DUONG THANG SONG SONG - CHEO NHA

Kiểm tra bài cũ- Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng?. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian... Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP

CH C C C EM CO’ TI T H C HI U QU Ú Á Ế Ọ Ệ Ả

Chúc mừng ngày phụ nữ Việt Nam 20 - 10

Kiểm tra bài cũ

- Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng?

- Trong mặt phẳng hai đường thẳng song song được định nghĩa như thế nào?

a

b

α

a b

b

c

BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

trong không gian

I

Định lí 2

2

3

I Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

I Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

2 Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b

Khi đó ta nói a và b chéo nhau

I Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau

Giải

D B

C A

Hãy chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này? Các cặp đường thẳng chéo nhau khác: AD và BC; AC và BD

Giả sử AB và CD đồng phẳng

Khi đó có một phẳng chứa AB và CD.

Suy ra bốn điểm A,B,C,D đồng phẳng

Điều này là trái với giả thiết ABCD là một tứ diện

Vậy AB và CD chéo nhau

I Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

Như vậy, trong không gian, có bao nhiêu

vị trí tương đối giữa a và b?

α

a ≡ b

Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng

Kí hiệu: mp(a,b) hay (a,b)

Trong không gian, có bao nhiêu cách xác định mặt phẳng ?

II Tính chất

Ví dụ 2 : Cho hai mặt phẳng và Một mặt phẳng cắt và lần lượt theo các giao tuyến a và b Chứng minh rằng khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của và

α β

II Tính chất

Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O

a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng:

• (SAD) và (SBC)

• (SAC) và (SBD)

b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB P là một điểm nằm trên BC (không trùng với B,C) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNP)

II Tính chất

HD Giải

Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O

a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng:

II Tính chất

Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.

b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB P là một điểm nằm trên BC (không trùng với B,C) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNP).

HD Giải

CỦNG CỐ

Bài tập về nhà

Bài 1,2,3 (SGK-Trang 59,60)

Euclid_“Cha đẻ của hình học”

“Trong hình học, không có con đường dành riêng cho vua chúa”_ Euclid

Xin chân thành cảm ơn! Qúy Thầy Cô và các em!

O

x

B

D M

N

P

Q S

Ví dụ 4: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N,P,Q, R và S

lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AC, BD,

AB, CD và BC Chứng minh rằng các đoạn thẳng

MN, PQ, RS đồng quy

HD Giải