giao an tu chon kì 1

Dặn dũ: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ụn tập về vectơ Ng y so à ạn 30.8.2011 Tiết 5 : Luyện tập TỔNG hiệu hai véc tơ Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về t

• Biết thế nào là 1 mệnh đề, mệnh đề phủ định, mđề chứa biến, mệnh đề kộo theo.

• Phõn biệt được điều kiện cần, đk đủ.

Biết đuợc mệnh đề tương đương, ký hiệu ∀(với mọi), ∃ (tồn tại).

2/ Về kỹ năng

• Biết lấy vớ dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định, xỏc định được tớnh đỳng sai của 1 mệnh đề.

• Nờu được vớ dụ về mệnh đề kộo theo.

• Phỏt biểu được 1 định lý dưới dạng điều kiện cần và điều kiện đủ.

• Phỏt biểu thành lời cỏc mệnh đề chứa ký hiệu với mọi và tồn tại.

• Phủ định được mệnh đề chứa ký hiệu với mọi và tồn tại

3/ Về tư duy

• Hiểu được cỏc khỏi niệm mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến…

• Hiểu được điều kiện cần và điều kiện đủ.

• Hiểu được mệnh đề chứa ký hiệu với mọi và tồn tại.

HĐ 1: Từ những vớ dụ cụ thể, hs nhận biết khỏi niệm.

Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây đúng

“∃ x ∈ Z, không (x ≠ 1 và x ≠ 4”

= “∃ x ∈ Z, (x = 1 hay x = 4)” đúng b) Ta có :

“∃ x ∈ Z, không (x = 3 hay x = 5)” sai.

c) Ta có

“∃ x ∈ Z, không (x ≠ 1 và x = 1)” đúng Hoạt động 2 : Thực hiện trong 12 phút.

Hãy phủ định các mệnh đề sau : Gợi ý trả lời :

Hoạt động 3: Thực hiện trong 9 phút.

Câu hỏi 1: Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo

theo đúng.

Giáo viên nhấn mạnh :

- Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q đúng

hay sai Khi P sai thì P => Q chỉ đúng khi Q sai.

Câu hỏi 2; Hãy nêu một mệnh đề kéo theo là

mệnh đề sau :

Trả lời : Nếu hai tam tác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.

Hoạt động 4: Thực hiện trong 10 phút.

Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P =>

Q

a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có hai đờng

chéo vuông góc với nhau.

b) Nếu a ∈ Z + , tận cùng bằng chữ số 5 thì a ∶ 5

a) Điều kiện đủ để 2 đờng chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là một hình thoi.

b) Điều kiện đủ để số nguyên dơng a chia hết cho

5, thì số nguyên dơng a tận cùng bằng chữ số 5.Hoạt động 5 : Luyện tại lớp

1 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : ∀ x ∈ ℤ : n + 1 > n

Xét tính đúng sai của mệnh đề trên

2 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : ∃ x ∈ ℤ : x2 = x

Mệnh đề này đúng hay sai

Hoạt động 6 : Thực hiện trong 5 phút ( hớng dẫn về nhà)

a) x > 2  x2 > 4 b) 0 < x < 2  x2 < 4 c) a - 2 < 0  12 < 4 d) a - 2 > 0  12 > 4

e) x2 = a2  x = a f) a ∶ 4 a ∶ 2

Ng y 21/8/2011 à

Tiết 3:

Luyện tập :Mệnh đề

I Mục đích yêu cầu :

- Học sinh nắm đợc các khái niệm “Điều kiện cần” ; “điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ”.

- Rèn t duy logic, suy luận chính xác

- Vận dụng tốt vào suy luận toán học.

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Giáo viên : - Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS.

- Tìm 1 số suy luận : “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ trong toán học.

2 Học sinh: - Nắm chắc các khái niệm trên.

- Tích cực suy nghĩ, tìm tòi.

III.Nội dung:

Hoạt động 1:

Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong 5 phút.

Nêu khái niệm “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ”

Hoạt động 2:

1 Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.

a Trong mặt phẳng hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ ba thì hai đờng

ấy song song với nhau.

b Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.

c Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 hoặc 0 thì nó chia hết cho 5.

d Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dơng.

+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)

P : đủ để có Q

+ Tích cực suy nghĩ + Đứng tại chỗ trả lời : 4em + Gợi ý HS suy nghĩ a) “Cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba” đủ để

2 đờng thẳng phân biệt //

+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b)“bằng nhau” đủ có “diện tích bằng nhau

c, d) (tơng tự)

Hoạt động 3:

2 Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “Điều kiện cần”

a Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tơng ứng bằng nhau.

b Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có 2 đờng chéo vuông góc với nhau.

c Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.

d Nếu a = b thì a 2 = b 2

+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)

Q là điều kiện cần để có P

+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em

+ Gợi ý HS suy nghĩ a) Các góc tơng ứng bằng nhau là cần để 2 tam

giác bằng nhau.

+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b, c, d (tơng tự)

Hoạt động 4:

Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để đợc 1 mđề đúng:

a Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau.

b Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7.

c Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều dơng.

d Để một số nguyên dơng chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho 9.

+ Nêu cấu trúc : P => Q đúng

Q => P đúng

Q là điều kiện cần để có P

+ Tìm các VD phản chứng.

+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em

+ Gợi ý HS suy nghĩ a) T là h ình vuông => 4 cạnh = “T là điều kiện

đủ” (nhng không cần)

b, c, d (tơng tự) Hoạt động 5 : Thực hiện trong 10 ‘ (Luyện tập).

+ Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu các mđề

Hoạt động 6 Củng cố : (Thực hiện trong 2phút)

Cấu trúc các mệnh đề “Điều kiện cần” ; “Điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ”.

