Giáo án Đại số 10 HKI (Full)

+ Biết phủ định của 1 mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản + Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ 2 mệnh đề cho trước.. + X

Trang 1

Ngày dạy: Tuần: 1

+ Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo

+ Biết khái niệm mệnh đề chứa biến

1.2 Kĩ năng:

+ Xác định được 1 câu cho trước cĩ là mệnh đề khơng?

+ Biết phủ định của 1 mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản

+ Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ 2 mệnh đề cho trước

+ Xác định tính đúng sai của mệnh đề kéo theo; mệnh đề tương đương

+ Biết lập mệnh đề đảo của 1 mệnh đề cho trước

1.3 Thái độ:

+ Cẩn thận, chính xác Tích cực hoạt động.

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Cĩ tinh thần hợp tác trong học tập

2 Trọng tâm:

- Mệnh đề, phủ định của 1 mệnh đề, mệnh đề kéo theo

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

- Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới

4 Tiến trình dạy học:

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.

4.2 Kiểm tra miệng: giới thiệu chương.

4.3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học

Hoạt động 1: Từ những ví dụ cụ thể, hs nhận

biết khái niệm

- GV: Yêu cầu HS nhìn vào 2 bức tranh, đọc

và trả lời tính đúng sai

- HS: Trả lời từng bức tranh một

- GV: Đưa ra khái niệm mệnh đề đĩng khung

- HS: Ghi hoặc khơng ghi khái niệm mệnh đề

+ Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.Thường kí hiệu là A, B, C,…P, Q, R,…

Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là

P Mệnh đềP đúng nếu P sai, mệnh đềP sai nếu P đúng

Ví dụ:

P:”10 chia hết cho 3”

P”10 không chia hết cho 3”

Trang 2

Hoạt động 3

- GV: yêu cầu HS đọc vd 3 ở SGK – khái niệm

mệnh đề kéo theo

- HS: Đọc vd 3

- GV: Tính đúng sai của mệnh đề kéo theo khi

P đúng, Q đúng hoặc sai

- GV: Phân tích vd 4, ý 1

- GV: Định lý là mệnh đề đúng, thường ở dạng

kéo theo, điều kiện cần, đủ

- HS; ghi cĩ chọn lọc

III Mệnh kéo theo Mệnh đề: “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu P ⇒ Q

Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng, Q sai Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P ⇒ Q Khi đó ta nói:

P là giả thiết, Q là kết luận của định lí

P là điều kiện đủ để có Q

Q là điều kiện cần để có P

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:  Câu hỏi 1: Cho thí dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề  Câu hỏi 2: Phủ định của mệnh đề : C = “∃ x∈R, x2 < 0” là mệnh đề gì? 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:  Đối với bài học ở tiết này: HS về nhà xem lại các ví dụ đã giải để nắm vững cách giải  Về học bài, làm bài tập trang 9/ SGK  Đối với bài học ở tiết học tiếp theo 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

+ Biết thế nào là 1 mệnh đề, mệnh đề phủ định

+ Biết kí hiệu phổ biến ∀ và kí hiệu tồn tại ∃; biết phủ định các mệnh đề cĩ chứa kí hiệu ∀

và kí hiệu tồn tại ∃

+ Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo

+ Biết khái niệm mệnh đề chứa biến

1.2 Kĩ năng:

+ Xác định được 1 câu cho trước cĩ là mệnh đề khơng?

+ Biết phủ định của 1 mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản

+ Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ 2 mệnh đề cho trước

+ Xác định tính đúng sai của mệnh đề kéo theo; mệnh đề tương đương

+ Biết lập mệnh đề đảo của 1 mệnh đề cho trước

1.3 Thái độ:

+ Cẩn thận, chính xác Tích cực hoạt động.

2 Trọng tâm:

- Mệnh đề tương đương

- Kí hiệu: ∀ và ∃

3 Chuẩn bị:

Trang 3

- Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

- Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới

4.2 Kiểm tra miệng:

- Nhắc lại các khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

- GV: Yêu cầu HS tiến hành hoạt động 7

- HS: Thực hiện hđ 7 SGK

- GV: Đưa ra khái niệm mệnh đề đảo, tương

đương

- HS: Ghi hoặc khơng ghi khái niệm mệnh đề

tương đương

- GV: xét Vd 5, cho hs tìm P, Q

- HS: tìm theo yêu cầu của GV

Hoạt động 2:

- GV giới thiệu mệnh đề ở vd 6, 7 kí hiệu trước

rồi đưa câu văn sau

- Cách đọc các ký hiệu……

- HS: nghe, ghi - GV: Vd 8, SGK Phủ định mệnh đề chứa 2 kí hiệu trên - Cách tìm giá trị đúng, sai - HS: nghe và theo dõi ghi cơng thức IV/ Mệnh đề đảo Mệnh đề tương đương SGK - P => Q và Q => P đều đúng thì ta cĩ mđ P  Q, đọc là… - Chú ý: Để kiểm tra P  Q đúng hay sai, ta phải kiểm tra đồng thời P => Q và Q => P V/ Ký hiệu ∀ và ∃ Với mọi; Tồn tại ít nhất hay cĩ 1, … Ví dụ:  Phủ định của mệnh đề : * A:“∃ x∈Q, 9x2 – 1 ≠ 0” Là A : “∀x∈ Q, 9x2 – 1 = 0” * B : “∀n∈N, n là số nguyên tố” Là B: “∃ n∈N, n không là số nguyên tố”. 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Gv yêu cầu hs lập các mệnh đề phủ định, xét tính đúng sai của những mệnh đề sau: “Với mọi x thuộc R, x2 + 1 > 0” “Tồn tại số nguyên y, y2 - 1 = 0” 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Học các cơng thức, lý thuyết - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm tất cả các bài tập của bài này trong SGK 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

+ Củng cố khái niệm mệnh đề kéo theo, điều kiện cần, điều kiện đủ, mệnh đề tương đương + Chứng minh tính đúng sai các mệnh đề chứa ký hiệu ∀(với mọi), ∃ (tồn tại)

+ Lập được mệnh đề phủ định

Trang 4

1.2 Kĩ năng:

+ Biết phát biểu mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, đk đủ, đk cần và đủ

+ Phát biểu thành lời các mệnh đề chứa ký hiệu với mọi và tồn tại

+ Phát biểu mệnh đề = dùng ký hiệu với mọi và tồn tại

- Giáo viên: Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

- Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước.

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm dệin: ổn định lớp, điểm danh.

4.2 Kiểm tra bài cũ:

Cho mđ P: Với mọi x, IxI < 5  x < 5 Xét tính đúng sai, sửa lại đúng nếu cần

- HS: giải bài tập theo sự phân

cơng của giáo viên

Hoạt động 3:

- GV: yêu cầu học sinh nhắc lại

các khái niệm về điều kiện cần,

điều kiện đủ, điều kiện cần và

đủ

- HS: nêu các khái niệm

- GV: gọi 3 học sinh giải a,b, c

- HS: giải bài tập theo sự phân

cơng của giáo viên

c/ x+y>1 không là một mệnh đề (vì vừa đúng ,vừa sai ),là mệnh đề chứa biến

d/ 2- 5< 0 là câu đúng Nên là mệnh đề

2/ Xét tính đúng sai của từng mệnh đề ,và phát biểu mệnh đề phủ định của nó (SGK/9 )

a/ mệnh đề đúngMệnh đề phủ định là “ 1794 không chia hết cho 3”

b/ Là mệnh đề sai Mệnh đề phủ định là “ 2không là số hữu tỉ”

c/ mđ đúng Mệnh đề phủ định là “≥3,15”

d/ Mđ sai Mệnh đề phủ định là “ −125 0>

3/9 Các số cĩ tận cùng = 0 đều chia hết cho 5

a/ Mệnh đề đảo: “Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0 “-

b/ Sử dụng khái niệm điều kiện đủ “Để một số chia hết cho

5, điều kiện đủ là chữ số tận cùng của chữ số ấy bằng không“

c/ Sử dụng khái niệm điều kiện cần Để một số có tận cùng bằng 0,điều kiện cần là số ấy chia hết cho 5 “

4/SGK trang 9

- Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng

các chữ số của nó chia hết cho 9

5/SGK trang 10 Dùng ký hiệu ∀ ∃, để viết các mệnh đề sau a)∀ ∈x ¡ : 1x =x

b)∃ ∈x ¡ :x x+ =0

6/SGK trang 10: phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và

Trang 5

- GV: Cho học sinh dưới lớp

nhận xét

Hoạt động 5:

- GV: gọi 2 hs lên bảng giải

câu a, d bt 7; câu b, c bt 7

- HS: 4 hs lên bảng, dưới lớp

làm nháp và theo dõi

- GV: Cho hs dưới lớp nhận xét

xét tính đúng sai của nó

a/ Bình phương của mọi số thực đều dương (mệnh đề sai)

b/ Tồn tại số tự nhiên n mà bình phương củ nó lại bằng chính nó (mệnh đề đúng ,ví dụ n=0 )

7/SGKtrang 10

Lập mệnh đề phủ định và khẳng định tính đúng sai của nó

a/ ∃ ∈n ¥ :n không chia hết cho n Mệnh đề này đúng, đó là

số 0 b/∀ ∈x ¤ :x2 ≠2 Mệnh đề này đúng c/∃ ∈x ¡ :x x≥ +1 Mệnh đề này sai d/ ∀ ∈x ¡ : 3x x≠ 2+1 Mệnh đề này sai vì phương trình

2 3 1 0

x − x+ = có nghiệm

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

- Nắm các phương pháp giải từng dạng tốn: cách lập mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết này: BTVN: 11, 12, 14, 15, 16, 17 SBT trang 9

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem trước bài “Tập hợp”

5 Rút kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau

1.2 Kĩ năng:

+ Sử dụng đúng các kí hiệu ∈ ∉ ⊂ ⊃ ∅, , , , , \ ,A B C E A

+ Biểu diễn tập hợp bằng cách: liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp

+ Vận dụng các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập

1.3 Thái độ:

+ Cẩn thận, chính xác

2 Trọng tâm:

- Cách xác định tập

hợp Tìm các tập con của 1 tập hợp

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

- Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước.

Trang 6

+ Hãy phát biểu thành lời mệnh đề sau:

HS1 a/ ∃ ∈x ¡ :x2 >x mọi số bình phương lớn hơn chính nĩ

HS2 b/∃ ∈n ¥ :n2+n chia hết cho 7 cĩ 1 số tự nhiên bình phương cộng với chính nĩ chia hết cho 7

Sau đó đưa ra khái niệm tập hợp

- GV: Gọi học sinh tự cho các ví dụ

thông qua những tập N, Z, Q, R

- HS: cho các ví dụ

- Giáo viên trình bày như SGK

liệt kê các phần tử của tập:A=

Hoạt động 2:

-GV: Lấy vd tập

B = {x∈¡ / 2x2−5x+ =3 0}

Hãy liệt kê các phần tử của B

- HS: liệt kê các phần tử của tập B

- GV: Hãy liệt kê các phần tử của tập

hợp: A={x∈¡ /x2+ + =x 1 0}

- Hs: tiến hành liệt kê các phần tử của

tập hợp

Phương trình x2+ + =x 1 0vô nghiệm

Ta nói tập hợp các nghiệm của ptø là

rỗng

Dùng biểu đồ minh họa quan hệ giữa

tập các số nguyên và tập các số hữu

tỉ Có thể nói mỗi số nguyên là một

số hữu tỉ hay không ?

