Giáo án tự chọn khối Kì I khối 12 năm học 2010-2011

Kĩ năng: Rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán cótham số.. Kiến thức: Các quy

Trang 1

Soạn ngày 05/8/2010 Tiết 1 Tuần 01

SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để

hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng

minh tính chất nghiệm của phương trình

3 Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.

II Chuẩn bị:

GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn

HS: Bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.

III Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm.

IV Tiến trình bài học.

HS lên bảng trìnhbày lời giải củamình, HS khácnhận xét, bổ sung

xét sự biến thiêncủa hàm số trêncác tập mà bàitoán yêu cầu?

Bài 1 xét sự biến thiên của các hàm số sau?

1162

324

3.3

8

2

11.1

2 3 4 2

x x y

Bài 2 Chứng minh rằng

12

Trang 2

Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang

Nêu điều kiện để hàm

Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm Ta thấy g(x) = 0

có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trênmỗi khoảng xác định nếu g(x) 0 x

Trang 3

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của

hàm số

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các

quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán cótham số

3 Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.

HS: Kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.

1 Ổn định tổ chức lớp.

2 Kiểm tra bài cũ.

3 B i m i ài mới ới.

ý 7: HS chỉ rađược quy tắc 2;

các nghiệm trong[0; ] và so sánh

để tìm ra cực trị

HS cần chỉ rađược: x = 1 là một

Trang 4

hỏi: hàm số có cực trị

tại x = 1 khi nào?

cần lưu ý HS khi tìm

ra giá trị của m phái

kiểm tra lại

GV kiểm tra kĩ năng

HS giải bài toánđộc lập khôngtheo nhóm

khi phương trìnhy’ = 0 vô nghiệm

Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x =1?

KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN, KHỐI ĐA DIỆN LÒI VÀ KHỐI ĐA

DIỆN ĐỀU

I Mục tiêu: Củng cố lại cho học sinh:

Khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện

Khái niệm khối đa diện đều

HS: Ôn lại bài 1,2 SGK – HH12.

Trang 5

Chia đáy khối chóp

thành 8 tam giác có diện

Trình bày lờigiải

F E

lần lượt là trung điểm

của các cạnh EA, EB,

EC, ED, FA, FB, FC,

D' A'

Ta có tứ giác ABCD là hình vuông có cạnhbằng a

Do dó tứ giác A’B’C’D’ là hình vuông có cạnhbằng

Trang 6

KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I Mục tiêu: Củng cố lại cho học sinh:

1 Kiến thức:Công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp.

2 Kĩ năng: Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ

HS: Ôn lại thể tích khối lăng trụ và khối chóp.

Bài tập1 Cho hình chóp

S.ABC có đáy là tam giác

ABC vuông tại B,

Bài 1:

Trong mp( SAC), dựng SH  AC tại H  SH

 (ABC)

1 3

V B h , trong đó B là diện tích ABC, h =

a

Trang 7

Nhận xét Trong tam giác đều SAC có AC = 2a 

2 3

3 2

khối đa diện (H) và (H’)

Gọi (H’) là khối đa diện

chứa đỉnh A’ Hãy tính thể

D A

D' B'

C' A'

B

E

Giả sử (AEF) cắt CC’ tại I Khi đó ta cóAE//FI, AF//EI nên tứ giác AEIF là hình bìnhhành Trên cạnh CC’ lấy điểm J sao cho CJsong song và bằng DF nên JF song song vàbằng CD Do đó tứ giác CDFJ là hình chữnhật Từ đó suy ra FJ song song và bằng BJ

Vì AF cũng song song và bằng EI nên BJ songsong và bằng EI Từ đó suy raIJ=EB=DF=JC=

H H

Trang 8

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ, ĐƯỜNG

TIỆM CẬN

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: củng cố các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

hàm số bằng đạo hàm; các bước lập bảng biến thiên của hàm số

2 Kĩ năng: rèn kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn,

HS: Kiến thức cũ về GTLN, GTNN, bảng biến thiên, hàm số lượng giác.

Bài 2 Gọi y là nghiệm lớn của phương trình

x 2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1?