Hoạt động 7 Bài về nhà : (Thực hiện trong 2phút).

I Mục đích yêu cầu :

- Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán trên tập hợp.

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp Biết cách hỗn hợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo đợc sau khi đã thực hiện xong phép toán.

- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc.

II Chuẩn bị của thày và trò.

-Thày giáo án

- Trò : Kiến thức về các phép toán tập hợp.

III Nội dung.

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút).

Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp.

A x

A x

A x

E x

6) Các tập hợp số :

GV : Lu ý một số tập hợp số (a ; b) = { x ∈ R  a < x < b}

[a ; b) = { x ∈ R  a ≤ x < b}

Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút).

Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai của mệnh đề sau: a) A ⊂ B => A ∩ C ⊂ B ∩ C b) A ⊂ B => C \ A ⊂ C \ B.

A B A B

Hoạt động 2(Thực hiện trong 10phút)

Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số

HS : Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận xét kết quả

Hoạt động 3(Thực hiện trong 10phút)

Hoạt động 4(Thực hiện trong 8phút)

Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :

a) [- 3 ; 0] ∩ (0 ; 5) = { 0 } b) (-∞ ; 2) ∪ ( 2; + ∞) = (-∞ ; +∞ )c) ( - 1 ; 3) ∩ ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) ∪ (2 ; 5) = (1 ; 5)

HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp

a) Sai b) sai c) đúng d) sai

Hoạt động 5 (Thực hiện trong 7 phút)

Xác định các tập sau :

a)( - 3 ; 5] ∩ ℤ b) (1 ; 2) ∩ ℤ c) (1 ; 2] ∩ℤ d) [ - 3 ; 5] ∩ ℤ

Tiết 2 Ngày soạn15/8/2011

VECTƠ

A- MỤC TIÊU:

1) Kiến thức:

- Giúp HS nắm lại những kiến thức đã học về véctơ

- Củng cố các khái niệm véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng, véctơ bằngnhau, véctơ không, độ dài của véctơ…

- Nắm được các tính chất của véctơ-không

Hoạt động 1: Kỹ năng xác định một véctơ.

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng

Hãy xác định các véctơ khác

véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các + Một HS lên bảng trình bày.

đỉnh A, B, C + Nếu xác định các đoạn thẳng thì có bao

nhiêu đoạn thẳng khác nhau từ các điểm A,

B, C?

Hoạt động 2: Xác định véctơ cùng phương cùng hướng, véctơ bằng nhau.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a

Hãy xác định các véctơ cùng phương,

cùng hướng, các véctơ bằng nhau từ các

điểm A, B, C, D, O của hình vuông nói

trên

+ Một HS lên bảng trình bày

+ Hãy giải thích tại sao các vétơ uuur uuurAB BC,

lạikhông cùng hướng?

+ Những véctơ nào bằng nhau? Nhữngvétơ nào có độ dài bằng nhau?

+ Hãy cho biết đẳng thức sau đây đúng haysai?uuurAB = CDuuur ⇔uuurAB= ±CDuuur

+ Vậy đại lượng véctơ khác với số thực ởđiểm cơ bản nào?

Hoạt động 3: Rèn kỹ năng giải toán trắc nghiệm.

+ GV nêu một số câu hỏi trắc nghiệm cả

5 Mọi véctơ bằng véctơ-không đều bằng

+ HS chuẩn bị sẵn mỗi em một bảng hai

mặt có ghi sẵn Đ hoặc S Khi nghe giáo

viên đọc câu nào thì đưa bảng trả lời ngay

C B

A

O

D

C B

A

6 Hai véctơ cùng phương với một véctơ

thứ bai thì chúng cùng phương với nhau

7 Hai véctơ cùng phương với một véctơ

thứ ba khác véctơ-không thì chúng cùng

phương với nhau

D- CỦNG CỐ, DẶN DÒ:

- Dặn HS về nhà học thuộc các khái niệm đã học về véctơ

- Làm các bài tập 4, 5, 6 trang: 4,5 trong sách bài tập hình học

VECTƠ

I MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:Giúp học sinh :

- Giúp hs nắm được các khái niệm (được định nghĩa hoặc mô tả: vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, độ dài vectơ, vectơ không, hai vectơ bằng nhau)

2 Về kĩ năng: Giúp học sinh :

- Biết kĩ năng tính toán , biến đổi các biểu thức vectơ, phát biểu theo ngôn ngữ vectơ của

một số các khái niệm hình học

3 Về tư duy và thái độ:

- Hs cần nhớ và biết đúc kết lại pp giải của từng bài cụ thể để từ đó có thể vận dụng linh hoạt

vào giải những bài khó hơn

II PHƯƠNG PHÁP:

Vấn đáp, thảo luận, thuyết trình.

III.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ

HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp học.

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

GV: Đưa ra những câu hỏi nhằm củng cố lại 1.Ôn tập:

hoặc biết điểm đầu và điểm cuối của

HS:Gọi là giá của (như hình vẽ)

Nếu cùng phương với thì đường thẳng AM//

∆

Do đó M ∈m đi qua A và song song với ∆

.Ngược lại mọi điểm M ∈m thìuuuurAM

cùng phương với ar

GV:Chú ý rằng nếu A∈ ∆ thì m≡ ∆

GV: Gọi hs lên bảng giải bt2.

HS:a)Qua điểm M ta vẽ đường thẳng m

song song với giá của vectơ ar

.Khi đó điểm

M nằm trên m đều thoả mãn y/c bài toán

b)Điểm M nằm bên phải điểm A

GV: Gọi hs lên bảng giải bt3.

HS: Suy nghĩ, thảo luận.

