của hình nón này là A. B. C. D. Câu 44. Hàm số y = có tập xác định là: A. R B. (0; +) C. R D. Câu 45. Cho hàm số . Giá trị nào của thì hàm số đã cho luôn nghịch biến trên A. B. C.. D. Câu 46. Hoành độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A. B. C. D. Câu 47. Tung độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: A. B. C. D. Câu 48. Hàm số có tổng các hoành độ của các điểm cực trị là : A. B. C. D. 2 Câu 49. Nghiệm của phương trình là A. 2 B. 3 C. 4 D.5 Câu 50. Nghiệm của phương trình là : A. 3 B. 2 C. 4 D.5 ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A A A B D D D B A B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C A C D B B C C A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án D A A A A A C A D A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án A C B C D A A D D A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A A A A A D A B A A

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1

Đề tham khảo (Không kể thời gian phát đề)

1 Nguyễn Trần Mỹ Phương Trang

ĐT: 0933 849 420

2 Lê Thị Bích Thủy

ĐT: 0977 930.178

3 Nguyễn Phước Hiền

ĐT:0909 228 632

4 Phạm Hữu Thạnh

ĐT: 0914 615 929

5 Đinh Ngọc Duyên

ĐT: 0933849420

Hãy khoanh tròn vào một đáp án đúng trong các đáp án của các câu sau :

Câu 1 : Hàm số y =3

1

x x

−

− có tiệm cận ngang là

A x = 1 B x = 3 C y = - 1 D y = 3

Câu 2 : Hàm số y = x4+2x2−3

A Có 3 cực trị B không có cực trị C có 2 cực trị D có 1 cực trị

Câu 3 : Hàm số 1 3 2

2 3

y= − x + − +x x

A Đồng biến trên R

B Đồng biến trên khoảng(−∞;1); nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

C Nghịch biến trên khoảng(−∞;1); đồng biến trên khoảng (1;+∞)

D Nghịch biến trên R

Câu 4 : Đồ thị hàm số y = 4

1

x x

+ + có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 5: Hàm số 1 4 3 9 2

y= − x + x − x

A Đồng biến trên khoảng (−∞;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

B Nghịch biến trên khoảng (−∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)

C Đồng biến trên khoảng ( )0;3 và nghịch biến trên khoảng (3;+∞)và (−∞;0)

D Đồng biến trên khoảng (−∞;0) ; (3;+∞)và nghịch biến trên khoảng ( )0;3

Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

X −∞ -1 0 1 +∞

y’ - 0 + 0 - 0 +

y +∞ -3 +∞

- 4 - 4

=+ tại các điểm nào mà tiếp tuyến với đồ thị hàm số tạo với

2 trục tọa độ một tam giác vuông cân ?

Câu 18 : Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y= − +x3 (2m+1)x2−(m2−3m+2)x−4

có 2 điểm cực trị nằm 2 phía đối với trục tung

y= x −mx + m− x− có 2 điểm cực trị nằm cùng một phía đối với trục tung

=

− và đường thẳng d: y = -x + m cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

A. y' 2− y=1 B yy' 2 0− = C y e'+ =y 0 D y' 4− e y =0

Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy cạnh 2a, tâm o, SD=3a Thể tích VS.ABCD là:

A

B

C

D Đáp số khác

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông với đáy và

góc giữa SD với đáy là 600 Thể tích VS.ABCD là:

A

B

C

D

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông với đáy, mặt

bên với đáy tạo một góc 600 Tính VS.ABCD là:

A

B

C

D

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có AB=3a, AD=4a, SA vuông với

đáy và góc giữa SB với đáy là 450 Tính VS.ABCD là:

A

B

C

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có SA vuông với đáy góc giữa

(SBD) và đáy là 600 , AB=3a, AD=4a Tính VS.ABCD là:

Câu 42: Cho S.ABCD, ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD là 1200, SA vuông với đáy, góc giữa

SC với đáy là 300 Tính VS.ABCD là:

A

B

C

y= − x + − +x x là nghịch biến trên R

Câu 4 : hàm số y = 4

1

x x

++

311

+

=+ có 2

1'

