Giáo án 9 toán cả năm đây đại số

Bài mới Gv nêu vấn đề : Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là căn bậc hai số học của một số và thế nào là phép khai phương.. Tiết 4 - Tuần 2LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP

Trang 1

CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

Tiết 1 - Tuần 1

CĂN BẬC HAI

I/ Mục tiêu

Học sinh biết được :

− Định nghĩa, kí hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm

− Liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học (phép khai phương) và nắm được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự

II/ Chuẩn bị

− Giáo viên : bảng phụ

− Học sinh : máy tính

III/ Hoạt động trên lớp

1 Ổn định lớp

2 Hướng dẫn phương pháp học tập môn toán

3 Bài mới

Bài học hôm nay về “căn

bậc hai” sẽ giúp các em

hiểu sâu hơn về căn bậc hai

Như các em đã biết 9 là

bình phương của 3, 4 là bình

phương của 2 Vậy nói

ngược lại 3 là gì của 9 ?, 2

là gì của 4 ?

Từ đó GV giới thiệu định

nghĩa căn bậc hai của số

GV yêu cầu một vài HS

nhắc lại định nghĩa căn bậc

HS trả lời các câu hỏi của GV

Số thực a có đúng hai căn bậc hai là 2 số đối nhau

a là căn bậc hai dương

- a là căn bậc hai âmSố 0 có đúng một căn bậc hai là 0

0= 0Số thực a âm không có căn bậc hai

Trang 2

hai số học

GV giới thiệu chú ý

GV cho HS thực hiện ?2

GV giới thiệu thuật ngữ

“khai phương” và phép khai

Tìm xem 2 là căn bậc hai số

học của số nào ?

So sánh 2 số dưới dấu căn

Từ đó trả lời câu hỏi

GV yêu cầu HS làm ?4

GV hướng dẫn HS thực hiện

Giải phương trình trên

Chọn kết quả thích hợp và

trả lời

HS thực hiện ?2

HS thực hiện B1 trang 6 SGK

HS trả lời câu hỏi

x > 0Diện tích hình vuông :

x2(m2) (1)Diện tích hình chữ nhật :3,5 14 = 49 (m2) (2)

4 Củng cố từng phần

5 Hướng dẫn về nhà

− Đọc trước “Căn thức bậc hai, hằng đẳng thức : a 2 = a ”

− Soạn ?1, ?2, ?3/8

− Học thuộc lòng bình phương các số tự nhiên từ 1 đến 20



Trang 3

I/ Mục tiêu

− Biết cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng A

− Có kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng A

− Biết cách chứng minh hằng đẳng thức A2 = A

− Biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A

II/ Chuẩn bị : SGK

2 Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi

1 - Phát biểu định nghĩa căn

bậc hai số học ?

2 - Tìm căn bậc hai số học

HS thứ nhất trả lời câu 1, 2

HS thứ hai trả lời câu 3, 4

3 Bài mới

Gv nêu vấn đề :

Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là căn bậc hai số học của một số và thế nào là phép khai phương Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu” Tại sao người ta nói như vậy ? Bài học hôm nay về “Căn bậc hai và hằng đẳng thức a 2 = a ” sẽ giúp các em hiểu được điều đó

Theo định lý Pitago ta có :

25 - x2 là biểu thức lấy căn hay

1 - Căn thức bậc haiA

BC

Trang 4

GV giới thiệu thuật ngữ căn

bậc hai, biểu thức lấy căn

GV giới thiệu ví dụ 1, chỉ

phân tích tên gọi ở 1 biểu

thức

Em hãy cho biết tại các giá

trị nào của x mà em tính

được giá trị của x?

GV chốt lại và giới thiệu

thuật ngữ “điều kiện xác

định” hay “điều kiện có

nghĩa”

GV cho HS làm ?2 trong

SGK

GV cho HS củng cố kiến

thức trên qua bài 6a, 6b

GV nhắc lại cho HS

B 0≠

A, B cùng dấu

GV cho HS làm bài ?3

Cho HS quan sát kết quả

trong bảng và so sánh a2

và a GV chốt lại : bình

phương, sau đó khai phương

chưa chắc sẽ được số ban

GV trình bày ví dụ 2, nêu ý

nghĩa : không cần tính căn

12.(

3

a có nghĩa khi a≥0

6ba5

− có nghĩa khi -5a ≥ 0

0a5

0a

Trang 5

bậc hai mà vẫn tính được

giá trị biểu thức căn bậc hai

GV yêu cầu HS dựa vào VD

2 để làm bài tập 7/10

GV giới thiệu người ta còn

vận dụng hằng đẳng thức

= -0,4.0,4

= -0,16

HS thực hiện VD 4b

HS thực hiện bài 8/10 câu a, b

HS đọc câu 5b của VD sau đó thực hiện câu 8cd/9

HS thực hiện bài 9/11

Ví dụ 4 :a/ ( 2−1)2 = 2−1

= 2−1 (vì 2−1 > 0)Bài 8/10

a/ (2− 3)2 = 2− 3

= 2 - 3 (vì 2 - 3 > 0)b/ (3− 11)2 = 3− 11

= -(3 - 11 ) = 11 - 3Từ định lý trên, với A là biểu thức ta có :