BT1:Cho 5 điểm phân biệt A, B, C, D, E

Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho.ĐA: có 20 vectơ

BT2:Cho điểm A và vectơ ar

khác vectơ- không Tìm điểm M sao cho:

a) uuuurAM

cùng phương với arb) uuuurAM

cùng hướng vớiar

BT3: Hãy tính số vectơ (khác vectơ –

không) mà các điểm đầu và điểm cuốiđược lấy từ các điểm phân biệt đã chotrong các trường hợp sau:

a)Hai điểmb)Ba điểmc)Bốn điểmĐA: a) 1 ;b)6; c)12

4.Củng cố: Làm bt sau

Đề trắc nghiệm

Câu1: Chọn khẳng định đúng

A Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương;

B Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song;

C Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng;

D Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng

Câu2: Số các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai trong 6 điểm phân biệt đã cho là

A 20; B 21; C 27; D 30.

Cõu3: Số cỏc vectơ cú điểm đầu là một trong 5 điểm phõn biệt cho trước và cú điểm cuối là

một trong 4 điểm phõn biệt cho trước là:

A 20; B 10; C 9; D 14

5 Dặn dũ: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ụn tập về vectơ

Ng y so à ạn 30.8.2011

Tiết 5 :

Luyện tập TỔNG hiệu hai véc tơ

Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

Về kỹ năng:

Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ

Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trớc, nhất là trong các trờng hợp đặcbiệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C

Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ

Về thái độ-t duy:

Hiểu đợc các phép biến đổi để cộng đợc các véctơ qua quy tắc

Biết quy lạ về quen

II :Chuẩn bị :

Học sinh:

Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phơng, cùng hớng, các véctơ bằng nhau

Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động

Chuẩn bị phiếu học tập

Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập

III.nội dung:

Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút )

Cho hình bình hành ABCD với tâm O Hãy điền vào chỗ trống:

;

.

;

;

= + + +

= + + +

= +

= +

= +

OC OD OB OA OA

BC DC AB

OA OC DA

AB AD

AB

- Nghe hiểu nhiệm vụ

1 Cho biết từng phơng án điền vào ô trống, tai sao?

2 Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộcHãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ

Hoạt động 2( Thực hiện trong 15 phút ) :

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Tính tổng các véctơ sau:

;

; y OA OB OC OD OE OF CD

FA BC DE EF AB

- Nghe hiểu nhiệm vụ

1 Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác đều

2 Hớng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép cộng véctơ

Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả

Hớng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ

Đáp án : x =0 ; y =0

Bài TNKQ : Cho tam giác ABC Tìm phơng án đúng

AC BC AB H BC

BA AC G CB

AC BA F AC BC AB

E

AC BC AB D AC BC AB C AB

BC AC B CA BC AB

A

= +

= +

= +

= +

= +

= +

= +

= +

)

; )

; )

; )

)

; )

; )

; )

Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)

Hoạt động 3( Thực hiện trong 10 phút ) :

Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:

Cho tam giác OAB Giả sử OA+OB=OM ; OB+ON =OA

Khi nào điểm M nằm trên đờng phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đờng phân giác ngoài của góc AOB ?

- Nghe hiểu nhiệm vụ

2 Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả mãn

điều kiện của bài toán

3 Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải

Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ

Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác

* Hớng dẫn về nhàLàm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A1A2……An với tâm O Chứng minh rằng OA1 +OA2 + +OA n =0

Ng y 30/8/2011 à

Tiết 6 :

Luyện tập tổng hiệu hai véc tơ

I Mục đích yêu cầu :

- Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ 2 véc tơ

- Rèn kỹ năng dựng hiệu của hai véc tơ, kỹ năng vận dụng quy tắc trừ 2 véc tơ để biến

đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ

- Có thói quen t duy : muốn trừ 2 véc tơ phải đa về cùng gốc

II Chuẩn bị :

- Quy tắc trừ, dựng véc tơ hiệu

III Nội dung.

Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 14 phút )

Bài 1 : Chứng minh rằng AB = CD  trang điểm của AD và BC trùng nhau

Câu hỏi 1: Biến đt

AB = CD thành đt chứa các véc tơ gốc I ? AI + DI = CI + IB

Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm AI + DI = 0

của AD ?

Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm

+ IB = 0

GV : Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải 1 HS trình bày lời giải

Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 14 phút )

Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng minh rằng :

AD + BE + CF =AE +BF + CD = AF +BD + CE

a Chứng minh rằng : AD + BE + CF =AE +BF + CD

Câu hỏi 1 : Biến đổi tơng đơng đẳng thức

để 1 vế = 0

(AD-AE) + (BE-BF) + (CF-CD) = 0

ED + FE + DF= 0Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ?

Y/c HS trình bày lại lời giải 1hS trình bày lời giải

b) Chứng minh : AE+BF + CD = AF +BD + CE (Tơng tự)

Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút )

Bài 3 : Cho tam giác OAB Giả sử OA + OB = OM , OA - OB =ON Khi nào M nằmtrên phân giác của A ˆ O B , khi nào N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB

Câu hỏi 1: Dựng tổng OA + OB = OM - HS dựng véc tơ tổng OA + OB = OM

Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ? - OAMB là hình bình hành

Câu hỏi 3: M ∈ phân giác A ˆ O B khi nào ?  OAMB là hình thoi

 ∆AOB cân tại OCâu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu

 ∆AOB cân đỉnh OHoạt động 4 ( Thực hiện trong 5 phút ):

Bài tập về nhà và hớng dẫn:

Cho n ®iÓm trªn mÆt ph¼ng B¹n An ký hiÖu chóng lµ A1, …, An B¹n B×nh kÝ hiÖuchóng lµ B1, …,Bn Chøng minh r»ng :A1B1 + A2B2 + + A n B n =0

Ngày soạn: 6/9/2011 Tiết : 7

Ôn tập ỔNG HIỆU VÉCTƠ.

