chuyên đề hướng dẫn học sinh yếu lớp 9 ôn tập về giải phương trình bậc hai

- Học sinh chưa có phương pháp học tập khoa học, hầu hết là học thụ động, lệthuộc vào các loại sách giải bài tập chép bài tập vào vở để chống đối sự kiểm tracủa giáo viên nhưng không hiể

TRƯỜNG THCS XUÂN HÒA

=====***=====

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH YẾU

Tên chuyên đề: Hướng dẫn học sinh yếu lớp 9 ôn tập

về “Giải phương trình bậc hai” Tác giả: Lưu Văn Sáng

Địa chỉ: Trường THCS Xuân Hòa

Huyện Lập Thạch – Tỉnh Vĩnh Phúc

Số điện thoại: 0978.553.127

E_mail: luuvansang.c2xuanhoa.lt@vinhphuc.edu.vn

LẬP THẠCH, NĂM 2019

PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ

I Đặt vấn đề:

Trong thời gian qua Bộ Giáo dục và Đào tạo đã có nhiều chủ trương, biệnpháp tích cực để nâng cao chất lượng dạy và học Đặc biệt là thực hiện các cuộcvận động lớn như : "Hai không", "Mỗi thầy cô giáo là một tấm gương tự học vàsáng tạo", "Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực" Qua thực hiện cáccuộc vận động này đã làm thay đổi khá nhiều về chất lượng giáo dục Tuy có nhiềutiến bộ nhưng chất lượng thật sự của giáo dục hiện nay ở bậc THCS còn khá nhiềuyếu kém Yêu cầu đặt ra cho chúng ta là phải tìm những nguyên nhân yếu kém mộtcách chính xác, phải nhìn thẳng vào sự thật một cách khách quan Từ đó đưa ranhững giải pháp tích cực, sát với thực tế để từng bước nâng cao chất lượng giáodục toàn diện

Đứng trước thực trạng kết quả giáo dục hiện nay, để nâng cao chất lượnggiáo dục toàn diện thì việc nâng cao chất lượng học sinh yếu là một nhiệm vụkhông thể thiếu được trong bất kỳ trường THCS nào Đây chính là một trong nhữngnhiệm vụ trọng tâm của người thầy, của nhà trường để góp phần giúp cho các họcsinh yếu theo kịp bạn bè, có thể nắm bắt được những kiến thức cơ bản nhằm lấp lỗhổng kiến thức của bản thân, từng bước nâng cao kết quả học tập

II Thực trạng chất lượng giáo dục của trường THCS Xuân Hòa năm học 2018 – 2019:

1 Chất lượng giáo dục hai mặt năm học 2018-2019:

16 5

31.6 7

28 1

53.

93

5 1

9.7

52 1

41 5

79.

65

9 8

Với bảng tổng hợp chất lượng giáo dục hai mặt của nhà trường cho thấy: Tỷ

lệ học sinh giỏi toàn diện, học sinh tiến tiến của nhà trường còn thấp, tỷ lệ học sinh

yếu của nhà trường còn khá cao, đặc biệt xu hướng tăng (so với năm học

2017-2018 tăng 5%)

2 Chất lượng giáo dục bộ môn Toán năm học 2018-2019:

3 Kết quả thi vào lớp 10 THPT năm học 2019-2020 so với năm học trước:

TThuyện

TTtỉnh

ĐTB

TThuyện

TTtỉnh

ĐTB

TThuyện

TTtỉnh

ĐTB

TThuyện

TTtỉnh

2018-2019

4,09

23 bậc) Đặc biệt môn Toán và môn Tiếng Anh vẫn còn có HS bị điểm liệt (mỗimôn 01 em) Tỷ lệ HS có điểm thi môn Toán, môn Tiếng Anh nhỏ hơn 3,5 cònchiếm tỷ lệ cao (Môn Toán 35%; môn Tiếng Anh 40%)

III Nguyên nhân kết quả học tập của học sinh yếu kém môn Toán:

1 Về phía học sinh:

Các em học sinh có kết quả học tập yếu kém thường rơi vào nhóm đối tượng:

- Học sinh chưa tự giác học, chưa có động cơ học tập, chưa có quyết tâm họctập

- Mất căn bản kiến thức ngay từ lớp dưới vì vậy học sinh đuối sức trong học

tập, không theo kịp các bạn sinh ra chán học, sợ học.

- Khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh còn hạn chế, chưa mạnh dạn trong họctập do hiểu chưa sâu, nắm kiến thức chưa chắc, thiếu tự tin Khả năng chú ý và tậptrung vào bài giảng của giáo viên không bền, lười suy nghĩ, còn trông chờ thầy côgiải giúp

- Học sinh chưa có phương pháp học tập khoa học, hầu hết là học thụ động, lệthuộc vào các loại sách giải bài tập (chép bài tập vào vở để chống đối sự kiểm tracủa giáo viên nhưng không hiểu bản chất vấn đề), học vẹt, không có khả năng vậndụng kiến thức

- Học sinh sa đà vào các trò chơi điện tử, facebook, mê xem phim, …, lơ làviệc học dẫn đến bị hổng kiến thức, không nắm được kiến thức, mất gốc khôngtheo được chương trình môn học

2 Về phía phụ huynh:

Phần đông phụ huynh ở địa phương Xuân Hòa chỉ có xu hướng cho con họclấy bằng cấp 2, cao hơn là lấy bằng cấp 3 để đi làm vì vậy động cơ học tập của HSthấp Phụ huynh chưa thật sự quan tâm, chăm lo và đôn đốc con em mình học tập,còn phó thác cho nhà trường, cho thầy cô

Một số gia đình do bố mẹ li thân, li hôn nên đã ảnh hưởng đến tâm lý của các

em Một số gia đình bố mẹ sau khi li hôn để con cái cho ông bà nuôi nên việc quantâm đến các em còn nhiều hạn chế

3 Về phía giáo viên:

Đa số giáo viên đều tận tụy với công việc, quan tâm tới học sinh nhưng cũng

có trường hợp chỉ thành công trong đối tượng là học sinh khá trở lên, còn đối vớihọc sinh yếu kém thì chưa hiệu quả

Trong quá trình tổ chức dạy học có nhiều lỗi giáo viên còn mắc phải như:

- Chưa đầu tư, gia công giáo án một cách công phu, trong đó chú trọng thiết

kế các hoạt động nhận dạng, thể hiện các khái niệm niệm, định lý; hoạt động rènluyện kỹ năng vận dụng, thực hành cho từng đơn vị kiến thức

- Hệ thống câu hỏi gợi mở, dẫn dắt chưa logic, chưa phù hợp cho từng đốitượng; có những tiết giáo viên còn nặng về thuyết trình, giảng giải mà chưa biếtcách khắc sâu kiến thức trọng tâm

- Phương pháp giảng dạy trong tiết học chưa phù hợp, năng lực tổ chức giờhọc theo nhóm đối tượng còn hạn chế

- Chưa quan tâm đồng đều đến các đối tượng HS trong giờ dạy mà chỉ chútrọng nhiều vào các em HS khá, giỏi; chưa động viên, biểu dương kịp thời khi HS

có những tiến bộ hay hoạt động tích cực, sáng tạo dù là rất nhỏ

- Giáo viên còn lúng túng, chưa mạnh dạn tìm các giải pháp giải quyết vấn

đề chất lượng học tập của HS, còn tâm lí trông chờ chỉ đạo của cấp trên

- Tinh thần trách nhiệm chưa cao, thiếu quyết tâm, chưa đánh giá đúng thựcchất lớp mình giảng dạy

- Có GV quá khắt khe khiến các em có tâm lý lo sợ khi đến học giờ củamình, thậm chí còn làm các em thui chột tinh thần học tập.

- Việc dạy cho học sinh tự học và sáng tạo còn ít mà chỉ lo dạy hết nội dung

đã qui định hoặc vì tâm lý lo cháy giáo án Khi giảng bài trên lớp nhiều GV cònphụ thuộc vào giáo án, SGK, ít khi xuống gần các em quan sát để có những chỉ bảouốn nắn kịp thời

4 Đối với chương trình và sách giáo khoa:

Chương trình học còn nặng kiến thức, thiếu thực hành, vì vậy nhiều học sinhkhông theo kịp Nội dung trong một tiết học còn dài nên nhiều giáo viên khó thựchiện đổi mới PP dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của HS vì sợ cháy giáoán

5 Đối với nhà trường :

Cơ sở vật chất và các trang thiết bị dạy học còn thiếu thốn nhiều chưa đảmbảo để GV đổi mới phương pháp

Số học sinh trong một lớp theo định mức hiện tại là quá đông (trên 40 HS)khiến cho cho giáo viên gặp khó khăn trong việc quan tâm đầy đủ đến các đôítượng HS và tổ chức các hoạt động giáo dục theo tinh thần đổi mới (lấy người họclàm trung tâm)

III Một số giải pháp nâng cao chất lượng học sinh yếu môn Toán:

1 Đối với nhà trường

- Có kế hoạch chỉ đạo công tác phụ đạo học sinh yếu kém ngay từ đầu nămhọc Đôn đốc cán bộ giáo viên, nhân viên thực hiện tốt nội dung kế hoạch đề ra

- Đảm bảo cơ sở vật chất và đội ngũ cán bộ giáo viên, nhân viên nhà trườngcho công tác phụ đạo học sinh yếu kém

- Phối kết hợp với hội CMHS, các ban ngành đoàn thể ở địa phương, thôn dân

cư để hạn chế các tác động tiêu cực làm ảnh hưởng đến việc học của HS ở nhà

2 Đối với giáo viên:

- Giáo viên cần tạo bầu không khí lớp học thoải mái, nhẹ nhàng, không mắng

chửi hoặc dùng lời thiếu tôn trọng với các em Thông qua cử chỉ, lời nói, ánh mắt,

nụ cười… giáo viên cần tạo sự gần gũi, cảm giác an toàn nơi học sinh để các embày tỏ những khó khăn trong học tập, trong cuộc sống của bản thân mình, từ đó cóthái độ học tập tích cực

- Cần xác định rõ chất lượng, đối tượng học sinh yếu bộ môn Toán một cách

cụ thể ngay từ đầu năm học (thông qua kết quả khảo sát đầu năm và các bài khảo sát riêng của GV theo mục tiêu đánh giá)

- Lập danh sách phân loại học sinh yếu theo biểu mẫu để xây dựng kế hoạchbồi dưỡng và theo dõi, đánh giá kết quả tiến bộ

Ví dụ:

T Họ tên HS Lớp Biểu hiện yếu kém Con ông bà Nơi ở

Kiến thức Kỹ năng

1 Nguyễn Văn Cao 9B Mất căn bản Tính toán,tư duy Nguyễn cao Kỳ

Cầu Thao -

XH - LT

2 Khổng Thu Uyên 9B Mất căn bản Tính toán,tư duy Khổng Văn Hùng

Rừng Trũng -

XH -LT

3 Nguyễn Thế Tài 9B Tiếp thu chậm Tính toán Nguyễn Anh Tuấn

Đình Thắng -

XH - LT

4 Đỗ Hoàng Cao

Chậm tiến bộ

Tính Lười học Đỗ Cao Tiến

toán-Rừng Trũng -

XH -LT

5 Lộc Mậu Tuyên 9C Mất căn bảnlớp 8 Tư duy, trình bày Lộc Kim Đảng

Thành Công -

XH - LT

…

(Ngoài ra giáo viên cần nắm bắt, hoàn cảnh và lý do ảnh hưởng đến việc họccủa học sinh để có biện pháp tác động)

- Xây dựng kế hoạch phụ đạo học sinh yếu một cách cụ thể:

+ Trong tiết dạy chính khóa: Quá trình thiết kế bài học, giáo viên cần cân nhắccác mục tiêu đề ra nhằm tạo điều kiện cho các em học sinh yếu được củng cố vàluyện tập phù hợp

+ Thời gian phụ đạo cho học sinh ngoài giờ học chính khóa tại trường, tại nhà:Cần thiết kế nội dung cho từng nhóm đối tượng học sinh Không nên mở rộng, chỉdạy phần trọng tâm, cơ bản, theo chuẩn kiến thức kĩ năng, cho HS làm bài tậpnhiều lần và nâng dần mức độ của bài tập sau khi các em đã nhuần nhuyễn dạng bàitập đó

+ Phân công HS khá, giỏi giúp đỡ bạn ở trường, ở nhà: Tạo ra các nhóm họctập, thi đua trong các nhóm có học sinh yếu Động viên, tuyên dương kịp thờinhững học sinh yếu có tiến bộ

- Sau mỗi chương hay mỗi bài học, giáo viên cần nắm bắt rõ kết quả học tập củamỗi HS để tổ chức phụ đạo ngoài giờ chính khóa cho những học sinh yếu, HS chưanắm vững kiến thức khi các biện pháp giúp đỡ trên lớp chưa mang lại hiệu quả cao.Tuy nhiên, việc tổ chức phụ đạo có thể kết hợp với hình thức vui chơi nhằm lôicuốn các em đến lớp đều đặn và tránh sự quá tải, nặng nề

3 Đôí với học sinh:

- Cần giúp HS xác định đúng đắn động cơ học tập, từ đó có thái độ học tập tốt

- Đi học phải chuyên cần, nghỉ học phải có lý do chính đáng

- Học bài, làm bài, chuẩn bị bài trước khi đến lớp Trong giờ học tập trung nghe thầy cô giáo giảng bài, tích cực tham gia xây dựng bài, làm bài để có kỹ năng

- Cần thực hiện tốt kế hoạch ôn tập kiến thức đang thiếu hụt theo hướng dẫn và yêu cầu của GV

4 Đối với phụ huynh học sinh:

- Chuẩn bị cho HS góc học tập phù hợp, trang bị đầy đủ trang thiết bị học tập, có

thời gian biểu cho HS Cần phối hợp chặt chẽ với thầy cô để đôn đốc, động viên và

giám sát HS việc học tập ở nhà

- Thường xuyên liên hệ với giáo viên chủ nhiệm lớp, giáo viên bộ môn để nắmđược tình hình học tập của con em mình, từ đó tìm biện pháp tốt nhất cho con emmình học tập

PHẦN II.

GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG BỘ MÔN TOÁN LỚP 9

Trong quá trình giảng dạy môn Toán lớp 9 ở trường THCS Xuân Hòa nhiềunăm trở lại đây, tôi thấy kết quả học tập của học sinh khi học về giải Phương trìnhbậc hai đạt kết quả thấp nhất trong các chuyên đề Trong khi đó đây lại là dạng toán

cơ bản, thường xuất hiện trong các đề kiểm tra học kỳ, các kỳ thi tuyển sinh vàolớp 10 THPT Từ một vài kinh nghiệm của bản thân khi giảng dạy “Các dạng toánphương trình bậc hai” mà học sinh của chúng tôi gặp nhiều khó khăn trong quátrình vận dụng nên chúng tôi xây dựng chuyên đề này để cùng trao đổi kinhnghiệm với các đồng nghiệp trong quá trình phụ đạo học sinh yếu

Từ những khó khăn cơ bản của học sinh cũng như những yếu tố khách quankhác, nắm bắt được những vướng mắc của HS khi giải phương trình bậc hai nênchúng tôi đã xây dựng các dạng bài tập từ thấp đến cao, từ cơ bản đến nâng cao dầnphù hợp với khả năng nhận thức của từng đối tượng để các em nhận thức chậm cóthể làm tốt những bài toán ở mức độ trung bình rồi nâng dần mức độ vận dụng

CHUYÊN ĐỀ : ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I Đối tượng vận dụng: Học sinh lớp 9

II Dự kiến thời gian thực hiện: 3 buổi = 9 tiết

Buổi 1: - Nhận dạng phương trình bậc 2:

- Giải phương trình bậc 2 dạng ax2+ bx = 0 ( khuyết hệ sô c):

- Giải phương trình bậc 2 dạng ax2+ c = 0 ( khuyết hệ sô b):

Buổi 2: - Giải phương trình bằng công thức nghiệm:

- Giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:

Buổi 3: - Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm:

- Phương trình qui về phương trình bậc hai:

III Nội dung chuyên đề:

PHẦN I: ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Mục tiêu:

* Kiến thức: Giúp học sinh

- Nhận dạng được phương trình bậc hai

- Nắm được các dạng bài tập về phương trình bậc hai

- Hiểu và ghi nhớ được công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn, điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm

- Giải được các bài tập về giải phương trình bậc hai

Củng cố các kiến thức liên quan gồm:

- Quy tắc nhân, chia đa thức

- Hằng đẳng thức đáng nhớ

- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Quy tắc biến đổi phương trình, bất phương trình

- Khái niệm căn bậc hai và các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

- Quy đồng mẫu thức các phân thức

* Kỹ năng – Thái độ:

- HS thực hiện được các dạng bài tập giải phương trình bậc hai

- Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề bài, xác định đúng dạng bài Từ đó có phươngpháp phù hợp để giải

- Có thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần cầu tiến, tinh thần đoàn kết giúp đỡnhau trong học tập, trong hoạt động nhóm

BUỔI 1:

Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc hai

* Kiến thức cần ghi nhớ:

Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai)

là phương trình có dạng ax2bx c 0 trong đó x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0

*

Phương pháp:

- Xác định bậc của đa thức: Là đa thức một biến bậc 2

- Xác định hệ số của đa thức một biến bậc hai

f  x  là một phương trình bậc hai với a = -6, b = 0, c = 0

Ví dụ 2: Tìm điều kiện của m để các phương trình sau là phương trình bậc haia) (m1)x2 3mx 2 0

Dạng 2: Phương trình bậc hai khuyết c (c = 0) dạng : ax 2 + bx = 0 (1)

*Kiến thức liên quan cần ghi nhớ:

GV cần ôn tập lại các kiến thức liên quan:

+ Phương trình tích:

0 0

x x

( Hướng dẫn HS vận dụng theo mẫu)

Bài tập áp dụng : Giải các phương trình sau

Dạng 3: Phương trình bậc hai khuyết b (b=0) dạng : ax 2 + c = 0 (2)

* Kiến thức liên quan cần ghi nhớ:

BUỔI 2:

Dạng 4: Giải phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( a  0)

* Phương pháp : 1/ Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm

2/ Dùng công thức nghiệm thu gọn (Đối với hệ số b chẵn)



=

( 2)

2 1

b x

a

    

3 1

b x

b a

d) x2 – 4x + 5 = 0

Ta có a = 1, b’ = -2, c = 5

’ = b’2 - ac = (-2)2 –15= -1 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm

(Lưu ý: Trong trường hợp b chẵn ta có thể áp dụng 1 trong 2 công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để giải bài toán)

- Nghiệm kép { a≠0 ¿¿¿¿

- Hai nghiệm phân biệt { a≠0 ¿¿¿¿

- Có nghiệm :+Xét a= 0 (Nếu a chứa tham số )

m 

Vậy với

1 2

        > 0;   3

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

2 1

Phương trình (1) vô nghiệm    0 4 4n 0   4n  4 n 1

Vậy với n 1  thì phương trình (1) vô nghiệm

Bài 3: Tìm m để pt có nghiệm

a) mx2 - (2m + 1)x + m + 3 = 0b) (m2 - m)x2 + 2mx + 1 = 0

HD :

a) + m = 0 thì Phương trình có nghiệm x = 3

Phương trình có hai nghiệm t 1 3 (loại) t 2 4

Phương trình có hai nghiệm t 1 5 (loại) t 2 2(loại)

Vậy phương trình vô nghiệm

- Quy đồng mẫu thức cả 2 vế của pt, rồi khử mẫu

- Giải pt vừa nhận được

- Kết luận: so sánh nghiệm tìm được với đk xác định của pt

2.( 4) 4

 

 (thỏa mãn đk)2

1 x 4

để thực hiện trong năm học 2019 – 2020 Tuy nhiên, chuyên đề được xây dựng dựatrên những kinh nghiệm giảng dạy tổng hợp từ nhiều năm, từ nhóm chuyên môn

mà chưa ứng dụng vào thực tiễn nên không tránh khỏi nhiều thiếu sót Vì vậy rấtmong bạn bè, đồng nghiệp đóng góp ý kiến để chúng tôi hoàn thiện chuyên đề vàđưa vào thực tiễn với mong muốn chuyên đề có tính khả thi cao hơn, giúp nhàtrường nâng cao được chất lượng bồi dưỡng học sinh yếu bộ môn Toán 9 nói riêng,chất lượng giáo dục bộ môn toán nói chung, góp phần nâng cao chất lượng giáodục toàn diện