c/ 2 a2 =2a =2avới a≥0

d/ 3 (a−2)2 =3a−2

= -3(a - 2)(với a < 2 ⇒a - 2 < 0)Bài 9/11

5 Hướng dẫn về nhà : Soạn vào bài tập bài 11 đến bài 16/12

Trang 6

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

HS cần đạt được yêu cầu :

− Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương

− Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai

2 Kiểm tra bài cũ

1 - Tìm điều kiện để biểu

thức A có nghĩa ?

2 - Thực hiện câu 12b, c, d

GV kiểm tra bài làm của

HS, đánh giá và cho điểm

1

+

x > 1d/ 1−x2 có nghĩa khi

Cho HS trình bày lời giải

các bài tập đã cho ở nhà

= 36 : 2.32.32.2− 132

= 36 : 22.32.32 − 132

Trang 7

Sau khi HS sửa bài 13b, c

GV cho HS làm tại lớp bài

13a, 13d theo nhóm

GV cho lớp nhận xét bài

làm của bạn

GV chốt lại cho HS nắm

vững :

- Khi rút gọn biểu thức phải

nhớ đến điều kiện đề bài

cho

- Lũy thừa bậc lẻ của một

số âm

GV cho HS sửa bài 14b, c

GV gọi 1 HS đọc kết quả

bài 14d để kiểm tra

HS lên bảng sửa bài tập 13b, 13c

Lớp nhận xét bài làm của bạn

HS lên bảng sửa bàiCả lớp làm bài 14d

94

Ta có :

a3)a5(a3a

= 5a +3a

= 5a + 3a

= 8a (a ≥0)c/ 9a4 +3a2với a bất kì

Ta có :

2 2 2 2

4 3a (3a ) 3aa

= 3a2 +3a2

= 3a2 + 3a2

= 6a2 (vì 3a2≥0)d/ 5 4a6 - 3a3 với a bất kì

= x2 + 2 3 x + ( 3 )2

= (x + 3 )2

d/ x2 - 2 5 x + 5

Trang 8

GV hướng dẫn HS cách 2 :

biến đổi thành

x2- ( 5)2= 0

quy về phân tích :

(x - 5 )(x + 5 ) = 0

Từ đó tìm nghiệm của pt

GV hướng dẫn HS cách làm

- Tìm cách bỏ dấu căn

- Loại bỏ dấu GTTĐ

- Ôn công thức giải pt có

chứa GTTĐ

HS làm việc theo nhómNhóm nào làm nhanh, cử đại diện lên bảng sửa

= x2 -2 5 x + ( 5 )2

= (x - 5 )2

15/10 Giải phương trìnha/ x2 - 5 = 0

5 Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn trước ?1, ?2, ?3, ?4/13, 14 của “Liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phương”

Trang 9

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ

PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/ Mục tiêu

HS cần đạt các yêu cầu :

− Nắm được các định lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh)

− Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

GV nêu câu hỏi

GV cho HS dưới lớp nhận

xét, góp ý bài làm của bạn

GV kiểm tra, củng cố lại các

kiến thức được sử dụng

trong các bài tập này

HS thứ nhất thực hiện câu 1, 4

HS thứ hai thực hiện câu 2, 3

100.4.09,0

= 0,3 2 10 = 6

64.369:

3 Bài mới

GV giới thiệu : Các em đã biết mối liên hệ giữa phép tính lũy thừa bậc hai và phép khai phương Vậy giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ nào không ? Bài học hôm nay về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương sẽ giúp các em hiểu rõ điều đó

Qua ?1 em đã biết được

25.16

25

Vậy em nào có thể khái

quát hóa kết quả trên ?

GV giới thiệu định lý,

hướng dẫn HS chứng minh

định lý với câu hỏi định

hướng : để chứng minh

b

a là căn bậc hai số

học của tích a.b thì phải

HS trả lời

1 - Định lý

?1 Ta có :25

25

Vậy 16.25= 16 25Định lý : SGK/12Chứng minh : SGK/13

Trang 10

chứng minh điều gì?

GV giới thiệu quy tắc khai

phương một tích Hướng

)

7

GV hướng dẫn HS ôn lại

tính chất của bình phương

(a - b)2 = (b - a)2

Thay biểu thức (3 - a)2

bằng biểu thức (a - 3)2 để

việc xét điều kiện khi loại

bỏ dấu GTTĐ được thực

hiện dễ dàng hơn

GV giới thiệu quy tắc

nhân căn thức bậc hai

Cho HS tham khảo VD 2

SGK

Yêu cầu HS dựa vào cách

giải của VD 2 để làm ?4

HS đọc quy tắc

= 25.36.100

= 25 36 100

= 5 6 10 = 300

HS thực hiện bài 17b, d

HS đọc quy tắc trong SGK

2 HS cùng lên bảng làm

?4a/

1522575

.375

2 - Áp dụnga) Khai phương một tíchQuy tắc : SGK

Ví dụ : SGK

17/14b/ 24.(−7)2 = (22)2.(−7)2

= (22)2 (−7)2

= 22.−7 = 4 7 = 28d/ 22.34 = 22.(32)2

= 22 (32)2

= 2 32 = 1819b/15

∀

03a3

Vậy a4.(3−a)2 = a2(a - 3)b) Quy tắc nhân hai căn thức bậc hai

Trang 11

GV chốt lại : khai phương

từng thừa số có khó khăn

nhưng chuyển về khai

phương một tích có thể

thuận lợi

Củng cố : làm bài tập

18b,c/14 và ?4

GV giới thiệu cho HS biết

định lý và các quy tắc trên

cũng đúng khi thay đổi các

số không âm bởi các biểu

thức có giá trị không âm

B.AB

Với A ≥ 0 và B ≥ 0

GV giới thiệu VD 3

GV cho HS thực hiện các

bài tập tại lớp

GV hướng dẫn HS biến

đổi các thừa số dưới dấu

căn thành các thừa số viết

được dưới dạng bình

= 36a4 = (6a2)2

= 6a2 = 6a2

(a ≥0⇒a2 ≥0)b/ 2a.32ab2 = 64a2b2

= (8ab)2 = 8ab =8ab(a≥0; b≥0⇒ab≥0)

2 HS lên bảng cùng làm bài tập 17

HS lên bảng làm bài

Quy tắc : SGK/13

VD : SGK/13

Bài tập :17a/ 0,09.0,64 = 0,09 0,64

= 0,3 0,8 = 2,4c/ 12,1.360 = 12,1.10.36

= 121.36 = 121 36

= 11 6 = 6618

a/ 2,5 30 48

= 2,5.30.48 = 2,5.10.3.48

= 25.3.3.16 = 52.32.42

= (5.3.4)2 =60c/ 0,4 6,4 = 0,4.6,4

10

8210

64.10

8

Trang 12

GV cần lưu ý HS khi loại

bỏ dấu GTTĐ phải dựa

vào điều kiện của đề bài

cho Cho HS làm việc theo nhóm, nhóm nào làm nhanh cử đại

diện lên bảng sửa bài

2 2

2.5 0,33

=

= 3 5 0,3 = 4,519/15 Rút gọn các biểu thức sau

a/ 0,36a2 với a < 0 ta có :

2

2 (0,6a)a

36,

= 0,6a = -0,6ac/ 27.48(1−a)2 với a > 1 ta có :

2

)a1(48

ba

−

= (a2)2(a b)2

ba

−

ba

a2

với a≥0

ta có :

8

a3.3

a

4

a8

.3

a3.a

=

Trang 13

GV có thể hỏi HS tại sao

điều kiện của bài toán là a

> 0 mà không phải là a≥0

GV lưu ý HS cần xét điều

kiện xác định của căn thức

bậc hai

=

2

a2

ta có :

a

52.a

4.13.1352.13a

52a

= 132.22 = (13.2)2 = 26c/ 5a 45a −3a

= 5a.45a −3a= 5a.9.5a −3a

= 32.52.a2 −3a

a3a15a3)a.5.3

với a bất kì thì 180a2 có nghĩa

ta có :(3-a)2 - 0,2 180a2

a6)a3(

2 2

21/13 : Chọn câu b



với a≥0với a < 0

Trang 14

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

HS cần đạt được yêu cầu sau :

− Kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các quy tắc khai phương một tích

− Kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng

GV nêu câu hỏi

1 - Phát biểu và chứng minh

mối quan hệ giữa phép khai

phương và phép nhân

2 - Tính chất này là cơ sở

cho các quy tắc nào ?

3 - Tính

a/ 14,4 250

b/ 4(1−x)2 với x 1≥

HS thứ nhất thực hiện câu 1

HS thứ hai trả lời câu 2 và thực hiện câu 3

a/ 14,4 250 = 14,4.250

= 14,4.10.25 = 144.25

= 122.52 = (5.12)2 =60b/ 4(1−x)2 = 22(1−x)2

= 22 (1−x)2 =2x−1

= 2(x - 1)(với x≥1⇒ x - 1≥0)

3 Bài mới : Luyện tập

GV cho HS sửa các bài

tập về nhà của tiết trước

và làm thêm một số bài

tập

GV cho HS ôn lại hằng

đẳng thức A2 - B2

GV giải thích cho HS thế

nào là bài toán chứng

minh trong đại số

Thế nào là hai số nghịch

đảo nhau ? Cho VD

Vậy muốn chứng minh

được câu b ta phải chứng

minh điều gì ?

GV hướng dẫn HS :

HS lên bảng làm

HS lên bảng làm bài 23/15

22/13a/ 132 −122 = (13−12)(13+12)

= 1.25 =5b/ 172 −82 = (17−8)(17+8)

= 9.25 = (3.5)2 =15c/ 1172 −1082 = (117−108)(117+108)

= 9.225 = (3.15)2 =45d/ 3132 −3122 = (313−312)(313+312

= 1.625 = 252 = 2523/15

a/ Chứng minh(2 - 3)(2+ 3)=22 −( 3)2= 4 - 3 = 1Vậy (2 - 3)(2+ 3)=1

= ( 2005)2 −( 2004)2

Trang 15

- Tìm cách loại bỏ dấu

0 B B

đổi vế trái về dạng đơn

giản

đổi vế trái

GV hướng dẫn cho HS

HS làm việc theo nhóm, nhóm nào làm trước cử đại diện lên bảng sửa

HS làm theo sự hướng dẫn của GV

= 2005 - 2004 = 1 Vậy đpcm24/15

A ≈ 21,029

b/ B = 9a2(b2 +4−4b) = 32a2(b−2)2

= 32 a2 (b−2)2 =3a.b−2Thay a = -2 và b = - 3 vào biểu thức trên

B = 3−2.− 3−2 =3.2 3+2

= 6( 3+2)≈22,39225/16 Giải phương trìnha/ 16 =8

0864x16

08

Vậy pt có nghiệm là x = 4

25,14

5x5x5x

05

⇔

71

0750x491

⇔

d/ 4(x−1)2 −6=0⇔ 22(1−x)2 =6

6x126)x1(

033x1

3x

⇔x = -2 hay x = 4

26/16 So sánh9

Trang 16

GV gợi ý : so sánh trực

a+ có xác định không

và là số dương hay số âm?

Ta được phép giả sử

ba

b

- Muốn mất dấu căn ta

phải làm sao ?

đổi vế trái, vế phải rồi so

sánh

2 HS lên bảng cùng làm

bab

a, b > 0 ⇒ a+b >0

a, b > 0⇒ a >0, b >0⇒ a + b >0Giả sử : a+b < a + b

2

)ba

Trang 17

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ

PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/ Mục tiêu

HS cần đạt các yêu cầu sau :

− Nắm được định lý về khai phương 1 thương (nội dung, cách chứng minh)

− Biết dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

2 Kiểm tra miệng

Giáo viên nêu câu hỏi :

1 - Nêu quy tắc khai phương của một tích

2 - Tính

9

19649

1681

25

⋅

3 - Giải phương trình : ( x−1)2 =3

HS lên bảng làm bài tập (ĐS :

27

40)

ĐS : {2; -1}

3 Bài mới

GV nêu vấn đề : Trong các tiết học trước các em đã biết mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Vậy giữa phép chia và phép khai phương có mối liên hệ tương tự như vậy không ? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi trên

Gv cho HS thực hiện ?1

GV hướng dẫn HS chứng minh

Có 2 cách để chứng minh định

lý trên

GV giới thiệu quy tắc khai

phương một thương

GV hướng dẫn HS thực hiện

VD 1

Cho HS làm ?2

GV yêu cầu HS đọc quy tắc

trong SGK GV hướng dẫn HS

thực hiện VD 2

Cho HS làm ?3

GV giới thiệu cho HS biết định

lý và các quy tắc trên vẫn

đúng nếu A là biểu thức không

HS đọc quy tắc

HS lên bảng làm

1 - Định lýĐịnh lý : SGK/16

2 - Áp dụnga) Khai phương một thươngQuy tắc : SGK/17

VD 1 : SGK/17

?2a/

6

15256

255256

225

=

b/ 0,0196 =0,14b) Chia hai căn thức bậc haiQuy tắc : SGK/17

VD 3 : SGK

Trang 18

âm và B là biểu thức dương

Cho HS thực hiện ?4

GV cho HS làm bài tập

2 HS lên bảng cùng làm

?4a/

50

ba

(a, b bất kì)5

ab2

nếu a≥0

5

Bài 28b

5

3125

14

Bài 29b/

7

1735

32

6

5 3

y

= 1y với x > 0; y≠ 0

5 Dặn dò : Bài 32b,d; 33c; 34ab; 35ad; 36

Trang 19

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

− Có kỹ năng sử dụng tính chất phép khai phương

− Mức độ tăng dần từ riêng lẽ đến bước đầu phối hợp để tính toán và biến đổi biểu thức

2 Kiểm tra miệng

GV nêu câu hỏi :

1 - Chứng minh định lý

Nếu a≥0 và b > 0 thì

b

ab

3 Luyện tập

GV cho HS sửa các bài tập cho

về nhà và làm một số bài tập

c/ Đúng, có thêm ý nghĩa để

ước lượng giá trị gần đúng của

39

d/ Đúng, do nhân hai số của

bất phương trình với số dương

HS lên bảng làm bài tập

32/19b/ 1,4.1,21−144.0,4 =1,08c/

2

18164

)3a(

35/20 Giải phương trìnha/ x2 = x+5

⇔x = 5 hay x =

-35

5 Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn bài “Bảng căn bậc hai”



Trang 20

BẢNG CĂN BẬC HAI

I/ Mục tiêu

− HS biết cách sử dụng căn bậc hai

− HS hiểu thêm về kỹ thuật tính toán

II/ Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ, bảng căn bậc hai

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

GV nêu câu hỏi :

GV giới thiệu bảng tính căn

bậc hai (bảng IV) trong cuốn

“Bảng số với 4 chữ số thập

phân” của V.M.Bradixơ

GV hướng dẫn HS kiểm tra

bằng số, chú ý cách sử dụng

phần hiệu chỉnh

GV hướng dẫn VD 4 như SGK

GV cho HS làm bài tập ?3

GV hướng dẫn :

- Viết số 0,3982 dưới dạng

thương của hai số

- Tra bảng để tìm kết quả

Làm các bài tập 38, 39, 40/23

SGK

HS kiểm tra bảng số theo sự hướng dẫn của GV

HS làm hai bài theo hướng dẫn của GV

HS làm bài theo hướng dẫn của GV

HS tra bảng căn bậc hai để giải các bài tập này, sau đó kiểm tra lại bằng máy tính

1 - Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 (SGK)

?1 9,11=3,01

2 - Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 : VD (SGK)

?2a/ Ta có : 911 = 9,11 100

100.11,9

= 3,018 10 = 30,18b/Ta có : 988 = 9,88 100

100.88,9

,

= 6,311 : 10 = 0,6311Vậy x =±0,631138/23

324,24,

683,22,

Trang 21

GV hướng dẫn cho HS làm bài

41/23

- Cách tính thứ nhất có mấy

lần tính và mấy lần sai số

- Cách tính thứ hai có mấy lần

tính và mấy lần sai số

HS thứ nhất thực hiện cách tính thứ nhất

HS khác thực hiện cách tính thứ hai

Bài 42/21

082,35,

568,5

31≈

246,8

68≈

Kết quả tra từ bảng căn bậc hai và máy tính giống nhau

39, 40/2341/234,

1,

1,5.4,3b

= 1,843908891 2,258317958

= 4,164132562

24,171,5.4,3b

= 4,164132563Các kết quả trên đều gần đúng

- Cách tính thứ nhất có 3 lần tính và 2 lần sai số

- Cách tính thứ hai có 2 lần tính và 1 lần sai số

42/21Gọi n là số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 16 Ta có :

3

n > và n <4Vậy khai phương số n không phải là số nguyên Do đó, số n không phải là số chính phương

5 Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn “Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai”



Trang 22

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI

I/ Mục tiêu

− HS biết cách đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

− HS biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh số và rút gọn biểu thức

II/ Phương tiện dạy học : SGK

a/ Hãy nêu tính chất nói lên mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

b/ Bất đẳng thức nào biểu thị đúng các số ?

3 Bài mới

Trong bài học về “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương” các em đã biết được mối liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân Cũng với kiến thức đã học này, hôm nay các em sẽ biết được cách biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai

Cho HS thực hiện ?1

GV giới thiệu như SGK :

- Cho HS đọc VD 1, sau đó giải

thích cách làm

- GV hỏi : từ các VD trên, để

đưa một thừa số ra ngoài dấu

căn cần biến đổi biểu thức

trong dấu căn như thế nào ?

- Cho HS thực hiện ?2, ?3 và

giới thiệu khái niệm căn thức

đồng dạng

GV giới thiệu như SGK, hướng

dẫn cho HS VD 3

- Từ các VD trên em rút ra

được phương pháp nào để đưa

một thừa số vào trong dấu căn?

- Hãy nêu công thức tổng quát

để đưa thừa số vào trong dấu

ba20a

c/ ab4 −a = (−a)3b8 với a < 043/27

Trang 23

Em hãy giải thích tại sao đề

a/ 3 3= 32.3= 27b/ 3 5<20

5

1513

46/27 Rút gọna/ -5 3 x + 27b/ 14 2 x + 2847/27 Rút gọna/

yx

6

−

b/ 2a 5

4 Củng cố từng phần : Qua từng bài học, GV nhắc, chốt lại các kiến thức cơ bản giúp

HS khắc sâu kiến thức đã học

5 Hướng dẫn về nhà : Đọc và soạn “Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai”

a.21a

63

7 2

Trang 24

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)

I/ Mục tiêu

HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu

Hướng dẫn : nhắc lại tính

chất cơ bản của phân số

Điền vào chỗ trống :

GV giới thiệu cho HS

biết thế nào là khử biểu

thức lấy căn ?

Qua VD 1, nêu công thức

tổng quát để khử mẫu

của biểu thức lấy căn

GV yêu cầu HS thực hiện

?1

GV hướng dẫn HS làm

VD 2

GV giới thiệu khái niệm

trục căn thức ở mẫu và 2

biểu thức liên hợp

Cho HS đọc tổng quát

sau đó làm bài tập 50/30

và ?2

- Cho HS tham khảo VD

3 trong SGK; yêu cầu các

em nêu cách trục căn

thức ở mẫu trong trường

hợp này Sau đó làm bài

tập 57/30; 5abc

HS làm theo sự hướng dẫn của GV

HS thực hiện VD 1b theo sự hướng dẫn của GV

HS thực hiện ?1Cả lớp cùng làm

VD 2

HS rút ra tổng quát

HS thực hiện bài 50/30 và ?2 để củng cố lại VD 2

Tổng quát :

B

B.AB

B.A

5.25

1)a2(

a2.3a2

3

2 =

=

(với a > 0; 2a > 0; 6a > 0)Tổng quát : SGK/29

?2

510

35.52

5352

325(

)325(53

25

)325(5

2 2

+

=

−+

Trang 25

- GV giới thiệu cho HS

thế nào là 2 biểu thức

liên hợp với nhau

HS lên bảng làm bài, các bạn khác làm trong vở

b/

)a1)(

a1(

)a1(a2a

1

a2

)a1(a2

−+ (với a≥0; a 1≠ )

c/

)57)(

57(

)57(45

7

4

−+

−

=+

)5()7(

)57(4

ba2(

)ba2(a6b

a2

a6

)ba2(a6)b()a2(

)ba2(a6

Với a > b; a - b > 0; 4a - b > 048/29

660

110.6

6.110

.6

1600

1

2 2

=

16590

115.6

15.1115

.6

11540

11

2 2

=

610

12.5

2.32

.5

350

3

2 2

=

1014

17.2

2.57

.2

598

5

2 2

=

9

3313

.3

3.)31(27

)31(

2 2

3)31

−

(vì 1- 3<0)49/29

b

ababb

với b > 0với b < 0

abb

a2

1b2

ab.ab4

ab36

a9

2 2

2 3

1⋅ (với a,b cùng dấu; b≠0)

b

ab

Trang 26

GV lưu ý HS tập hợp đặc

biệt : biểu thức dưới dấu

căn và tử thức giống

nhau

HS giải thích tại sao ta

cần phải có điều kiện b

0

≠ ; y > 0

GV chốt lại phép trục

căn thức trong trường hợp

mẫu là đơn thức

GV chốt lại phép trục

căn thức trong trường hợp

mẫu là tổng hoặc hiệu có

chứa căn HS giải thích điều kiện của bài toán

102

11010

5)10(

10510

5

=

39

1)3(3

3133

1

2 =

=

52

152

)5(52

=

)22(5

12

5

)22(22

5

222

+

=

+

=+

b

byy

b

)by(yy

b

yb

=

+

=+

(với b 0≠ ; y > 0)51/30

2

)13(31)3(

)13(3)13)(

13(

)13(31

−

=+

13

32

)b3(b

p

=

1)p2(p

−+

(Với p≥0; p

4

1

≠ )

4 Củng cố : hãy nêu phương pháp trục căn thức ở mẫu trong trường hợp mẫu là đơn

thức, mẫu là tổng hoặc hiệu có chứa căn

5 Dặn dò : bài 53a; 54; 55a/30



Trang 27

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

− HS biết ứng dụng phép biến đổi đơn giản để tính toán, so sánh và rút gọn biểu thức

− HS biết phối hợp các phép biến đổi trên với các phép biến đổi biểu thức đã có vào một số bài toán về biểu thức

Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

8

1 ; a

a

4 Trục căn thức ở mẫu :

25

1

)12(221

22

=+

+

=++

a)

1a(

)1a(aa1

aa

a

1baabba

1

2 2

2 2 2

)ba(aba

+

(a≥0; b≥0 và a, b không đồng thời bằng 0)

53

1

)13(53

1

515

ab

1b

a

ab

2 2

1ba

2 2 2 2

Trang 28

6122

8

63.22

8

632

p

)2p(p2p

p2p

ĐS : (x - y)( x+ y)a/ 3 5= 32.5 = 45

9x16x

81x

819x

09

9x

9x4x5

4 Củng cố từng phần : qua từng bài tập, GV chốt lại các kiến thức cơ bản và phương

pháp giải bài tập

5 Dặn dò : đọc trước “Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai”



Trang 29

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : 20a ; 4 45a

Khử mẫu của biểu thức lấy căn : 6

6

a ; a

a4

3 Bài mới

Trong tiết học trước các em đã học được phép biến đổi đơn giản của căn thức bậc hai, các em cần phải biết vận dụng tổng hợp các phép tính và các phép biến đổi Bài học hôm nay sẽ giúp các em biết được điều đó

Cho HS đọc VD 1 SGK; sau đó

yêu cầu HS giải thích các bước

Hướng dẫn : biến đổi vế trái

HS làm việc theo sự hướng dẫn của GV

60/3361a/30

HS làm theo sự hướng dẫn của GV61b/30

2

9

; c/ 3,4 2a/ a

b/ -41ab ab

ĐS : a/ 4 x+1; b/ x = 15

5 Dặn dò

Trang 30

LUYỆN TẬPI/ Mục tiêu

HS cần đạt kỹ năng thực hiện tính toán, biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai và biết cách trình bày lời giải

2 Luyện tập

Trong tiết học trước, các em đã biết cách thực hiện phép tính rút gọn biểu thức có căn Hôm nay chúng ta sẽ giải 1 số bài tập liên quan đến vấn đề này để giúp các em nắm vững hơn nữa về việc thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức có chứa căn

Gọi HS lên bản sửa

bài tập về nhà

Bài 62/33

Bài 66/34Bài 63/33

Bài 64/33

HS làm theo nhóm, nhóm nào làm trước cử đại diện lên sửa bài

−

b/ 11 6c/ ĐS : 21d/ ĐS : 11

(1 a) 1

a1

)ba(

bab

1a:1a

1aa

1a:1a

1)1a(a

)1a()1a(a

=

a

1a

aa

1

Trang 31

M = 1 -

a1

3 Củng cố từng phần : Qua từng bài tập giáo viên chốt lại các kiến thức cơ bản và

phương pháp để giải bài tập

Trang 32

CĂN BẬC BAI/ Mục tiêu

− Biết được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác

− Biết tính chất căn bậc ba tương tự tính chất căn bậc hai thông qua ví dụ

a/ 27 và -27 là lập phương của số nào ?

b/ Hãy dựa vào kết quả trên để tìm x biết x3 = 27 và x3 = -27

3 Bài mới

Trong các tiết học trước, các em đã biết được căn bậc hai của một số, vậy có căn bậc

ba của một số không ? Nếu có thì có giá trị khác với căn bậc hai ? Bài học hôm nay về căn bậc ba sẽ giúp các em hiểu được điều đó

Cho HS đọc bài toán

GV cho HS ôn lại :

- Thế nào là hình lập

- GV giới thiệu căn

bậc ba, VD và tính

chất của căn bậc ba

- Cho HS thực hiện ?1

để củng cố định nghĩa

- Sau khi thực hiện ?1

yêu cầu HS nêu nhận

xét

- GV giới thiệu ký

hiệu căn bậc ba

- Cho HS trả lời và

ghi vào vở :

?1a/ Căn bậc ba của 27 là 3 vì 33

= 27b/ Căn bậc ba của -64 là -4 vì (-4)3 = -64

c/ Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0

64 lít = 64 dm3

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là x(dm); x >

0 Theo đề bài ta có pt :

x3 = 64 ⇔ x3 =43 ⇔x =4vậy độ dài cạnh hình lập phương là 4(dm)

2 - Tính chất căn bậc ba : SGK/35

Trang 33

biểu và ghi thêm ví

dụ để rèn cho HS khả

năng cụ thể hóa tính

chất tổng quát vào

= 125

HS thực hiện ?2

67/3468/3469/34

?2

124.34.34.364.27

Hay 3 1728=3 123 =12

44

5 Dặn dò : Phần ôn tập kéo dài 2 tiết

− Tiết 1 : Ôn lý thuyết câu 1, 2, 3 Bài tập : 70, 71, 72, 75 và 76

− Tiết 2 : Ôn lý thuyết câu 4, 5 Bài tập : 73, 74



Trang 34

Tiết 15+16 - Tuần 8

ÔN TẬP CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BAI/ Mục tiêu

− Biết được hệ thống kiến thức căn bản về căn bậc hai

− Có kỹ năng tổng hợp về tính toán, biến đổi trên số và trên chữ về căn bậc hai

2 Ôn tập

HS đã soạn các câu hỏi ở

nhà, GV yêu cầu HS trả lời

để kiểm tra phần làm việc

của các em ở nhà

GV yêu cầu HS nói rõ công

thức vận dụng nhằm khắc

sâu các kiến thức

(SGK/5)2/39 : Chứng minh định lý a2 = a với a là số thực (SGK/9)

3/39 : A xác định khi nào ? Cho ví dụ ? (SGK/8)4/39 : Phát biểu và chứng minh tính chất về mối liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân Cho ví dụ (SGK/12)5/39 : Phát biểu và chứng minh tính chất về mối liên hệ giữa phép khai phương và phép chia Cho ví dụ (SGK/16)Bài tập :

Tìm giá trị của biểu thức :

ĐS : a/

27

40 ; b/

45

196 ; c/

9

56 ; d/ 1296

Rút gọn các biểu thức sau :

a/ ĐS : x = 2 ; x = -1b/ ĐS : x =

512

Trang 35

b/ Biến đổi vế trái và có tiếp (− 7− 5)( 7 − 5)=2

ab

)ba(ab

ba

1b

bb

b

bb

=

=+

−

4 Dặn dò : Ôn tập và làm các bài tập thật kĩ để tiết sau làm kiểm tra một tiết



Trang 36

KIỂM TRA 1 TIẾT

(Đề thống nhất)



Trang 37

CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT

NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I/ Mục tiêu

HS biết được :

− Khái niệm hàm số

− Đồ thị hàm số

− Hàm số đồng biến, nghịch biến

GV cho HS đọc SGK trang 42,

ở ví dụ 1a GV giải thích hàm

số cho bằng bảng; còn ở VD2

cho bằng công thức

Ở VD1, 2 thì x nhận những giá

trị nào ? Còn ở VD3 thì x nhận

những giá trị nào thì hàm số có

nghĩa ?

Hàm số y = 2x + 3 còn có thể

viết lại thế nào ?

Thế nào là hàm hằng ?

?1 Cho HS lên bảng hoặc có

thể làm miệng

?2 Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và

biểu diễn các điểm

Thế nào là trục hoành, trục

tung, gốc tọa độ ?

Kí hiệu (x ; y) biểu diễn ?

x gọi là gì ? y gọi là gì ?

Thế nào là đồ thị hàm số ?

?3 Cho x các giá trị, tính y

tương ứng đối với hàm số

HS đọc khái niệm hàm số

HS thực hiện ?1

HS trả lời và biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ

1 - Khái niệm hàm sốXem SGK trang 42

Ví dụ 1 :a/ y là hàm số của x được cho bởi bảng sau : SGK trang 42

b/ y là hàm số của x được cho bởi bằng công thức : y = 2x (1) ;

y = 2x + 3 (2) ; y =

xa

Chú ý :Khi hàm số y = f(x) được cho bằng công thức, ta hiểu rằng biến số x chỉ nhận những giá trị làm cho công thức có nghĩa

Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x); y = g(x)

Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng

2 - Đồ thị của hàm sốTập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;y) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)

3 - Hàm số đồng biến, nghịch biến

Trang 38

y = -2x + 1

y = f(x) = 2x

Trên tập hợp số thực R, x lấy

các giá trị bất kì x1, x2 sao cho

x1 < x2

Hãy chứng tỏ f(x1) < f(x2) ?

HS thực hiện

HS lên bảng làm

a/ Xét hàm số y = 2x + 1trong khoảng (-3 ; 2) :

Khi cho x các giá trị tùy ý tăng dần thì các giá trị tương ứng của hàm số y cũng tăng dần Ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trong (-3 ; 2)

b/ Xét hàm số y = -2x + 1 trong khoảng (-3 ; 2)

Khi cho x các giá trị tùy ý tăng dần thì các giá trị tương ứng của

y lại giảm dần

Ta nói hàm số y = -2x + 1 là hàm số nghịch biến trong (-3 ; 2)

4 Củng cố

a/ Cho hàm số y = f(x) = x

32

f(-2) =

3

4)2(3

3

2)1(3

2⋅ =

f(2) =

3

423

g(-2) =

3

4)2(3

13

22

3

423

3

2 nghịch biến

− Làm bài 2/45

− Xem trước bài “Luyện tập”



Trang 39

Tiết 19 - Tuần 10

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

HS nắm được :

− Vẽ đồ thị hàm số y = ax

− Tính được góc α giữa đường thẳng y = ax và tia Ox

Vẽ đồ thị hàm số y = -2x và y = x trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

3 Bài mới

Bài 4/45

− Vẽ đường chéo hình vuông cạnh 1 là 2

− Vẽ đường chéo hình chữ nhật cạnh 1 và 2 là 3

− Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cắt trục tung tại 3

− Dựng điểm (1 ; 3 ) và vẽ đường thẳng qua điểm này và gốc O

− Ta có đồ thị hàm số y = 3 x

Diện tích ∆OAB= Shình vuông ODBC - (SOAD + SOBC)

Trang 40

5 Dặn dò : Xem trước bài “Hàm số bậc nhất”



Định dạng
Số trang	115
Dung lượng	4,06 MB