I.MỤC TIÊU:

Kiến thức:Ôn tập các kiến thức về vectơ: tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ,

- Phân tích các vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ

Kỹ năng: Thành thác phép biến đổi véctơ

Thái độ: Giáo dục HS thái độ nghiêm túc trong học tập và thi cử

II.CHUẨN BỊ:Giáo viên:giáo án, SGK.

Học sinh:Xem trước các công thức cộng, trừ hai véctơ trong bài học trước ở nhà.

III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ.

-Có thể phân tích :MNuuuur uuur suuu=MP PN+

MNuuuur uuur suuuu=PN PM−

-HS tìm được các đẳng thức vectơ cơ bản

uuur uuur uuur r

*Cho học sinh ôn tập về các phép toán vectơ thông qua các câu hỏi :

Hoạt động 2:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

*Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua

bài toán :

“Cho sáu điểm A B C D E F, , , , , Chứng

minh rằng :uuur uuur uuur uuur uuur uuurAD BE CF+ + = AE BF CD+ + ”

*Hướng dẩn học sinh có thể chứng minh

bài toán bằng một trong ba cách :

-Cách 1:Biến đổi vế trái thành vế phải

bằng cách chèn điểm E vào uuurAD

-Cách 2: Biến đổi vế phải thành vế

trái bằng cách

chèn điểm D vào uuurAE

để cóuuurAD

, Chèn điểm E vào uuurBF

và biến đổi có môt đẳng thức vectơ

và biến đổi vế trái :

AD BE CF+ + = AE ED BF FE CD DF+ + + + +

uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

-Nhóm uuur uuur uuur uuur uuur uuurAE ED BF FE CD DF+ + + + + thành hai

Hoạt động 3:

* Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua

bài toán :

“Cho năm điểm A B C D, , , vàE Chứng

minh rằng : uuur uuur uuur uuur uuur uuurAC DE DC CE CB AB+ − − + = ”

*Cho học sinh nhận xét mức độ phức tạp

của hai vế và chọn VT biến đổi về VP

*Cho học sinh tìm các cặp vectơ có cùng

điểm đầu ở vế phải

-Các nhóm tiếp tục biến đổi, xem vè điềuchỉnh đáp án từ phía Giáo viên

Hoạt động 4:

* Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua

bài toán :

“Cho tam giác ABC Các điểm M N, và

Plần lượt là trung điểm các cạnh AB AC,

và BC.Chứng minh rằng với điểm Obất

kì ta có : OA OB OC OM ON OPuuur uuur uuur uuuur uuur uuur+ + = + + ”

*Hướng dẫn học sinh có thể chọn phân

tích vế trái thành vế phải

*Hãy chèn làn lượt các điểm M N P, , lần

lượt vào các vectơ OA OB OCuuur uuur uuur , ,

để có các vectơ OM ON OPuuuur uuur uuur , ,

IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ:

- Dặn HS làm thêm các bài tập ở nhà trong sách bài tập

- Xem trước nội dung bài học tiết sau: “Hàm số”.

Ngày soạn: 6/9/2011 Tiết : 9

ÔN tËp phÐp nh©n vÐc t¬ víi mét sè

I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1 Về kiến thức:Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc 3 điểm, quy tắc đường chéo

hình bình hành Đồng thời nắm vững các tính chất của phép cộng.

- Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ.

- Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ.

2 Về kỹ năng:Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng

phương pháp vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.

3 Về thái độ:- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.

4 Về tư duy:- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.

2 Học sinh:- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ

A

P

N M

III GỢI í VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:- Dựng phương phỏp gợi mở - vấn đỏp thụng qua

cỏc hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhúm.

IV TIẾN TRèNH LấN LỚP:

Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP tớnh uuuurAM

+BNuuur

+ CPuuur

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến

Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa uuuurAM và các véc tơ uuur uuur AB AC ;

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có )

điểmMột học sinh lên bảng giải

Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác.Gọi uuuur r uuuur rAA′=u BB; ′=v Biểu diễn theo u vr r;

các véc tơ GA B A AB GCuuuur uuuuur uuur uuur′; ' '; ;

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung

tuyến

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai

( nếu có ) của học sinh

Một học sinh lên bảng giải

Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài số 3: Cho tam giỏc ABC Tỡm M sao cho : MA MBuuur uuur+ +2MCuuuur r=0

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra

các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh

Đáp án:MA MBuuur uuur+ +2MCuuuur r=0

Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 9 phút ):Bài tập về nhà và hớng dẫn:

Bài 1: Cho∆ đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tuỳ ý trong tam

giác Gọi D , E , F tương ứng là cỏc chõn đường vuụng gúc hạ từ

I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

1 Về kiến thức:

- Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ.

- Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ.

2 Về kỹ năng:

-Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp vectơ ,trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.

3 Về thái độ:- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.

4 Về tư duy:- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.

2 Học sinh:- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua

các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm.

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Bài cũ: Lồng vào tiết học

3 Bài mới:

Hoạt động 1:

GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.

HS:lên bảng trình bày lời giải chi tiết

GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3

Hoạt động 2:

GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.

HS:lên bảng vẽ hình

HS:lên bảng trình bày lời giải chi tiết

GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3

điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm.

BÀI: Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là

trung điểm các cạnh AD,BC, O là trung điểm

MN Chứng minh rằng:

a) uuur uuur uuur uuurAB+ CD = AD + CB =2.MNuuuur

b) OA+OB+OC+OD=O

c) 1( )

2

MN = AB CD− uuuur uuur uuur

d) uuur uuur uuurAB AC AD+ + = 4uuurAO

Hoạt động 3

GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.

HS:lên bảng vẽ hình

HS:Trả lời câu hỏi b

GV:Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3

điểm (hệ thức Salơ)

BÀI: Cho Cho ∆ ABC a) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 5BD = 3CD Chứng minh : AC

8

3 AB 8

3

Hoạt động 4

GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.

HS:lên bảng vẽ hình

HS:lên bảng trình bày lời giải chi tiết

GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3

điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm.

BÀI: Cho Cho hình bình hành ABCD , gọi O

là giao điểm 2 đường chéo AC và BD

a) Tính AB , BC theo a , b với

b OB , a

GV:Giao nhiệm vụ cho học sinh.

HS:lên bảng vẽ hình

HS:lên bảng trình bày lời giải chi tiết

GV: Nhận xét phần trả lời của học sinh.

GV:Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3

điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm.

BÀI: Cho Cho tam giác ABC có G là trọng

tâm, M là trung điểm BC

a) Gọi N là trung điểm BM Hãy phân tích vectơ uuurAN

theo hai vectơ uuur uuurAB AC,

b) AM và BK là hai đường trung tuyến của tam giác ABC Hãy phân tích các véctơ

, ,

AB BC AC

uuur uuur uuur

theo hai vectơ ar uuuur r uuur= AM b BK, =

- Vectơ, sự bằng nhau của các vectơ, tổng và hiệu của hai vectơ.

- Các phép toán tổng hiệu vectơ và sử dụng các tính chất đó trong các tính toán và biến đổi các đẳng thức vectơ.

1 Về kĩ năng - Tìm độ dài vecto - Chứng minh một đẳng thức vectơ.

1 Về thái độ, tư duy - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

GV dẫn dắt hs để tìm ra pp giải dạng bài tập

tìm độ dài a+b;a−b

? để tìm a+b;a−b trước tiên ta phải xác

định được các véc tơ nào.(

b a CD

b

a

? Bước tiếp theo phải làm gì ( tính AB ; CD

bằng cách gắn vào các đa giác mà ta có thể

tính được độ dài, hoặc bằng các pp khác)

HS trả lời các câu hỏi.

GV Đọc đề bài tập 1, gợi ý cho học sinh hoạt

động độc lập 1 học sinh lên bảng trình bày

GV : - Vật đứng yên khi đó ta có điều gì ?

HS : - Trả lời câu hỏi 2

GV : - Để dựng tổng Fur1 +Fuur2 làm như thế

nào ?

- Từ đây ta có hướng của vectơ Fuur3

như thế nào

3

AD AC

- Theo quy tắc trừ:

a CB AC

Bài tập 2: BT 10 sgk

Ba lực F1,F2,F3 cùng tác dụng vào 1 vật tại điểm M làm cho vật đứng yên nên ta có:

0 3 2

1 +F +F =

F Vì F1 =F2 = 100N ta vẽ hình thoi MANB => MN =F1+F2 =Fvà

=

F => F3 =100 3

Hoạt động: chứng minh đẳng thức véc tơ

Hoạt động của GV và HS Nội dung

GV nêu phương pháp CM: Dựa vào các quy tắc

đã học về véc tơ để:

- Biến đổi vế này thành vế kia.

- Biến đổi cả 2 vế của đẳng thức để được 2 vế

bằng nhau.

- Biến đổi đẳng thức về 1 đẳng thức tương

đương đã công nhận là đúng.

GV cho hs nêu cách cm 2 mệnh đề tương

2 Dạng bài tập chứng minh đẳng thức véc tơ Bài tập

Chứng minh các khẳng định sau

c b a b c a b

c b c a b a a

−

=

⇔

= +

+

= +

⇔

= ) )

Giải.

a) => Lấy A bất kỳ dựng AB=a=b;BC =c

thì a+c= AC;b+c= AC

Vậy a+c=b+c Giả sử a= AB;b= A1B;c=BC từ a+c=b+c

=> A1C= AC => A1 ≡ A => a=b

gv hướng dẫn cách chứng minh từng ý để làm

cơ sở cho các bt sau

GV hướng dẫn học sinh chia 2 nhĩm vận quy

tắc 3 điểm để biến đổi VT=VP, VP=VT.

HS thực hiện theo nhĩm và đại diện nhĩm trình

bày kết quả.

GV đưa ra cách biến đổi (1) <=> đẳng thức

đúng

GV hướng dẫn hs sử dụng véc tơ đối của các

véc tơ −DC; −CE Cho hs hoạt động độc lập 1

học sinh lên bảng trình bày.

Giải:

Biến đổi VT=VP

CB AD CA AC CB AD

AD CA CB AC CD AB

+

= + + +

= + + +

= +

Các cách giải khác biến đổi vp=vt, biến đổi (1)

về đẳng thức tương đương.

Bài tập 5 Cho 5 điểm A, B, C, D và E Chứng minh rằng:

AB CB CE DC DE

4.Củng cố:Hệ thống lại nội dung trọng tâm của bài học

Làm thử đề kiểm tr 15’:

ĐB:Cho hình bình hanh ABCD, M là 1 điểm tùy ý Trong mỗi trường hợp hãy tìm số k và điểm

cố định I sao cho đẳng thức véctơ sau thỏa với mọi điểm M:

- Cách tìm TXĐ của hàm số, xác định được tính chẵn lẻ của hàm số, xác định được các điểm trên

đồ thị hàm số cĩ hồnh độ cho trước hoặc tung độ cho trước.

- xét được chiều biến thiên, lập được bảng biến thiên các hàm số và vẽ đồ thị hàm số

1.3 Về thái độ, tư duy

- Học sinh rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học

- Học sinh thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị trong đời sống.

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào quá trình giảng bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV gọi hs sinh nhắc lại cách tìm tập

xđ của h/s, cách xđ điểm thuộc đồ

thị, cách tìm hoành độ của điểm nằm

trên đồ thị có tung độ cho trước.

HS trả lời câu hỏi.

nhóm, cử đại diện trình bày và nhận

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Chú ý về hàm số cho bởi nhiều công

y= f x = − x +m x m+ + (với m

là tham số) a) Tìm các giá trị của tham số m để f ( )0 = 5. b) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm sốy= f x( )đi qua điểm A( )1;0

- Cách tìm TXĐ của hàm số, xác định được tính chẵn lẻ của hàm số, xác định được các điểm trên

đồ thị hàm số có hoành độ cho trước hoặc tung độ cho trước.

- xét được chiều biến thiên, lập được bảng biến thiên các hàm số và vẽ đồ thị hàm số

1.3 Về thái độ, tư duy

- Học sinh rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học

- Học sinh thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị trong đời sống.

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

3:Bài mới: HĐ1 :Bài tập tính chẵn lẻ của hàm số y= f x( )

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV gọi hs nhắc lại các kn tính chẵn

lẻ của h/s của hàm số, từ đó hệ thống

pp xét tính chẵn lẻ của hàm số.

Tổ chức cho hs giải bài tập theo

nhóm, gọi đại diện 1 nhóm trình bày,

Bài tập 3 Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

f x = x

các nhóm khác nhận xét bổ sung sai

sót

GV hoàn chỉnh bài giải. rút kinh nghiệm

HĐ1Bài tập xét chiều biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số

Khảo sát sự biến thiên (xét tính đơn điệu) của hàm số y= f x( ) trên ( )a b;

Phương pháp: (chú ý nếu không nói rõ khoảng ( )a b thì ta khảo sát trên tập xác định D của ;

Nếu A< 0 thì hàm số y= f x( ) nghịch biến (giảm) trên ( )a b;

VD: Xét sự biến thiên của hàm số ( ) 2

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV gọi hs nhắc lại các kn đồng biến

nghịch biến của hàm số, từ đó hệ

thống pp xét tính đồng biến, nghịch

biến của hàm số trên 1 khoảng

Tổ chức cho hs giải bài tập theo

nhóm, gọi đại diện 1 nhóm trình bày,

các nhóm khác nhận xét bổ sung sai

sót GV hoàn chỉnh bài giả

Bài tập Cho hàm số y x= − − 3 3x 4

a) CM hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞ − ; 1) và (1; +∞ )

nghịch biến trên khoảng (-1; 1) b) Lập bảng biến thiên của hàm số.

KQ:

x - ∞ -1 1 +∞

y -2 +∞

- ∞ -6

Bài tập về nhà

1)Xét sự biến thiên của các hàm số sau:

a) y= f x( ) = 7x− 5 trên ¡ c) y= f x( ) = 2x2 + 2009 trên (−∞ ;0) và trên (0; +∞)

b) y= f x( ) = − 4 3x trờn Ă d) y= f x( ) =x2 + 4x− 5 trờn (−∞ − ; 2) và trờn (− +∞ 2; ).

Ng y 3/10/2011 à

TIẾT 14

ễN tập Hàm số bậc nhất

I Mục tiờu

1 Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất

2 Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng

3 Hàm số phải đạt đợc kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất Vẽ đồ thị củacác hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Nội dung.

Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài tập 1:

a Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 và đờng thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy

b Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đờng vừa vẽ ở trên và trục Ox

+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị

điểm ∈ Oy

Nêu phơng trình của đờng thẳng đối xứng ?

Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ tạo thành

? Nêu phơng pháp tính diện tích tam giác

tạo thành

HSTL : y = - 2x – 4HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0)HSTL : S =

1) y = x + 2 - x 2 y = x +  x + 1 +  x - 1.

b Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực

hiện các bớc nào ?

Trả lời :B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đa về hàm số bậc 1 trên từng khoảng

B2: Căn cứ kết quả bớc 1, vẽ đồ thị hàm số trên từng khoảng

? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL :

22

x x

+

−

−

x x x x

3223

? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b T lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua OyHoạt động 3: ( Thực hiện trong 15 phút ):

Bài số 3: Vẽ các đờng sau :

1

12

1

−

=+

+

x

y x

3 y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + 2 = 0 4 y + 1 = y2 −2y+2x−3

? Biến đổi các phơng trình đã cho về

12

x y

x y

1 2

0 1

x y

0

x y x

Nếu x ≤ 0Nếu x ∈ ( 0 ; 2)Nếu x≥ 2

Nếu x ≤ -1Nếu -1 < x < 1Nếu 0 ≤ x < 1Nếu x ≥ 1

HS vẽ các đờng sau khi đã rút ra công thức.

? Các đờng trên đờng nào biểu thị một đồ

- xột được chiều biến thiờn, lập được bảng biến thiờn cỏc hàm số và vẽ đồ thị hàm số

- Biết xỏc định toạ độ đỉnh, và pt trục đối xứng của hàm số bậc hai.

3 Về thỏi độ, tư duy

- Học sinh rốn luyện tớnh cẩn thận, kiờn trỡ và khoa học

- Học sinh thấy được ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị trong đời sống.

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

IV Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động.

1) Kiểm tra bài cũ : (10 phút.)

- Hai HS lên bảng lập bảng biến thiên

3 Đối xứng qua Ox

4 Xóa đồ thị phía dới Ox

2) Bài mới : (30 phút).

Hoạt động 1

1 Tìm Parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng Parabol đó

a Đi qua 2 điểm A (1;5) và B ( -2; 8)

b Cắt trục hoành tại x1 = 1 và x2 = 2

c Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2

2

3 4

b Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

HS làm bài trên giấy nháp theo yêu cầu

của thầy

a Đỉnh

- Chia lớp thành 2 nhóm :Nhóm I câu a, Nhóm II câu b

- Cử 1 đại diện trình bày

- Yêu cầu 2 nhóm nhận xét chéo

- Thầy Nhận xét chung, uốn nắn sai lầm,

đánh giá

b Tơng tự

3)Củng cố : ( 3phút.) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax2 +bx + c

? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lu ý bề lõm )

1.Về kiến thức: Giỳp học sinh:

- ễn tập lại một cỏch hệ thống hàm số bậc hai;

- Nắm được phương phỏp giải một số dạng toỏn cụ thể.

2 Về kĩ năng: Giỳp học sinh:

- Biết vận dụng được cỏc tớnh chất của hàm bậc hai;

- Biết xỏc định tọa độ đỉnh và phương trỡnh trục đối xứng của parabol;

- Tỡm được phương trỡnh bậc hai dựa vao phương trỡnh đó cho

3 Về tư duy và thỏi độ:

- Học sinh cần rỳt ra phương phỏp chung sau mỗi dạng bài tập;

- Cần biết hợp tỏc nhau trong quỏ trỡnh học.

II PHƯƠNG PHÁP:

- Gợi mở vấn đỏp, nờu vấn đề, thảo luận.

III TIẾN TRèNH TIẾT HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp học.

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng ghộp trong tiết học.

3 Bài mới: Hoạt động 1 Bài tập xỏc định hàm số y=ax 2 +bx+c

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung

Hướng dẫn ta phải tỡm cỏc hệ số a, b,

c thụng qua hệ 3 phương trỡnh 3 ẩn

được lập lờn từ dữ kiện đầu bài đó

cho.

Gọi 2 h/s lờ bảng thực hiện số cũn lại

thảo luận nhúm để nhận xột.

Bài tập 8 Tỡm hàm số y=ax 2 +bx+c biết đỉnh của đồ thị hs

là I( 3; 5

− − ) và đi qua điểm M(2;1)

Bài tập 9 Tỡm hàm số y=ax 2 +bx+c biết đồ thị nhận đt x=-

2 làm trục đối xứng và đi qua cỏc điểm A(-1; 9);

B(2; -2)

Hoạt động 2 Bài tập dùng đồ thị hàm số bậc 2 để biện luận nghiệm phương trình bậc 2 theo tham số m

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

HD chuyển về dạng 3x 2 – 4x +1 = m + 1

Vẽ đồ thị hàm số y = 3x 2 – 4x +1 và đường thẳng y = m+1

Nghiệm pt (1) là số giao điểm (P): y

= 3x 2 – 4x +1 với đường thẳng d: y = m+1

Bài tập 10 Biện luận theo m nghiệm của pt 3x 2 – 4x – m = 0 (1).

x y

(2/3,-1/3)

(1)<=> 3x 2 – 4x +1 = m + 1

Vẽ parabol (P): y = 3x 2 – 4x +1 và đường thẳng d: y = m+1

Với m + 1>-1

3 <=> m> 4

3

− (P) và d có 2 giao điểm pt(1) có 2 nghiệm phân biệt

Với m+1=-1

3 <=> m= 4

3

− (P) và d có 1 giao điểm pt (1) có 1 nghiệm là x=2/3

Với m+1<-1

3 <=> m< 4

3

− (P) và d không có giao điểm pt (1) vô nghiệm

HĐ3 :Xác định parapol

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV:(P) đi qua điểm M(2; 3) − có nghĩa gì?

HS: (P) đi qua điểm M(2; 3) − có nghĩa là khi

b a

y= + +bx c Hãy xác định các hệ số a, b,

c biết parabol (P) đi qua điểm M(2; 3) − và

có đỉnh I(1; 4) − .

Giải: Do (P) đi qua điểm M(2; 3) − và có

đỉnh I(1; 4) − nên ta có hệ phương trình sau:

b a

GV: Đay là hệ số khuyết hệ số b và điểm I hoặc

là điểm cao nhất hoặc là điểm thấp nhất của đồ

thị.

Bài 2: Gọi (P) là đồ thị của hàm số

2 ax

y= + +bx c Tìm a và c biết rằng y nhận giá trị bằng 3 khi x= 2 và có giá trị nhỏ nhất bằng -1.

Giải: Theo bài ra ta có :4a c+ = 3 1( )

- GV hệ thống lại nội dung trọng tâm của bài học.

5.Dặn dò: - Về nhà xem lại nội dung của các bài tập đã được học và làm thêm một số dạng bài

tương tự trong sách bài tập.

Ngày soạn: 11/10/2011

Tiết 17

ÔN TẬP HÀM SỐ.

I.Mục tiêu:

1)Kiến thức: Ôn tập về toạ độ điểm, đồ thị của một hàm số, toạ độ giao điểm của hai đồ thị

2)Kỹ năng:Vẽ đồ thị của hàm số, xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị

3)Thái độ:Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển.

II Chuẩn bị của GV và HS:

1) Giáo viên: Chuẩn bị các bảng về kết quả của các hoạt động,các dụng cụ vẽ hình, bài giảng 2) Học sinh: Kiến thức đã học, dụng cụ học tập

III.Hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Ôn tập về cách vẽ đồ thị các dạng hàm số đã học, xây dựng phương pháp xác định toạ độ giao

điểm của hai đồ thị

 Xây dựng được hệ phương trình để xác

định toạ độ giao điểm

 Xây dựng được hệ phương trình để xác

định toạ độ giao điểm

-Hướng dẫn học sinh nhớ lại cách vẽ đồ thị củacác hàm số cơ bản thơng qua các câu hỏi:

-Lưu ý học sinh căn cứ vào đồ thị thì khơng thể xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số Muốn xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số thì phải giải hệ phương trình

-Hướng dẫn học sinh nhớ lại cách vẽ đồ thị củacác hàm số cơ bản thơng qua các câu hỏi:

-Lưu ý học sinh căn cứ vào đồ thị thì khơng thể xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số Muốn xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số thì phải giải hệ phương trình

Hoạt động 2:Xác định toạ độ giao điểm của một Parapol và một đường thẳng thơng qua

hai bài tập

Bài tập 1: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị : y x= 2 − 2x+ 3 và y= − +x 5

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

Giải thích dược :Chỉ tìm được một giao

- GV gợi ý học sinh làm bài thơng qua các câu hỏi :

*Xây dựng hệ phương trình để tìm toạ độ giao điểm ?

*Giải hệ phương trình vừa thiết lập được?

điểm vì hệ phương trình cĩ nghiệm duy

nhất

* Cĩ nhận xét gì về số nghiệm của hệ phương trình và số giao điểm của hai đồ thị ?

Hoạt động3: Xác định toạ độ giao điểm của hai Parapol

Bài tập3: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị :y= 2x2 − 5x+ 9 và y= − +x2 2x+ 5

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

 lập phương trình hồnh độ giao điểm:

* Qui trình tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị?

4) Bài tập về nhà : Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị :y x= 2 − 2x− 1 và y x= − 1 Vẽ

trên cùng hệ trục toạ độ  Tuỳ theo giá trị của m hãy chỉ ra số nghiệm của phương trình

I Mục tiêu:

- Kiến thức : Giúp HS nắm được cách xác định một điểm, một vectơ khi biết điều kiện cho trước

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải một số dạng tốn liên quan.

- Tư duy, thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận khi giải tốn, quí trọng thành quả lao động.

II Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ các cơng thức cần nhớ, thước, sách bài tập, giáo án.

- HS : Xem bài xác định tọa độ điểm, vectơ…, làm bài tập GV đã dặn.

III Tiến trình tiết dạy: 1) Kiểm tra bài cũ :

- Tọa độ trọng tâm của tam giác

ABC được tính như thế nào ?

* Hoạt động 2: cho giải bài tập.



r r r

A B I

A B I

A B C G

A B C G

- Thực hiện lên bảng giải



r r r

r r

2 Trong mặt phẳng tọa độ A(x A ;

y A ), B(x B ; y B ) +uuurAB x( B −x y A; B−y A) + Điểm I(x I ; y I ) là trung điểm

AB thì:

2

2

A B I

A B I

A B C G

A B C G

Yờu cầu học sinh đọc đề bài tập

3 và nờu hướng giải?

- Thực hiện đọc đề và nờu hướng giải.

- Gọi D(x; y)

Ta vận dụng giả thiết hỡnh bỡnh hành để giải cõu c

- Tương tự với cõu c, đối với cõu

d ta tớnh vế trỏi và vế phải sau đú dựng CT hai vectơ bằng nhau.

ABCD là hbh Bài 2: Cho 3 điểm A(1; -2), B(3; 1),C(-1; 4) (14’)

a Tớnh tọa độ trung điểm I củ đoạn AB

b tớnh tọa độ trọng tõm G của tam giỏc ABC

c Xỏc định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hbh

d Xỏc định tọa độ điểm D sao cho

b/ Tìm tọa độ trọng tâm G của

∆ABC.

c/ CMR : ∆ABC vuông cân d/ Tính diện tích ∆ABC.

Củng cố:

Dặn dũ : Về nhà xem lại bài tập đó sửa, và làm bài tập

Bài t ập : Cho 3 điểm A(-1;-2), B(-5; 1),C(1; -1).

a Tớnh tọa độ trung điểm I củ đoạn AB

b tớnh tọa độ trọng tõm G của tam giỏc ABC

c Xỏc định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hbh

- Vận dụng cơng thức giải các bài tốn liên quan.

- Tìm được vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, chứng minh 3 điểm thẳng hàng.

3 Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

- Cĩ ý thức cao trong học tập, giải tốn.

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án

Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập kiến thức hệ trục tọa độ và vectơ.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Giảng bài mới:

Hoạt động 1 : Nhắc lại các cơng thức và những nội dung đã học

1 Tọa độ của vectơ

2 1

y y

x x v

3 Điều kiện 2 vectơ cùng phương

2 1

ky y

kx x

4 Liên hệ giữa tọa độ điểm với

vectơ

Cho 2 đdiểm A(xA ; yA) ;

B(xB ; yB), I là trung điểm

AB Ta có CT:

a uuurAB=(x B−x y A B; −y A)

5 Cơng thức tính tọa độ trọng tâm của tam giácCho G là trọng tâm

∆ABC, ta được :

3

3

C B A G

C B A G

y y y y

x x x x

+ +

=

+ +

B A I

y y y

x x x

Hoạt động 2: Áp dụng giải tốn

Bài 1 : Trong hệ trục tọa

độ Oxy cho A(1;2) và B( 3;

2

3

) Tìm tọa độ của đỉnh C,

Giải (sử dụng CT 4)

Gọi C(x C ;y C ) là điểm cần tìm Vì C đối xứng với A qua

B nên B là trung điểm của AC nên: