Giáo án đại số 11 hk 2

o Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn hàm số.. o Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn hàm số.. Câu hỏi củng

Trang 1

Ngày dạy: 23/12/2013 – 28/12/2013 (11c1) Tuần: 19

Chương IV: GIỚI HẠN

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU

1 Kiến thức: - Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn là 1 số hữu hạn và dãy số có giới

hạn là vô cực Ghi nhớ một số giới hạn đặc biệt

- Nắm được định lý về giới hạn hữu hạn để tính các giới hạn thường gặp

- Nắm được công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

2 Kỹ năng:

- Tính được giới hạn của các dãy số thường gặp

- Tính được tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

3.Thái độ:

- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài

- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt

II TRỌNG TÂM :

Giới hạn hữu hạn của dãy số

III CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1.Chuẩn bị của Gv:

- Soạn giáo án

- Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu…

- Bảng phụ: Vẽ hình 4.1 và bảng giá trị của | un | như trong SGK

2.Chuẩn bị của học sinh:

- Đọc kỹ bài học trước khi đến lớp

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định lớp.

Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số vắng, vệ sinh của lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

Hãy biểu diễn dãy số (un) với un = 1

n lên trục số ( Chia nhóm, mỗi nhóm biểu diễn lênbảng con của nhóm mình)

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Nội dung bài học ghi bảng

HĐ1:

GV: Xét dãy số ở phần bài cũ Khoảng cách

từ điểm un đến điểm 0 thay đổi như thế nào

khi n đủ lớn?

HS: Nhìn vào hình biểu diễn để nhận xét.

GV: Yêu cầu HS tìm số hạng uk để từ số

hạng đó trở về sau khoảng cách từ nó đến số

0 nhỏ hơn 0.01 ? nhỏ hơn 0.001? (GV hướng

dẫn hs thực hiện)

HS: Thực hiện theo nhóm

GV: Dựa vào việc thực hiện trên đưa ra

nhận xét rằng khoảng cách từ un đến số 0

nhỏ bao nhiêu tùy ý, miễn là chọn số n đủ

I GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ

1 Định nghĩa dãy số có giới hạn 0:

Xét dãy số(un) với u = n n1 , tức là dãy số

n có giới hạn 0 khi n dần tới dương

Trang 1

Trang 2

-Hãy biểu diễn dãy lên trục số.

-Khi n càng lớn thì un càng gần vối số

nào?

HS: Làm việc theo nhóm sau đó đưa ra nhận

xét un càng gần đến số 2

GV: Dựa vào nhận xét trên liên hệ với phần

1 để đưa ra định nghĩa 2

GV: Hướng dẫn hs làm

2 Định nghĩa dãy số có giới hạn là 1 số Định nghĩa 2: Ta nĩi dãy số (vn) cĩ giới hạn là số a(hay vn dần tới a) khi n→+∞, nếu

Ví dụ : Cho dãy số (vn) với vn =3n+1n , CMR:

n

n +

1lim

n

→ ∞ = 0Vậy n +lim vn

các dãy này,

HS: Làm việc theo nhóm

GV: ghi lên bảng , yêu cầu hs nắm kỹ

3 Một vài giới hạn đặc biệt

→ ∞

HĐ3

GV: Yêu cầu HS đọc đ lý sgk và ghi lên

bảng Nội dung bài học của định lý đó

HĐ 4

GV: Hướng dẫn hs biến đổi các giới hạn đã

cho về các tổng, hiệu, tích, thương các giới

hạn đặc biệt

HS: Biến đổi theo hướng dẫn của gv sau đó

áp dụng đ lý 1 để tìm giới hạn

II ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN 1.Định lý 1 a) limu n =a;limv n =b:

n1-3n

=−23

Ví dụ 2: Tìm lim 2

5n-23+4n

Ta có lim 5n-2 2

2

2n(5- )n3

n ( +4)

n

Trang 3

= lim

2n(5- )n3

n ( +4)n

= lim

2(5- )n3( +4)n

=52

4 Câu hỏi củng cố và luyện tập:

- Ghi nhớ các giới hạn đặc biệt

- Định lý về giới hạn hữu hạn, áp dụng tính các giới hạn thường gặp

- Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

5 Hướng dẫn học ở nhà :

Bài tập về nhà:1,2,3,5,7,8 (tr121,122)

Ngày dạy: 30/12/2013 – 04/01/2014 (11c1) Tuần: 20

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU

1.Kiến thức:

- Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn là 1 số hữu hạn và dãy số có giới hạn là vôcực Ghi nhớ một số giới hạn đặc biệt

- Nắm được định lý về giới hạn hữu hạn để tính các giới hạn thường gặp

- Nắm được công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

2.Kỹ năng:

- Tính được giới hạn của các dãy số thường gặp

- Tính được tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

3.Thái độ:

- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài

- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt

II TR ỌNG TÂM :

Giới hạn vơ cực của dãy số

1.Chuẩn bị của Gv:

- Soạn giáo án

- Bảng phụ: Vẽ hình 4.1 và bảng giá trị của | un | như trong SGK

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Ổn định lớp.

Trang 3

Trang 4

Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số vắng, vệ sinh của lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

Nêu định nghĩa 1, định nghĩa 2, 1 vài giới hạn đặc biệt của dãy số

Định nghĩa 1: Ta nĩi dãy số (un) cĩ giới hạn là 0 khi n dần tới dương vơ cực nếu u n cĩ thểhơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đĩ trở đi

Một vài giới hạn đặc biệt

a)

n +

1lim

n

→ ∞ = 0 ;

n +

1lim k

GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tổng

của n số hạng đầu của cấp số nhân

HS: Đứng tại chổ trả lời

GV: Biến đổi công thức thành S=

n

1 1

1-q 1-q sau đó yêu cầu học sinh

tính giới hạn lim S, từ đó có được công thức

GV: yêu cầu hs nhận xét các CSN có phải là

CSN lùi vô hạn hay không sau đó yêu cầu hs

tính

HS: Làm việc theo nhóm

HĐ6

GV: Hướng dẫn hs thực hiện h động 2 sgk từ

II TỔNG CỦA CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN.

1 Định nghĩa: CSN vô hạn có công bội q với

q<1 gọi là CSN lùi vô hạn

2 Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: u1

=

−

III GIỚI HẠN VÔ CỰC

1 Định nghĩa : Dãy số (un) cĩ giới hạn +∞ khi

n → +∞ , nếu un cĩ thể lớn hơn một số dương bất kỳ,

kể từ một số hạng nào đĩ trở đi

Kí hiệu: lim un = +∞ hay un→ +∞ khi n → +∞

*Dãy số (un) cĩ giới hạn -∞ khi n → +∞ , nếulim (-un)= +∞

Trang 5

đó dẫn tới định nghĩa

GV: Cho dãy un = n3, hãy biểu diễn dãy lên

trục số.Khi n càng lớn, có nhận xét gì về các

số un?.Từ đó tổng quát hóa thành các giới

hạn ở phần 2

HS: Làm việc theo nhóm, đưa ra nhận xét.

GV: Ghi lên bảng các gh đặc biệt, yêu cầu

hs nhớ

GV: Hướng dẫn hs đặt thừa số chung (hoặc

chia tử và mẫu cho n) để đưa về tổng, hiệu,

tích, thương của các giới hạn đặc biệt,sau đó

áp dụng đly 1

HS: Làm sau đó lên bảng giải

Kí hiệu: lim un = - ∞ hay un→ - ∞ khi n → +∞

Nhận xét: lim un = +∞ ⇔ lim(- un) = - ∞

VD: a) Tính tổng của CSN lùi vơ hạn (un): un = 1

2 Một vài giới hạn đặc biệt

a) lim nk = +∞ với k nguyên dương b) limqn = +∞ nếu q > 1

=lim

n

7( -2)n3(1- ).5n

- Ghi nhớ các giới hạn đặc biệt

- Định lý về giới hạn hữu hạn, áp dụng tính các giới hạn thường gặp

- Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

Bài tập về nhà:1,2,3,5,7,8 (tr121,122)

Trang 6

Ngày dạy: 06/01/2014 – 11/01/2014 (11c1) Tuần: 21

I Mục tiêu: HS cần nắm được:

2 Về kỷ năng:

 Nắm được các bước cơ bản giải một bài toán về giới hạn

3 Thái độ:

 Hiểu được khái niệm giới hạn 0

 Hiểu được khái niệm là số a

 Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

 Giới hạn vô cực

II TRỌNG TÂM:

Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn là 1 số hữu hạn và dãy số có giới hạn là vô cực Ghinhớ một số giới hạn đặc biệt

1.Chuẩn bị của Gv: - Soạn giáo án.

IV Tiến trình d ạ y học

1 Ổ n đị nh t ổ ch ứ c: kiểm diện sĩ số

2 Ki ể m tra mi ệ ng:

Nêu định nghĩa giới hạn vơ cực ( 8 đ)

Dãy số (un) cĩ giới hạn +∞ khi n → +∞ , nếu un cĩ thể lớn hơn một số dương bất kỳ, kể từ một

số hạng nào đĩ trở đi Kí hiệu: lim un = +∞ hay un→ +∞ khi n → +∞

*Dãy số (un) cĩ giới hạn -∞ khi n → +∞ , nếu lim (-un)= +∞ Kí hiệu: lim un = - ∞ hay un→ - ∞

Học sinh hiểu được ứng dụng thực tế của khái

niệm giới hạn trong một môn học khác

Bài tập này củng cố khái niệm giới hạn của

dãy số

Học sinh hiểu rõ hơn ý tưởng “ nhỏ hơn một số

dương bé tùy ý , kể từ một số hạng nào đó trở

Trang 7

Giáo viên hướng dẫn các em giải bài tập này

Giáo viên có thể giải thích rõ ràng cụ thể hơn

đối với câu c ) chọn n0 là một số cụ thể

* Hoạt động 2 :

GV: Học sinh nhắc lại định nghĩa giới hạn ?

GV: Một học sinh lên bảng trình bày Em khác

nhận xét Giáo viên sữa nhận xét cho điểm

− < = với mọi n.Từ đó suy ra u n−1 có thể nhỏ hơn một sốdương bé tùy ý , kể từ một số hạng nào đó trở

đi, nghĩa là lim(u n− =1) 0 Do đó limu n =1

* Hoạt động 3

Chia lớp làm 4 tổ mỗi tổ có một bảng con,

phấn, bút lông để làm việc

HS có thể thay đổi chỗ ngồi, giáo viên quy định

thời gian cho các em làm bài Tổ nào mặt bằng

khá hơn giáo viên giao cho câu c và câu d

Sau khi học sinh làm xong giáo viên hoàn

chỉnh lại bài cho các em , cho điểm các tổ

Đây là các dạng bài tập cơ bản

Giáo viên có thể tổng quát cho các em

* Hoạt động 4 GV: Học sinh nhắc lại công thức

tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

( ghi nhớ với công bội có GTTĐ bé hơn 1 )

GV: Một học sinh lên làm câu a ( Dự đoán

công thức của un và chứng minh bằng phương

pháp quy nạp ) Giáo viên sữa bài và gọi một

em khác lên làm câu b , giáo viên nhận xét rồi

q

* Hoạt động 5 : GV: Mỗi số hạng trong tổng S

là số hạng của 1 cấp số nhân với

1

11,

10

u = − q= −

HS: lên bảng làm bài

Bài 5 : Theo công thức ta có :

Trang 8

GV: Sữa bài này.

vô hạn , công bội 1 )

100

q=

* Hoạt động 7 : Chia lớp làm 4 tổ

Sau khi hs làm xong gv hoàn chỉnh lại bài cho

các em, cho điểm các tổ Đây là các dạng bt cơ

bản

Bài 7 : ( đáp số)a) +∞; b) −∞;c) 1

2

GV: Gợi ý cho các em

Gọi hai học sinh lên bảng làm bài các em ở

dưới làm bài và nhận xet kết quả của bạn

u u

−

+b)

2 2

 Kĩ năng khi làm một bài toán tìm giới hạn của một dãy số

 Kĩ năng đánh giá một biểu thức so với một hằng số

 Nắm bắt một số công thức cơ bản

5 Hướng dẫn học sinh tự học:

Về soạn bài giới hạn của hàm số

V Rút kinh nghiệm:

Ngày dạy: 13/01/2014 – 18/01/2014 (11c1) Tuần: 22

I MỤCTIÊU:

1 Kiến thức:

o Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó

o Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn hàm số

o Biết các định lý về giới hạn của hàm số và biết vận dụng chúng vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản

2 Kĩ năng: Giúp học sinh

Trang 9

o Rèn luyện kĩ năng giải một số bài tập áp dụng đơn giản tại lớp , và các bài tập trong SGK

3 Thái độ :

o Cẩn thận, chính xác

o Phát triển tư duy logic

III CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

o Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập

o Học sinh đọc qua Nội dung bài học bài mới ở nhà

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định t ổ ch ứ c: kiểm diện sĩ số

Nêu định nghĩa giới hạn vơ cực ( 8 đ)

Dãy số (un) cĩ giới hạn +∞ khi n → +∞ , nếu un cĩ thể lớn hơn một số dương bất kỳ, kể từ một

số hạng nào đĩ trở đi Kí hiệu: lim un = +∞ hay un→ +∞ khi n → +∞

*Dãy số (un) cĩ giới hạn -∞ khi n → +∞ , nếu lim (-un)= +∞ Kí hiệu: lim un = - ∞ hay un→ - ∞

khi n → +∞

Nhận xét: lim un = +∞ ⇔ lim(- un) = - ∞

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học

* Hoạt động 1: Xét hàm số f x( ) 2x2 12x

x

−

=

1 Cho biến x những giá trị khác 1 lập thành dãy số

( )x n ,x n →1như trong bảng sau :

f x f x f x cũng lập thành một dãy số

mà ta kí hiệu là ( f x( )n )

a) Chứng minh rằng f x( )n 2x n 2n 2

n

+

b) Tìm giới hạn của dãy số ( f x( )n )

I GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ

x0 nếu với dãy số (xn) bất kỳ, xn ∈ K\ {x0}

Trang 10

2 Chứng minh rằng với dãy số bất kì ( )x n ,x n ≠1 và

1

n

x → , ta luôn có f x( )n →2

GV: yêu cầu học sinh làm câu hỏi 1, giáo viên hướng

dẫn cho các em làm câu 2

GV: các em sử dụng định nghĩa chứng minh

HS: nêu cách chứng minh bằng định nghĩa

GV: các em nhận xét

Gv: yêu cầu học sinh giải thích

Ví dụ : Cho hàm số f x( ) x2 24

x

−

=+ Chứng minhrằng lim2 ( ) 4

Gv giải thích cho học sinh dễ hiểu các định

lý này như phép cộng phép nhân , phép chia

các số

GV: Trong khi thực hành làm bài tập thì ít

khi ta dùng định nghĩa , mà ta thường sử

dụng định lý 1 kết hợp với các giới hạn đơn

giản đã biết trước đó

GV: Cho học sinh làm các ví dụ , hướng dẫn

cho các em sử dụng định lý 1

GV: cách làm trong sgk là chỉ tường tận cho

học sinh các bước , cho các em hiểu rõ ràng

nhất cách làm bài toán các tư duy logic dẫn

đến bài toán

Khi các em đã hiểu rõ bài toán và làm tốt có

thể trình bày như sau:

( chú ý trong những trường hợp mà có biểu

thức tính giói hạn là đa thức theo x hoặc khi

thay giá trị của x= x0 thì biểu thức tính giới

hạn là có đạt giá trị hữu hạn … thì giới hạn

của biểu thức chính là giá trị của biểu thức

2 Định lý giới hạn hữu hạn : Định lý 1:

2

Trang 11

khi x= x0 .

GV: Có tính được giới hạn bằng cách thay

giá trị x = 1 vào biểu thức được không?Vì

GV: Trong định nghĩa về giới hạn hữu hạn

của hàm số khi x→x0, ta xét dãy số ( )x n

bất kì ,x n∈( ) { }a b; \ x0 và x n →x0.Giá trị x n

có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn x0

Nếu chỉ xét các dãy ( )x n mà xn luôn lớn hơn

x0 (hay luôn nhỏ hơn x0) thì ta có định nghĩa

giới hạn một bên như sau :

GV nêu định nghĩa sgk , giải thích kĩ cho các

em hiểu

3 Giới hạn một bên

a)

Đị nh ngh ĩ a 2:

• Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (x0; b)

Số L được gọi là giới hạn bên phải của hàm số

y = f(x) khi x → x0 nếu với dãy số (xn) bất kỳ,

x0 < xn < b và xn→ x0 , ta cĩ f(xn) → L

Kí hiệu: xlim ( )→x0+ f x =L

• Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; x0)

Số L được gọi là giới hạn bên trái của hàm số

y = f(x) khi x → x0 nếu với dãy số (xn) bất kỳ,

Vậy : lim ( )x→1 f x khơng tồn tại.

4 Câu hỏi củng cố và luyện tập: Qua bài học học sinh cần nắm được

Biết các định lý về giới hạn của hàm số và biết vận dụng chúng vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản

o Bài tập 1,2,3,4,5

o Đọc phần còn lại của bài

- Nội dung:

………

Trang 11

Trang 12

Ngày dạy: 13/01/2014 – 18/01/2014 (11c1) Tuần: 23

I MỤC TIÊU:

o Rèn luyện kĩ năng giải một số bài tập áp dụng đơn giản tại lớp , và các bài tập SGK

3 Thái độ :

Trang 13

Hoạt động 1: Giới hạn hữu hạn của hàm số

tại vơ cực

- GV giới thiệu định nghĩa

- HS nêu các nhận xét trên phiếu học tập, trả

→ L Kí hiệu : xlim ( )f x L

→+∞ = hay f(x) →L khi x→+ ∞.b) Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (- ∞; a) Hàm số y = f(x) cĩ giới hạn là số L khi x→ - ∞ nếuvới dãy số (xn) bất kỳ, xn < a và xn→ - ∞, ta cĩ f(xn) →

L Kí hiệu: xlim ( )→−∞ f x =L hay f(x) → L khi x→ - ∞.2.VD: Cho ( ) 2 3

x0 vẫn đúng khi x→±∞

Ví dụ: Cho hàm số f(x) =

2 2

→+∞

2 2

→+∞

++

Biết các định lý về giới hạn của hàm số và biết vận dụng chúng vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản

o Bài tập 1,2,3,4,5

Trang 14

………

- ĐDDH:

………

Ngày dạy: 20/01/2014 – 25/01/2014 (11c1) Tuần: 23

I MỤCTIÊU:

o Rèn luyện kĩ năng giải một số bài tập áp dụng đơn giản tại lớp , và các bài tập trong SGK

3 Thái độ :

2 Ki ể m tra mi ệ ng: Nêu định lý giới hạn hữu hạn (8 đ)

Trang 15

Hoạt động của GV và HS Nội dung bài

Hoạt động 1: Giới hạn vơ cực của hàm số

→−∞ = nếu k là số chẵn

GV: Cho học sinh giải thích theo cách hiểu

của các em sau đó giáo viên chỉnh sữa giải

thích thêm

Hoạt động 3: giới thiệu quy tắc về giới hạn vơ

cực

- GV hướng dẫn HS phát biểu các quy tắc tìm

giới hạn tích, thương của các giới hạn

- Gọi HS nhận xét

- Cho HS làm các vd trên phiếu học tập rồi

đại diện nhĩm lên bảng trình bày

c) xlim→−∞x k = +∞ (k chẵn)

3 Một vài quy tắc về giới hạn vơ cực:

a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x):

Quy tắc 1: Nếu xlimx0 L 0

Trang 16

→

− = − = −∞

− (vì x-1 > 0)

o Bài tập 1,2,3,4,5

- Biết tìm giới hạn hữu hạn và vơ hạn của hàm số một cách thành thạo

- Biết tìm giới hạn của hàm số thơng qua đồ thị của hàm số đĩ

- Giải được các bài tập SGK

3 Về thái độ:

- Tích cực, chủ động

- Cận thẩn, chính xác

IV Ti ế n trình d ạ y h ọ c:

1 Ổ n đị nh t ố ch ứ c: kiểm diện sĩ số

Trang 17

GV: Một em học sinh nhắc lại các bước tìm

giới hạn của hàm số bằng định nghĩa

GV hướng dẫn sau đó gọi 2 học sinh lên làm 2

−

2 53

Giả sử ( )x là dãy số bất kì , n x n → +∞khi n→ +∞.

31

n n

x x

−

+

- Nêu cách tìm giới hạn của 1 tích, 1 thương

- Nêu các giới hạn đặc biệt

5 Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã làm

- Làm tiếp các bài tập cịn lại

Trang 18

- Biết tìm giới hạn hữu hạn và vơ hạn của hàm số một cách thành thạo

- Biết tìm giới hạn của hàm số thơng qua đồ thị của hàm số đĩ

- Giải được các bài tập SGK

3 Về thái độ:

- Tích cực, chủ động

- Cận thẩn, chính xác

Trang 19

Hoạt động của GV và HS Nội dung

GV: Một em học sinh nhắc lại các bước tìm

giới hạn của hàm số bằng định nghĩa

GV hướng dẫn sau đó gọi 2 học sinh lên

làm 2 câu a và b

- Nêu cách tìm giới hạn của 1 tích, 1 thương

- Nêu các giới hạn đặc biệt

- Xem lại các bài tập đã làm

- Làm tiếp các bài tập cịn lại

Ngày dạy: 17/02/2014 – 22/02/2014 (11c1) Tuần: 25

Trang 19

Trang 20

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức : Biết được:

• Định nghĩa hàm số liên tục (tại 1 điểm, trên 1 khoảng);

• Định lí về tổng, hiệu, tích, thương của 2 hàm số liên tục;

• Định lí: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [ ]a b; và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất

1 điểm c∈( )a b; sao cho f(c) = 0

2 Về kỹ năng:

• Biết ứng dụng các định lí nói trên để xét tính liên tục của 1 hàm số đơn giản;

• Biết chứng minh 1 phương trình có nghiệm dựa vào định lí về hàm số liên tục

3 Thái độ:

• Cẩn thận, chính xác

• Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động

II Trọng tâm:

III Chuẩn bị của GV và HS:

 GV: sgk, bài soạn , phiếu học tập.

 HS: học bài, đọc Tiến trình bài học.

Nêu một vài quy tắc về giới hạn vơ cực:

a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x): (8 đ)

Quy tắc 1: Nếu limx x0 L 0

b) Quy tắc tìm giới hạn của thương g x f x( )( ) : (8 đ)

Quy tắc 2: Nếu lim0 0

Trang 21

*Hoạt động 1: Hàm số liên tục tại một điểm.

- GV hướng dẫn HS tìm vd về hàm liên tục là

các đa thức , phân thức hữu tỉ, hàm số lượng

giác Từ đĩ rút ra nhận xét và đi đến định

nghĩa

- HS làm vd và trả lời hàm số gián đoạn tại x0

khi nào? vào phiếu học tập

- GV kiểm tra xác suất một vài phiếu

*Hoạt động 2: Hàm số liên tục trên một

khoảng

- GV giới thiệu định nghĩa

- Hàm số liên tục trên [a;b] thì cĩ liên tục tại

a, b khơng?

- Hàm liên tục thì đồ thị thế nào?

I Hàm số liên tục tại một điểm:

1/ Định nghĩa 1:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0∈

K Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu

II Hàm số liên tục trên một khoảng:

1/ Định nghĩa2: Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nĩ liên tục tại mọi điểm

của khoảng đĩ

Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b]

nếu nĩ liên tục trên khoảng (a;b) và

Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một

“đường liền” trên khoảng đĩ

y

a c b

O x

ax khi x < 1 Với giá trị nào của a thì f(x) liên tục trên R.

Trang 22

Ngày dạy: 17/02/2014 – 22/02/2014 (11c1) Tuần: 25

I Mục tiêu :

3 Thái độ:

Nêu một vài quy tắc về giới hạn vơ cực:

a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x): (8 đ)

Quy tắc 1: Nếu lim0 0

Trang 23

b) Quy tắc tìm giới hạn của thương g x f x( )( ) : (8 đ)

Quy tắc 2: Nếu limx x0 L 0

- Gọi HS nêu ý nghĩa hình học của định lý

- Nêu nội dung của hệ quả và ý nghĩa hình

VD: CM: pt x3 + 2x – 5 = 0 có ít nhất 1 nghiệm

Ta có: y = f(x) là hàm số đa thức nên liên tục trên ¡

⇒ nó liên tục trên đoạn [0;2]

Trang 24

3 Thái độ:

Xét tính liên tục của hàm số

Nêu định nghĩa hàm số liên tục tại 1 điểm:

- Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0∈ K Hàm số y = f(x) được gọi là liêntục tại x0 nếu lim ( )0 ( )0

x x f x f x

Nêu các định lý về hàm số liên tục:

Trang 25

1/ Định lý 1:

a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực ¡

b) Hàm số phân thức hữu tỉ và các hàm số lượng

giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng

2/ Định lý 2:

Gỉa sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm x0 .Khi đó:

a) Các hàm số y = f(x) + g(x) , y = f(x) - g(x) , y = f(x).g(x) liên tục tại điểm x0

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)< 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c ∈

(a;b) sao cho f(c) = 0

b/ -Hàm số liên tục trên các khoảng (−∞ −; 1) và (− +∞1; )

Bài tập 4:

-Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng(−∞ −; 3 , 3;2 , 2;) (− ) ( +∞)

Trang 25

Trang 26

- Hàm số y = f(x) là hàm đa thức nên liên

Xét tính liên tục của hàm số này và tìm

các số a, b, c, d sao cho: f(a).f(b) < 0 và

ax khi x < 1 Với giá trị nào của a thì f(x) liên tục trên R.

Trang 27

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức:

- Biết các khái niệm, định nghĩa, các định lý, quy tắc và các giới hạn dãy số, hàm số

- Khắc sâu các khái niệm trên

- Khả năng vận dụng lý thuyết vào giải các bài toán thuộc dạng cơ bản

- Thành thạo cách tìm các giới hạn , xét tính liên tục của hàm số

3 Về thái độ:

- Nhận dạng bài toán

- Hiểu đựoc các bước biến đổi để tìm giới hạn

- Chính xác, cẩn thận, biết mối liên quan giữa tính liên tục với nghiệm của phương trình

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, máy chiếu

- Học sinh: Làm bài tập ở nhà, chuẩn bị bảng phụ và các khái niệm đã học

IV Tiến trình bài học:

- Đại diện nhóm lên trình bày:

*3/ Tên của một HS được mã hóa bởi số1530

Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị

của một trong các biểu thức A, H, N, O với:

- Gọi HS khác nhận xét và cho biết tên HS

2 2

Trang 28

- Các dạng toán về giới hạn, liên tục :

Bài tập làm thêm: 1/ Tính các giới hạn sau:

3

=

−

++

x

x x

, phương trình có nghiệm hay không

Ngày dạy: 03/03/2014 – 08/03/2014 (11c1) Tuần: 27

I Mục tiêu :

1 Về kiến thức:

- Biết các khái niệm, định nghĩa, các định lý, quy tắc và các giới hạn dãy số, hàm số

- Khắc sâu các khái niệm trên

- Khả năng vận dụng lý thuyết vào giải các bài toán thuộc dạng cơ bản

- Thành thạo cách tìm các giới hạn , xét tính liên tục của hàm số

3 Về thái độ:

- Hiểu đựoc các bước biến đổi để tìm giới hạn

- Chính xác, cẩn thận, biết mối liên quan giữa tính liên tục với nghiệm của phương trình

- Giới hạn của dãy số

- Giới hạn của hàm số

Trang 29

- Hàm số liên tục.

III Chuẩn bị:

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, máy chiếu

- Học sinh: Làm bài tập ở nhà, chuẩn bị bảng phụ và các khái niệm đã học

IV Tiến trình bài học:

Hoạt động 1: Xác đinh đồ thị khi biết giới

x

x x x

)(

x g

x f

2

3 1)

(

x

x x x

2 2 0

1lim ( ) lim

2,2

2)

(

2

x x

x x x g

x > 2:

2

2)

g ⇒liên tục trên khoảmg (2;+∞))

x < 2 : g(x) = 5 – x, ⇒liên tục trên khoảng (−∞;2)

Tại x = 2, ta có f(2) = 3

Trang 29

Trang 30

Ta cĩ: f(0) = -2, f(1) = 1 f(2) = -8, f(3) = 13

do đĩ f(0).f(1) < 0 , suy ra cĩ ít nhất một nghiệm thuộckhoảng (0;1)

và f(1).f(2) < 0, suy ra cĩ ít nhất một nghiệm thuộckhoảng (1;2)

và f(2).f(3) < 0, suy ra phương trình cĩ ít nhất mộtnghiệm thuộc khoảng ( 2;3 )

Vậy pt cĩ ít nhất 3 nghiệm thuộc khoảng ( -2;5 )

- Các dạng tốn về giới hạn, liên tục :

4/ Phương trình x3 + 3x2 – 4x -7 = 0 cĩ nghiệm hay khơng trong khoảng (-4;0) ?

5 Hướng dẫn học ở nhà: Ơn tập tồn bộ nội dung đã học tiết sau kiểm tra 1 tiết.

Ngày dạy: 03/03/2014 – 08/03/2014 (11c1) Tuần: 27

I Mục tiêu :

- Về kiến thức:

+ Kiểm tra kiến thức về giới hạn của dãy số, của hàm số Tính chất liên tục của hàm số

+Bài tốn về tìm giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số (cĩ dạng vơ định)

+ Bài tốn về xác định tính liên tục của hàm số tại một điểm

- Về kỹ năng: Kĩ năng biểu đạt trong giải tốn

- Về thái độ: cẩn thận, chính xác, trung thực

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	2,19 MB