GV chữa bài tập theo

yêu cầu của HS

Nêu cách giải 5?

HS nêu yêu cầuchữa bài tập

HS chữa các bàitập

Bài 1.

3 y = sin 2 x – 2sinx + cosx + x trong [- ;] ta

có hàm số xác định và liên tục trên [- ;] y’ =

2sinxcosx- 2cosx – sinx + 1 = (sinx -1)(2cosx -1)Trong [- ;] ta có y’ = 0 

x 2 sin x 1

x 1

3 cos x

2 x 3

5 Ta có y = sin3x + cos3x = (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) đặt t = sinx + cosx, |t|  2 khi đó ta có Sinxcosx = t 2 1

Trang 9

Chứng minh pt

có nghiệm; xácđịnh nghiệm vàphân tích đặc

nghiệm

Hàm số liên tục trên  2; 2

  và y’=0t = 1 hoặc t = -1

Kquả: maxy = 1 , miny = -1

Bài 2 Gọi y là nghiệm lớn của phương trình

x 2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1?

Hướng đẫn

Có ’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 > 0 với mọi

a, b khi đó nghiệm lớn của pt là

2

y(a b 3)   (a b 3)   (a b 3) 10  đặt t = (a b 3)  ta có t ≥ -2 và

GV lưu ý cho HS các bước giải của bài toán; cách chuyển từ hàm lượng giác về

hàm đa thức với điều kiện của ẩn phụ

5 Dặn dò:

Nghiên cứu lại các quy tắc tìm cực trị, quy tắc xét sự biến thiên của hàm số từ đótìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Nhật ký giảng dạy:

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ, ĐƯỜNG

TIỆM CẬN

I Mục tiêu; Củng cố cho học sinh:

1 Kiến thức: Khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cân ngang của đồ

HS: Kiến thức cũ về giới hạn, đường tiệm cận của đồ thị.

3 Bài mới.

Trang 10

Bài 1: Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:

4 2 )

x





 có đồ thị (H) Chỉ ra một phép biến hình biến(H) thành (H’) có tiệm cân ngang y=2 và tiệm cận đứng x=2

b) Lấy đối xứng (H’) qua gốc O, ta được hình (H”) Viết phương trình của

(H”)

GV chữa bài tập theo

yêu cầu của HS

Nêu cách giải bài 2

Nêu công thức tịnh

tiến hệ trục tọa độ?

Tịnh tiến đồ thị (H)

song song với trục

Oy lên trên mấy đơn

vị?

Tịnh tiến đồ thị (H)

song song với trục

Ox về bên phải mấy

đơn vị?

HS nêu yêu cầu

và cách làm

HS chữa các bàitập

Trả lời câu hỏicủa giáo viên

Bài 1:

a) Tiệm cận ngang; y=1

b) Tiệm cận ngang: y=1Tiệm cận đứng: x=2 và x=-2c) Tiệm cận ngang: y=0Tiệm cận đứng: x=1 và x=3

Bài 2:a) Từ đồ thi (H), để có hình (H’) nhậny=2 là tiệm cận ngang và x=2 là tiệm cận đứng,

ta tịnh tiến đồ thị (H) song song với trục Oy lêntrên 3 đơn vị, sau đó tịnh tiến song song vớitrục Ox về bên phải 3 đơn vị, ta được các hàm

Trang 11

Biểu thức tọa độ của

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

1 Kiến thức: Các quy tắc xét sự biến thiên vẽ đồ thị của hàm số, các quy tắc

tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

2 Kĩ năng: Các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị, quy tắc tính cực trị, tìm

GTLN, GTNN của một hàm số

3 Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các

bài tập, biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân

HS: Kiến thức cũ về sơ đồ khảo sát hàm số, các bài toán liên quan.

3 Bài mới.

Bài 1 cho hàm số y = 4x3 + mx (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1

b Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x + 1

c Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phương trình

4x3 + x = 2k

d tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1)

Bài 2 cho hàm số y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2

a khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1

b Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân ị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân ài mới th h m s ti p xúc v i tr c ho nh t i hai i m phân ố tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân ếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân ới ục hoành tại hai điểm phân ài mới ại hai điểm phân đ ể đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân

bi t; t i m t i m? ệt; tại một điểm? ại hai điểm phân ột điểm? đ ể đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân

GV chữa các vấn HS nêu các vấn đề Bài 1 cho hàm số y = 4x3 + mx (1)

Trang 12

đề của bài 1 theo

yêu cầu của HS

c)k < 0 vô nghiệm; k = 0 coa nghiệm duy nhất x

= 0; k > 0 có hai nghiệm phân biệt

d xét các trường hợp m < 0; m > 0

Bài 2 cho hàm số y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 –

m2a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sốvới m = 1

b) Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trụchoành tại hai điểm phân biệt; tại một điểm?

Trang 13

1 Kiến thức: Sơ đồ khảo sát hàm số, các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

2 Kĩ năng: Các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị, giải một số bài toán liên

quan

3 Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết

cách đánh giá kĩ năng của bản thân

a Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số?

b Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1

a khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số

b Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)?

c Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?

d Tìm trên (H) các i m sao cho kho ng cách t M đ ể đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân ảng cách từ M đến 2 đường tiệm ừ M đến 2 đường tiệm đếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân n 2 đường tiệm ng ti m ệt; tại một điểm?

c n l b ng nhau? ận là bằng nhau? ài mới ằng nhau?

a, b

Phần c: HSnêu cách vẽ

x = k(2x + 3)

Hướng dẫn – kết quả:

a) các đường tiệm cận là x = 3m/2 và y = -1/2.b) HS tự khảo sát

Trang 14

vẽ đồ thị

HS chỉ radùng đồ thị;

đưa về ptdạng bậcnhất

HS chủ độnghoàn thiệncác phần a, b,c

HS chỉ ra toạ

độ điểm M vàtìm x0

c) Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?

d) Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ Mđến 2 đường tiệm cận là bằng nhau?

Trang 15

1 Kiến thức: Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; cách giải của bài toán biện

luận theo tham số số nghiệm của pt, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối

2 Kĩ năng: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, giải các bài toán liên quan

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H)?

b) Tìm các giá trị của m để phương trình m sin x 3

| x | 2

x 3 y

x 2

x 3 y

y +∞ || -1-1 -∞

Đồ thị:

Trang 16

Dựa vào kiến thức

đã cho về nhà, HSnêu cách vẽ từngloại

c Ta có các đồ thị sau:

4 2

-2 -4

Trang 17

Soạn ngày 21/10/2010 Tiết 10 Tuần

16

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:.

- Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần củahình nón; công thức tính thể tích khối nón

2 Kĩ năng:

- Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ

- Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ

- Tính được diện tích, thể tích của hình nón khi biết được một số yếu tố cho trước

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao năng

lực sáng tạo cho học sinh

Gv

: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan.

Hs: Ôn tập các kiến thức có liên quan về mặt nón, hình nón, khối nón.

IV Tiến trình lên lớp:

1 Ồn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

a/ Công thức tính diện tích xung quanh và diện tich toàn phần của hình nón ?

Bài 1 : Thiết diện qua trục của một

khối nón là một tam giác vuông cân cócạnh huyền bằng a Tính thể tích khốinón và diện tích xung quanh, diện tíchtoàn phần của hình nón đã cho

Giải

Coi thiết diện qua trục của khối nón là

tam giác SAB vuông cân tại S và cócạnh huyền AB=a

Khi đó khối nón có bán kính đáy r=OA=a/2, chiều cao h = SO = a/2 vàđường sinh l = SA = 2

Trang 18

a



Vậy : thể tích khối nón : V=

Hs trả lời

Bài 2 : Thiết diện qua trục của một

hình nón là một tam giác vuông cân cócạnh góc vuông bằng a

a) Tính diện tích xung quanh vàdiện tích toàn phần của hình nónb) Tính thể tích của khối nóntương ứng

c) Một thiết diện qua đỉnh và tạovới đáy một góc 600 Tính diệntích của thiết diện này

Giải

a) Giả sử SAB là thiết diện qua trục

SO Khi đó : ASB=90ˆ 0 và SA=SB=a

Trang 19

+ Xem bài tập đã sửa

+ Ôn tập các kiến thức có liên quan về mặt trụ, hình trụ, khối trụ

1 Kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:.

- Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hìnhtrụ; công thức tính thể tích khối trụ

2 Kĩ năng:

- Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ

- Xác định giao tuyến của một mặt phẳng một mặt trụ

- Tính được diện tích của hình trụ, thể tích của khối trụ khi biết được một số yếu tố chotrước

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao năng

lực sáng tạo cho học sinh

Gv

: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan.

Hs: Ôn tập các kiến thức có liên quan về mặt trụ, hình trụ, khối trụ.

Trang 20

IV Tiến trình lên lớp:

1 Ồn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

a/ Công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ ?

b/ Công thức tính thể tích khối trụ?

3 B i gi ng: ài mới ảng cách từ M đến 2 đường tiệm

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA

SAA’B’B=AB.BB’

Thực hiện tínhAB,BB’

Bài 1 :Một khối trụ có bán kính r = 5cm,

khoảng cách hai đáy bằng 7cm Cắt khốitrụ bởi một mặt phẳng song song vớitrục 3cm Tính diện tích của thiết diện

Giải

Gọi OO’ là trục của hình trụThiết diện là hình chữ nhật AA’BB’AA’ = BB’ = OO’ = 7 (cm)

Kẻ OIAB, OI=3 (cm)

AI OA OI =25-9=16 AI=14(cm)AB=2AI=2.4=8 (cm)

Trang 21

của khối lăng trụ tứ giác

đều nội tiếp trong khối trụ

c) Gọi ACBD.A’C’B’D’ là khối lăng trụ

tứ giác đều nội tiếp trong khối trụKhi đó đáy ACBD là hình vuông

22

LŨY THỪA HÀM SỐ LŨY THỪA

1 Kiến thức:

Các kiến thức trong bài lũy thừa

Tập xác định của hàm số luỹ thừa

Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa

2 Kĩ năng:

Cách áp dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để giải toán

Tìm tập xác định

Tính đạo hàm

HS: Ôn lại các tính chất của lũy thừa với số mũ thực, cách tìm tập xác định của

hàm số lũy thừa và các công thức tính đạo hàm

Trang 22

2 Kiểm tra bài cũ

Nêu tính chất của lũy thừa với số mũ thực?

Hãy nêu khái niệm hàm số luỹ thừa ? Cho biết tập xác định của hàm số luỹ thừa?

6 7

2 7

9

3.38:

2 5

,

1 ( 0 , 125 ) )

04 , 0 (



c/ 4 3  2 2 1  2 2  4  2

Giải

10 7

7 5

4 5

6 7

2 7

3 2 3

2 5

,

1 ( 0 , 125 ) ( 0 , 2 ) ( 0 , 5 ) )

04 , 0

5 , 0 ( ) 2 , 0

Đại diện nhómtrinh bày

Nhóm khác nhận xét

Bài 2 : Rút gọn biểu thức : a/  3

a

b/

6 6

3

1 3

1

b a

a b b a

a

b/ 1/3 1/3 1/3 1/3 1/6 1/6

3 1/6 1/6

Trang 23

1 6

1 3

1 6

1 3

1 6

a a a

, 1

HĐ3:Tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa

d/y= (2x-1)0TXĐ: D=R\{1

*HĐ4 : Tính đạo hàm của các hàm số

- Hãy nhắc lại công thức (u ) - HS Trả lời kiến thức Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm

Trang 24

- Gọi 2 học sinh lên bảng làm

3 2 3 1 3 4

a a a

Bài 3: Tính a+b biết:a 4  10  2 5 và b 4  10  2 5

Áp dụng được các công thức vào từng dạng bài tập cụ thể

3 Tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng

cao năng lực sáng tạo cho học sinh

GV: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan

HS: Ôn lại các công thức logarit.

2 Kiểm tra bài cũ

a/ Nhắc lại các công thức logarit?

Tiêu đề	Giáo án tự chọn khối 12
Trường học	Trường THPT Hồng Quang
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010-2011
Thành phố	Hà Tĩnh

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	2,81 MB