Bài tập rút gọn biểu thức

Đỗ Văn Lâm - GV Trường THCS TT Tân Uyên Chuyên đề: Rút gọn Dạng 1.. Rút gọ biểu thức... Tìm giá trị nhỏ nhất của P... Đỗ Văn Lâm - GV Trường THCS TT Tân Uyên c.. Tìm các giá trị nguyên

Trang 1

Đỗ Văn Lâm - GV Trường THCS TT Tân Uyên

Chuyên đề: Rút gọn Dạng 1 Tính giá trị biểu thức

Bài 1: Thực hiện phép tính:

3 5

4

3 5

3 ư 27ư 75

+

( )2

ư

Bài 2 Tính giá trị của biểu thức

2

3 1 1

2

3 1

2

3 1 1

2

3 1

=

ư

ư + + + +

Bài 4 Cho E = 1 xy 1 xy

+ ư Tính giá trị của biểu thức E biết:

x = 4 + 8 2 + 2 + 2 2 ư 2 + 2

y =

45 27

2 18 3

20 12

2 8 3

+

ư

+

ư

Bài 5 Rút gọ biểu thức

Trang 2

P =

5 1

1

1 + + + 2001 2005

1 +

Bài 6 P = x3 + y3- 3(x + y) + 2004 biết rằng

3 2 2+ + 3 2 2ư

17 12 2+ + 17 12 2ư

Bài 7: Chứng minh rằng:

+ là một số nguyên

Dạng 2 Dút gọn biểu thức và bài toán liên quan

Bài 1: Cho biểu thức:

x 1

a, Rút gọn P b, Tìm x để P≤0

Bài 2: Cho biểu thức:

1

1 1

2 :











ư

+

ư + +

+ +

ư

+

x

x x

x

x x

Bài 3: Cho biểu thức :











ư +

+













+

ư

a a

a a a

a

a a

1

1 1

1

a, Rút gọn P b, Tìm a để P <7ư4 3











ư













ư

+

ư

+

2 2 : 9

3 3 3 3

2

x

x x

x

a, Rút gọn P b, Tìm x để P <

2

1

c, Tìm giá trị nhỏ nhất của P

P =

3

3 2 1

2 3 3 2

11 15

+

ư

ư +

ư

x

x x

a, Rút gọn P b, Tìm các giá trị của x để P=

2

1

c, Chứng minh P

3

2

≤

Bài 6: Cho biểu thức











+

ư

+

ư +

+













ư

+ + +

+

1 1 1

1 :

1 1 1

1

ab

a ab ab

a ab

a ab ab

a

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P nếu a =2ư 3 và b =

3 1

1 3

+

ư

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu a+ b =4

P = a a 1 a a 1 a 1 a 1 a 1

Trang 3

a, Rút gọn P b, Với giá trị nào của a thì P =7 c, Với giá trị nào của a thì P > 6

P =( )

ab

a b b a b

a

ab b

+

ư

4 2

a, Rút gọn P b, Tính giá trị của P khi a =2 3 và b = 3

P =

2

1 :

1

1 1 1













ư

+ + +

+

ư

x x

x

x x

a, Rút gọn P b, Chứng minh rằng P > 0 với mọi x ≠ 1

y x

xy y

x x

y

y x y x

y x

+

ư













ư

ư +

ư

:

a, Rút gọn P b, Chứng minh P 0≥

P=













+ +

ư













ư













+

b a b

b a a

ab b

a b

b a a

ab b

3 1

3

1

a, Rút gọn P b, Tính P khi a =16 và b = 4











ư

ư + +

+

ư

ư +

ư













ư

3

5 5

3 15

2

25 :

1 25

5

x

x x

x

x x

a, Rút gọn P b, Với giá trị nào của x thì P <1

b ab a

b a a

b a b b a a

a b

ab a

a

2 2

2

1 : 1 3

3

+ +

ư













ư

+

ư

ư + +

a, Rút gọn P b, Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên

Bài 14: Cho biểu thức P = 2x 2 x x 1 x x 1

a, Rút gọn biểu thức P b, So sánh P với 5

c, Chứng minh biểu thức 8

P chỉ nhận đúng một giá trị nguyên

Bài 15: Cho biểu thức P = 3x 9x 3 1 1 : 1

x 1

a, Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P;

b, Tìm các số tự nhiên x để 1

P là số tự nhiên;

c, Tính giá trị của P với x = 4 – 2 3

Bài 16 Cho

3

A

ư

a, Rút gọn rồi tính số trị của A khi x = 53

9 2 7ư b, Tìm x để A > 0

Trang 4

Bài 17: Cho biêủ thức A a (2 a 1) a 4 a 2

a, Rút gọn A b, Tìm a để A nhận giá trị nguyên

Q

a, Rút gọn biểu thức Q b, Tìm giá trị của x để Q 1

3

=

a 1

= + ư ư ư    + + ư 

a, Rút gọn biểu thức P b, Tìm a để 1 a 1 1

+

a, Rút gọn A b, Tìm x để A A< 2 c, Tìm x để A 1

4

≤

= ư ư    ư ư ư 

a, Rút gọn A b, Tìm x để A = 0

một số đề thi vào 10

Bài 1 (2005) Cho biểu thức P 1 5 x 4 : 2 x x

a Rút gọn P b Tính giá trị của P biết

2

5

3ư

=

x c Tìm m để: P=mx x ư2mx+1

Bài 2 (2004) Cho biểu thức P x 1 : x 1 1 x

= ư    + + 

a Rút gọn P b Tính giá trị của P biết x 2

= +

c Tìm m để có x thỏa mQn: P x =6 xư ư3 xư4

Bài 3 (2003) Cho biểu thức P 4 x 8x : x 1 2

= +    ư 

ư

a Rút gọn P b Tính giá trị của x để P = -1

c Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có: m( xư3 P) > +x 1

Bài 7 (2002) Cho biểu thức P x x 2 : x x 4

1 x

= ư +    + ư ư 

a Rút gọn P b Tìm các giá trị của x thỏa mQn P < 0

c Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Bài 8 (2001) Cho biểu thức

a Rút gọn P b Tính các giá trị của P biết x= ư6 2 5

Trang 5

c Tìm các giá trị của n để có x thỏa mQn: ( x+1 P) > x+n

x 1

= ư ư ư    + + ư 

a Rút gọn P b Tìm các giá trị của x để P > 0

c Tìm các số m để có các giá trị của x thỏa mQn: P. x =mư x

Bài 10 (1999) Cho biểu thức

3

x 1

ư

a Rút gọn P b Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên dương

Bài 11 (1998) Cho biểu thức P x x 26 x 19 2 x x 3

a Rút gọn P b Tính giá trị của P khi x= ư7 4 3 c Tìm giá trị nhỏ nhất của P

1 x

ư

a Rút gọn P b Tính giá trị của P khi x 2 3

2

ư

= c Tìm x để P =1

a Rút gọn P b Tìm các giá trị của x để P < 1 c Tìm x Z∈ để P Z∈

a Rút gọn P b Tính giá trị của P khi x= ư7 4 3 c So sánh P với 3

x 9

ư

a Rút gọn P b Tìm x để P 1

2

< ư c Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Bài 16(Ba Đình 2005) Cho biểu thức P x 1 : x 1 1 x

= ư    + ư 

a Rút gọn P b Tính giá trị của P biết x 2

=

ư

Bài 17 (Ams 2005) Cho P x x 1 x x 1 x 1

2

=

Bài 18 (Ams 2004) Cho

2

P

2

= ư  ư 

x >

Bài 19 (Ams 2003) Cho

2

P

a Rút gọn P b Tìm giá trị nhỏ nhất của P c Tìm x để Q 2 x

P

= nhận giá trị nguyên

Trang 6

Bài 20 (Ams 2002) Cho P x 1 x 2 x 1

a Rút gọn P b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 2 x

P

= +

a Rút gọn P b Tìm x để 1 5

P ≤ ư2

Bài 22 (Ams 2000) Cho P 2x 2 x x 1 x x 1

a Rút gọn P b So sánh P với 5

c Chứng minh biểu thức 8

P chỉ nhận đúng một giá trị nguyên

a Rút gọn P b Tìm x để P <0 c Với giá trị nào của x thì 1

P đạt giá trị nhỏ nhất

a Rút gọn P b Cho 1 1 6

x + y = Tìm giá trị lớn nhất của A

Bài 22 (Ams 1997) Cho 3 x( x 3) x 3 x 2

P

a Rút gọn P b Tìm x để

4

15

<

P

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	129,38 KB