( 2)

y x

−

=+ycbt : y’ = - 1 1

3

x x

= −



⇔  = −

Câu 10 : xét hàm số

2 2 4 2

3

' 4 4

0 ' 0

1

x y

x

=



= ⇔  = ±

X −∞ -1 0 1 +∞

y’ - 0 + 0 - 0 +

y +∞ 3 +∞

2 2

Câu 11: y x x= ( −3)2+1 2 ' 3 12 9 1 ' 0 3 y x x x y x = − + =  = ⇔  =

X −∞ 1 3 +∞

y’ + 0 - 0 +

y

5 +∞

1

∞ −

phương trình: x(x −3)2 =m−1 có ba nghiệm phân biệt ⇔1<m<5 Câu 12: y' 3= x2−6mx+(m2−1) ; y" 6= x−6m

'(2) 0 1 ''(2) 0 y m y =  ⇔ =  > 

Câu 13 : 1 3 2 2 5 1 3 y= x − x + x− y'=x2−4x+5 = (x−2)2+1 Hsg của tiếp tuyến nhỏ nhất <=> y’ nhỏ nhất ⇔ = => =x 2 y 11/ 3 Câu 14 : ( 1) 3 ( 1) 2 1 3 x y= m+ x − m+ x + − 2 1 ' 3( 1) 2( 1) 3 y = m+ x − m+ x+

1 1 0 1 1 ' 0 3 TH m m y + = ⇔ = − = > thỏa đk 2

1 0 2 ( 1) 1 0 m TH m m + >   + − − ≤  2 1 1 0 0 m m m m > −  ⇔ ⇔ − < ≤ + ≤  Câu 15 : y mx 9 x m − = − => y’ 2 2 9 ( ) m x m − + − y’ < 0 ∀ ∈ ⇔ −x D m2+ > ⇔ − < <9 0 3 m 3

m m

2

x y

' 000

S P

m m

x x

x x

= −



 =

 vậy các điểm thỏa đk là (3;16) ; ( 3;16)

x x

log loga

a

Câu 35:

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ THI ĐỀ XUẤT THI HỌC KỲ I

Giáo viên: Dương Thái Bảo

Câu 8: Đồ thị hàm số y=x4− +x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

A Theo kích thước 12 18× B Theo kích thước 9 24×

C Theo kích thước 8 27× D Theo kích thước 3 72×

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

Câu 15: Cho hàm số 3 1

2 1

x y x

Câu 18: Đường thẳng y ax= +3 không cắt đồ thị hàm số 3 4

1

x y x

14 27

7 27

C logx2+22016 log< x2+22017 D log2− 22016 log< 2− 22017

Câu 26: Cho log 5 a27 = , log 7 b8 = , log 3 c2 = Khi đó log 35 bằng12

b ac c

+

3 23

b ac c

+

3 31

b ac c

++

Câu 27: Hàm số 1

1

x

y e

Câu 30: Một trại hè gồm có 5000 sinh viên, tuy nhiên có một sinh viên bị nhiễm virut cúm.

Tốc độ lây lan của virut tuân theo công thức 5000 0.8 , 0

sinh viên bị nhiễm sau t ngày Trại hè sẽ đóng cửa nếu có từ 40% trở lên số sinh viên bị

nhiễm cảm cúm Nếu không có thuốc trị thì sau bao nhiêu ngày thì trại hè đóng cửa?

Câu 38: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm

2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3 Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng

Câu 39: Một khối hộp chữ nhật ( )H có các kích thước là a b c, , Khối hộp chữ nhật ( )H′

có các kích thước tương ứng lần lượt là ,2 3,

Câu 40: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh đáy 4 3dm Biết mặt phẳng

(BCD hợp với đáy một góc ') 600 Thể tích khối lăng trụ là

Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình chữ nhật với AB =a,

2

AD =a , SA =a và SA ^(ABCD) Gọi M N lần lượt là trung điểm của AD và,

SC , I là giao điểm của BM và AC Tính thể tích V của khối tứ diện ANIB

Câu 42: Một khối phô mát hình lập phương cạnh bằng 1 Lần đầu tiên người ta chia khối

phô mát thành 3 khối lăng trụ đứng tam giác (cắt theo đường trung bình của mặt trên) Sau

đó người ta lại cắt khối phô mát theo các nét đứt (nét đứt của mặt trên là đường trung bìnhcủa mặt trên) Khi đó thể tích của khối chứa đỉnh W là

Câu 45: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông

bằng a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 600 Diện tích của thiết diện này bằng

Câu 47: Cho tam giác OAB vuông tại O và OA OB= =4 Lấy một điểm M thuộc AB

Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi OM khi quay OA là lớn nhất là bao nhiêu?

Câu 48: Peter có một tờ giấy hình tròn với bán kính bằng 12 Sau đó Peter cắt ra một hình

quạt với góc ở tâm là 120 và phần còn lại cũng là một hình quạt Lúc này Peter tạo ra hai0

hình nón với hai hình quạt này Tỉ số thể tích của khối nón nhỏ so với khối nón lớn là?

Câu 49: Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞).

B Hàm số có tiệm cận ngang x=1

C Hàm số có tiệm cận đứng y=1.

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)

Câu 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y x= 4+2x2−4 là

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞,0)

Câu 14 Hàm số y x= +3 3x2−2 đạt cực tiểu tại

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3 2

x − x + =m có ba nghiệm phânbiệt

A 0< <m 2 B 0< <m 4 C 0< <m 32 D 0< <m 8

y x= − x + có đồ thị là ( )C Tìm tọa độ điểm M thuộc ( )C sao

cho tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại M song song với đường thẳng ( ) :∆ y=9x+2

A M(0;1) B M(4;3) C M(0;1),M(4;3) D M(0; 1),− M( 4;3)−

Câu 24 Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C

để tiếp tế lương thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (nhưhình vẽ) Tuy nhiên do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể điđến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường

từ B đến C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h Biết A cách B mộtkhoảng 5km, B cách C một khoảng 7km Xác định vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi đến

Câu 31 Đối với hàm số sin 2

y x

−

=+ D ' 1 0x y + =

Câu 35 Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một

năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽđược nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

B Mặt phẳng ( )P song song với bán kính OH

C Mặt phẳng ( )P vuông góc với bán kính OH tại điểm O

D Mặt phẳng ( )P vuông góc với bán kính OH tại điểm H

Câu 42 Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC =2 ,a BD=3a,

a

V =

Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp

A điểm B B điểm S C điểm D D điểm E

Câu 46 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt

a

3 324

a

V =

Câu 47 Cho hình chóp .S ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng

(SAB), (SAD cùng vuông góc với mặt phẳng () ABCD , cạnh bên SC tạo với đáy một)góc 0

30 Thể tích V của khối chóp S ABCD là

a

3 33

a

3 24

a

V =

Câu 48 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4 Diện tích của

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là

3πr

Câu 49 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , gọi I ' ' '

là trung điểm BC , góc giữa ' A I và mặt phẳng ( ABC bằng ) 0

30 Thể tích của khốilăng trụ ABC A B C là ' ' '

3 33

a

D

3 24

a

Câu 50 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông

góc với mặt đáy, biết AB a SA a= , = 2 Khoảng cách từ Ađến mp SBC là( )

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.

Đồ thị có hình dạng như trên nên a<0,b>0

⇒ Đáp án C

2 2

2 2

0, 11

1

x y x

Từ bảng biến thiên, kết luận hàm số có 2 cực trị.

Câu 11 Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét:

- Là bảng biến thiên của hàm số dạng y ax= 3+bx2+ +cx d

- Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 tại x=0

- Hàm số có giá trị cực đại bằng 5 tại x= −2

Câu 14 y x= +3 3x2−2

Ta có y' 3= x2+6x

0' 0

2

x y

− − = −

−

123

x x

0; 1

m m

1, ( 1) 2'( ) 9 3 6 9 0

C D

B

D'

C' B'

' 1 1

y x

C B

A S

j

C

B A

C'

B' A'

H C

B A

S

E

D S

C

B A

( )

( )

12

3' tan 30 3