Động lực học hệ chất điểm

Động học của chuyển động tương đối 5.3.. Động học của chuyển động ràng buộc 5.4.. Giới thiệu• Chương này ta sẽ nghiên cứu phương pháp phân tích động học và động lực học của hệ chứa hai h

Chương 5 Động lực học hệ chất điểm

5.1 Giới thiệu

5.2 Động học của chuyển động tương đối

5.3 Động học của chuyển động ràng buộc

5.4 Động lực học: Phương pháp lực-khối lượng-gia tốc 5.5 Nguyên lý công-năng lượng

5.6 Nguyên lý xung lượng-động lượng

5.7 Nguyên lý xung lượng-động lượng góc

5.8 Va chạm đàn hồi

5.9 Chuyển động xung

5.10 Va chạm dẻo

5.11 Dòng chảy có khối lượng

5.1 Giới thiệu

• Chương này ta sẽ nghiên cứu phương pháp phân tích động học

và động lực học của hệ chứa hai hoặc nhiều chất điểm

5.2 Động học của chuyển động tương đối

• Xét chuyển động của hai điểm A và B (Hình vẽ):

Vận tốc tương đối của B so với A

• Quan hệ gia tốc

Gia tốc tương đối của B so với A

Chú ý:

• Chuyển động của hệ qui chiếu

• Ví dụ 5.1: Hai máy bay A và B đang bay với các vận tốc

không đổi tại cùng độ cao Vị trí của các máy bay tại thời điểm t=0(s) như trên Hình vẽ (khung tham chiếu xy là cố định) Xác định:

1) Vận tốc của máy bay A so với B

2) Véc tơ vị trí của A so với B theo thời gian

3) Khoảng cách gần nhất giữa các máy bay và thời gian khi điều đó xảy ra

5.3.Động học của chuyển động ràng buộc

Những thuật ngữ sau đây thường được sử dụng để mô tả động học của hệ:

- Ràng buộc động học: các hạn chế hình học đặt lên chuyển động của các chất điểm.

- Phương trình ràng buộc: Biểu diễn toán học mô tả các ràng buộc động học lên chất điểm theo tọa độ vị trí.

- Tọa độ độc lập về mặt động học: Tọa độ vị trí của các chất điểm mà không lệ thuộc vào các ràng buộc động học.

- Số bậc tự do: Số tọa độ độc lập về mặt động học mà được đòi hỏi để mô tả đầy đủ cấu hình của một hệ chất điểm.

• Ví dụ 5.2: Như minh họa trên Hình vẽ:

1 Tọa độ vị trí: xA và xB

2 Phương trình ràng buộc:

3 Bậc tự do: 1

4 Ràng buộc vận tốc:

• Ví dụ 5.3: Hình a thể hiện hai khối lượng A và B được nối

với nhau bởi sợi dây không giãn chạy vòng qua hai ròng rọc Xác định quan hệ động học giữa vận tốc và gia tốc của hai khối lượng

5.4 Động lực học: phương pháp lực-khối lượng-gia tốc