Động lực học chất điểm tọa độ thẳng

Động lực học: Phương pháp lực-khối lượng-gia tốc •2.4.. Động lực học của chuyển động thẳng •2.5.. Phân tích chuyển động bằng phương pháp diện tích... Giới thiệu• Trong chương này chúng t

Chương 2 Động lực học chất điểm:tọa độ thẳng

• 2.1 Giới thiệu

•2.2 Động học

•2.3 Động lực học: Phương pháp lực-khối lượng-gia tốc

•2.4 Động lực học của chuyển động thẳng

•2.5 Chuyển động cong

•2.6 Phân tích chuyển động bằng phương pháp diện tích

2.1 Giới thiệu

• Trong chương này chúng ta nghiên cứu động lực học (cả động học và động lực học) của chất điểm trong hệ tọa độ vuông góc

• Giới hạn đối với chất điểm và hệ tọa độ là cố định

2.2 Động học

• Vị trí của chất điểm được xác định bởi:

• Vận tốc của chất điểm được xác định bởi:

• Gia tốc của chất điểm được xác định bởi:

a Chuyển động phẳng

b Chuyển động thẳng

• Ví dụ 2.1: Vị trí của chất điểm chuyển động trên đường thẳng được xác định từ phương trình

2

3 12 6( )

x = − t + t − m

Với khoảng thời gian từ t=0 đến t=3(s)

1. Vẽ đồ thị vị trí, vận tốc và gia tốc theo thời gian

2. Tính quãng đường đi được

3. Xác định dịch chuyển của chất điểm

• Ví dụ 2.2: Chốt P tại đầu của ống lồng nhau trượt dọc quĩ đạo là đường parabol cố định

Với x, y tính bằng mm

Tọa độ y của điểm P biến thiên theo thời gian:

Khi y=30(mm), tính

1. Véc tơ vận tốc của P

2. Véc tơ gia tốc của P

2 40

y = x

2

y = t + t mm

2.3 Động lực học: Phương pháp lực-khối lượng-gia tốc

a Phương trình chuyển động

b Sơ đồ vật thể tự do và khối lượng-gia tốc

Phương pháp FMA bao gồm các bước sau đây:

1 Vẽ FBD của chất điểm bao gồm các lực tác dụng

2 Sử dụng động học để phân tích gia tốc của chất điểm

3 Vẽ MAD thể hiện véc tơ quán tính

4 Từ FBD và MAD, liên hệ lực và gia tốc sử dụng cân bằng tĩnh học của hai sơ đồ

2.4 Động lực học của chuyển động thẳng

a Phương trình chuyển động

b Xác định vận tốc và vị trí

Trường hợp 1: a=f(t)

Trường hợp 2: a=f(x)

Trường hợp 3: a=f(v)

• Ví dụ 2.3: Vật A nặng 300-N nằm yên trên đường thẳng nằm ngang khi lực P=200-N tác dụng tại thời điểm t=0(s) Tìm vận tốc và vị trí của vật khi t=5(s) Biết hệ số ma sát tĩnh và động là 0.2

• Ví dụ 2.4: Khối lượng m trượt dọc đường thẳng nằm ngang không ma sát Vị trí x được xác định từ vị trí lò

xo độ cứng k không biến dạng Nếu khối lượng chuyển động từ vị trí x=0 với vận tốc ban đầu hướng sang phải Hãy xác định:

1 Gia tốc theo x

2 Vận tốc theo x

3 Giá trị của x khi khối lượng dừng lại lần đầu tiên

2.5 Chuyển động cong

• Ví dụ 2.5: khi ô tô nặng 1200-kg chuyển động qua đỉnh của một quả đồi, vị trí của nó được xác định bởi:

với vo =30m/s, h=10m, b=50m, và t là thời gian (s) Xác định lực tương tác giữa ô tô và đường tại A

Ví dụ 2.6: Một viên đạn khối lượng m được bắn ra từ điểm O tại thời điểm t=0(s) Lực cản tỉ lệ với tốc độ,

FD=cv

1 Xác định phương trình chuyển động

2 Chỉ ra rằng nghiệm của phương trình chuyển động là

3 Tìm độ cao lớn nhất h, biết rằng

W=8N, c=0.6Ns/m, vo=30m/s, và θ=300