Chương 6 Vật lí lượng tử

Ở các nguồn sáng thông thường như bóng đèn dây tóc hay đèn khí neon, ánh sáng được phát do sự bức xạ của vô số các nguyên tử bị kích thích bằng năng lượng nhiệt hoặc điện trường.. Ở nguồ

Ch 6 Máy phát lượng tử- laser

Màn trình diễn kỳ ảo rực rỡ bởi các tia laser trên làn hơi ở

các đài phun nước ngoài trời, và chỉ trong chớp mắt tất cả lại biến mất Chỉ có ánh sáng laser mới có thể làm như vậy!

Laser là một thiết bị để tạo ra một chùm sáng đặc biệt, có ánh sáng đơn sắc cực sáng,

có chùm sáng hoàn toàn song song Nhờ các tính chất đặc biệt đó mà laser cho những ứng dụng to lớn và kỳ thú Chương này sẽ trình bày các đặc trưng cơ bản của laser, cách tạo ra ánh sáng laser và một số ứng dụng của laser

Chương gồm các phần sau

1 Ánh sáng laser

2 Hấp thụ, bức xạ tự phát và bức xạ cảm ứng

3 Trạng thái phân bố nghịch đảo Bơm quang học

4 Các loại laser (laser rắn, laser khí và các loại khác)

5 Các ứng dụng của laser

6.1 Ánh sáng laser và các đặc điểm của nó

Năm 1960, vật lí đã có thêm một đóng góp to lớn cho lĩnh vực công nghệ Việc chế tạo được Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - khuếch đại ánh sáng bởi bức xạ cảm ứng) đã mở đường vào lĩnh vực tương tác giữa các photon với khối vật chất- thường gọi là photonics

Nhờ những tính chất đặc biệt, khác hẳn ánh sáng của các nguồn sáng thông thường như bóng đèn dây tóc hay đèn neôn, mà ánh sáng laser có những ứng dụng mang tính cách mạng trong khoa học công nghệ

Ở các nguồn sáng thông thường như bóng đèn dây tóc hay đèn khí neon, ánh sáng được phát do sự bức xạ của vô số các nguyên tử bị kích thích (bằng năng lượng nhiệt hoặc điện trường) Các nguyên tử này hoạt động một cách hỗn loạn và độc lập trong thời gian cực ngắn (cỡ 10-9s), nên ánh sáng phát ra có pha thay đổi liên tục Ở nguồn laser, các nguyên tử của nguồn bức xạ ánh sáng một cách tập thể, đồng bộ, nên ánh sáng phát ra có tính kết hợp Ngoài ra, ánh sáng laser gần như đơn sắc (chỉ có một bước sóng duy nhất) được bức xạ thành một chùm khá hẹp với độ định hướng cao, có thể hội

số pha không đổi Độ kết hợp cao chỉ xảy ra khi sóng gần như đơn sắc Tuy nhiên, kích thước của nguồn sáng còn ảnh hưởng tới tính kết hợp của ánh sáng, vì vậy phải nói đến điều kiện kết hợp theo không gian của nguồn sáng Nguồn sáng có kích thước càng nhỏ, tính kết hợp càng cao Chỉ có tia laser mới có thể tập trung trong một kích thước rất nhỏ

Do có tính kết hợp rất cao, với khoảng cách hàng kilomet, các sóng ánh sáng laser vẫn có thể giao thoa, trong khi với các sóng ánh sáng thông thường, khoảng cách này chỉ cỡ 1m

Chùm tia laser có tính định hướng rất cao, có thể coi chùm như hoàn toàn song song Sự lệch hướng chỉ do hiện tượng nhiễu xạ, liên quan đến bước sóng và khẩu độ lối ra, mà không phụ thuộc vào kích thước nguồn phát như ở các nguồn thông thường Cùng với độ đơn sắc cao, laser có thể tạo được chùm tia với độ song song cao, do đó có thể đi rất xa với cường độ hầu như không đổi Ngoài ra, chùm tia laser cũng có thể tụ lại với độ tụ cao, cho kích thước rất nhỏ, từ đó có mật độ năng thông rất lớn, mà các nguồn thông thường không thể đạt được

Đọc thêm: Thế nào là tính kết hợp của nguồn sáng?

1 Hiện tượng kết hợp của hai sóng (kết hợp theo không gian)

Ta viết hiệu số pha của hai sóng A và B là δ( )t =δB( )t −δA( )t Nếu δ( )t không thay đổi

trong thời gian T, thì ta gọi hai sóng A và B là có tính kết hợp

Hai sóng A và B có thể là không kết hợp đối với mắt người nhưng vẫn còn là kết hợp đối với máy điện tử nhanh Độ kết hợp liên quan đến bức tranh giao thoa quan sát được khi A và B gặp nhau

Trong phần quang học, ta đã biết thí nghiệm giao thoa qua hai khe Young: đó là giao thoa của hai tia A và B xuất phát từ một điểm nguồn và đi theo hai con đường

Nếu dùng hai tia A và B từ hai nguồn sáng khác nhau (do các phân tử khí bị đốt nóng phát ra), thì pha của mỗi sóng đều chịu những nhiễu loạn trong thời gian T Thông thường, ở các ống khí chuẩn, độ thăng giáng này thay đổi một các hỗn độn 1011 lần trong 1s, cho nên hai nguồn khác nhau không thể có tính kết hợp và ta không có được bức tranh giao thoa

Nếu dùng một nguồn có kích thước (tức là không phải nguồn điểm), thì ta sẽ có các tia từ các điểm khác nhau của nguồn, các sóng này cũng thăng giáng nhiều lần trong khoảng thời gian kết hợp, và có thể làm cho bức tranh giao thoa không rõ Vì vậy,

để đạt được độ kết hợp cao, các nguồn thực (không phải nguồn điểm) cần phải có kính thước rất nhỏ Ở các nguồn sáng thông thường, kích thước nhỏ sẽ giới hạn công suất,

và không cho ánh sáng mạnh, còn nguồn laser có khả năng tụ lại trong một diện tích rất hẹp, với mật độ công suất cao

2 Tính kết hợp của một sóng (kết hợp theo thời gian)

Tính kết hợp theo thời gian được nghiên cứu trong mối quan hệ giữa các pha của cùng một sóng

Giả sử sóng A đi ngang qua người quan sát trong thời gian phân giải T Trong khoảng thời gian T, pha của sóng A có thể thăng giáng Thời gian kết hợp Δt V của sóng là thời gian trung bình để pha thăng giáng một cách đáng kể

Độ dài kết hợp của sóng Δx V được tính là: Δ = Δx V c t V

Nó liên quan tới độ thuần khiết của phổ tia sáng: Tia sáng thực tế là một bó sóng với độ dài trong không gian có kích thước Δx V Mỗi bó sóng cần có thời gian là Δt V để vượt qua điểm quan sát Mỗi bó sóng là hỗn hợp chồng chất của nhiều sóng phẳng (với véc

tơ sóng k khác nhau), trộn với nhau sao cho triệt tiêu nhau ở ngoài vùng bó sóng Điều kiện này có thể tính ra là:

Tóm lại, có thể phân các hiện tượng kết hợp của các nguồn sáng ra thành hai loại kết hợp:

-kết hợp theo thời gian (nói đến tần số, độ đơn sắc)

-kết hợp theo không gian (nói đến kích thước nguồn)

6.2 Hấp thụ, bức xạ tự phát và bức xạ cảm ứng

Trước khi xét máy phát lượng tử, ta xét sự phát xạ và hấp thụ ánh sáng của vật chất Xét một hệ vật chất, ví dụ một nguyên tử, có thể tồn tại chỉ ở một trong hai trạng thái với năng lượng tương ứng là E1và E2 (E1< E2)

Lúc đầu, hệ tồn tại ở mức thấp E1 Ta có thể kích thích hệ, ví dụ chiếu vào hệ bằng một phổ liên tục Xét một phôton có năng lượng hν =E2−E1 tới tương tác với nguyên tử đó Phôton sẽ biến mất sau khi nhường năng lượng của nó cho nguyên tử để nguyên tử chuyển lên trạng thái với năng lượng cao E2 Quá trình này gọi là sự hấp thụ phôton của nguyên tử, như phần (a) trong hình 6.1

Hình 6.1 Sơ đồ hệ gồm hai mức năng lượng, trước và sau quá trình: (a) hâp thụ; (b) bức xạ tự phát và (c) bức xạ cảm ứng

Mức năng lượng cao hơn mà hệ vừa chuyển lên gọi là mức kích thích Trạng thái đó không bền vững và sau một khoảng thời gian τ (gọi là thời gian sống trung bình, thông thường đối với nguyên tử,τ cỡ 10-8 s), hệ sẽ chuyển về mức thấp hơn, và cuối cùng sẽ chuyển về mức cơ bản, là mức bền vững nhất, có năng lượng cực tiểu Khi hệ chuyển

từ mức cao xuống mức thấp, sẽ kèm theo sự phát xạ ra một phôton có năng lượng đúng bằng hiệu hai mức năng lượng (hình 6.1.b).Quá trình này gọi là bức xạ tự phát

Theo vật lý nguyên tử, ta đã biết, khi nguyên tử tương tác với sóng điện từ, thường xảy

ra 2 loại chuyển mức:

i) nguyên tử chuyển từ mức thấp lên mức cao dưới tác dụng của chiếu xạ

(kích thích), liên quan tới sự hấp thụ năng lượng gọi là quá trình hấp

thụ, như hình 6.1.(a)

ii) nguyên tử chuyển từ mức cao xuống mức thấp hơn, sự chuyển mức này

được diễn ra tự phát kèm theo sự phát xạ, gọi là bức xạ tự phát, như

hình 6.1.(b), nó xảy ra tự phát không cần sự tác động nào của bên ngoài

Ví dụ như ánh sáng của dây tóc bóng đèn phát ra khi bị đốt nóng Đây là quá trình hệ sinh ra thêm photon

Năm 1916, A Einstein chỉ ra rằng với hai dạng bức xạ tự phát và chuyển mức do hấp thụ như đã xét ở trên, không thể giải thích được sự tồn tại trạng thái cân bằng giữa

sự chiếu xạ và vật bị chiếu xạ

Thật vậy, xác suất của bức xạ tự phát được xác định bởi các tính chất bên trong của nguyên tử, không phụ thuộc vào cường độ chiếu xạ Trong khi đó, xác suất của sự chuyển mức do chiếu xạ (quá trình hấp thụ) phụ thuộc vào cả tính chất bên trong và cường độ chiếu bên ngoài

Lý thuyết của A Einstein đã chứng minh rằng, trong một số trường hợp, để đạt được trạng thái cân bằng cần phải tồn tại một loại chuyển mức khác nữa Loại chuyển mức này ở dạng phát xạ, mà xác suất tăng theo cường độ chiếu xạ, nghĩa là bức xạ

được sinh ra do chiếu xạ (hình 6.1.c) Sự phát xạ này gọi là bức xạ cưỡng bức hay bức

xạ cảm ứng

Từ hình 6.1.c, ta có, bức xạ cảm ứng chính là khi nguyên tử ở trạng thái kích thích cao hơn trở về trạng thái thấp hơn nhưng không phải do bức xạ tự phát mà là do tác dụng của điện từ trường có tần số thích hợp A Einstein cũng tính được xác suất chuyển mức do bức xạ cảm ứng bằng xác suất chuyển mức do hấp thụ Có nghĩa là xác suất chuyển mức lên và xuống do chiếu xạ là bằng nhau

Các tính toán cũng chỉ ra rằng đặc điểm quan trọng của bức xạ cảm ứng là hướng truyền của tia bức xạ cảm ứng trùng với hướng truyền của tia bức xạ tới Các giá trị của tần số, pha, phân cực đối với tia tới và tia bị bức xạ cũng hoàn toàn trùng nhau.Ta nói:

trong trường hợp phát xạ cảm ứng, tia tới và tia bức xạ cảm ứng có hướng truyền, tần

số, pha và phân cực hoàn toàn như nhau Như vậy hai tia này là hoàn toàn đồng bộ với nhau

6.3 Trạng thái phân bố nghịch đảo- Bơm quang học

Nhờ lý thuyết của A Einstein, năm 1939, nhà vật lý Phabrican (Liên xô cũ) chỉ ra rằng có thể nhận được một môi trường mà trong đó, cường độ ánh sáng sẽ được tăng cường nhờ vào bức xạ cảm ứng

Bức xạ cảm ứng chính là khi chiếu xạ bên ngoài tác động lên hệ, gây ra sự chuyển mức của các hạt không chỉ từ mức thấp lên mức cao (kèm theo hấp thụ E) mà còn gây ra cả sự chuyển từ mức cao xuống thấp (và phát ra photon mới)

Xét một hệ đơn giản gồm hai mức, mỗi mức có năng lượng E1, E2 và số hạt n1, n2 tương ứng (E2>E1) Ở điều kiện cân bằng nhiệt, sự phân bố các hạt theo năng lượng tuân theo phân bố Boltzmann:

/

. E k T i B , 1, 2

i

n = C e− i = (6.1)

2 1

( ) / 2

sang E2 sẽ lớn hơn số hạt từ mức E2 sang E1, do đó sự hấp thụ sẽ luôn lớn hơn sự bức

xạ cảm ứng Nói cách khác, với phân bố Boltzmann, khi bị chiếu xạ, hệ sẽ hấp thụ năng lượng Phần năng lượng hấp thụ được sẽ chuyển thành dao động nhiệt bên trong hệ, kết quả là, ánh sáng đi qua hệ như vậy sẽ bị yếu đi

(a) T>0

E2 E1

(b) T<0

E2 E1

Hình 6.2 Phân bố thông thường (a) và phân bố đảo (b)

Muốn cho bức xạ cảm ứng trội hơn, ta phải phá vỡ sự cân bằng – phá vỡ phân bố Bônxman, sao cho số các hạt ở mức trên nhiều hơn số hạt ở mức dưới, lúc đó ta nói các

nguyên tử có sự phân bố nghịch đảo (hay còn gọi là sự đảo ngược mật độ cư trú)

Trong trường hợp phân bố nghịch đảo, ta có:

n2 (T) > n1(T) khi E2 (T) > E1 (T) ,

Nếu dùng biểu thức phân bố Boltzmann (1), ta suy ra lúc này ứng với nhiệt độ T

âm Vì vậy, trạng thái phân bố đảo còn được gọi là trạng thái với nhiệt độ tuyệt đối âm

Sơ đồ như trong hình 6.2.b

Ta đã biết, khi ánh sáng đi qua một môi trường thông thường, chùm sáng sẽ bị hấp thụ một phần, cường độ của nó bị yếu dần và phụ thuộc vào quãng đường mà nó đi trong

môi trường theo dạng hàm sau:

I(x)=Io.e-k.x (6.3)

với Io là cường độ sáng tại x=0, khi bắt đầu đi vào môi trường và k là hệ số hấp thụ của môi trường đó, xem hình 6.3

Hình 6.3 Cường độ ánh sáng giảm khi đi qua môi trường hấp thụ

Trong trường hợp môi trường có bức xạ cảm ứng, thì ngược lại: ánh sáng đi qua môi trường, gây ra sự bức xạ cảm ứng, tức là phát sinh thêm các photon mới giống hệt

Từ biểu thức (6.3), nếu ánh sáng đi qua môi trường mà được tăng cường, thì hệ số hấp thụ k có giá trị âm Ta có sự phụ thuộc của cường độ ánh sáng vào quãng đường đi trong môi trường có bức xạ cảm ứng như sau:

Về thực nghiệm, đầu tiên vào 1953, các nhà vật lý Liên xô cũ và Mỹ đã độc lập tạo

ra máy phát phân tử, có dải bước sóng cỡ cm, được gọi là maser (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation ) Năm 1960, T Mayman (Mỹ) tạo ra dụng cụ với nguyên tắc tương tự nhưng làm việc ở vùng sóng quang học, được gọi là laser

Một laser có thể được thực hiện nếu tạo được một trạng thái phân bố nghịch đảo trong vật liệu Để chế tạo laser, người ta tìm những chất có khả năng bức xạ cảm ứng Muốn vậy phải kích thích môi trường chất đó, bằng cách đưa nhiều nguyên tử (hay phân tử) lên trạng thái kích thích Quá trình này gọi là quá trình bơm quang học (pumping) Người ta thường dùng một nguồn sáng mạnh có phổ liên tục bao quanh vật liệu phát laser để kích thích vật liệu phát ra bức xạ

Sau đó ta cần giam giữ các photon mới phát sinh trong một cái ống để tiếp tục gây thêm các quá trình bức xạ cảm ứng, để cuối cùng có một tia sáng có cường độ cao Ống này có tên gọi là ống cộng hưởng quang học, gồm có 2 gương phản xạ hai đầu ống (optical resonator): ánh sáng bức xạ dọc theo trục ống sẽ phản xạ nhiều lần trên gương

và trên đường đi luôn gây thêm nhiều bức xạ cảm ứng, còn các tia theo hướng lệch với trục sẽ nhanh chóng đi ra và mất đi

6.4 Các loại laser

• Laser rắn rubi

Vật liệu đầu tiên có được trạng thái phân bố đảo như vậy được phát hiện là tinh thể rubi (hồng ngọc) có pha crom

Laser đầu tiên được làm từ một hình trụ bằng tinh thể rubi, đường kính 1cm, dài 5cm Hai đầu của hình trụ được mài rất cẩn thận sao cho tạo thành hai gương hoàn toàn song song với nhau Một đầu được tráng bạc không cho ánh sáng đi qua, đầu kia tráng bạc cho 8% ánh sáng đi qua, như trên hình 6.4b

Về thành phần, rubi là tinh thể điện môi oxit nhôm Al2O3, trong đó ở một vài chỗ, nguyên tử Al được thay bằng nguyên tử Crom Cr (ở dạng Cr+3), khoảng 0,05% tức là khoảng 1,6.1019 iôn Cr+3 trong 1cm3 Sơ đồ các mức năng lượng của các iôn crom trong tinh thể rubi như trong hình 6.4a, trong đó E3 và E4 là các trạng thái được kích lên từ mức E1 nhờ bơm quang học

Hình 6.4a Sơ đồ các mức năng lượng – cơ sở hoạt động của laser Rubi

Khi chiếu ánh sáng trắng vào rubi, iôn Cr tử trạng thái cơ bản E1 chuyển sang trạng thái kích thích E3 và E4 Những chuyển mức, từ mức E1 lên các mức E3 và E4 có năng lượng ứng với ánh sáng xanh lá cây và xanh da trời Vì vậy, khi rọi ánh sáng trắng vào rubi, các dải màu này bị hấp thụ mạnh, cho nên chỉ còn lại màu hồng tới mắt ta, chính vì vậy mà ta thấy rubi có màu hồng

E2

bøc x¹ c¶m øng

B¬m

E4

E3

E1

Hình 6.4b Sơ đồ cấu tạo của laser rubi

Trong laser rubi, người ta dùng đèn xenon cấp những xung ánh sáng để bơm kích thích các iôn Cr+3 lên các mức E3 và E4 (xem hình 6.4a) Các mức E3 và E4 không bền, sự chuyển dời từ đó trở về các mức thấp hơn được tiến hành theo hai bước :

Bước 1: chuyển về trạng thái trung gian E2 không kèm theo bức xạ Các iôn ở mức E3,

E4 truyền một phần năng lượng của mình cho dao động mạng (phonon) và chuyển vào trạng thái trung gian là mức E2 Điều đặc biệt ở đây là trạng thái trung gian E2 là trạng thái giả bền, có thời gian sống trung bình cỡ 10-3 s, lớn hơn chừng 105 lần thời gian sống ở trạng thái kích thích thông thường, cho nên mật độ hạt ở mức này có thể đạt được rất lớn, lớn hơn hẳn ở mức E1, để ta có phân bố nghịch đảo, là điều kiện cần cho bức xạ cảm ứng

Bước 2: chuyển từ E2 về trạng thái ban đầu E1 tuân theo qui luật tự phát, và phát ra photon có bước sóng là 694,3nm (màu đỏ)

Chú ý là ở đây, ta đang có điều kiện phân bố nghịch đảo cho hai mức E2 và E1 Khi

có sự chuyển mức tự phát từ trạng thái trung gian E2 về trạng thái ban đầu E1, một photon (có bước sóng là 694,3nm) được phát ra Do có phân bố nghịch đảo, photon này

có thể gây ra bức xạ cảm ứng làm xuất hiện thêm photon mới giống hệt photon ban đầu Photon mới lại tạo ra bức xạ cảm ứng mới và quá trình này cứ tiếp diễn… Kết quả

là số photon được nhân thêm Cần nhớ là các photon mới có hướng truyền, tần số, pha