¢ ⊂ ¤ ¤

C B

- Hoạt động 3: xét hai tập hợp

Cho A ={x∈N/x là bội số chung của

I-Khái niệm tập hợp :

1/ Tập hợp và phần tử:

-Tập hợïp là khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa (còn gọi là tập )

- Để chỉ a là phần tử của tâp A,ta viết a∈A(đọc là a thuộc A) Để chỉ a không phải là phần tử của tập A, taviết a∉A(đọc là a không thuộc A )

2/ Cách xác định một tập hợp : a/Liệt kê các phần tử

Ví dụ A là tập hợp các ước nguyên dương của 30, Ta viết A= {1,2,3,5,6,10,15,30}

b/ Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử

B là tập hợp các nghiệm của phương trình :

2

2x −5x+ =3 0,ta viết là :B={ }x { }x {x∈¡ / 2x2−5x+ =3 0}Người ta thường minh họa tập hợp bằng môt hình như sau :

.BGọi là biểu đồ Ven

3/ Tập hợp rỗng : Tập rỗng là tập hợp không có phần tử nào Kí hiệu:φ

Ví dụ : Tập hợp các nghiệmthực của phương trình x22x+2 = 0 là một tập rỗng ( phương trình vô nghiệm)

-Chú ý : Tập rỗng khác tập có phần tử là 0

A≠ ∅ ⇔ ∃x x A: ∈

II-Tập hợïp con :

1/ Định nghĩa :Ký hiệu:A ⊂ B,chỉA là tập con của tập B(đọc là A chứa trong B, B chứa A)

Trang 7

4 và 6 }

B = {x∈N/x là bội số của 12 }

Hãy kiểm tra các kết luận sau :

A⊂B ; B⊂ A (đáp số A=B)

Giáo viên cho Ví dụ và gọi hs liệt kê

tập hợp A Sau đó so sánh với tập B

III-Tập hợp bằng nhau :

Khi A⊂B và B⊂ Ata nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A= B

* A = B ⇔ ∀x (x ∈ A ⇔ø x∈ B )( tập A bằng tập B)

Ví dụ: A={∀ ∈x ¡ / 3x2−2x− =1 0} , B=− 

 1 ,1

3

Vậy A= B

4.4 Củng cố và luyện tập:

- Cách xác định 1 tập hợp

- Tìm tập con Tập hợp bằng nhau

- Đối với bài học ở tiết này: Học lý thuyết Làm các bài tập SGK trang 13

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem trước bài “Các phép tốn tập hợp”

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: hiểu các phép tốn: giao của 2 tập hợp, hợp của 2 tập hợp, hiệu của 2 tập hợp,

phần bù của 1 tập con

1.2 Kĩ năng:

+ Thực hiện được các phép tốn lấy giao của 2 tập hợp, hợp của 2 tập hợp, phần bù của 1 tập con

+ Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn giao của 2 tập hợp, hợp của 2 tập hợp

1.3 Thái độ:

+ Cẩn thận, chính xác

+ Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự

2 Chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

- Học sinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước, xem bài mới ở nhà

3 Trọng tâm: các phép giao, hợp, hiệu của các tập hợp.

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số

Cho tập hợp A = {xє Z/(x-2)(3x2+x-4)=0}

Liệt kê các phần tử của A Tìm các tập hợp con của A

4.3 Bài mới:

Trang 8

Hoạt động 1:

- GV: Yêu cầu HS tiến hành hđ 1, hd thơng

qua biểu đồ Ven

- GV:Lấy thêm vdụ về tập hợp số, tập hợp

trong hình học, tính giao hốn

- HS: Thực hiện hđ 1 SGK Ghi bài

- HS: Vẽ biểu đồ Ven

A B

- GV: yêu cầu HS làm ví dụ:

Cho tập A={1,3,5} ,B={3,5,7,9} Tìm A∩B

- HS: A∩B={ }3,5

Hoạt động 2:

- GV: Yêu cầu HS tiến hành hđ 2, hd thơng

qua biểu đồ Ven

- HS: Thực hiện hđ 2 SGK

- GV: Lấy thêm vdụ về tập hợp số, tập hợp

trong hình học

- GV: Cho hs nhận xét quan hệ giữa giao và

hợp, tính giao hốn

Ví dụ:

- Cho tập A={1,3,5},B={3,5,7,9} Tìm A∪B

- HS : A∪B={1,3,5,7,9}

Hoạt động 3: - GV: Yêu cầu HS tiến hành hđ 3 - HS: Thực hiện hđ 3 SGK - GV: Biểu đồ Ven, hd cho hs rút ra hiệu và phần bù khơng cĩ tính giao hốn Ví dụ: Cho A = {1,2,3,4,5}, B ={1,2,3} Tìm A \ B, B \ A - HS: Làm ví dụ: A \ B =∅, B \ A={ }4,5

I/ Giao của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B được gọi là giao của A và B ký hiệu : C=A ∩B A ∩B = {x/x∈A và x ∈B } Chú ý: +x ∈ A∩ B ⇔    ∈ ∈ B x A x + A∩A = A + A ∩φ =φ II/ Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B Ký hiệu: C= A∪B Chú ý: + A ∪B={x/x∈A hoặc x ∈B} + x∈ A    ∈ ∈ ⇔ ∪ B x A x B + A ∪ A =A + A ∪φ = A III/ Hiệu và phần bù của hai tập hợp Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu cuả A và B Chý ý: + A \ B = {x/x∈A và x∉B} + x∈ A \ B ⇔    ∉ ∈ B x A x * Phần bù: Nếu B ⊂ A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Cách tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hợp 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Nắm được cách tìm giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: BTVN: 1 – 4 SGK trang 13. Xem trước bài “Các tập hợp số” 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 9

Ngày dạy: Tuần: 3

+ Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự

2 Chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

- Học sinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, tiết trước, xem bài mới ở nhà

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số

- GV: Muốn liệt kê các phần tử của

tập hợp ta phải làm gì ?

(giải các tính chất sau đó kiểm tra

các phần tử đó có thuộc tập hợp số

đã cho hay không)

Riêng tập D, ta phải chọn k∈Z

Từ đó suy ra x và kiểm tra điều

kiện:

– 4 < x < 12 Tập rỗng là tập như

thế nào?

(Không có phần tử nào)

Vậy ta phải làm gì ?

(bằng cách liệt kê các phần tử của

tập hợp)

D = { }0 có là tập rỗng không?

Nêu khái niệm của tập con ?

Muốn xét quan hệ bao hàm ta cần

liệt kê các phần tử và áp dụng định

nghĩa để kiểm tra

Bài 1: Viết lại các tập sau bằng cách liệt kê các phần tử: A= ∈{x R(2x x− 2) (2x2− − =3x 2) 0}

Trang 10

Học sinh giải.

Gọi học sinh nhắc lại các tính

chất của tập con

Học sinh giải

+{ }1, 2 ⊂ X => X phải có các phần tử

nào? ( 1 và 2)

+X ⊂{1, 2,3, 4,5} => X có thể có các

phần tử nào?

(3,4,5) Từ đó suy ra X

Học sinh liệt kê các tập con gồm

2 phần tử và đếm số tập con => kết

quả

Cách 2: Hướng dẫn học sinh giải

Bài 4: Tìm tất cả các tập con của các tập sau:

a) A = { }1, 2 b) B={1, 2,3}

Các tập con của A là: ∅, 1 , 2 , 1, 2{ } { } { } Các tập con của B là:

{ } { } { } { } { } { }

, 1 , 2 , 3 , 1, 2 , 1,3 , 2,3

Bài 5: Tìm tất cả các tập X sao cho

{ }1, 2 ⊂ X ⊂{1, 2,3, 4,5}

X là: { } {1, 2 , 1, 2,3 , 1, 2, 4 , 1, 2,5} { } { } ,{1, 2,3, 4} ,{1, 2,3,5} ,

{1, 2, 4,5 , 1, 2,3, 4,5} { } Bài 6: Tập A={1, 2,3, 4,5,6} có bao nhiêu tập con gồm hai phần tử ? Để giải bài toán, hãy liệt kê tất cả các tập con của A gồm hai phần tử rồi đếm số tập con này Hãy thử tìm một cách giải khác

* Cách 1: Liệt kê ta được 15 tập con của A gồm 2 phần tử

* Cách 2: Cứ mỗi phần tử ta có 5 tập con gồm 2 phần tử Tập A có 6 phần tử suy ra có 30 tập con

Mặt khác, mỗi tập con có 2 phần tử được đếm 2 lần nên có 15 tập con gồm hai phần tử

- Cách tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hợp

- Đối với bài học ở tiết học này: Nắm được cách tìm giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp.

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem trước bài “Các tập hợp số”

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: nắm vững các khái niệm khoảng đoạn, nữa khoảng

1.2 Kĩ năng: rèn kỹ năng giải toán Tìm hợp giao hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số

1.3 Thái độ:

+ Giáo dục tính cẩn thận và chính xác cho học sinh, qua việc chuẩn bị bài ở nhà phát huy tính tích cực của học sinh

2 Trọng tâm:

- Biểu diễn tập con của ¡ trên trục số

Trang 11

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên : Bảng tổng hợp 4 định nghĩa về 4 phép toán + bài tập làm thêm.

- Học sinh : học bài tiết trước +các tập hợp số đã học ở cấp II +SGK

4 Tiến trình:

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện:ổn định lớp, điểm danh

* Gọi học sinh phát biểu các tập hợp số đã học ở cấp II (các tập hợp là ¥ ¢ ¤, , ,¡ )

4.3 Bài mới:

Giáo viên vẽ biểu đồ minh họa các tập hợ

số đã học

R Q Z

- Giáo viên dùng câu hỏi để học sinh tự

nhắc lại các tập hợp ¥ ¢ ¤, , ,¡ đã học ở lớp 9

Giáo viên giới thiệu các tập hợp số như

SGK

Biễu diễn trục số trên bảng

-2 -1 0 1 2

+ + + + +

I Các tập hợp số đã học:

1/Tập hợp các số tự nhiên ¥

3/ Tập hợp các số hữu tỉ ¤

Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng phân số a b,trong đó a,b∈¢ ,b≠0

4/ Tập hợp các số thực ¡

Các số thập phân vô hạn tuần hoàn gọi là số hữu tỉ

Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ

Tâp hơpï các số thực gồm hữu tỉ và vô tỉ _Mỗi số thực được biểu diễn trên trục số và ngược lại

II.Các tập con thường dùng của ¡

Trong toán học ta thường gặp các tập con của

¡ sau này a b(a;b ) ={x∈¡ /a x b< < } //////////( )/////////

Ví dụ : (-1;2) ={x∈¡ / 1− < <x 2}

(a;+∞)={x∈¡ /a x< } ///////////(

[ ]a b; = {x∈¡ /a x b≤ ≤ } ///// [ ]///////////////(-∞;b}= {x∈¡ /x b≤ } ///////////Ký hiệu +∞ đọc là dương vô cực

- ∞đọc là âm vô cực

Ta có thể viết ¡ = −∞ +∞( ; )

- Giáo viên gọi học sinh liệt kê lại các phần tử củacác tập hợp số mới học

¥

Trang 12

- Luyện tập BT số 1 SGK : xác định tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục

số : a/ [−3;1) (∪ 0;4] b/ (0;2] [∪ −1;1) 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Về nhà giải các bài còn lại của bài số 1,và các BT 2,3 SGK trang 18 - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: “Chuẩn bị bài “Số gần đúng –sai số “ 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

Ngày dạy: Tuần: 4 Tiết 8 LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Hiểu được các phép toán giao, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con 1.2 Kĩ năng: + Sử dụng đúng các ký hiệu ∈ ∉ ⊂ ⊃ ∅ , , , , , \, C AE + Thực hiện được các phép toán lấy giao , hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con trong những ví dụ đơn giản + Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao , hợp của hai tập hợp 1.3 Thái độ: Hiểu bài tốn trong phạm vi rộng, tính tốn cẩn thận, biết tốn học cĩ ứng dụng trong thực tế 2 Trọng tâm: Tìm giao hợp hiệu của 2 tập hợp 3 Chuẩn bị: - Gv: Chuẩn bị bảng phụ, sách giáo khoa, sách giáo viên… - Hs: Ơn tập kiến thức cũ, chuẩn bị đồ dùng học tập… 4 Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh 4.2 Kiểm tra bài cũ: Hãy nhắc lại các định nghĩa hợp của 2 tập hợp, giao của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp? 4.3 Bài mới: Hoạt động 1: Tổng hợp kiến thức: ∈ ∩ = ∈ , ∈ ∪ = ∈ ∈ \ = ∈  ∈  ∈  ∉    x A x A x A x A B x A B x A B x B x B x B Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 2: Xác định mỗi tập hợp số: a) ( - 5 ; 3 ) ∩ ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5) ∪ ( 3; 7) c) R \ ( 0 ; + ∞) d) (-∞; 3) ∩ (- 2; +∞ ) - Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng chữa Hãy xác định A ∩B Bài 1: a ( - 5 ; 3 ) ∩ ( 0 ; 7)=( 0;3 ) ( )

-5 3

( )

0 7

( )

0 3 b) (-1 ; 5) ∪ ( 3; 7) = ( 3;5 )

Trang 13

A B

∪

- HS: giải bài tập 1 theo sự phân cơng của GV

- HS1 làm ý a

- HS2 làm ý b

- HS3 làm ý c

- HS4 làm ý d

Các học sinh cịn lại ghi bài tập và tự làm ở bên

dưới lớp

Học sinh nhận xét lời giải của bạn trên bảng và

sửa sai nếu cĩ

- GV cần Nhấn mạnh :

\

x A

x A B

x B

x A

x A B

x B

x A

x A B

x B

∈





∈



∈





Hoạt động 3: Xác định tập hợp A ∩ B với

a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) ∪ (3 ; 7)

b) A = ( - 5 ; 0 ) ∪ (-1 ; 5)

B = (-1 ; 2) ∪ (4 ; 6)

- Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng chữa

Hãy xác định: B , A ∩B ?

- Học sinh lên bảng chữa bài

- HS1 làm ý a

- HS2 làm ý b

- Các học sinh cịn lại ghi bài tập và tự làm ở

bên dưới lớp

( )

-1 5

( )

3 7

( )

3 5

c R \ ( 0 ; + ∞) = (- ∞;0)

(

0

)

0

d) (-∞; 3) ∩ (- 2; +∞ ) )

3

(

-2

( )

-2 3 Bài 2:

a) A = [1 ; 5]

B = ( - 3; 2) ∪ (3 ; 7)

Ta cĩ B = (-3;7) Vậy khi đĩ

A B∩ = ∩ − =[1;5]

b) Ta cĩ

A = ( - 5 ; 0 ) ∪ (-1 ; 5) = (-5;5)

B = (-1 ; 2) ∪ (2 ; 6) = (1;6)

A ∩ B = (-5;5) ∩ (1;6) = (1;5)

Bài 3 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số

a) ( - 5 ; 3 ) ∩ ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5) ∪ ( 3; 7)

c) R \ ( 0 ; + ∞) d) (-∞; 3) ∩ (- 2; +∞ )

Giải: a) ( - 5 ; 3) ∩ ( 0 ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ∪ ( 3; 7) = ( 1; 7)

c) R \ ( 0 ; + ∞) = ( - ∞ ; 0 ] d) (-∞; 3) ∩ (- 2; +∞ ) = (- 2; 3)

- Đối với bài học ở tiết học này: Về nhà các em ơn tập lại các phép tốn tập hợp, các bài tập đã chữa và làm các bài tập sau

Bài 4: Xác định tập hợp A ∩ B với

a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) ∪ (3 ; 7)

Trang 14

b) A = ( - 5 ; 0 ) ∪ (3 ; 5) B = (-1 ; 2) ∪ (4 ; 6)

Bài 5: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :

a) [- 3 ; 0] ∩ (0 ; 5) = { 0 } b) (-∞ ; 2) ∪ ( 2; + ∞) = (-∞ ; +∞ )

c) ( - 1 ; 3) ∩ ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) ∪ (2 ; 5) = (1 ; 5)

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem trước bài “Số gần đúng Sai số"

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng và biết cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước

1.2 Kĩ năng:

+ Biết tìm số gần đúng của 1 số với độ chính xác cho trước

+ Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính tốn các số gần đúng

1.3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận và chính xác cho học sinh qua việc chuẩn bị bài ở nhà phát huy tính tích cực của học sinh

2 Trọng tâm: Cách qui trịn số gần đúng.

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, SGK, sách hướng dẫn sử dụng – SBT

- Học sinh: Học bài và làm các bài tập đã cho

4.2 Kiểm tra miệng: Xác các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

HS1 :(-2;15)∪(3;+∞) Đáp số :(− +∞2; ) (4 đ)

HS2 :(-2;3)∩[3;5) Đáp số : = ∅ (4 đ)

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

- GV: Khi đọc các thông tin sau em

hiệu đó là các số đúng hay gần đúng?

- GV: Bán kinh xích đạo của trái đất là

6378 km

- GV: Khoảng cách từ mặt trăng đến

trái đất là 148.600.000 km

- GV: Các kết quả trên thường chỉ là

I.Số gần đúng:

Ví dụ 1: Khi tính diện tíc củahình trò bán kính r=2

cm theo công thức S=π.r2

Nam lấy giá trị gần đúng của π.là 3,1 và có S=3,1.4=12,4 (cm2 )

Minh lấy giá trị gần đúng của π.là 3,14 và có S=3,14.4=12,56(cm2 )

Vì π = 3,141592653…., nên ta có thể lấy kết quả với số thập phân hữu hạn

Trang 15

các số gần đúng

Hoạt động 3:

- GV: tính đường chéo củamột hình

vuông có cạnh bằng 3 cm và xác định

độ chính xác của kết quả tìm được

Cho biết 2=1,4142135

- HS: giải tốn theo yêu cầu của GV

- Giáo viên trình bày quy tròn số gần

đúng như SGK

Hoạt động 4:

- GV: cho VD gọi hs quy tròn số

- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV

Trong đo đạc tính toán thường người ta chỉ nhận được các số gần đúng

II Sai số tuyệt đối

SGK

III Quy tròn số gần đúng

1 Ôn tập quy tắc làm tròn số

Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0

Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng công thêm moat đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn

Vd : -Số quy tròn đến hàng nghìn của x = 2 841 275

là x≈2842 000 và của Y= 432 415 là y≈432 000

-Số quy tròn đến hàng trăm của x =12,4253 làx

12,43

≈ ,của y=4,1521 là y≈4,15

2 Cách viếât số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào

độ chính xác cho trước : Xem VD 4và VD5

trang 22

- Cho HS nắm vững lại số gần đúng, độ chính xác của số gần đúng và biết làm tròn số

- Luyện tập cho BT số 1 SGK trang 23

- Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại bài đã học, làm BT 2,3,4 SGK trang 23

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Ôn tập chương I

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: Ôn tập các dạng toán về mệnh đề và tập hợp cho học sinh Quy tròn số

gần đúng

1.2 Kĩ năng: Tăng cường rèn kỹ năng giải toán Biết sự dụng dấu∀và∃ Biết phủ định mệnh đề chứa dấu ∀ và∃ Biết quy tròn số gần đúng

1.3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận và chính xác cho học sinh, qua việc chuẩn bị bài ở nhà phát huy tính tích cực của học sinh

2 Trọng tâm: Các kiến thức cơ bản của chương I

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên : đề kiểm tra

- Học sinh : Xem lại các kiến thức giáo khoa và bài tập đã học đã làm và làm bài tập ôn

Trang 16

Bài 2: (1 điểm) Cho a = 0,06549 , b = 129 543

a) Viết quy trịn số a với độ chính xác là 0,01

b) Viết quy trịn số b với độ chính xác 30

Bài 3: (3 điểm) Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

A = {3k–2/ k = 0, 1, 2, 3, 4, 5}, B = {x ∈ N/ x ≤ 12}

Bài 4: (2 điểm) : Xác định tính đúng sai của mệnh đề A , B và tìm phủ định của nó :

A = “ ∀x∈ R : x3 > x2 ”, B = “ ∃ x∈ N , : x chia hết cho x +1”

4.3 Đáp án:

Trang 17

Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

1 Mục tiêu:

+ Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số

+ Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ Biết được tính chất đối xứng của hàm số chẵn, hàm số lẻ

1.2 Kĩ năng:

+ Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản

+ Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ trên một tập cho trước

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm: Tập xác định của hàm số.

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên : Chuẩn bị các ví dụ bổ sung

- Học sinh : Xem trước ở sách giáo khoa bài hàm số

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp và điểm danh.

4.2 Kiểm tra miệng: giới thiệu chương II

4.3 Bài mới:

- Giáo viên giới thiệu khái niệm

hàm số cho hs nắm vững

Về tình hình xuất khẩu gạo của Việt

Nam trong những năm qua là một

hàm số với x=1996,1997,1998,1999

thì ta có một hàm số

Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số

Ví dụ 1:

Về thu nhập bình quân đầu người (TNBQĐN ) của nước ta từ năm 1995 đến 2003 được thể hiện qua bảng dưới đây :

TNBQĐN(tính theo USD )

Trang 18

- GV: Hãy chỉ ra các giá trị của hàm

số trong VD 1 tại x= 2001,2004,1999

(

- HS: 375 usd, 564 usd, 339 usd

Hoạt động 3: Biểu đồ xác định hai

hàm số

Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên

tại các giá trị x∈D(x=1995:1996 thì

1

y =39 công trình và y2=10 công

trình)

Hoạt động 4:

- GV: hãy kể các hàm số đã học ở

trung học cơ sở

- HS: trả lời

- Giáo viên cho ví dụ 3 và hướng dẫn

hs tìm TXĐ của hàm số

Giáo viên nhắc lại định nghĩa và nêu

lại dạng đồ thị đã học ở lớp 9là

Dựa vào đồ thị hai hàm số đã cho

y=f(x)=x+1 và y=g(x)=1 2

2/ Cách cho một hàm số ;

Một hàm số có thể cho bằng bảng ,bằng biểu đo và bằng công thức

a/ Hàm số cho bằng bảng

hàm số cho trong ví dụ 1 là một hàm số cho bằng bảng

b/ Hàm số cho bằng biểu đồ

Ví dụ 2 :Như SGK trang 33 C/ Hàm số cho bởi công thức: hàm số cho bởi công thức có dạng y=f(x)

Vd: y= ax+ b ; y=a x ; y=ax2 là những hàm số cho bởi công thức

*Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả

các số thực x sao cho f(x) có nghĩa

Ví dụ 3:Tìm tập xác định của hàm số :f(x)= x−3

Hàm số có nghĩa ⇔ − ≥x 3 0 ⇔ ⇔x≥ 3

3.Đồ thị của hàm số :

Định nghĩa: Đồ thị cuả hàm số y=f(x) xác định trên D

là tập hợp tất cả các điểm M (x;f(x )) trên mặt phẳng tọa độ với x thuộc D

Ví dụ 4 :Đồ thị y=ax+b là 1 đường thẳng và đồ thị

y=ax2 là môt đường parabol

* Y=g(x) = 1 2

2x

Ta có y=ax+b là phương trình của đường thẳng y=ax2

(a ≠0 )là phương trình của đường parabol

II Sự biến thiên của hàm số:

1/ Ơ n tập

Đồ thị hàm số y=x2nghịch biến trong khoảng (-∞,0) và đồng biến trong khoảng (0,+ ∞)

* Hàm số y=f(x) xác định trong khoảng (a;b)

+ Hàm số y= f(x) đồng biến(tăng) trong khoảng (a;b)

1

Trang 19

Tìm x sao cho g(x) =2

- Giáo viên hd hs gải Hoạt động 7

- HS: giải bt7

- Giáo viên hướng dẫn học sinh đặt

dấu mũi tên đi lên và đi xuống trong

bảng biến thiên

- HS: theo dõi và ghi chép

- Giáo viên phát biểu định nghĩa về

hàm số chẵn và hàm số lẻ

- HS: theo dõi và ghi chép

- GV: Cho ví dụ

Hoạt động 8:

- GV: Xét tính chẵn lẻ của hàm số

a/ y = 3x2-2

b/ y = 1x

c/ y = x - HS: a/ hàm số chẵn

b/ hàm số lẻ c/ Không chẵn, không lẻ - Giáo viên trình bày chú y cho học sinh nhận biết hàm không chẵn, cũng không lẻ Dựa vào đồ thị y=x2và y= x giáo viên đưa ra nhận xét tổng quát cho đồ thị hàm số chẵn và lẻ 2/Bảng biến thiên : Ví dụ 5 :Bảng biến thiên của hàm số y=x2 x −∞ 0 +∞

y +∞ +∞

0

Nhìn vào bảng biến thiên ta hình dung được đồ thị của hàm số III Tính chẵn lẻ của hàm số 1/Hàm số chẵn, hàm số lẻ Định nghĩa : Hàm số y=f(x) xác định trên D Hàm số y= f(x) là hàm số chẵn trên D ⇔với mọi x∈D,ta có:  − =− ∈f x( )x D f x( ) Hàm số y= f(x) là hàm số lẻ trên D ⇔với mọi x∈D,ta có:  − = −− ∈f x( )x D f x( ) Ví dụ : y=x2là hàm số chẵn vì f(-x)=f(x)=x2 ∀ ∈x D Y=x là hàm số lẻ vì f(-x)=-f(x) x D ∀ ∈ Chú ý: Có mộât số hàm số không chẵn cũng không lẻ Như hàm số y=2x+1 không là hàm chẵn ,cũng không là hàm lẻ vì x=1thì y=3 và x=-1 thì y=-1 2/ Đ ồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Phương pháp tìm tập xác định của hàm số - Phương pháp kháo sát sự biến thiên của hàm số - Tìm TXĐ của hàm số sau: y=2x1−1 và y = 3x1−2 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Làm bài tập sách giáo khoa :1 đến 4 p38-39 - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 20

Tiết 12 LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu:

+ Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số

+ Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ Biết được tính chất đối xứng của hàm số chẵn, hàm số lẻ

1.2 Kĩ năng:

+ Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản

+ Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm: Tập xác định của hàm số.

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên : Chuẩn bị các ví dụ bổ sung

- Học sinh : Xem trước ở sách giáo khoa bài hàm số

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp và điểm danh.

23

=

22

21

2 khi x x

x khi x

giá trị của hàm số đó tại x = 3; x = -1; x = 2

- GV: Gọi HS lên bảng giải

f(1) = 2 vậy N(1; 1) khơng thuộc đồ thị hàm số.f(0) = 1 vậy P(0; 1) thuộc đồ thị hàm số

Gợi ý làm bài tập 4a) TXĐ: D = R

∀x ∈ R thì – x∈ D và

f(-x) = −x = x = f(x)Vậy y = x là hàm số chẵn

b) TXD: D = R

∀x ∈ R thì – x∈ D và

f(-x) = (- x + 2)2 ≠ ± f(-x)Vậy y = (x + 2)2 không chẵn, không lẻc) TXD: D = R

Trang 21

Bài 4: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số

a) y = x

b) y = (x + 2)2

c) y = x3 + x

d) y = x2 + x + 1

- GV: Gọi HS lên bảng giải

- HS: giải bài tập

- GV: Chỉnh sửa (nếu cĩ)

∀x ∈ R thì – x∈ D và

f(-x)= (- x)3 – x = -x3 –x = -f(x) Vậy: HS đã cho là HS lẻ

d) TXD: D = R

∀x ∈ R thì – x∈ D và

f(x) ≠ ± f(-x) Vậy y = x2 + x + 1 không chẵn, không lẻ

- Nêu cách tìm tập xác định của hàm số

- Nêu sự đơn điệu và tính chẵn, lẻ của hàm số

- Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại các bài tập đã giải

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Chuẩn bị bài hàm số y = ax + b

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

+ Hiểu được sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

+ Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc I và đồ thị hàm số y= x Biết được đồ thị hàm số y= x

1.2 Kĩ năng:

+ Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

+ Vẽ được đồ thị hàm số y = b, y= x

+ Biết cách tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng cĩ phương trình cho trước

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

3 Chuẩn bị:

 Giáo viên: Thước kẻ-Bảng tóm tắt về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

 Học sinh: Xem lại kiến thức này ở cấp II

Hs 1:Tập xác định là gì ?và giải BT 1c/ SGK trang 38.

Hs 2:Xét sự biến thiên của các hàm số y=2x+3 và y= -2x+3

4.3 Bài mới:

Trang 22

Giáo viên giới thiệu hàm số y=ax+b cho học

sinh nắm lại môt lần nữa vì đây là hàm số đã

học rối ở lớp 9

-Hoạt động 1:

Cho hàm số y=2 xáx định giá trị của hàm số

tại các điểm x= -2;-1;0;1;2

.Biểu diễn các điểm A (-2,2

);B(-1;2);C(0;2) ;D(1;2);E (2;2)

Giáo viên cho hs biểu diễn và nêu nhận xét

về đồ thị của hàm số y=2

Giáo viên trình bày như SGK

Giáo viên nhắc lại đnghĩa giá trị tuyệt đối :

2/ Chiều biến thiên:y= x =−x neu x x neu <≥00

Vậy Hàm số y= x nghịch biến trên khoảng

(-∞,0) và đồng biến trên khoảng (0,+∞)

Bảng biến thiên

3/Đồ thị: Trong nữa khoảng [0;+∞) thì đồ thị y= x trùng với đồ thị y=x

Trong khoảng (-∞,0) thì đồ thị y= x trùng với đồ thị y= -x

Chú ý : Hàm số y= x là một hàm chẵn, đồ thị của nó nhận 0y làm trục đối xứng

Câu 1: Chọn câu đúng: hàm số y = ax + b

a) Nếu a > 0 hàm số y= ax+b đồng biến trên ¡

b) Nếu a > 0 hàm số y= ax+b nghịch biến trên ¡

c) Nếu a < 0 hàm số y= ax+b đồng biến trên ¡

- Đối với bài học ở tiết học này: vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm bài tập sách giáo khoa: 1 đến 5 –p33

- Nội dung:

- Phương pháp:

+ Hiểu được sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

+ Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc I và đồ thị hàm số y= x BIết được đồ thị hàm số y= x

1.2 Kĩ năng:

+ Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

+ Vẽ được đồ thị hàm số y = b, y= x

0

Trang 23

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.

2 Trọng tâm: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

3 Chuẩn bị:

 Giáo viên: Thước kẻ-Bảng tóm tắt về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

 Học sinh: Xem lại kiến thức này ở cấp II

4.2 Kiểm tra miệng: Gọi 1 hs nhắc lại các bước khảo sát hàm số y=ax+b và giải BT 1a/

y=2x-3 SGK trang 41 Giáoviên nhận xét cho điểm

- GV: Gọi học sinh lên bảng giải sau đó gv

nhận xét cho điểm

TXĐ:D=¡

- a= -32 < 0 , y=−23x+7 nghịch biến trên ¡

- Bảng biến thiên :Cho x=0⇒x=7 .Vậy A (0,7 )Cho y=0⇒x=143 Vậy B (143 ,0)Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm A (0,7); B (143 ,0)

Trang 24

- Giáo viên nhắc học sinh đồ thị hàm số đi

qua 2 điểm A và B thì tọa độ của nó thỏa

pt y = ax + b

- GV: Gọi học sinh lên bảng giải, sau đó

gv nhận xét cho điểm

Câu b,và c giải tương tự câu a

Hoạt động 3:

Học sinh lý luận tương tự để giải bài 3

Giáo viên đặt câu hỏi Dt song song với

trục hoành thì hệsố góc của nó như thế

nào?

Hoạt động 4:

- GV: Gọi hs khá lên gải BT 4

Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị

Tương tự cho câu b >Giáo viên cũng

hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị

ax+b

a/ đi qua A(0;3) và B(35;0 )Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A(0;3) và B(35;0 ) nên ta có hpt

3 0

53

3

0 5

Bài4(SGK trang 42) Vẽ đồ thị các hàm số sau :

a/ y= f(x)=

2 nếu x 0

1 nếu x< 02

x x

Đồ thị gồm hai tia nằm phía trên trục hoành

Câu 1: Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= 3x – 1:

234

Trang 25

a) A(-1; 1) b) B(0; 2) c) C(0; -1) d) D(1; 1)Câu 2: viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm P(- 1, 2) và Q(2, - 4)

a) y = - 2x b) y = 2 c) y = - 2/3 x d) y = - x + 4

- Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại các bài tập đã giải

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Chuẩn bị bài hàm số bậc hai

- Nội dung:

- Phương pháp:

2 Trọng tâm: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng biến thiên

- Học sinh: chuẩn bị bài ở nhà

4.2 Kiểm tra miệng: Câu hỏi: Nêu phương trình các đường thẳng song song Ox, Oy Hàm số

y = ax + b đồng biến, nghịch biến khi nào ? Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta cần xác định mấy điểm ? Cho biết mối quan hệ về hệ số góc của hai đường thẳng song song, vuông góc ?

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

Gọi học sinh nhắc lại tập xác định

và sự biến thiên của hàm số y = ax 2

Muốn chứng minh ta xét gì ?

I/ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI :

1 Nhận xét : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax 2 (a ≠0)

a) Tập xác định:D = R.b) Sự biến thiên

Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 nghịch biến trên khoảng

(−∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Trang 26

Kết luận được điều gì ?

( hàm số nghịch biến)

Tương tự cho các khoảng còn lại

Hoạt động 2 :

Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c

(a≠0) chính là đường parabol y = ax2

sau một số phép dịch chuyển trên

mặt phẳng tọa độ

Để vẽ parabol y=x2+bx+c (a≠0), ta

thực hiện các bước sau :

Khi vẽ parabol cần chú ý đến dấu

của hệ số a (a>0 bề lõm quay lê trên,

a<0 bề lõm quay xuống dưới)

Hoạt động 3:

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c về

dạng đồ thị hàm số

y = ax2

Hãy cho biết dạng đồ thị

y = ax2 + bx + c, đỉnh, trục đối

xứng ?

Để xét sự biến thiên và vẽ đồ thị ta

làm mấy bước? Hướng dẫn học sinh

xét ví dụ 1

Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến trên khoảng

(−∞;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+∞) Bảng biến thiên: a > 0 a < 0

a a -2 -1 0 1 2 x 4a

2 Đồ thị : Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0) là một đường parabol có đỉnh ;

2 4

b I

3 Cách vẽ :

Bước 1: Xác định tọa độ của đỉnh ;

2 4

b I

Bước 4 : Vẽ parabol

Ví dụ 1: vẽ paraboly= − +x2 4x−1

b x

a I y

II/ CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI:Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0), ta có bảng biến thiên:

a>0

Trang 27

Từ đó ta có định lí dưới đây.

* ĐỊNH LÍ: Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 + bx + c (a≠

0)nghịch biến trên khoảng ;

2

b a

- Nêu tập xác định, tính biến thiên của hàm số bậc hai ?

- Khi nào hàm số đạt cực đại, cực tiểu ?

- Phương pháp:

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	2,25 MB

Giáo án Đại số 10 HKI (Full)

Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn