Tự chọn 12 kỳ 1 (2011-2012)

2.Chuẩn bị của GV và HS: a.Chuẩn bị của GV: Bài soạn, các bài tập , đồ dùng dạy học… b.Chuẩn bị của HS: Ôn tập liến thức cũ của chương đạo hàm và các công thức lượng giác,giải được phươ

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác.

Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán

2.Chuẩn bị của GV và HS:

a.Chuẩn bị của GV: Bài soạn, các bài tập , đồ dùng dạy học…

b.Chuẩn bị của HS: Ôn tập liến thức cũ của chương đạo hàm và các công thức lượng

giác,giải được phương trình lượng giác

3.Tiến trình dạy học:

a.Kiểm tra bài cũ :

không kiểm tra

b.Bài Mới :

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

Gv: Yêu cầu học nhắc lại các cụng thức về quy tắc tính

4 3

2 Đạo hàm của tổng hay hiệu hai hàm số

(u+v)’=u’+v’

+

= +

Ngoài cách tính đạo hàm theo cụng thức ở định lớ 3 ta

cũn cú thể sử dụng tính nhanh bằng

(u-v)’=u’-v’

3 Đạo hàm của tích hai hàm số

(u.v)’=u’.v+u.v’ và (k.u)’=k.u’.

cụng thức 2

ad bc y

Gv: Yêu cầu Hs giải một số bài tập sau

Bài tập 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Gv: Chia lớp thành 4 nhóm yêu cầu mỗi nhóm 1 học sinh

lên bảng trình bày lời giải

Gv: Yêu cầu các nhóm nhận xét lời giải của các bạn

Gv: Nhận xét và đưa ra đáp án của bài toán

Bài tập 2:Tính đạo hàm của các hàm số sau:

x y x

x x

GV: Yêu cầu Hs nêu hướng giải các bài tập

Gv: Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải bài toán

HS: Trình bày lời giải

Gv: Yêu cầu Hs dưới lớp theo dõi nhận xét lời giải của

5( 1)

x x

-y’=0 pt có 3 nghiệm x1=0; x2=1;x3=2

b, y’>0 ⇔ x(x2-3x+2)>0 Vậy x∈(0;1) ∪(2;+ ∞)

c.Củng cố, Luyện tập:

Bài tập củng cố:

Bài 1: Cho: y= x3-3x2+2 tìm x để y’

Bài tập 2: Giải các bất phương trình sau:

Bài giải

2 2

Rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phương trình.

c.Thái độ:

Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ

2.Chuẩn bị của GV và HS:

a) Chuẩn bị của GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, đồ dùng dạy học

b) Chuẩn bị của HS :bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, dụng cụ học tập

3.Tiến trình bài dạy :

a.Kiểm tra bài cũ :

Lồng ghép trong lúc ôn tập

b.Bài mới:

Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu của

hàm số

GV nêu vấn đề:

bài 1 Xét sự biến thiên của các hàm

số sau?(các hàm số GV ghi lên bảng)

thông qua bài 1 rèn kĩ năng tính chính

xác đạo hàm và xét chiều biến thiên

nêu phương pháp giải bài 2?

HS:Xét sự biến thiên của hàm số trên

các tập mà bài toán yêu cầu?

Hoạt động 3: Bài toán tính đơn

điệu có chứa tham số m

Bài 1 xét sự biến thiên của các hàm số sau?

1162

324

3.3

8

2

2

11.1

2 3 4

2

+

−+

−

=

++

x x y

x x y

Bài 2 Chứng minh rằng

a Hàm số

12

y đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó

Nêu điều kiện để hàm số nghịch biến

trên ¡ ?

Tương tự hàm số đồng biến trên mỗi

khoảng xác định khi nào?

a hàm số

23)12(23

=

x

m x

Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm Ta thấy g(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nếu g(x) 0 x

a.Tìm m để hàm số đồng biến trên R

b.Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1;+∞)

d.Hướng dẫn học về nhà

Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý về dấu tam thức bậc hai; phương pháp chứng minh bất đẳng thức

a.Chuẩn bị của GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.

b.Chuẩn bị của HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.

