bất phương trình 1 ẩn

2 Tập nghiệm của bất ph ơng trình Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất ph ơng trình gọi là tập nghiệm của bất ph ơng trình.. Giải bất ph ơng trình là tìm tập nghiệm của bất ph ơng trì

Để thử tài con trai, mẹ đ a cho con 25000 đồng Mẹ yêu cầu:

+ mua 1 cái bút giá 4000 đồng

+ mua một số quyển vở giá 2200 đồng một quyển

Hỏi con có thể mua đ ợc bao nhiêu quyển vở ?Và nhiều nhất là bao nhiêu?

Nếu gọi số quyển vở con có thể mua đ ợc là

x, thì phải trả số tiền là bao nhiêu?

Khi đó ta có hệ thức:

2200.x + 4000 ≤ 25000

TìNH HUốNG

Với x=10 ta có :2200.10 + 4000 ≤ 25000

26000 25000 ≤ là khẳng định sai

⇒x=10 không phải là nghiệm của BPT :

2200.x +4000 ≤ 25000

Với x=1 ta có: 2200.1 + 4000 ≤ 25000

hay 6200 25000 ≤ là khẳng định đúng

=> Số 1 ( hay giá trị x=1) là nghiệm của BPT : 2200.x + 4000 ≤ 25000

a) Hãy cho biết vế trái , vế phải của bất ph ơng

trình x 2 ≤ 6x – 5

b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm ,còn số 6 không phải

là nghiệm của bất ph ơng trình này

?1

b)Với x = 3 thay vào bất ph ơng trình ta đ ợc

3 2 ≤ 6.3 – 5 là một khẳng định đúng ( 9 ≤ 13)

⇒ x = 3 là một nghiệm của bất ph ơng trình

T ơng tự x = 4 và x = 5 đều là nghiệm của

bất ph ơng trình

Với x = 6 ta có : 6 2 ≤ 6.6 -5 là một khẳng định sai

=> x = 6 không phải là nghiệm của bất ph ơng trình

x2 6x - 5

Giải :

Vế trái là x 2 Vế phải là 6x - 5

2) Tập nghiệm của bất ph ơng trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất ph ơng

trình gọi là tập nghiệm của bất ph ơng trình

Giải bất ph ơng trình là tìm tập nghiệm của bất ph ơng

trình đó

Ví dụ1 : Cho bất ph ơng trình : x > 3

Kí hiệu tập hợp nghiệm { x / x > 3 }

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

Tất cả các điểm bên trái điểm 3 và cả điểm 3 bị gạch bỏ

a) Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của

BPT x> 3, BPT 3 < x và ph ơng trình x = 3.

?2

2 TËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh:

VÝ dô 2 ( SGK / 42)

BPT: x ≤ 7 cã tËp nghiÖm lµ tËp hîp c¸c sè nhá h¬n

hoÆc b»ng 7

Tøc lµ tËp hîp {x | x ≤ 7} ® îc biÓu diÔn trªn trôc sè nh sau:

{x | x ≤ 7} TÊt c¶ c¸c ®iÓm bªn ph¶i ®iÓm bÞ g¹ch bá nh ng

®iÓm 7 ® îc gi÷ l¹i.

H·y viÕt vµ biÓu diÔn nghiÖm cña BPT x≥ -2 trªn trôc sè.

?3

]

2 TËp nghiÖm cña BPT:

VÝ dô 2 ( SGK / 42)

0

H·y viÕt vµ biÓu diÔn nghiÖm cña BPT x≥ -2

trªn trôc sè.

?3

[

-2

{x | x ≥ 2} TÊt c¶ c¸c ®iÓm bªn ph¶i ®iÓm -2 vµ ®iÓm -2 ® îc gi÷ l¹i.

2 TËp nghiÖm cña BPT:

VÝ dô 2 ( SGK / 42)

0

H·y viÕt vµ biÓu diÔn nghiÖm cña BPT x < 4

trªn trôc sè.

?4

4

{x | x < 4} TÊt c¶ c¸c ®iÓm bªn tr¸i ®iÓm 4 ® îc gi÷ l¹i cßn ®iÓm 4 còng bÞ bá ®i.

)

TËp hîp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh

BÊt ph ¬ng tr×nh TËp nghiÖm BiÓu diÔn tËp nghiÖm

trªn trôc sè sè

x < a {x / x < a }

x ≤ a {x / x ≤ a }

x > a {x / x > a }

x ≥ a {x / x ≥ a }

)a

]

a

(

a

[

a

LuyÖn tËp:

Bµi 17 trang 43 ( SGK )

H×nh vÏ sau ®©y biÓu diÔn tËp nghiªm cña bÊt ph

¬ng tr×nh nµo

B)

0 2(

C)

0 -1)

D)

A) X ≤ 6

B) X > 2

C) X ≥ 5

D) X < -1

H ớng dẫn về nhà

Bài tập số 15,16 trang 43 SGK

số 32,32,33,34,35,36 trang 44 SBT

ôn tập tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ

tự và phứp cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình

Đọc tr ớc phần 3: Bất ph ơng trình t ơng đ ơng