Tiết 47: hàm số y = ax2

Tháp nghiêng, tháp gác chuông trong quần thể kiến trúc tôn giáo ở Pida.. Tháp trở thành nổi tiếng do sự lún không đều ở nền móng làm cho tháp bị nghiêng... 25 tuổi được mời làm giáo sư đ

- Đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x khi nào ?

- Hàm số y = f(x) đồng biến và nghịch biến khi nào ?

Đáp án

- Đại lượng y được gọi là

hàm số của đại lượng x ⇔ - Giá trị của y phụ thuộc vào giá trị của x

- Mỗi giá trị x thì tồn tại duy nhất một giá trị của y

- Hàm số y = f(x)

Nếu x ( ) và y ( ) hàm số nghịch biến

⇒

Nếu x ( ) và y ( ) hàm số đồng biến

⇒

PIDA:

(Pisa; cg Tháp nghiêng), tháp gác chuông trong quần thể kiến trúc tôn giáo ở Pida Tháp hình trụ tròn có 8 tầng cao 55 m Tháp trở thành nổi tiếng do sự lún không đều ở nền móng làm cho tháp bị nghiêng.

Galilê (1564 – 1642): Galilê

là nhà thiên văn học, nhà vật

lý học Italia 25 tuổi được mời làm giáo sư đại học là người mở đường cho lực học kinh điển và vật lý học thực nghiệm Ông là người đầu tiên dùng kính viễn vọng quan sát các thiên thể, chứng minh và phát triển thuyết mặt trời là trung tâm vũ trụ của Côpecnich Ông được người đời sau mệnh danh là cha đẻ của khoa học cận đại

s(t0) = 0

s(t) = ?

t 1 2 3 4

s = 5t2

- Giá trị của s phụ

thuộc vào giá trị của t

- Mỗi giá trị của t tồn tại

duy nhất 1 giá trị của s

s là hàm số của t

Thay s bởi y

Thay t bởi x

Thay 5 bởi a ≠ 0

A y = x 2

B y = 0x 2

C y = 2x 2 + 3

2

5

x

F y =

2

5x

E y =

D y = x3 2

-4

Bµi tËp:

Tích vào ô trước chữ cái đứng trước hàm số dạng

y = ax 2 (a 0)≠

(a = 1)

(a = ) 3

-4

x -3 -2 -1 0 1 2 3

Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

- x tăng (x < 0) thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm? +) y = 2x 2 (a = 2 >0)

- x < 0 thì hàm số đồng biến

- x tăng (x > 0) thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm?

- x tăng (x > 0) thì giá trị tương ứng của y giảm - x tăng (x > 0) thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm?

- x tăng (x < 0) thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm?

+) y = -2x 2 (a = -2 < 0)

- x tăng (x < 0) thì giá trị tương ứng của y tăng

- x tăng (x > 0) thì giá trị tương ứng của y tăng

- x tăng (x < 0) thì giá trị tương ứng của y giảm

- x < 0 thì hàm số nghịch biến

- x > 0 thì hàm số đồng biến

- x > 0 thì hàm số nghịch biến

+) y = 2x2 (a = 2 >0)

+ x < 0 thì hàm số đồng biến

+) y = -2x2 (a = -2 < 0)

+ x < 0 thì hàm số nghịch biến

+ x > 0 thì hàm số nghịch biến

+) Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a 0) ≠

+ Hàm số nghịch biến khi x < 0

) a > 0

) a < 0

+ Hàm số đồng biến khi x > 0 + Hàm số đồng biến khi x < 0 + Hàm số nghịch biến khi x > 0

+) Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a 0) ≠

) a > 0 ) a < 0

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

- Khi x 0 giá trị của y dương hay âm?

- Khi x = 0 thì sao?

≠

- Khi x 0 giá trị của y dương hay âm?

- Khi x = 0 thì sao?

≠

?3/T30 Đối với hàm số y = 2x2

Đối với hàm số y = -2x2

≠

≠

?3/T30 Đối với hàm số y = 2x 2

Đối với hàm số y = -2x 2

≠

≠

Xét hàm số y = ax 2 (a 0)

+ Nếu a > 0 thì y … với mọi x 0; y = 0 khi x = … .

Giá trị … nhất của hàm số là y = …

+ Nếu a < 0 thì y … với mọi x 0; y = 0 khi x = … .

Giá trị … nhất của hàm số là y = …

≠

≠

≠

0

0

nhỏ lớn

+) Hãy điền vào chỗ trống (…) trong phát biểu sau để được kết luận đúng Nhận xét:

Cho hai hàm số và Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; Kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên

2

1

y = x 2

2

1

y = - x

2

2

1

y = x

2

2

1

y = - x

2

- Xác định : ∀ ∈ x R

+ Hàm số nghịch biến khi x < 0

) a > 0

) a < 0

+ Hàm số đồng biến khi x > 0

+ Hàm số đồng biến khi x < 0

+ Hàm số nghịch biến khi x > 0

+ y > 0 ∀x 0, x = 0 y = 0 ≠ ⇒

+ Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0

+ y < 0 ∀ x 0, x = 0 y = 0 ≠ ⇒

+ Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

Hàm số y = ax2 (a 0)

≠

Vd 1: Tính giá trị của biểu thức A = 3x 2 – 3,5x + 2 với x = 4,13 Cách 1: Tính trực tiếp

Cách 2: dùng phím nhớ và phím gọi nhớ Min MR

Vd 2: Tính giá trị của biểu thức S = với R = 0,61; R = 1,53

R = 2,49

2

R

π

=

SHIFT π X X 0 6 1 SHIFT x2

Kết quả: 1,168986626

=

1 5 3 SHIFT x2

=

2 4 9 SHIFT x2

Kết quả: 7,354154342 Kết quả: 19,47918861

Diện tích của hình tròn được tính bởi công thức (Trong đó: R là bán kính)

a) Dùng MTBT tính các giá trị của S rồi điền vào ô trống trong

bảng sau ( , làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

2

S = π R

3,14

π ≈

2

S = π R

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5cm 2

+ Nắm vững tính chất của hàm số y = ax 2 (a 0)≠

* Làm các bài tập: - Bài 1, 2, 3 Tr 30, 31 SGK 2, 4 Tr 36 SBT.

Bài tập: Cho hàm số y = (1 – m)x 2

a, Với giá trị nào của m thì hàm số có dạng y = ax 2 (a ≠ 0).

b, Nêu tính chất của hàm số với m > 1.

c, Tìm các giá trị của m để hàm số trên đồng biến khi x > 0.

+ Hàm số nghịch biến khi x < 0

) a > 0

) a < 0

+ Hàm số đồng biến khi x > 0

+ Hàm số đồng biến khi x < 0

+ Hàm số nghịch biến khi x > 0

+ y > 0 ∀x 0, x = 0 y = 0 ≠ ⇒

+ Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0

+ y < 0 ∀ x 0, x = 0 y = 0 ≠ ⇒

+ Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0