3.Tiến trình dạy học:

a.Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi: nêu các quy tắc tìm cực trị hàm số?

Gợi ý 7: nêu quy tắc áp dụng trong ý 7?

Tìm nghiệm của phương trình trong [0; π]?

7 Ta có y’ = 2sinxcosx + 3 sinx

trong [0; π], y’= 0 sinx = 0 hoặc cosx

HS: giải quyết các bài tập, chú ý kĩ năng diễn

đạt

ý 7: HS chỉ ra được quy tắc 2; các nghiệm

trong [0; π] và so sánh để tìm ra cực trị

Hoạt động 2: Các bài toán về cực trị có

liên quan đến tham số

GV: hàm số có cực trị tại x = 1 khi nào?

cần lưu ý HS khi tìm ra giá trị của m phái

kiểm tra lại

GV kiểm tra kĩ năng của các HS

HS cần chỉ ra được: x = 1 là một nghiệm của

phương trình y’ = 0

HS giải bài toán độc lập không theo nhóm

GV: hàm só không có cực trị khi nào?

gợi ý cho HS rồi gọi lên bảng làm

khi phương trình y’ = 0 vô nghiệm

= - 3

2 x= 0; x = π; x= 5

6

π

mặt khác y’’ = 2cos2x + 3 cosx nên ta

có y”(0) > 0 nên x = 0 là điểm cực tiểu.tương tự y”(π) >0 nên x = π là điểm cực tiểu

Bài 3 Xác định m để hàm số

2

x 2mx 3 y

- Tính được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn và một

số bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên một khoảng

c Thái độ:

- Phát triển tư duy sáng tạo khi giải toán

2.Chuẩn bị của GV và HS:

a.Chuẩn bị của GV: SGK, giáo án

b.Chuẩn bị của HS: SGK và đồ dùng học tập Các kiến thức về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3.Tiến trình dạy học :

a Kiểm tra bài cũ :

Nêu quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên một đoạn

b Bài Mới :

Hoạt động 1:Hệ thống lại kiến thức cần

;3[2

]3

;3[1

GV: Dựa vào bảng biến thiên suy ra kết luận

về giá trị lớn nhất? giá trị nhỏ nhất?

HS:

4

1max

và f(-3) = -35; f(3) = 1;

f(-1) = 17; f(2) = -10Vậy max[ 3;3] ( )= (−1)=17

4'

x

x y

Bảng biến thiên:

x -∞ -2 2 +∞

y’ 0 + 0 y

-0

41

GV: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận về

tam giác ABC?

HS: Tam giác có diện tích lớn nhất khi

Vậy

4

1max)

AB BC

⇒

Diện tích tam giác ABC là:

ax a

x x

2

1)

x a a x S

22

)3()('

36

2a

BC =

c Củng cố,Luyện tập :

Bài tập củng cố:

- Tìm 2 số có hiệu bằng 13 sao cho tích chúng bé nhất

- Cho m > 0 Phân tích m thành 2 số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất

- Củng cố cho học sinh sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

- Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình; làm một số bài toán có liên quan

b Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ năng khảo sát, vẽ đồ thị hàm số

- Làm các bài toán có liên quan (biện luận số nghiệm của phương trình, xác định tham

số để hàm số thỏa mãn điều kiện nào đó….)

c.Thái độ:

- Các dạng đồ thị của hàm số phân thức, các tiệm cận và tính chất của đồ thị

- Nghiêm túc, chủ động, chiếm lĩnh kiến thức

2 Chuẩn bị của GV và HS :

a.Chuẩn bị của GV : Giáo án,bảng tóm tắt sơ đồ khảo sát, tranh vẽ các đồ thị hàm số

b Chuẩn bị của HS : Vở bài tập, SGK dụng cụ học tập

3 Tiến trình dạy học :

a.Kiếm tra bài cũ:

Lồng ghép trong tiết học

b.Bài Mới:

Hoạt động của GV và HS Nội Dung

Hoạt Động 1: Hệ thống lại kiến thức cần nhớ

GV treo hình vẽ đồ thị và bảng tóm tắt hàm số

bậc 3 hệ thống lại cho HS các

GV: nêu bài tập, yêu cầu HS khảo sát và vẽ đồ

thị hàm số

HS : suy nghĩ giải bài tập

GV: Tính y’ và tìm nghiệm và xét dấu y’?

b Cực trịHàm số đạt CĐ tại x = 1; yCĐ = y(1) = 3

2.Chuẩn bị của GV và HS:

a.Chuẩn bị của GV : SGK, giáo án

b.Chuẩn bị của HS : SGK và đồ dùng học tập Sơ đồ khảo sát hàm số

3.Tiến trình dạy học :

a.Bài mới :

Hoạt động 1: Hệ thống lại các kiến thức cần

nhớ đối với hàm bậc 4

GV gọi HS nêu sơ đồ khảo sát hàm bậc 4 và

dạng đồ thị của hàm bậc 4 trong các trường

hợp

Hoạt động 2: củng cố thông qua bài tập

GV: Đưa ra nội dung đề bài.

⇒Hàm số đb trên trên (-2; 0) và (2;+ ∞)

nb trên (0;-2) và (-∞; -2)

b Cực trịHàm số đạt CT tại x = ±2; yCT =

GV yêu cầu HS nhắc lại các điểm cần lưu ý khi khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 4

Bài tập củng cố: (Dành cho các HS khá và Trung bình làm thêm )

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b ax y

b ax y

+

+

=

- Trên cơ sở đó biết vận dụng để giải một số bài toán liên quan

c Tư duy, thái độ:

Cẩn thận, chính xác

-3 -2 0 2 3

-9/4

-25/4

2.Chuẩn bị của GV và HS:

a.Chuẩn bị của GV : SGK, giáo án, đồ dùng dạy học

b.Chuẩn bị của HS : SGK và đồ dùng học tập Sơ đồ khảo sát hàm số

3.Tiến trình dạy học :

a.Bài mới :

Bài Soạn Tự Chọn 12 Năm Học 2011-2012

a Giới hạn ( Đối với dạng hàm số

này ta phải tính 4 giới hạn )

lim− = ?

−

→

yc

d x

=> Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là :

là của giá trị nào thì sau khi vẽ Bảng biến thiên ta điền vào sau )

c

a y

bc ad y

+ Nếu ad – bc > 0 => y’ > 0 ∀x∈D

Bảng biến thiên như sau

Nhìn vào Bảng Biến thiên ta có thể điền được :

d x

lim

+ Nếu ad – bc < 0 => y’ < 0 ∀x∈D ( Lập BBT tương tự như trên )

Chú ý : Đối với hàm số hữu tỉ dạng này luôn

Trang 19

c.Củng cố và luyện tập:

GV hệ thống lại các lưu ý khi khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

d cx

b ax y

b Kĩ năng:

- Làm được các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số của hàm số bậc 3

c Tư duy, thái độ:

- Phát triển tư duy sáng tạo khi giải toán

- Cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị

2.Chuẩn bị của GV và HS:

a.Chuẩn bị của GV : SGK, giáo án, đồ dùng dạy học

b.Chuẩn bị của HS : SGK và đồ dùng học tập Sơ đồ khảo sát hàm số

b Cực trịHàm số đạt CĐ tại x = 1; yCĐ = y(1) = 3

-1 0 1

y = -m + 2 3

1

-1

GV: Dựa vào đồ thị xột cỏc trường hợp của

tham số m?

HS: Làm bài.

GV: Hai đường thẳng vuụng gúc với nhau thỡ

tớch hai hệ số gúc bằng bao nhiờu?

Dựa vào đồ thị ta cú:

+) –m + 2 > 3 ⇔m < -1 thỡ pt cú 1 nghiệm.+) –m + 2 = 3 ⇔m = -1 thỡ pt cú 2 nghiệm.+)

2

32

m

m m

m

thỡ pt cú 3 nghiệm

+) –m + 2 = -1 ⇔m = 3thỡ pt cú 2 nghiệm.+) –m + 2 < -1 ⇔m > 3 thỡ pt cú 1 nghiệm

c Đường thẳng vuụng gúc với đường thẳng

=

21010

1

01

01

)1(

1

0 0 0 0

0

3 0

2 0

0

3 0

2 0

2 0

3 0 0

y x y x y

x x

m y

x m x

m m

mx x y

Ta có: y’ = 3x2 + 2mx

y’(1) = 3 + 2m Do đó phơng trình tiếp tuyến của (C) tại A(1; 0) là:

y−0=(2m+3)(x−1) hay

)32()32

B(-1 ; -2 ) lµ:

m x

x

x x

2 − −

= lµ quü tÝch cÇn t×m (§ã lµ mét Hypebol)

- Làm được các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số của hàm số bậc 4

c Tư duy, thái độ:

- Phát triển tư duy sáng tạo khi giải toán

- Cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị

x y

2.Chuẩn bị của GV và HS:

a.Chuẩn bị của GV : SGK, giáo án, đồ dùng dạy học

b.Chuẩn bị của HS : SGK và đồ dùng học tập Sơ đồ khảo sát hàm số

3.Tiến trình dạy học :

a.Bài mới :

GV: Đưa ra nội dung đề bài.

HS: Suy nghĩ và tìm cách làm.

GV: Tính y’(-3) và y’(3) ?

HS: y’(-3) = -15 và y’(3) = 15

GV: Nêu công thức viết phương trình tiếp

tuyến tạo điểm M0(x0; f(x0))

Giải:

a/ TXĐ: D= Ry’= 4x–4x3 = 4x(1–x2) y’= 0 ⇔x = 0 v x = ±1lim

→±∞ = −∞

b/ x4 –2x2+m = 0 ⇔m = –x4+2x2Điều kiện bài toán ⇔ 0 < m <1

Bài 2.Cho hàm số

4

9242

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox

c Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị hàm số y = k – 2x2

tương giao của các đồ thị.các bài toán liên quan

c Tư duy, thái độ:

- Phát triển tư duy sáng tạo khi giải toán

- Cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị

2.Chuẩn bị của GV và HS:

a.Chuẩn bị của GV : SGK, giáo án, đồ dùng dạy học

b.Chuẩn bị của HS : SGK và đồ dùng học tập Sơ đồ khảo sát hàm số

3.Tiến trình dạy học :

a.Bài mới :

Hoạt động của GV và HS Nội Dung

1 Viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm

GV : Gọi HS nêu phương pháp giải

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), phương

trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm M(x 0 ;

y 0 ) có dạng :

y-y 0 =f’(x 0 )(x-x 0 ) Bài toán Viết phương trình tiếp tuyến khi biết

tiếp điểm

Cho hàm số y=f(x) của đồ thị (C).Ta cần viết

phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) trong các

x

+

=+

a) Tại điểm có hoành độ bằng 1

b) Tại điểm có tung độ bằng 4

+

=+

a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b,Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Tại điểm có hoành độ bằng 1

c, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 4

5

Giải:

a) Ta có x0 =1 ⇒ y0 = y( )1 =1( )2

3'

y x

− −+ có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)2) Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C )

b) Tìm toạ độ điểm M trên (C ) sao cho tiếp tuyến của (C ) tại M tạo với hai trục toạ

độ tam giác có diện tích bằng 1/4

c) Chứng mịnh rằng (C ) luôn cắt ∆: mx – y - 2m = 0 tại hai điểm phân biệt A, B với mọi m ≠ 0 khi đó tìm m để AB nhỏ nhất?

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H)?

b Tìm các giá trị của m để phương trình m sin x 3

| x | 2

x 3 y

x 2

x 3 y

=

− +

khác nhau giữa Khối và Hình

- Biết cách tính thể tích của khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy ,Mặt bên vuông góc với đáy và cạnh bên hợp với đáy một góc α

c Về thái độ:

- Tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt

2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

a.Chuẩn bị của GV: SGK, Sách tham khảo đôồdùng dạy học

b.Chuẩn bị của HS: SGK, SBT,Ôn bài,làm bài tập ở nhà

3.Tiến trình dạy học :

a.Kiểm tra bài cũ :

Lồng ghép trong lúc học bài mới

b Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên

Hoạt động 1: Hình chóp các cạnh hợp với đáy

C

I H

GV Yêu cầu HS nêu cách xác định góc giữa

đường thẳng và mặt phẳng

từ đó hãy xác định góc hợp bởi cạnh bên và đáy ?

Hãy tính thể tích của khối chóp?

GV gọi HS lên bảng trình bày

GV gọi HS khác nhận xét và chính xác lại lời

C

I H

Hoạt động 2: Hình chóp có một cạnh bên

vuông góc với đáy

Nêu dạng bài tập

Bài 1 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC

có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy

1

a

Bài 2 : Cho khối chóp tam giác đều S.ABC

có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích 0khối chóp đó

Bài 3Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA

vuông góc với mặt đáy và SA = a, SB = a 5 Tam giác ABC là tam giác đều Tính thể tích

Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

3 33

a

c.Củng cố luyện tập:

GV hệ thống lại các dạng bài đã chữa

khác nhau giữa Khối và Hình

- Biết cách tính thể tích của khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy ,Mặt bên vuông góc với đáy và cạnh bên hợp với đáy một góc α

c Về thái độ:

- Tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt

2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

a.Chuẩn bị của GV: SGK, Sách tham khảo đôồdùng dạy học

b.Chuẩn bị của HS: SGK, SBT,Ôn bài,làm bài tập ở nhà

3.Tiến trình dạy học :

a.Kiểm tra bài cũ :

Lồng ghép trong lúc học bài mới

thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 2a và

cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng 3

và AO = a 3; BO = a , do đó · 0

60

A DB =

Hay tam giác ABD đều

Từ giả thiết hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên giao tuyến của chúng là SO ⊥ (ABCD)

Do tam giác ABD đều nên với H là trung điểm của AB, K là trung điểm của HB ta có

SK; AB ⊥ OI ⇒ OI ⊥ (SAB) , hay OI là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB).Tam giác SOK vuông tại O, OI là đường cao

2

a SO

Bài 2 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy

là tam giác vuông ở B Cạnh SA vuông góc với đáy Cho AB = a,SA = b

O

I D

3a

a

B A

Cách 2 : Dựng AH vuông góc với SB khi đó

chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng

-Nắm khái niệm về thể tích của khối chóp.

b Về kỹ năng:

- Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện Phân biệt được sự

khác nhau giữa Khối và Hình

- Biết cách tính thể tích của khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy ,Mặt bên vuông góc với đáy và cạnh bên hợp với đáy một góc α

c Về thái độ:

- Tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt

2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

a.Chuẩn bị của GV: SGK, Sách tham khảo đôồdùng dạy học

b.Chuẩn bị của HS: SGK, SBT,Ôn bài,làm bài tập ở nhà

3.Tiến trình dạy học :

a.Kiểm tra bài cũ :

Lồng ghép trong lúc học bài mới

Bài 1 : Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có

đáy là tam giác đều cạnh bằng a , các cạnh bên

tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích khối 0

chóp đó

S

B A

C

I H

GV:Cho biết góc hợp bởi cạnh bên và đáy?

bằng 450.Tính thể tích khối chóp S.ABC

Giải: