Đề Toán 9 HK 1

b Gọi giao điểm của đồ thị với hai trục Ox và Oy lần lượt là A và B.. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB.. Gọi I là trung điểm của đoạn CD.. a Tính độ dài đoạn tiếp tuyế

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: TOÁN 9

Năm học : 2011 - 2012 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 : (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính cầm tay):

a) M = 12  48  27; b) N = (1 2)2 ( 2 3)2

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2) x + m (m là tham số; m 2) (1)

a) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến?

b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua gốc tọa độ?

Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: P = 1 1

:

1

a



  (a>0; a ≠ 1)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm a để P = 1

2

Câu 4: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + 2

a) Vẽ đồ thị hàm số trên

b) Gọi giao điểm của đồ thị với hai trục Ox và Oy lần lượt là A và B Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB

Câu 5: (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R 6cm và điểm A cách O một khoảng 10 cm

Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C nằm giữa A và D) Gọi I là trung điểm của đoạn CD

a) Tính độ dài đoạn tiếp tuyến AB

b) Tính số đo các góc của tam giác OBA (làm tròn đến độ)

AC.AD = AI - IC

Từ đó suy ra tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O)

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn: Toán 9 Năm học : 2011-2012

Câu 1 (1,5 điểm)

= 2 3 4 3 3 3 3 3 0,5đ

b) N = (1 2)2 ( 2 3)2

Câu 2: (1,5 điểm)

a) Hàm số bậc nhất y = (m – 2) x + m đồng biến <=> m – 2 > 0 0,5đ

<=> m > 2 0,5đ b) Đồ thị hàm số (1) đi qua gốc tọa độ O(0 ;0) nên : m = 0 0,5đ

Câu 3:(2 điểm) a) 1 1

: 1

P

a

a a

       





  (a>0; a ≠ 1)

1 :

1)(

= 1

1

: 1

a

1

:

 =

1

a

b) 1 1

2

a a

 

<=> a  2 0,25đ

Câu 4: (2 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2

-Đồ thị là đường thẳng cắt trục tung tại ( 0;2 ) và cắt trục hoành tại ( -2;0) 0,5đ -Vẽ đúng đồ thị 0,5đ

AHO vuông tại H

= 2 2

Câu 5: (3,0 điểm)

a) Ta có : AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

nên tam giác OAB vuông ở B, suy ra:

100 36 64

AB OA OB    0,5đ

8

  0,5đ

b) OBA có B900có : 0,25đ

AB

OB

   0,25đ

0 53

BOA

  0,25đ

c) Ta có : AC AIIC AD; AIID và IC = ID (gt) 0,25đ

AC AD  AIIC AIID  AI IC AI IC  AI IC 0,25đ

Đặt xOI, Do IC = ID => OIDC (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông OIA và tam giác vuông OIC, ta có:

100

0, 25 36





Hay tích AC.AD không đổi khi C chạy trên đường tròn (O) 0,25đ

_

10 6 O

D

C I

A B