skkn Những giải pháp nâng cao chất lượng dạy phép tính cộng, trừ trên phân số lớp 4

Từ năm học 2005 - 2006 trở lại đõy sỏch giỏo khoa mụn toỏn lớp 4 được đổi mới , nội dungphõn số khụng chỉ dừng lại ở mức độ hỡnh thành khỏi niệm nữa mà đó dànhhẵn một chương giới thiệu c

Phần thứ nhất: Những vấn đề chung

1 Lý do chọn đề tài:

Xuất phỏt từ nhu cầu đổi mới của đất nước, cần những con người đủtài, đủ đức để gúp phần vào việc xõy dựng một đất nước giầu mạnh Vỡvậy, mục tiờu mới của giỏo dục tiểu học là gúp phần đào tạo những ngườilao động linh hoạt, năng động, chủ động, sỏng tạo Yờu cầu này đũi hỏiphải đổi mới toàn diện và động nõng cao chất lượng phổ cập giỏo dục tiểuhọc.Vỡ vậy Bộ đó cú một số văn bản chỉ đạo (định hướng về đổi mới nộidung và phương phỏp dạy học ở tiểu học trong đú cú mụn toỏn)

Xuất phỏt từ thực trạng dạy và học phõn số trong nhà trường tiểu họchiện nay.Trước năm 1994-1995 nội dung phõn số được đề cập đến ở lớp 4chỉ được đề cập đến mức độ hỡnh thành khỏi niệm Từ năm học 2005 -

2006 trở lại đõy sỏch giỏo khoa mụn toỏn lớp 4 được đổi mới , nội dungphõn số khụng chỉ dừng lại ở mức độ hỡnh thành khỏi niệm nữa mà đó dànhhẵn một chương giới thiệu cỏc phộp tớnh cộng, trừ, nhõn, chia phõn số.Tuy nhiờn so với cỏc nội dung toỏn học được dạy trong chương trỡnhtiểu học thỡ nội dung phõn số là một trong những nội dung cú phần trỡutượng, đụi khi khú hiểu với học sinh.Hơn nữa đõy là nội dung mới cho nờnviệc giảng dạy của giỏo viờn cũng như việc học tập của học sinh cũn gặpnhiều khú khăn

Từ lý do trờn đõy tụi đó chọn đề tài : " Những giải phỏp nõng cao chất lượng dạy phộp tớnh cộng, trừ trờn phõn số lớp 4." để nghiờn cứu

với mong muốn tỡm hiểu sõu hơn về vấn đề này để nõng cao trỡnh độchuyờn mụn nghiệp vụ

2 Mục đớch nghiờn cứu:

Trờn cơ sở tỡm hiểu và phõn tớch thực trạng dạy – học về hỡnh thànhkhỏi niệm và rốn luyện kỹ năng tớnh toỏn qua phộp tớnh cộng, trừ trờn phõn

ở hai lớp 4A, 4c để nghiên cứu với mong muốn tìm hiểu sâu hơn nhằm cảitiến để nâng cao kết quả tiết dạy cộng, trừ phân số.

PhÇn thø 2 : néi dung nghiªn cøu

1.Thực trạng

1.1 Cơ sở lý luận:

1.1.1 Khái niệm phân số:

Số biểu thị của một cặp số tự nhiên (a, b) trong đó b chỉ số phần bằngnhau của một đơn vị và a chỉ số phần bằng nhay lấy ra được gọi là phân số

Số đó được biểu diễn b

a

.b.Sách giáo khoa toán 4 đã dành một chương cho các nội dung vềphân số với 36 tiết gồm những nội dung chính sau:

- Khái niệm phân số : 1 tiết

- Phân số và phép chia số tự nhiên : 2 tiết

- Phân số bằng nhau : 1 tiết

- Phép nhân phân số : 1 tiết

- Phép chia phân số : 1 tiết

-Luyện tập, luyện tập chung : 21 tiết

Qua các tiết dạy nội dung phân số ở lớp 4, học sinh đã hình thành kiếnthức và kỹ năng cơ bản như: Đọc và viết phân số; rút gọn phân số; qui đồngmẫu số các phân số, so sánh các phân số, cộng, trừ, nhân, chia các phân số(trường hợp đơn giản)

1.1.2.Nội dung khi dạy hình thành khái niệm và rèn luyện kỹ năng thực hànhhai phép tính cộng, trừ phân số

ba

ab 

.Phép cho tương đương mỗi cặp số hữu tỉ không âm s gọi là phép cộngcác số hữu tỉ

Trong sách giáo khoa toán 4 tiểu học nêu lên những trường hợp phépcộng phân số như sau

+ Cộng hai phân số cùng mẫu số: Tổng nhiều phân số cùng mẫu số,tổng của số tự nhiên và phân số hoặc tổng của phân số và số tự nhiên

+ Cộng hai phân số khác mẫu số

* Phép cộng hai phân số cùng mẫu số

1 Hình thành khái niệm phép cộng hai phân số cùng mẫu số

- Từ một bài toán đơn: Có một băng giấy, bạn Nam tô mầu 8

30cm x 10cm, bút mầu.

- Giúp hình thành phép tính : 8 ?

2 8

3





2 Thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu số

- Nếu kết quả phép cộng dựa trên phương tiện trực quan đếm số phần

2 3 8

2 8

2 4 1 3

2 3

4 3

1 3

6 8

* Phép cộng hai phân số khác mẫu số:

1 Hình thành phép cộng hai phân số khác mẫu số

- Từ một bài toán đơn: Có một băng giấy màu , bạn Hà lấy 21 băng

- Cùng với phương tiện trực quan:

+ Mỗi học sinh chuẩn bị 3 băng giấy 12cm x 4cm, bút màu, kéo

+ Giáo viên: Chuẩn bị 3 băng giấy màu 30cm x 10cm, kéo

- Giúp học sinh hình thành phép tính: ?

3

1 2

1





2 Thực hiện phép cộng hai phân số khác mẫu số

- Giúp học sinh nhận xét và nêu: Đây là phép cộng hai phân số khácmẫu số, ta phải thực hiện qua hai bước

Bước 1: Qui đồng mẫu số hai phân số

6

3 3 2

3 1

2 1 3

Bước 2: Cộng hai phân số có mẫu số chung:

Học sinh nhắc lại kỹ thuật cộng hai phân số cùng mẫu số (cộng hai tử

số với nhau và giữ nguyên mẫu số)

Cách ghi: 2131 6362 362 65

Học sinh nhắc lại hai trường hợp:

- Trường hợp tổng quát:

+ Quy đồng mẫu số hai phân số

+ Cộng hai phân số có mẫu số chung

- Trường hợp riêng:

Mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia thì mẫu

số chung chính là số lớn trong hai mẫu số

Ví dụ: 3265 6465 69

3 Vận dụng mở rộng qui tắc cộng:

- Tính tổng các phân số khác nhau tiến hành tương tự kỹ thuật tínhtổng hai phân số khác mẫu (qui đồng mẫu số hai phân số, cộng hai phân số

17 6

8 6

9 3

4 2

b Dạy phép trừ phân số:

Cũng như phép cộng phân số, phép trừ phân số được xây dựng dựavào phép trừ hai số hữu tỉ không âm

Phép trừ 2 số hữu tỉ không âm là phép cho tương ứng mỗi cặp số hữu

tỉ không âm với một số hữu tỉ khác và phép trừ số hữu tỉ được thực hiệntrên các phân số đại diện cho các số hữu tỉ

Từ định nghĩa về phép cộng của hai số hữu tỉ không âm của toán họchiện đại, ta thấy phép trừ là phép tính ngược lại của phép tính cộng

+ Phép trừ hai phân số cùng mẫu số

+ Phép trừ hai phân số khác mẫu số

* Phép trừ hai phân số cùng mẫu số

Quy trình dạy học nội dung phép trừ hai phân số cùng mẫu số cũngtiến hành tương tự như nội dung dạy phép cộng hai phân số cùng mẫu số

1 Hình thành phép trừ hai phân số cùng mẫu số:

Từ một bài toán đơn: Từ

- Cùng với phương tiện trực quan mỗi học sinh chuẩn bị hai băng giấymàu 16cm x 4dm, thước chia vạch, kéo

- Giúp học sinh hình thành phép tính:

? 8

2 Thực hiện phép trừ hai phân số cùng mẫu số:

- Nếu kết quả phép trừ dựa trên phương tiện trực quan: đếm số phầnbăng giấy là 82 tờ giấy

Gợi ý để học sinh nhận xét mẫu số của phân số chỉ kết quả phép trừ sovới mẫu số của hai phân số, tử số của phân số chỉ kết quả phép trừ so với tử

số của hai phân số

- Nêu kỹ thuật trừ hai phân số cùng mẫu số:

Trừ hai tử số và giữ nguyên mẫu số:

số cùng mẫu số.

1 Hình thành phép trừ hai phân số khác mẫu số:

- Từ ví dụ:Cho phân số 31và 53

+ Hãy so sánh hai phân số này

+ Hai phân số đó hơn, kém nhau bao nhiêu ?

Vì để làm rõ hơn điều kiện của phép trừ nên ở trường hợp này có thểnêu vấn đề So sánh hai phân số khác mẫu số, chẳng hạn 53 và 32 xemchúng hơn kém bao nhiêu đơn vị ?

Khi đó không thể đặt ngay phép tính:

3 3 5

+ Trừ hai phân số có mẫu số chung

4 9 6

4 6

9 3

2 6

14 12

4 18 12

4 12

18 3

1 4

1.1.3 Một số phương pháp thường vận dụng khi dạy tính cộng, trừ phân số:

1 Phương pháp trực quan:

Đây là một phương pháp rất quan trọng trong quá trình dạy học phầnphân số, đặc biệt rất thành công trong khi đạy hình thành hai phép tínhcộng, trừ phân số Hình ảnh trực tiếp quan trọng những tiết dạy nàylànhững băng giấy màu có kích thước do giáo viên qui định, học sinh nắmđược kiến thức mới qua hoạt động: Mắt nhìn, tai nghe, đo, đếm, cắt Từ đógiúp cho học sinh nắm được kiến thức trìu tượng và khái quát của bài họcthông qua cái cụ thể gần gũi với học sinh, giúp học sinh giải quyết đượcvấn đề đơn giản trong cuộc sống

2 Phương pháp thực hành luyện tập:

Đây là phương pháp giữ vai trò quan trọng trong một số tiết học toán

vì nó được sử dụng  50% trong tổng số thời gian dạy học toán, đặc biệt là

trong các tiết luyện tập.

Ngay trong những tiết dạy hình thánh khái niệm mới về phép cộng, trừphân số, giáo viên có thể xen kẽ dạy thực hành luyện tập giúp học sinh tựtìm kiến thức mới

Ví dụ: Tiết dạy"Cộng hai phân số khác mẫu số" thực chất là cho họcsinh thực hành luyện tập lại kiến thức của bài "Qui đồng mẫu số" Phươngpháp này liên quan đến hoạt động thực hành luyện tập để thực hành kiếnthức và kỹ năng cho học sinh về hai phép tính cộng, trừ phân số

3 Phương pháp gợi mở vấn đáp:

Đây là phương pháp dạy học không trực tiếp đưa ra những kiến thức

đã có sẵn mà sử dụng một hệ thống câu hỏi để dẫn dắt học sinh trả lời lầnlượt từng câu hỏi một tiến tới các kết luận cần thiết, và từ đó giúp học sinh

có được những kiến thức mới

Ví dụ: Phương pháp này được sử dụng khi dạy bài "Cộng hai phân sốkhác mẫu số"

Khi giáo viên đưa ra phép tính cộng:

Giáo viên thường nêu các câu hỏi:

+ Có thể cộng hai phân số này được không ? Vì sao ?

+ Làm thế nào để cộng được phép tính này ?

Qua hệ hống câu hỏi này sẽ tạo điều kiện cho học sinh tích cực chủđộng, độc lập suy nghĩ trong học tập để tự mình tìm ra kiến thức mới

4 Phương pháp giảng giải minh hoạ:

Là phương pháp dùng lời để giải thích tài liệu kết hợp với phươngpháp trực quan để hỗ trợ cho việc giải thích

Tuy nhiên, phương pháp này giáo viên hạn chế sử dụng, vì phươngpháp này đặt học sinh ở tình trạng thụ động, ít phát huy được tính tích cựctrong học toán, chỉ khi đối với nội dung bắt buộc phải giải thích, minh hoạthì nên nói ngắn gọn, rõ ràng

5 Phương pháp dạy học bằng cách tổ chức làm việc:

Đây là một phương pháp tiên tiến "dạy học thông qua hoạt động bằngtay của bản thân từng học sinh" Sử dụng rất tốt khi dạy hình thành phéptính cộng, trừ phân số.

Ví dụ: Từ một bài toán đơn và các băng giấy màu đã chuẩn bị, giáoviên tổ chức cho học sinh đo, đếm, cắt để từ đó học sinh hình thành đượcphép tính cộng (trừ) phân số

Kết luận: Trên đây là một số phương pháp tôi thường sử dụng khi dạyhọc 2 phép tính cộng, trừ phân số Mỗi phương pháp dạy học đều rất cầnthiết và có một số vai trò quyết định trong quá trình dạy học Vấn đề là ởchỗ một phương pháp chỉ có tác dụng nếu nó được sử dụng đúng lúc, đúngchỗ và đúng mức độ Cho nên việc lựa chọn và vận dụng hợp lý phươngpháp dạy trong mỗi tiết học là góp phần cho từng phương pháp phát huy tốtcác mặt ưu điểm và hạn chế các mặt nhược điểm, góp phần nâng cao hiệuquả giờ dạy

1 2 Thực trạng dạy và học hai phép tính cộng, trừ phân số lớp 4

- Giáo viên sử dụng nhiều hình thức đánh giá như: Viết, vấn đáp, học

- Phân bố thời gian một số tiết dạy chưa hợp lý.

- Trong giờ dạy, giáo viên vẫn còn nói nhiều, giảng giải nhiều

- Học sinh có niềm tin và niềm vui trong học tập, ham thích học toán

- Học sinh thực hiện các hoạt động một cách chủ động, tích cực theohướng dẫn, tổ chức của giáo viên

- Học sinh tham gia tích cực vào các hoạt động như: quan sát , điềutra, đóng vai, thảo luận, từ đó phát hiện và tham gia vào việc giải quyết cáctình huống có vấn đề trong học tập và trong cuộc sống

* Tồn tại:

- Do vốn hiểu biết cuộc sống còn nhiều hạn chế, do đặc điểm tâm lýlứa tuổi, sự phát triển tư duy chưa cao nên khi học sinh học về phần "phânsố" các em chưa nhận được đầy đủ chính xác bản chất của vấn đề

- Khi dạy hình thành khái niệm về phép tính cộng, trừ phân số học

sinh chưa thấy rõ được ý nghĩa trìu tượng, chưa nhận thức được phân sốxem như một số.

- Khi dạy thực hành kĩ năng tính toán phép cộng, trừ phân số, học sinhthường hay lúng túng khi thực hiện phép tính cộng (trừ) khác mẫu số, giảibài toán về phân số

1.2.3 Thực trạng về cơ sở vật chất, đồ dùng, trang thiết bị của việc dạy vàhọc:

* Ưu điểm:

- Bộ giáo dục và đào tạo đã trang bị đồ dùng, TTBDH cho các trườngtiểu học, nhằm phục vụ cho việc dạy học của giáo viên và học sinh đạt hiệuquả

- Một số đồ dùng để dạy phần phân số cũng đầy đủ hơn

- Các cấp chính quyền địa phương rất quan tâm đến cơ sở vật chấttrường lớp, xây dựng trường học cao tầng khang trang, sạch đẹp

2 Nh÷ng gi¶i ph¸p vÒ n©ng cao chÊt lîng vÒ d¹y céng trõ ph©n sè líp 4.Giải pháp 1: Sử dụng phương pháp và hình thức tổ chức trong dạy cộng trừphân số

-Giáo viên phải biết kết hợp khéo léo giữa phương pháp dạy họctruyền thống và phương pháp dạy học hiện đại

- Khi dạy kỹ năng thực hành hai phép tính cộng, trừ phân số, giáo viênyêu cầu học sinh tự phát hiện khám phá ra qui tắc thực hiện thông qua các

ví dụ cụ thể, trực quan dưới sự hướng dẫn của giáo viên

- Khi dạy giải các bài toán về phân số, yêu cầu học sinh đọc kỹ bài

toán, tự phát hiện dạng loại bài toán, tự đề xuất cách giải, giải xong yêu cầuhọc sinh kiểm tra lại kết quả và quá trình giải.

Chuẩn bị một số bài toán cho các đối tượng học sinh :

+ Học sinh trung bình: Thêm dạng toán tương tự

+ Học sinh khá, giỏi: Thêm vào bài toán một số tình huống đòi hỏiphải tư duy, phải suy luận

-Ơ mỗi bài cần tổ chức các trò chơi toán học có nhiều tác dụng gâyhứng thú học tập cho học sinh

Giải pháp 2: Khắc phục những sai lầm thường mắc phải của học sinh trongquá trình thực hiện hai phép tính cộng, trừ phân số:

a Sai lầm khi thực hiện phép tính:

- Lỗi trình bày: Học sinh thường viết dấu (=), dấu (+), dấu (-) chệchlên phía trên hoặc phía dưới so với dấu gạch ngang ( ) của phân số

Ví dụ: + = ;

- Khi thực hiện phép tính cộng (trừ) phân số khác mẫu số học sinhthường quên bước quy đồng mẫu số mà thực hiện như phép tính cộng (trừ)hai số tự nhiên

Ví dụ:

8

5 3 5

2 3 3

2 5

- Khi gặp các bài toán tìm số hạng chưa biết của phép tính cộng phân

số hoặc tìm các thành phần chưa biết của phép tính trừ phân số, học sinhthường lúng túng

Ví dụ:

4

3 2

- Học sinh chưa nắm được cách trình bày một phép tính về phân số

- Chưa nắm vững quy tắc thực hiện phép cộng (trừ) phân số cùng mẫu

số và phép cộng (trừ) phân số khác mẫu số

- Chưa hiểu được khi tìm số hạng (hoặc các thành phần chưa biết) của

thành phần chưa biết) của phép cộng (trừ) số tự nhiên.

c) Biện pháp khắc phục:

- Giáo viên phải hướng dẫn học sinh cách trình bày dấu (+, -, =) vớidấu ( _) cho học sinh tập ghi nhiều lần vào vở nháp:

Ví dụ:

- Cho học sinh phân biệt sự khác nhau giữa các bước:

+ Cộng hai phân số cùng mẫu số và cộng hai phân số khác mẫu số+ Trừ hai phân số cùng mẫu số và trư hai phân số khác mẫu số

- Khắc sâu cho học sinh bằng công chức tổng quát

* Cộng phân số khác mẫu số:    ( b 0 )

b

b a b

c b a

* Cộng phân số khác mẫu số:  (b 0 ; d  0 )

d

c b a

Trừ hai phân số cùng mẫu số:

b

c a b

c b



 (với điều kiện: a>c, b 0)Trừ hai phân số khác mẫu số: Cũng xảy ra một trong hai trường hợpsau:

(1) Mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia

n c b

a d

b c d a d

2 Sai lầm khi giải bài toán có hai phép tính cộng, trừ phân số:

- Nhiều học sinh còn lúng túng khi gặp dạng toán có liên quan đến haiphép tính cộng, trừ phân số

- Trình bày phép tính chưa đúng

* Nguyên nhân:

- Học sinh chưa biết tìm ra mối liên hệ giữa kiến thức đã học và thựctiễn

- Học sinh chưa biết phân tích đề toán

- Học sinh chưa nhận dạng ra loại toán

- Chưa biết lập được trình tự giải toán dẫn đến việc tìm lời giải vàphép tính không đúng

- Khi thực hiện phép tính bỏ qua bước quy đồng mẫu số dẫn đến kếtquả sai

- Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm đáp số

*Những giải pháp giúp học sinh khá, giỏi phát huy trí lực và tính sángtạo trong quá trình học toán

Với những học sinh khá, giỏi ngoài các bài toán được sắp xếp từ mức

độ trung bình đến phát triển và nâng cao dần để các em cố gắng tự mình cóthể giải được các bài toán và quá đó rèn luyện phát triển tư duy độc lập,sáng tạo của mình từ đó giúp các em yêu thích và học giỏi môn toán hơn

Vì vậy giáo viên cần chú ý:

- Khi dạy xong một kiến thức nào đó ngoài hệ thống bài tập ở sác giáokhoa, giáo viên cần chuẩn bị những bài toán có dạng như bài tập vừa làmnhưng có tình huống đòi hỏi tư duy, năng lực suy luận để phát triển trí tuệcủa học sinh