CHƯƠNG II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

Khái niệm về lực: Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác, kết quả là truyền gia tốc cho vật hoặc làm vật bị biến dạng.. Định luật II Newton Vectơ gia tốc của m

CHƯƠNG II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

- -1 LỰC TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC

1 Khái niệm về lực:

Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác, kết quả là truyền gia tốc cho vật hoặc làm vật bị biến dạng

2 Tổng hợp lực

Tổng hợp lực: Là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác

dụng giống hệt như tác dụng của toàn bộ những lực ấy

Quy tắc tổng hợp lực (Quy tắc hình bình hành): Hợp của hai lực đồng quy được biểu diễn

bằng đường chéo (kẻ từ điểm đồng quy) của hình bình hành mà hai cạnh là những vec tơ biểu diễn hai lực thành phần

1 2

F F F r ur uur = +

3 Phân tích lực:

- Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời và gây hiệu qủa giống hệt như lực ấy

- Phân tích lực là việc làm ngược lại với tổng hợp lực

2 ĐỊNH LUẬT I NIU-TƠN

1 Định luật 1 Newton

Nếu một vật không chịu tác dụng cuả một lực nào hoặc chịu tac dụng của cac lực có hợp lực bằng 0 thì vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều

2 Ý nghĩa của định luật I Newton

- Quan tính là tính chất một vật có xu hướng bảo toàn vận tốc về hướng và độ lớn

- Quán tính có hai biểu hiện:

+ Xu hướng giữ nguyên trạng thái đứng yên Ta nói các vât có “tính ì”

+ Xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng đều Ta nói vật chuyển động “có đà”.

3 ĐỊNH LUẬT II NIU-TƠN

1 Định luật II Newton

Vectơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn của vectơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng cuả vật

m

F a





= ; Hoặc là: F m.a r = r

Trong trường hợp vật chịu tác dụng của nhiều lực thì gia tốc của vật được xác định bời

m

F

a hl





2 Cách biểu diễn lực

Vectơ lực có:

- Gốc chỉ điểm đặt của lực

- Phương và chiều chỉ phương và chiều của vectơ gia tốc mà lực gây ra cho vật

- Độ dài chỉ độ lớn của lực theo một tỷ lệ xích chọn trước

3 Đơn vị lực

NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – ĐỒNG THÁP

Trong hệ SI, đơn vị lực là newton, kí hiệu là N

Một newton là lực truyền cho một vật có khối lượng 1kg một gia tốc bằng 1m/s2

1N = 1kg.1m/s2 = 1kgm/s2

4 Khối lượng

- Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tinh của vật

- Khối lượng là một đại lượng vô hướng dương và không đổi đối với mỗi vật

- Khối lượng có tính chất cộng được

5 Điều kiện cân bằng của một vật được xem là chất điểm.

Điều kiện cân bằng của chất điểm là hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên nó bằng không

F r = + + + = F F ur uur F uur r 0

6 Trong lực và trọng lượng:

- Trong lực là lực hút cuả Trái Đất tác dụng lên vật, gây cho chúng gia tốc rơi tự do g, kí hiệu là P ur

Ở gần mặt đất, trọng lực có phương thẳng đứng, chiều từ trên hướng xuống và đặt vào một điểm gọi là trọng tâm cuả vật

P m.g ur = r

- Trọng lượng của vật là độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật, kí hiệu là P Trong lượng của vật được đo bằng lực kế và có biểu thức

P = mg

4 ĐỊNH LUẬT III NIU-TƠN

1 Sự tương tác giữa các vật:

Nếu vật A tác dụng lên vật B thì vật B cũng tác dụng lên vật A Đó là sự tác dụng tương

hỗ (hay tương tác)

2 Định luật III Newton

Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực Hai lực này là hai lực trực đối

F r = − F r

3 Lực và phản lực

Một trong hai lực tương tác giữa hai vật được gọi là lực tác dụng, còn lực kia gọi là phản lực

Lực và phản lực có những đặc điểm sau:

- Lực và phản lực luôn xuất hiện và mất đi đồng thời

- Lực và phản lực bao giờ cũng cùng loại

- Lực và phản lực không thể cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau

5 LỰC HẤP DẪN

1 Định luật vạn vật hấp dẫn:

Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi như chất điểm) tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

2 2 1

r

m m G

F =

G = 6,67.10-11N.m2/kg2 : hằng số hấp dẫn

hd

2 Biểu thức của gia tốc rơi tự do

Trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên vật chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó Xét một vật có khối lượng m ở độ cao h so với mặt đất Goi M, R lần lượt là khối lượng

và bán kính của Trái Đất

Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật m là: hd ( )2

h R

Mm G

F

+

Trọng lực tác dụng lên vật: P = mg.

h R

M G g F

P

+

=

=>

R

GM g

0

h ≈ => =

3 Trường hấp dẫn, trường trọng lực

Mỗi vật luôn tác dụng lực hấp dẫn lên các vật xung quanh ta nói xung quanh mọi vật đều có một trường hấp dẫn

Trường hấp dẫn do trái đất gây ra xung quanh nó gọi là trường trọng lực (hay trọng trường)

Nếu nhiều vật khác nhau lần lượt đặt tại cùng một điểm thì trọng trường gây cho cùng

một gia tốc rơi tự do g như nhau

Vậy g là đại lượng đặc trưng cho trọng trường tại mỗi điểm Nó còn được gọi là gia tốc

trọng trường

6 CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT BỊ NÉM

1 Quỹ đạo chuyển động

Xét vật M bị ném xiên từ một điểm O tại mặt đất theo phương hợp với phương ngang một góc α, với vận tốc ban đầu v0 bỏ qua sức cản của không khí

Chọn hệ toạ độ Oxy có gốc tại O, trục hoành Ox hướng theo phương ngang, trục tung Oy hướng theo phương thẳng đứng từ dưới lên trên

Thực hiện các bước theo phương pháp toạ độ thu được kết quả sau:

- Phương trình chuyển động:

2

1 t sin v y : Oy

m t cos v x : Ox

2 0

o

− α

=

α

=

- Phương trình quỹ đạo: x (tan )x

cos v 2

g

2 2 0

α +

α

−

=

2 Vận tốc:

- Vận tốc của vật tại thời điểm t:

gt sin

v v : Oy

cos v v : Ox

0 y

o x

− α

=

α

=

0

2 0

2 y

2

v

3 Góc lệch, độ cao cực đại, tầm bay xa

Góc lệch của vectơ vận tốc so với phương ngang:

α

− α

=

= θ

cos v

gt sin

v v

v tan

0

0 x y

NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – ĐỒNG THÁP

- Thời gian chuyển động:

g

sin v 2

- Độ cao cực đại mà vật đạt được:

g 2

sin v y

H : 0 v

2 2 0 max y

α

=

=

- Tầm xa (L) tính theo phương ngang:

g

2 sin v g

cos sin

v 2 x

L

2 0

2 0 max

α

= α α

=

=

7 LỰC ĐÀN HỒI

1 Lực đàn hồi

Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn hồi, và có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng

Lực đàn hồi chỉ tồn tại trong một giới hạn nào đó của vật đàn hồi gọi là giới han đàn hồi

2 Một vài trường hợp thường gặp

a Lực đàn hồi của lò xo.

Khi một lò xo bị kéo hay bị nén thì xuất hiện lực đàn hồi, lực này xuất hiện ở hai đầu của

lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc với lò xo làm cho nó biến dạng

- Phương: Trùng với phương của trục lò xo

- Chiều: Ngược với chiều biến dạng cuả lò xo

- Độlớn: Tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo

.

dh

F = − ∆ k l

k(N/m) : Hệ số đàn hồi (độ cứng) của lò xo Hệ số k phụ thuộc vào bản chất, kích thước của lò xo

l

∆ : độ biến dạng của lò xo (m)

Dấu (-) chỉ lực đàn hồi ngược chiều biến dạng

Định luật Hooke: Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến

dạng của lò xo

b Lực căng của dây:

Khi một sợi dây bị kéo căng nó sẽ tác dụng lên hai vật gắn với hai đầu dây những lực căng:

Những lực này có đặc điểm:

- Điểm đặt: Là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật

- Phương: Trùng với chính sợi dây

- Chiêu: Hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây ( chỉ là lực kéo)

Trường hợp dây vắt qua ròng rọc, ròng rọc có tác dụng làm đổi phương của lực tác dụng

3 Lực kế

Dựa vào định luật Hooke, người ta tạo ra một dụng cụ đo lực gọi là lực kế

8 LỰC MA SÁT

1 Lực ma sát nghỉ.

a Sự xuất hiện của lực ma sát nghỉ: Lực ma sát nghỉ chỉ xuất hiện khi có ngoại lực tác

dụng lên vật Ngoại lực này có xu hướng làm cho vật chuyển động nhưng chưa đủ thắng lực

ma sát

b Đăc điểm của lực ma sát nghỉ

- Giá cuả F msn luôn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc giữa hai vật

- F msn ngược chiều với ngoại lực tác dụng vào vật.

- Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với ngoại lực tác dụng lên vật Fmns = F (F ngoại lực)

Khi F tăng dần, Fmsn tăng theo đến một giá trị FM nhất định thì vật bắt đầu trượt FM là giá trị lớn nhất của lực ma sát

msn M

F ≤ F mà FM = µnN => Fmsn ≤ µnN

FM tỉ lệ thuận với N

Với µn: hệ số ma sát nghỉ, không có đơn vị µn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như bản chất của hai mặt tiếp xúc, các điều kiện về bề mặt

msn M

msn x

≤

=

Fx thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc

2 Lực ma sát trượt

a Sự xuất hiện của lực ma sát trượt:

Lực ma sát trượt xuất hiện ở mặt tiếp xúc khi hai vật trượt trên bề mặt của nhau

b Đặc điểm của lực ma sát trượt:

- Lực ma sát trượt tác dụng lên một vật luôn cùng phương và ngược chiều với vận tốc tương đối của vật ấy đối với vật kia

- Độ lớn cuả lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc, không phụ thuộc vào tốc độ của vật mà chỉ phụ thuộc vào tính chất của các mặt tiếp xúc

- Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực N:

N

Fmst = µt

t

µ là hệ số ma sát trượt (phụ thuộc tính chất của các mặt tiếp xúc)

3 Lực ma sát lăn

a Sự xuất hiện của lực ma sát trượt:

Lực ma sát lăn xuất hiện khi một vật lăn trên bề mặt vật khác và cản trở chuyển động của vật

msl l

F = µ N

b.Đặc điểm của lực ma sát lăn:

Lực ma sát lăn cũng tỷ lệ với áp lực N giống như lực ma sát trượt, nhưng hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần

9 HỆ QUY CHIẾU CÓ GIA TỐC LỰC QUÁN TÍNH

1 Hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc

- Hệ quy chíêu gắn với mặt đất (xem là đứng yên) hoặc hệ quy chiếu gắn với vật chuyển động thẳng đều gọi là hệ quy chiếu quán tính

- Hệ quy chiếu gắn trên vật chuyển động có gia tốc gọi là hệ quy chiếu phi quán tính

2 Lực quán tính :

- Trong hệ quy chíêu chuyển động thẳng với gia tốc a so với với hệ quy chiếu quán tính, các hiện tượng cơ học xảy ra giống như là mỗi vật có khối lượng m chịu thêm tác dụng của một lực bằng −m a.r lực này gọi là lực quán tính

a m

F qt = − 

NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – ĐỒNG THÁP

Chú ý: Lực quán tính không phải là lực tương tác giữa các vật nên lực quán tính không có

phản lực Chúng cũng gây ra biến dạng hoặc gây ra gia tốc cho vật

10 LỰC HƯỚNG TÂM VÀ LỰC QUÁN TÍNH LI TÂM HIỆN TƯỢNG TĂNG, GIẢM, MẤT TRỌNG LƯỢNG

1 Lực hướng tâm và lực quán tính ly tâm

a Lực hướng tâm:

Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo.

Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo.

Chiều: Hướng vào tâm của quỹ đạo.

Độ lớn:

2

2

ht ht

v

r

b Lực quán tính ly tâm:

- Hệ quy chíêu gắn với vật quay đều quanh một trục gọi là hệ quy chíêu quay

- Trong hệ quy chíêu quay đều, ngoài các lực do các vật khác gây ra, mỗi vật còn chịu thêm một lực quán tính li tâm, lực này ngược chiều với lực hướng tâm và có độ lớn bằng lực hướng tâm:

F r = − m.a r

lực quán tính ly tâm có cùng độ lớn với lực hướng tâm

2

2 q

v

r

2.Hiện tượng tăng giảm và mất trọng lượng:

a Khái niệm về trọng lực trọng lượng:

Trọng lực của một vật là hợp lực của các lực hấp dẫn mà trái đất tác dụng lên vật và lực quán tính ly tâm xuất hiện do sự quay của Trái Đất quanh trục của nó

Trọng lượng của một vật là độ lớn của trọng lực của vật ấy

Vì Fq thay đổi theo vĩ độ ϕ do đó P cũng thay đổi theo vĩ độ

b Trọng lực biểu kíên và trọng lượng biểu kiến

Xét một vật có khối lượng m đặt trên sàn của một thang máy đang chuyển động theo phương thẳng đứng với gia tốc a  Chọn hệ quy chiếu gắn với thang máy (hệ quy chiếu phi quán tính), ngoài trọng lực P vật còn chịu tác dụng của một lực quán tính Fqt Hợp lực của trọng lực và lực quán tính tác dụng lên vật gọi là trọng lực biểu kiến của vật:

( g a )

m F P

P bk =  + qt =  − 

Trọng lượng biểu kiến của vật được đo bằng lực kế: P=m(g±a)

- Hiện tượng tăng trọng lượng ứng với trường hợp: Pbk > P

- Hiện tượng giảm trọng lượng ứng với trường hợp: Pbk < P

- Hiện tượng mất trọng lượng ứng với trường hợp: Pbk = 0