Đề Toán 9 HK I (2004-2005)

TRẮC NGHIỆM 2 điểm: Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất 1.. Kết quả của phép tính 49.. Mệnh đề “Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp và số đo góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau

PHỊNG GI ÁO D ỤC V À Đ ÀO T ẠO Đ Ề THI KSCL H ỌC K Ỳ I

HUY ỆN LONG ĐI ỀN N Ă M H Ọ C: 2004-2005

TRƯỜNG THCS LONG ĐIỀN

Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề)

II TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất

1 Kết quả của phép tính 49 64là:

2 Kết quả của phép tính 3 2  8 là:

3 Phương trình x2 – 4x + m = 0 vô nghiệm khi:

4 Số nghiệm của phương trình 7x2 + 31x – 24 = 0 là:

A/ 2 nghiệm phân biệt B/ nghiệm kép C/ Vô nghiệm D/ Vô số nghiệm

5 Đồ thị hàm số y = 3x2 đi qua điểm A(-1; -3) là đúng hay sai ?

6 Mệnh đề “Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp và số đo góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau” đúng hay sai?

7 Phát biểu “ Trong một đường tròn, Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau” đúng hay sai?

8 Đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A khi:

A/ (d ) OA B/ (d ) OAtại A và A  (O)

C/ (d) đi qua A và A  (O) D/ Cả 3 câu trên đều đúng

III TỰ LUẬN (8 điểm):

Bài 1 (1 điểm): Thực hiện các phép tính

a/

2 2 3

1 2

2 3

1





3

9 6

2







x

x

x (Với x >3) Bài 2 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a/ 5x2 + 6x + 1 = 0 b/ 2 ( 2 3 ) 2 3 0







x

Bài 3 (2điểm) Cho Parabol(P): y = -x2 và đường thẳng (D): y = 2x

a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và hai tiếp tuyến Ax; By Gọi M là một điểm trên đường tròn (O) Tiếp tuyến tại M của đt(O) cắt Ax tại C, By tại D

a/ Chứng minh : CD = AC + BD

b/ AM cắt OC tại P; BM cắt OD tại Q Chứng minh PMQO là hình chữ nhật ?

c/ M có vị trí nào trên đt(O) để AC + BD có giá trị nhỏ nhất

-oOo-1

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 9 THI HỌC KỲ I – Năm học: 2004-2005

I TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25đ

1A; 2C; 3A; 4A; 5B; 6B; 7A; 8B

II TỰ LUẬN (8 điểm):

Bài 1 (1 điểm):

a/

2 2 3

1 2

2

3

1





) 2 2 3 )(

2 2 3 (

2 2 3 2 2 3











(0,25đ)

) 2 2 ( 3

6

2

3

3 3

9

2













x

x x

x

3

3







x

x

( Với x >3) (0,25đ)

Bài 2 ( 1,5 điểm):

a/ 5x 2 + 6x + 1 = 0

a – b + c = 5 – 6 + 1 = 0 ( Hoặc tính  đúng) (0,25đ)

 x 1 = - 1; x 2 =

5

1

b/ 2 ( 2 3 ) 2 3 0







x

 2  2

3 2 3 8 3



 x 1 = 2; x 2 = 3 (Mỗi nghiệm đúng cho 0,25đ)

Bài 3 (2 điểm):

a/ Vẽ đúng (P) (0,5đ; nếu xác định đúng bảng giá trị mà vẽ sai cho 0,25đ)

Vẽ đúng (D) (0,5đ; nếu xác định đúng giao điểm với Ox,Oy mà vẽ sai cho 0,25đ)

b/ PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) :

Giải đúng 2 nghiệm: x 1 = 0; x 2 = -2 (0,25đ)

Toạ độ giao điểm: (0,0); ((-2,-4) (Mỗi tọa độ đúng cho 0,25đ)

Bài 4 (3,5đ): hình vẽ đúng 0,5đ

a/ MC = AC (2 tiếp tuyến phát xuất từ 1 điểm) (0,25đ)

MD = BD (2 tiếp tuyến phát xuất từ 1 điểm) (0,25đ)

b/ AC = CM (2 tiếp tuyến phát xuất từ 1 điểm)

OCM ACO 

 (2 tiếp tuyến phát xuất từ 1 điểm) (0,25đ)

AM

CO 

 ( Tính chất của  cân )

V

OPM  1

Chứng minh tương tự  MQO 1V (0,25đ)

V AMB 1

 (Góc nội tiếp chắn

2

1

đường tròn) (0,25đ) Tứ giác PMQO có 3 góc vuông  PMQO là hình chữ nhật (0,25đ) c/ Ta có AC+BD=CD  AC+BD nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất

ACDB là hình thang vuông CD > AB (0,25đ)

Do đó CD nhỏ nhất khi CD = AB (0,25đ)

 M là trung điểm của cung AB (0,25đ)

2