ga an day du 2cot hk1

Về kiến thức: Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác: Trong định nghĩa các hàm số lượng giác: y = cosx; y = sinx; y = tanx; y = cotx; x là số thực và là số đo radian không phải số đo độ

Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Tuần: 1;2

Tiết:1;2;3;4;5

I Mục tiêu cần đạt:

1 Về kiến thức: Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác: Trong định nghĩa các hàm số

lượng giác: y = cosx; y = sinx; y = tanx; y = cotx; x là số thực và là số đo radian (không phải số đo độ) của góc (cung) lượng giác

2 Về kỹ năng:Xác định được tập xác định, tập giá trị ,tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác

3 Trọng tâm: Các khái niệm hàm số lượng giác: hàm số y = cos x; y = sin x; y =

tanx; y = cotx

4 Về tư duy thái độ:

- Xây dựng tư duy logic; linh hoạt; biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán

II Phương tiện dạy học: Các phiếu học tập, bảng phụ, giáo án Các ví dụ minh họa

III Phương pháp Kết hợp các phương pháp: đàm thoại, gợi mở, vấn đáp

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số: Ổn định trật tự Kiểm tra sĩ số:

Ngày dạy:

HS vắng:

2 Kiểm tra bài cũ Không có

3 Nội dung bài mới

Hoạt động1 : Ôn tập kiểm tra kiến thức cũ phục vụ cho học tập kiến thức mới.

GV: Gọi 2 hs mỗi em lập một giá trị lượng giác

của các cung 0; ; ; ;

6 4 3 2

π π π π

?GV: Tổng hợp kết quả treo bảng phụ ; Nêu lại

cách nhớ

GV:Sử dụng máy tính cầm tay tính các giá trị

của sinx,cosx với x là các số ;1,5;3,14;4,356?

6

πGV: Trên đường tròn lượng giác hãy xác định

các điểm M có số đo là 0; ;

6 3

π π

và xác định sinx;cosx?

GV: Nhận xét về số điểm M nhận được?

Xác định sinx;cosx tương ứng?

GV: Với quy tắc tính sinx;cosx như thế ta có thể

thiết lập một loại hàm số mới

GV: Định nghĩa tương tự như hàm số sin

-GV:Xây dựng hàm số theo công thức tanx như

I Định nghĩa

1-Hàm số sin và hàm số côsin a.Hàm số sin:

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với

số thực sinx Sin: R→R

x a y=sinxđược gọi là hàm số sinKH: y=sinx

TXĐ: D=R

b.Hàm số côsin

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với

số thực cosxCosin: R→R

x a y=cosxđược gọi là hàm số côsinKH: y=cosx

TXĐ :D=R

SGK lớp 10?

-GV: Nêu tập xác định của hàm số tanx?

GV: Tương tự định nghĩa hàm số côtang?

-Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức

y=sincos

sin

co x

x (sinx≠0)

KH:y=cotxTXĐ: D=R\{k k Zπ ∈; }NX: Hàm số sinx là hàm số lẻ; hàm số cosx là hàm số chẵn

GV: số dương nhỏ nhất thoả mãn tính chất trên

gọi là chu kì của hàm số

II- Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

-Hs y=sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì

2π-Hs y=cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì

2π-Hs y=tanx;y=cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì π

VD: f(x)=cos5x có TXĐ: D=R

Có tính chất đối xứngf(-x)=cos(-5x)=cos5x nên f(x) là hàm số chẵn

Hoạt động3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=sinx

GV: Treo bảng hình 3.(a:b) SGK

HS: Quan sát bảng phụ trả lời các câu hỏi

GV: Nêu quan hệ giữa x1 với x2; x1 với x4; x2 với

x3; x3 với x4?

GV: Nêu quan hệ giữa sinx1 với sinx2; sinx3 và

sinx4?

GV: Khi điểm M chuyển động ngược chiều kim

đồng hồ ,trên đường tròn lượng giác từ vị trí A

tới vị trí B Hãy so sánh sinx1 với sinx2?

GV: NX tính đồng biến nghịch biến của HS

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π

- HS y=sinx đồng biến trên

0; 2 πvà nghịch biến trên ;

0

2

π πy=sinx

1

0 0

- Hàm số y=sinx là hàm số lẻ nên lấy đối

GV: Vẽ đồ thị hàm số y=sinx trên [−π π; ] xứng đồ thị hàm số trên đoạn

[0;2π]qua gốc toạ độ O Ta được đồ thị hàm số trên đoạn [−π;0]

- Đồ thị hàm số y=sinx trên R

c) Tập giá trị của hàm số này là[-1;1]

Hoạt động4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=cosinx

GV: Nêu TXĐ của hàm số y=cosx?

- Tính chẵn lẻ; tính tuần hoàn chu kì của

hàm số?

GV: Từ hệ thức cos(x+

2

π) và đồ thị hàm số y=sinx có thể kết luận gì về

- Đồ thị hàm số y=cosx?

- Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx?

- Mối liên quan về sự biến thiên và đồ thị

của hàm số y=cosx và y=sinx

2.Hàm số y=cosx

- TXĐ: D=R

- Là hàm số chẵn

- Là hàm số tuàn hoàn với chu kì 2π

- Tịnh tiến đồ thị hàm số theo vectơ( ;0)

- Tập giá trị của hàm số y=cosx là [-1;1]

- Đồ thị hàm số y=sinx; y=cosx gọi là các đường hình sin

Hoạt động 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = tanx

GV: Nêu định nghĩa hàm số y=tanx?

GV: Tập xác định của hs y=tanx?

GV: Hàm số tanx là hs chẵn hay lẻ? Vì sao?

GV: Hàm số y=tanx có tuần hoàn không? chu kì

bao nhiêu?

GV: Vì vậy để xét sự biến thiên và đồ thị của hs

ta chỉ cần xét sự biến thiên và đồ thị của hs ta

chỉ cần xét trên 0; 2 π sau đó lấy đối xứng qua

Hàm số y=tanx đồng biến trên 0; 2 π÷

GV: Vẽ đồ thị đi qua các điểm

GV: vì y=tanx là hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng

qua O ta được trên ;

GV: Tịnh tiến đồ thị hàm số song song với trục

hoành từng đoạn có độ dài πta được đồ thị hs

y=tanx trên D

GV: Nhìn vào đồ thị của hs y=tanx Hãy cho

biết tập giá trị của hs?

Bảng biến thiênx

0

4

π

2

π

y=tanx +∞

1 0Bảng giá trị

x

0 6

π

4

π

3

π y=tanx

Hoạt động 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = cotx

GV: Tương tự như hs y=tanx vẽ đồ thị hàm số

- Là hàm số tuần hoàn với chi kì π

a Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên(0;π)

Hs y=cotx đồng biến trên khoảng (0;π)Bảng biến thiên

x

0

2

π πy=cot

∞ +∞)

4 Củng cố:

Cần nắm được:

- Định nghĩa hàm số lượng giác y=sinx; y=cosx; y=tanx; y=cotx

- Tính chẵn lẻ; tuàn hoàn; chu kì của các hàm số lượng giác

- Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác

- Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác

- Về nhà làm các bài tập 1;2; 4;7;6;8 T17 (SGK)

* Hướng dẫn bài tập 2:

Phần b: 1+cosx≥0 x R∀ ∈Phần c;d chú ý các hàm số này đều có mẫu thức

- Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx=a có nghiệm

- Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trườnghợp số đo được cho bằng radian và số đo được đo bằng độ

- Biết sử dụng các kí hiệu: arcsina khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác

2 Về kỹ năng:Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản.Biết sử dụng máy tính bỏ

túi hỗ trợ việc tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

3 Trọng tâm: Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản

4 Về tư duy thái độ:

- Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo

- Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II Phương tiện dạy học: Các phiếu học tập, bảng phụ, giáo án Các ví dụ minh họa

III Phương pháp

Kết hợp các phương pháp: đàm thoại, gợi mở, vấn đáp

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số: Ổn định trật tự Kiểm tra sĩ số:

Ngày dạy:

HS vắng:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Nội dung bài mới.

Hoạt động1 : Phương trình sinx = a

GV: Có giá trị nào của x thoả mãn pt

Và x=π α− +k2 ;π k Z∈

GV Số đo của các cung lượng giác ¼AM và

¼AM có phải là nghiệm của pt(1) không'

GV: Kết luận nghiệm của pt(1)

GV: trong trường hợp tổng quát

sinf(x)=sing(x) viết công thức nghiệm của

pt?

GV: Viết nghiệm của pt sinx=sinβ0

GV: Nêu chú ý cho học sinh: Trong 1 pt

lượng gíac không được dùng hai đơn vị độ

GV: Viết nghiệm của pt trên

GV: gọi 2 học sinh lên bảng làm

GV: Nhận xét bài làm của học sinh

Rèn luyện kĩ năng giải phương trình

sinx=a

GV: Yêu cầu 4 học sinh lên bảng mỗi học

sinh giải một câu

- Nếu α thoả mãn điều kiện 2 2

x=arsina+k2πx=π −arcsina k+ 2π k Z∈Tổng quát sinf(x)=sing(x)( ) ( ) 2

5+k2πx=π − arcsin1

5+k2π

Bài 1: Giải các phương trình sau

a) sin(x+2)=1

3 b) sin3x=1c) sin(2

x−π)=0

d) d) sin(2x+200)=- 3

2Giải:

GV: Kiểm tra; nhận xét

1arctan 2 23

1arctan 23

Hoạt động2 : Phương trình cosx = a

GV: tương tự như pt lượng giác sinx=a

GV: Chia lớp thành 4 nhóm tham khảo SGK

Trình bày công thức nghiệm của pt cosx=a

GV: Viết nghiệm của pt trong trường hợp

tổng quát?

9

GV: Viết nghiệm của pt khi góc (Cung)

lượng giác đo bằng độ

GV: áp dụng pt cosx=a giải các phương

trình sau

GV: Chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm giải

một pt sau

GV: Khi x đo bằng độ thì nghiệm của nó

trong công thức cũng phải tính bằng độ

Rèn luyện kĩ năng giải pt cosx=a

GV: yêu cầu 4 học sinh lên bảng ,mỗi học

sinh giải một câu

2 Phương trình cosx=a

- Trường hợp a >1 pt (1) vô nghiệm

- Trường hợp a ≤1 đặt cosα =a

Có nghiệm là: x=± +α k2 ;π k Z∈Tổng quát: cosf(x)=cosg(x)

≤ ≤



Viết α =arccosa Khi đó nghiệm của pt là: x=

±arccosa + k2π;k Z∈

*Các trường hợp đặc biệta=1.cosx=1có nghiệm x k= 2πa=-1.cosx có nghiệm: x=π +k2πa=0.pt cosx=0 có nghiệm x=

2 k

π + πVD: Giải các pt sau:

arccos 1 23

GV: Kiểm tra nhận xét

GV: lưu ý học sinh

Sử dụng công thức hạ bậc đưa phương trình

về phương trình lượng giác cơ bản

Hoạt động3: Phương trình tanx = a

Tìm hiểu cách giải pt tanx=a

GV: điều kiện của pt?

GV: Nêu công thức nghiệm của pt tanx =a

GV: Nêu công thức nghiệm khi đơn vị đo là

GV: Yêu cầu học sinh giải bài tập

Cá nhân học sinh suy nghĩ giải

GV: gọi hai học sinh lên bảng làm cả lớp

x=α + kπ (k Z∈ )

- Tổng quátTan[f(x)] = tan[g(x)]

⇒f(x)=g(x)+ k π ,(k Z∈ )Phương trình tanx=tanβ0có các nghiệmx=β0 +k1800,(k Z∈ )

VD3: giải các phương trìn sau:

1) tanx=-12) tan

3

x

=3Kết quả: 1 x=-

2

;2

ππ) người tathường kí hiệu là arctan m.Khi đó:

+ tanx=m⇔ x=arctanm+kπ;k∈Z

VD: tanx=tan2x

Z k k x

2 π ⇔ x=kπ ;k⇔ x =kπ

Z k k x

GV: tìm điều kiện của pt?

GV: Kiểm tra nghiệm tìm được với điều

kiện của pt

HĐ2: ôn tập cách giải phương trình lượng

giác cơ bản

GV: Mở rộng công thức nghiệm của các

phương trình lượng giác cơ bản , ta có công

thức sau.Với u(x) và v(x) là hai biểu thức

của x thì tanu(x)=tanv(x)

[u x( ) v x( ) kπ

áp dụng công thức mở rộng giải bài tập 6

GV: Nhận xét bài làm của học sinh

điều kiện của pt:

cosx 0≠cos2x.tanx=0 cos 2 0

tan 0

x x

=



⇔  =2

sin3x.cosx=0 sin 3 0

cot 0

x x

=



⇔  =3

32

điều kiện của hàm số: cosx≠0 và cos( )

4 x

π −0

≠Với điều kiện đó ta có: tan( )

4 x

π − =tan2x2

(k 3≠ m−1;m Z∈ )

Hoạt động 4: Phương trình cotx=a

Gv: Tương tự như Pt tanx=a

- ĐKXĐ

- Tập giá trị của cotx

- Với ∀a∈R bao giờ cũng có số α sao cho

x = α + kπ (k Z∈ )

* Tổng quát

cot[f(x)] = cot[g(x)]

⇒f(x)=g(x)+ k π ,(k Z∈ )Phương trình tanx=tanβ0có các nghiệmx=β0 +k1800,(k Z∈ )

Hoạt động 4: mở rộng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

GV: Với u(x) và v(x) là hai biểu thức của x

thì sinu(x)=sinv(x)

áp dụng công thức mở rộng giải bài tập

GV: Tìm điều kiện của hàm số

GV:+ rút sin3x theo cos5x

+ Biến đổi pt thu được về dạng pt lượng

giác cơ bản

GV: tìm điều kiện cuả pt?

+ Rút tan3x theo tanx

+ Biến đổi pt thu được về dạng pt lượng

giác cơ bản

+ Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện

của pt?

GV: Gọi HS lên trình bài

Bài 7: Giải các phương trình sau:

a.sin3x - cos5x=0cos5 sin 3 cos5 cos( 3 )

Nêu cách giải phương trình lượng giác cơ bản sinx=a

Nêu cách giải phương trình lượng giác cơ bản sinx=a và cosx=a

Nhắc lại phương pháp giải phương trình lượng giác

Giải các bài tập trong SGK

- Biết dạng và cách giải pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Biết dạng và cách giảI pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Biết dạng và cách giải pt bậc nhất đối với sinx và cosx

2 Về kỹ năng: Giải được pt dạng trên, rèn luyện kỹ năng giải ptlg cơ bản

3.Trọng tâm Giải phương trình lượng giác cơ bản

4 Về tư duy thái độ: Rèn luyện được kĩ năng vận dụng các phương pháp giải pt lượng

giác đơn giản vào việc giải các pt lượng giác phức tạp hơn

II Phương tiện dạy học: Các phiếu học tập, bảng p hụ, giáo án Các ví dụ minh họa

III Phương pháp

Kết hợp các phương pháp: đàm thoại, gợi mở, vấn đáp

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số: Ổn định trật tự Kiểm tra sĩ số:

Lớp: 11A1 11A2

Ngày dạy:

HS vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: Không

3 Nội dung bài mới.

Hoạt động1 : Tìm hiểu pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

GV: Nêu dạng pt bậc nhất đối với một hàm

số lượng giác

GV: yêu cầu học sinh lấy ví dụ về pt bậc

nhất đối với một hàm số lượng giác

GV: yêu cầu học sinh giải VD

GV: đưa các pt trên về dạng pt lượng giác

cơ bản

GV: Nhấn mạnh phương pháp chung giảI pt

bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

GV: Yêu cầu học sinh giải các pt sau

HS: lên trình bài

GV: Kiểm tra nhận xét

GV: Một số pt lượng giác có thể biến đổi về

pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

GV: Nêu một số pt có thể biến đổi về pt bậc

nhất đối với một hàm số lượng giác

HS: tiếp thu kiến thức

VD: a) 2sinx-3=0 b) 3 tanx+1=0Giải:

a) 2sinx-3=0 2sin 3 sin 3 1

Chuyển vế rồi chia cả hai vế của pt (1) cho a ,

ta đưa pt về pt lượng giác cơ bản

VD2: Giải các pt saua) 3 cotx-3=0b) 3cosx+5=0

Giải:

b) Từ 3cosx+5=0, chuyển vế ta có

3cosx=-5Chi cả hai vế của pt cho 3 ta được pt cosx=-5

5cosx 4sin cosx x 0

GV: Dùng công thức nhân đôI biến đổi pt

Vậy pt có các nghiệm là:

2

x π kπ

⇔ = + k Z∈b) 8sinx.cosx.cos2x=-1

⇔ 4sinx.cosx=-1

12sin 4 1 sin 4

Hoạt động2 : Tìm hiểu pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác

GV: Nêu dạng cuả pt bậc hai đối với một pt

lượng gíac

GV: Lấy một số ví dụ là pt bậc hai đối với

một hàm số lượng giác

GV: Nêu cách giải cho học sinh

GV: Việc giảI các pt bậc hai đối với một

hàm số lượng giác gồm ba bước

GV: Từ cách giảI yêu cầu học sinh giảI các

pt sau theo từng cá nhân

II Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

1.Định nghĩa:

Pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác là pt

có dạng

at2+bt+c=0trong đó a;b;c là các hằng số (a≠) và t là một trong các hàm số lượng giác

VD: a) 2sin2x+3sinx-2=0 Pt bậc hai đối với sinx

b) 3cot2x-5cotx-7=0

2.Cách giải:

Bước 1: Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ

và đặt điều kiện cho t (nếu có)

Bước 2: GiảI pt bậc hai theo t và kiểm tra điều

kiện để chọn nghiệm t

Bước 3: giảI pt lượng giác cơ bản theo mỗi

nghiệm t nhận đượcVD: GiảI các pt sau:

a) 3cos2x-5cosx+2=0 (1)đặt t=cos2x điều kiện -1≤ ≤t 1

Ta được pt bậc hai theo ẩn t

HĐ1: Pt đưa về dạng pt bậc hai đối với

một hàm số lượng giác

GV: có nhiều pt lượng giác có thể đưa về pt

bậc hai đối với một hàm số lượng giác qua

các phép biến đổi lượng giác

GV: Sử dụng các hằng đẳng thức lượng giác

cơ bản biến đổi pt về cùng một hàm số

lượng giác là sinx

GV: Viết nghiệm của pt

GV: cosx=0 có phảI là nghiệm của pt

6cos2x+5sinx-2=0⇔6(1-sin2x)+5sinx-2=0

⇔-6sin2x+5sinx+4=0 (1)đặt t=sinx điều kiện 1≤ ≤t 1(1) ⇔-6t2+5t+4=0

Pt có 2 nghiệm t1=4

3 (loại ) t2

=-12Vậy ta có: sinx=-1

2=sin(- 6

π)

cosx≠0nên chia cả hai vế của pt cho cosx ta được

4

x x

Hoạt động3: tìm hiểu cách giải pt bậc nhất đối với sinx và cosx

GV: Nhắc lại ct lượng giác, cho Hs biến đổi

Hs: thực hiện theo hướng dẫn của gv

III Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.

1 Công thức biến đổi: asinx+bcosx

Ta có công thức sauasinx+bcosx= a2+b2 sin(x+a) (1)

Sinx+ 3 cosx=1Theo công thức (1) ta có sinx+ 3 cosx=

2

1 ( 3) sin(+ x+α) 2sin(= x+α)trong đó cos 1,sin 3

3

π) khi đósinx+ 3 cosx=1⇔2sin(x+

3

π)=1

⇔sin(x+

3

π)=sin6

=2sin(x+α) Trong đó cos 3

2

−

α = ; sin1

6

π).= 2

⇔sin(x+5

6

π)= 2 sin

π

=

a 2cos2x-3cosx+1=0Đặt cosx=t với điều kiện -1≤ ≤t 1 ta được2t2-3t+1=0 (1)

x= ± + ππ k

b 2sin2x+ 2 sin4x=02sin 2 2 2 sin 2 cos2 02sin 2 (1 2.cos2 ) 0

x

+2=0 b) 8cos2x+2sinx-7= 0

c, 2tan2x+3tanx+1= 0

d, tanx-2cotx+1=0Bài giải:

a) sin2

2

x

-2cos2

GV: nhận xét bài làm của học sinh

GV: gọi HS nhận xét, đánh giá cho điểm

HS: kết luận nghiệm

GV: Tìm điều kiện của pt?

GV: gọi HS nhận xét, đánh giá cho điểm

2

8sin x 2sinx 1 0

1sin

41sin

2

x x

26

≠

41

x= − + πk

Hoạt động 5:

GV: dùng công thức lượng giác cơ bản

tanx.cotx=1 biến đổi về pt bậc hai đối với

một hàm số lượng giác

GV: Gọi 4 học sinh lên bảng mỗi học sinh

Bài 4: giải các pt sau

a) 2sin2x+sinx.cosx-3cos2x=0b) 3sin2x-4sinx.cosx+5cos2x=2

làm một ý

GV: Nếu cosx=0 thì sinx=?

Nếu sinx=0 thì cosx=?

GV: Xét cosx=0 có là nghiệm của pt không?

a 2sin2x+sinx.cosx-3cos2x=0

- Nếu cosx=0 thì sinx= 1± khi đó VT=2;VP=0 vậy cosx=0 không phảI là nghiệm của ptChia cả hai vế của pt cho cosx 0≠ ta được2tan2x+tanx-3=0

tan 1

3tan

2

x x

tan2x- 4tanx+3=0 tan 1

tan 3

x x

=



⇔  =

4arctan 3

4 k

π + π;x=arctan3+kπ

c Sin2x+sin2x-2cos2x=1

2cosx=0 không phải là nghiệm của pt nên chia

cả hai vế của pt cho cos2x ta được pttan2x+4tanx-5=0 tan 1

x x

=



⇔  = −

4arctan( 5)

4 k

π + π5)+kπ

GV: Nhận xét bài làm của học sinh

GV: áp dụng công thức biến đổi

asinx+bsinx giải pt lượng giác dạng

GV: theo dõi học sinh làm bài; nêu một số

chú ý khi giải pt mà học sinh hay mắc lỗi

Gv: Nhận xét, sửa bài

Bài 5: giải các pt sau:

b 3.sin3x- 4cos3x=5c.2sinx+2cosx- 2 =0 d.5cos2x+12sin2x-13=0Bài giải:

b 3.sin3x- 4cos3x=5 Ta có:

3.sin3x- 4cos3x= 32+ −( 4) sin(2 x+ α)

=5sin(3x+α) Trong đó cosα=3

5, sinα=-4

5 khi đó 5sin(x+α).=5

12

π+k2πd.5cos2x+12sin2x-13=0

Với sin 5 ;cos 12

4 Củng cố:

- Nhắc lại cách giải pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Nhắc lại cách giải pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giảI pt bậc nhất đối với sinx và cosx

* Về kiến thức cơ bản: Nắm đựơc cách sử dụng máy tính bỏ túi CASIO để viết được

công thức nghiệm của pt lượng giác cơ bản (gần đúng với độ chính xác đã định)

* Về kỹ năng: Sử dụng máy tính thành thạo, tính được giá trị lượng giác của một hàm số

lượng giác khi biết giá trị của đối số và ngược lại

Trọng tâm: Các khái niệm hàm số lượng giác: hàm số y = cos x; y = sin x; y=tanx;

y=cotx

* Tư duy - thái độ:

- Xây dựng tư duy logic; linh hoạt; biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, giáo án Các ví dụ minh họa, máy tính bỏ túi.

HS: Máy tính bỏ túi, học bài ở nhà.

III Tổ chức hoạt động dạy học:

Gv: Chia học sinh thành 5 nhóm giải theo 5

cách :

Nhóm 1: Giải bằng phép toán thông thường

Nhóm 2: Thay các giá trị đã cho vào pt để

nghiệm lại

Nhóm 3: Thay các giá trị đã cho vào pt bằng

máy tính để nghiệm lại

Nhóm 4: Thay các giá trị đã cho vào pt bằng

cách sử dụng chương trình CALC trên máy

Nhóm 5: Họat động tự do

Hs: Các nhóm học sinh thực hiện nhiệm vụ

và báo các kết quả ghi lên giấy Dùng

chương trình CALC trên máy tính

fx-570MS để tính toán:

để máy ở chế độ tính theo đơn vị đo bằng

radian, viết quy trình ấn phím để tính

Bài toán 1: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt

Gv: Chú ý: Khi thử với x=2

3

π, máy cho kết quả 5.10-12 là một kết quả rất gần số 0 nên

có thể coi bằng 0

24

x=

Gv: Chia học sinh thành 4 nhóm hoạt động

giải toán theo chương trình CACL trên máy

tính CASIO fx 500-MS, viết kết quả tìm

được lên bảng

Hs: Các nhóm học sinh thực hiện nhiệm vụ

và báo các kết quả ghi lên giấy

Gv: Giới thiệu các phím chức năng:

Sin-1 Cos-1 Tan

-1-Trên máy tính CASIO fx-500MS.fx-570MS

Gv: Phân chia nhóm để học sinh thảo luận

đưa ra phương án giải bài toán và quy trình

ấn phím trên giấy

Gv: Uốn nắn cách trình bày, ngôn từ của

học sinh khi trình bày

2 ; a: x=

3196

C

6tan(5x-3

π)=-2 3 c: x=19

60

π

;D.3tan2(2x+ ) 1

Gv: Phân chia nhóm để học sinh thảo luận

đưa ra phương án giải bài toán và trình bày

quy trình ấn phím trên giấy

Hs: Hoạt động giải toán theo nhóm được

phân công

Hs:Trình bày kết quả tìm được và đánh giá

kết quả của nhóm bạn

Gv: Uốn nắn cách trình bày , ngôn từ của

học sinh khi trình bày

Hs:Quy trình ấn phím tính góc A dùng cho

máy fx-500MS hoặc máy fx-70MS: Trước

tiên phải đưa về chế độ tính bằng đơn vị đo

bằng độ

Bài toán 3: Tính số đo bằng độ của góc A ,

biết cos410+sin410= 2 sinA với

GV: gọi 3 HS lên bảng giải.

Hs: Trình bày kết quả và đánh gía kết quả

của nhóm Tính x và nhớ vào ô X:

Bài toán 4: Cho sinx= 1

3 và 2π < < πx Tính cosx, tanx,cotx ( Chính xác đến chữ số thập phân thứ tư)

KQ: cosx ≈0,9428+ Tính tanx: ấn tiếp

Cho 0,3536≈ và do

2 x

π < < π nên tanx<0

GV: gọi HS nhận xét, đánh giá, gv cho điểm

nên ghi KQ: tanx 0,3536≈+ Tính cotx: ấn tiếp

Cho 2,8284≈ và do

2 x

π < < π nên cotx<0 nên ghi

KQ: cotx ≈2,8284

GV: hướng dẫn giải pt bạc hai

Hs: Hoạt động giải toán theo hướng dẫn

GV: gọi HS lên bảng giải

- Tính tuần hoàn và chu kì

- Dạng đồ thị của các hàm số lượng giác

2 Về kỹ năng

- Biết dạng của các hàm số lượng giác

- Rèn luyện kĩ năng sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số nhận giá trị âm, giá trị âm và các giá trị đặc biệt

- Rèn luyện kĩ năng chứng minh một hàm số là hàm chẵn hay lẻ

- Giải được pt dạng trên, rèn luyện kỹ năng giải ptlg cơ bản

⇒ Trọng tâm: Các khái niệm hàm số lượng giác: hàm số y = cos x; y = sin x; y

=tanx; y=cotx

4 Về tư duy thái độ:

- Xây dựng tư duy logic; linh hoạt; biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán

II Phương tiện dạy học: Các phiếu học tập, bảng phụ, giáo án Các ví dụ minh họa

III Phương pháp

Kết hợp các phương pháp: đàm thoại, gợi mở, vấn đáp

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số: Ổn định trật tự Kiểm tra sĩ số:

Ngày dạy:

HS vắng:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Nội dung bài mới.

Hoạt động1 : ôn tập các kiến thức về hàm số lượng giác

Gọi 4 học sinh lên bảng mỗi học sinh trả lời

một câu

HS1: Câu 1: Nêu sự biến thiên và đồ thị của

hàm số lượng giác y=sinx

HS2: Câu 2: Nêu sự biến thiên và đồ thị của

hàm số lượng giác y=cosx

Hs3: Câu 3: Nêu sự biến thiên và đồ thị của

hàm số lượng giác y=tanx

Câu 1: Hàm số y=sinx x∈R ≤sinx≤ −1

- Xác định với mọi x∈R và -1≤sinx≤ −1

- Là hàm số lẻ

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π

- Hàm số y=sinx đồng biến trên 0;

Câu 2: Hàm số y=cosx x∈R ≤sinx≤ −1

- Xác định với mọi x∈R và -1≤sinx≤ −1

- Là hàm số chẵn

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π

- Hàm số y=cosx đồng biến trên [−π;0] và nghịch biến trên [ ]0;π

- Đồ thị hàm số (SGK)

Câu 3: Hàm số y=tanx

Hs4: Câu 4: Nêu sự biến thiên và đồ thị của

hàm số lượng giác y=cotx

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì π

- Hàm số y=tanx đồng biến trên 0;

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì π

- Hàm số y=cotx nghịch biến trên [0;π)

- Đồ thị hàm số (SGK)

Hoạt động2 : Củng cố kiến thức hàm số chẵn hàm số lẻ

GV: Nhắc lại kháI niệm hàm số chẵn

Hs: Hồi tưởng khắc sâu

GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài 1

Hs: trình bài

GV: Nhận xét bài làm của học sinh

GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài 2

GV: Quan sát bài làm của học sinh và sửa

lỗi sai nêu có

Hs:

Bài 1: Hàm số y=cos3x; y = tan(x+

5

π) có phải

là hàm số chẵn không? Tại sao

b.Hàm số y=tan(x+

5

π) có phảI là hàm số lẻ không tại sao?

Bài 2: Căn cứ vào đồ thị hàm số y=sinx, tìm

những giá trị của x trên đoạn 3 ;2

Hs: lên bảng trình bài; Kết luận tập xác định

x

x− Hàm số xác định khi sin 0

cos(x-π) ≠0 và tan(x-

3

π) ≠-1

b Ta có: -1 ≤ cosx≤ 1

-GV: gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm.

=> -1 ≤ cos x ≤ 1 => -1 ≤ - cos x ≤ 1

=> -1+ 2 ≤ 2 - cos x ≤ 1 + 2

=> 1≤ y ≤ 3Vậy: min y = 1, maxy = 3

-GV: gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm

Bài 4: Giải các pt sau:

a 2 sin2x+sinx.cosx-3cos2x=0

b 2cos2x-3 3 sin2x-4sin2x=-4

Giải:

a)2 sin2x+sinx.cosx-3cos2x=0

- Nếu cosx=0 thì sinx=±1 khi đó VT=2; VP=0 Vậy cosx=0 không phảI là nghiệm của pt

Chia cả hai vế của pt cho cos2x.Ta có2tan2x+tanx-3=0

tan 1

43

3tan

arctan( )2

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Giờ sau kiểm tra 1 tiết

Tuần: 07

Tiết: 20

I/ Mục tiêu cần đạt:

1 Về kiến thức:.pt lượng giác

2 Về kỹ năng: Có khả năng áp dụng các kiến thức lý thuyết ở trên vào việc giải các bài

toán thuộc các dạng cơ bản trình bài trong phần bài tập sau mỗi bài học

⇒ Trọng tâm: Phương trình lượng giác cơ bản.

3 Về tư duy thái độ:

- Xây dựng tư duy logic; linh hoạt; biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán

II/ Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Các giấy làm bài, đề kiểm tra, nháp.

2 Học sinh: - Viết, thướt, máy tính

- Các kiến thức liêm quan

III/ Tiến trình dạy học:

Chương 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Tuần: 7;8

3 Trọng tâm: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

4.Về tư duy thái độ:

- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn

- Rèn luyện tư duy lôgíc

- Hứng thú trong học tập

II Chuẩn bị của GV và HS

GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, các ví dụ thực tế minh họa.

2 Nội dung bài mới.

Hoạt động1 : Ôn tập lại kiến thức cũ – Đặt vấn đề

GV: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A,

B

HS: Nghe và hiểu nhiệm vụ

HS: Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi

GV: Hãy xác định A ∩ B

HS: Làm bài tập và lên bảng trả lời

GV: Cho biết số phần tử của tập hợp A, B,

A ∩ B?

GV: Giới thiệu ký hiệu số phần tử của tập

hợp A, B, A ∩ B?

GV: Để đếm số phần tử của các tập hợp hữu

hạn đó, cũng như để xây dựng các công

thức trong Đại số tổ hợp, người ta thường

sử dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân

A={x ∈R / (x-3)(x2+3x-4)=0}

={-4, 1, 3 } B={x ∈ Z / -2 ≤ x < 4 } ={-2, -1, 0, 1, 2, 3 }

A ∩ B = {1 , 3}

n(A) = 3 hay |A| = 3n(B) = 6

n(A ∩ B) = 2

Hoạt động2 : Giới thiệu qui tắc cộng

GV: Có bao nhiêu cách chọn một trong 6

HS: Nghe và hiểu nhiệm vụ

HS: Trả lời câu hỏi

GV: Giới thiệu qui tắc cộng

GV: Thực chất của qui tắc cộng là qui tắc

đếm số phần tử của 2 tập hợp không giao

nhau

I Qui tắc cộng:

Ví dụ: Có 6 quyển sách khác nhau và 4 quyển

vở khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn mộttrong các quyển đó?

Giải: Có 6 cách chọn quyển sách và 4 cách

chọn quyển vở, và khi chọn sách thì khôngchọn vở nên có 6 + 4 = 10 cách chọn 1 trongcác quyển đã cho

* Qui tắc: *Nêu quy tắc cộng:

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động Nếu hành động này có m cách

HS: phát biểu điều nhận xét được

thực hiện, hành động kia cĩ n cách thực hiện khơng trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì cơng việc đĩ cĩ m + n cách thực hiện

* Cách phát biểu khác của quy tắc cộng:

Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn khơng giao nhau, thì n(A∪B) = n(A) + n(B)

Ví dụ 2: (SGK chuẩn, trang 44)

BT1: Trên bàn cĩ 8 cây bút chì khác nhau, 6

cây bút bi khác nhau và 10 quyển tập khácnhau Một HS muốn chọn một đồ vật duy nhấthoặc 1 cây bút chì hoặc 1 bút bi hoặc 1 cuốntập thì cĩ bao nhiêu cách chọn?

Chú ý: Quy tắc cộng cĩ thể mở rộng cho nhiều

hành động

Hoạt động3: Giới thiệu qui tắc nhân

GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 3, dùng sơ đồ

hình cây hướng dẫn để HS dễ hình dung

GV: Giới thiệu qui tắc nhân

GV: Hướng dẫn HS giải Bt2/45 nhằm củng

cố thêm ý tưởng về qui tắc nhân

HS: Trả lời câu hỏi

GV: Chia làm 4 nhĩm, yêu cầu HS nhĩm

1,2 làm ví dụ 4a, HS nhĩm 3,4 làm ví dụ 4b

SGK chuẩn trang 45

HS: Nghe và hiểu nhiệm vụ

GV: Yêu cầu HS tự rút ra kết luận

HS: Phát biểu điều nhận xét được

II Qui tắc nhân:

*Quy tắc nhân:

Một cơng việc được hồn thành bởi hai hành động liên tiếp Nếu cĩ m cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách đĩ cĩ n cách thực hiện hành động thứ hai thì cĩ m.n cách hồn thành cơng việc

Ví dụ 3: (SGK chuẩn, trang 44)

Chú ý: Qui tắc nhân cĩ thể mở rộng cho nhiều

hành động liên tiếp

Hoạt động4: Một số bài tập trắc nghiệm (10’)

Gv : nêu câu hỏi cho hs chọn đáp án

HS suy nghĩ trả lời

1.Trả lời: Chọn (c)

2.Trả lời : Chọn (d)

1 Một bài tập gồm 2 câu, hai câu này cĩ các

cách giải khơng liên quan đến nhau Câu 1 cĩ

3 cách giải, câu 2 cĩ 4 cách giải Số cách giải

để thực hiện các câu trong bài tốn trên là:

a.3;b.4; c.5; d.6

Trả lời: Chọn (c)

2 Để giải một bài tập ta cần phải giải hai bài

tập nhỏ Bài tập 1 cĩ 3 cách giải, bài tập 2 cĩ

4 cách giải Số các cách giải để hồn thành bài tập trên là:

a 3; b.4; c.5; d 6

Trả lời : Chọn (d)

3 Một lơ hàng được chia thành 4 phần, mỗi

phần được chia vào 20 hộp khác nhau Người

ta chọn 4 hộp để kiểm tra chất lượng Số cách

chọn là :

a 20.19.18.17; b 20 + 19 + 18 + 17; c

IV.Củng cố và hướng dẫn tự học:ư

- Nhắc lại k/n quy tắc cộng, quy tắc nhân

- Phân biệt quy tắc cộng,nhân

- Xem lại các VD đã chữa

- Giải các bài tập SGK trang 46.

-Tuần: 8;9

Tiết: 24;25;26;27

I Mục tiêu cần đạt:

1 Về kiến thức :cho học sinh hiểu khái niệm hoán vị; chỉnh hợp, tổ hợp HS cần

hiểu được cách chứng minh các định lí về số hoán vị, chỉnh hợp,tổ hợp;

2 Về kỹ năng : vận dụng tốt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào bài tập, và biết sử

dụng máy tính cầm tay để giải toán

3 Trọng tâm khái niệm hoán vị; chỉnh hợp, tổ hợp

4 Về tư duy thái độ: Rèn luyện được kĩ năng vận dụng các phương pháp tóan

II

Chuẩn bị của GV và HS

— GV: Bảng hoạt động nhóm, bảng phụ vẽ sẵn các công thức.

— HS: Đọc trước bài mới.

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp.

Ngày dạy:

HS vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số

3 Nội dung bài mới

Hoạt động GV và HS Nội dung ghi bài

Hoạt động1 : Ôn tập lại kiến thức cũ

Gv: Thế nào là quy tắc cộng?

HS1: Trả lời quy tắc cộng

Gv: Thế nào là quy tăc nhân ?

HS2: Trả lời quy tắc nhân

quy tắc cộng:

Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau, thì

n(A∪B) = n(A) + n(B)

Gv: Nhận xét câu trả lời của học sinh.

HS3 : Nhận xét câu trả lời của bạn

Hoạt động2 : Khái niệm Hoán vị

*GV: hướng dẫn HS thực hiện V d 1

-GV:Gọi 5 cầu thủ được chọn là

A,B,C,D,E Hãy nêu một cách phân

-GV: hãy kể thêm một cách vài cách

phân công đá thứ tự 5 quả 11m

Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n

phần tử của tập hợp A được gọi là một

hoán vị của n phần tử đó

*Thực hiện HĐ1:

-GV: Hãy liệt kê các số có 3 chữ số như

yêu cầu đề bài?

phần tử bất kì có liệt kê được hết không?

*GV: Nêu và hướng dẫn thực hiện VD2:

-GV: Hãy liệt kê các cách sắp xếp

tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó

HĐ1:

123,132,213,231,312,321Mỗi số đó là một hoán vị của 3 phần tử 1,2

và 3

*Nhận xét:

Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp Chẳng hạn hai hoán vị abc của ba phần tử a, b, c là nhau

2.Số các hoán vị

Liệt kê các cách sắp xếp:

ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CABD, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DACB, DABC, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA

Kí hiệu: Pn là số các hoán vị của n phần tử.Ta có định lí:

P n = n(n – 1)(n – 2) 2.1

Kí hiệu: n(n – 1)(n – 2) 2.1 là n! (đọc là n giai thừa)

Pn = n(n – 1)(n – 2) 2.1

-GV: Cho HS chứng minh và kết luận

-GV: Nêu chú ý:

*Thực hiện HĐ2:

Mỗi cách sắp xếp một người vào hàng

dọc có phải một hoán vị của 10 phần tử

Hoạt động3: Khái niệm chỉnh hợp

-GV: Nêu câu hỏi

D

-GV: Hãy liệt kê các véctơ

-HS: lên bảng liệt kê

-GV: Trong VD3, việc chọn 3 bạn đi

làm trực nhật theo yêu cầubài toán có

mấy hành động?

-GV: Tính số cách theo quy tắc nhân?

-GV: Nêu đlí:

II.Chỉnh hợp 1.ĐN

VD3

Quét nhà Lau bảng Sắp bàn ghế A

B E C

C

A C E

D C D A

*ĐN:

Chop tập hợp A gồm n phần tử (n≥1)kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ

n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho

5 9

A = 9(8-1)(9-2)(9-3)(9-4) = 9.8.7.6.5 = 15120

Chú ý:

-GV: Hướng dẫn HS chứng minh dựa

vào quy tắc nhân

Hoạt động4: Khái niệm tổ hợp

GV: Tam giác ABC và Tam giác BCA

có khác nhau không?

-HS: Giống nhau

-GV: Mỗi tam giác là lập con gồm 3

điểm của số các điểm trên đúng hay sai?

-GV:Việc chọn 5 người bất kì trong 10

người là tổ hợp đúng hay sai?

là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho

*Số k trong ĐN cần thoả mã đk:

1≤ k ≤ n Tuy vậy, tập hợp không có phàn

tử nào là tập rỗng nên ta quy ước gọi tổ hợpchập 0 của n phần tử là tập rỗng

HĐ4:

{1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,5}, {2,3,4}, {2,3,5}, {2,4,5}, {3,4,5}, {3,1,5}, {3,2,5}, {4,1,5}

{1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,3,4,5}, {2,3,4,5}, {2,1,4,5}

2.Số các tổ hợp

Kí hiệu: Ck n là số các tổ hợp chập k của n phần tử (0≤ k ≤ n) Ta có

5 10

10! 10.9.8.7.6.5!

2525!(10 5)! 5!5.4.3.2.1

−Chọn 3 người từ 6 nam Có C36 cách Chọn 2 người từ 4 nữ Có C24 cáchTheo quy tắc nhân, ta có:

3 6

C C24 = 20.6 = 120 cách

3.Tính chất của Ck n

a,Ck n = Cn k n− , 0≤ k ≤ n

b,Ck n−−11 + Ck n−1= Ck n , 1≤ k < nVD7:

Theo t/c2:Ck n−−22 + Ck n−−12= Ck n−−11 1

2

k n

C −− + Ck n−2= Ck n−1 Cộng các vế của (1) và (2) ta có đpcm

IV Củng cố và hướng dẫn về nhà

- Nắm vững công thức tính hoán vị; chỉnh hợp, tổ hợp và các định lí về số hoán

vị, chỉnh hợp,tổ hợp So sánh khác nhau giữa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

- Giải các bài tập SGK trang 54;55

Tuần: 10

Tiết: 28;29

I Mục tiêu cần đạt:

1.Về kiến thức: Công thức nhị thức Niu-tơn Hệ số của khai triển nhị thức Niu-tơn qua

tam giác Pa-xcan

2 Về kĩ năng:

-Tìm được hệ số của đa thức khi khai triển (a + b)n

- Điền được hàng sau của nhị thức Niu-tơn khi biết hàng ở ngay trước đó

3 Trọng tâm: Công thức nhị thức Niu-tơn.

4.Về tư duy thái độ:

- Toán học có ứng dụng trong thực tiễn

- Rèn luyện tư duy lôgíc

-Hứng thú trong học tập

II Chuẩn bị của GV và HS

GV: Các phiếu học tập, bảng phụ ghi sẵn công thức nhị thức Các ví dụ minh họa HS: Đọc bài ở nhà, ôn tập lại các hằng đẳng thức.

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp.

Ngày dạy:

HS vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học (bậc hai, bậc 3).

3 Nội dung bài mới.

Hoạt động1 : tìm hiểu công thức

Hoạt động2 : Vận dung hệ quả

-GV: công thức trên nếu a, b = 1 thì vế phải,

Ví dụ 1: Khai triển biểu thức (x + y)5

Giải: Theo công thức Niu Tơn:

Sau đó GV nêu tam giác Pa-can:

II Tam giác pa-xcan

*ĐN:

Trong công thức nhị thức Niu-tơn ở mục I, cho

n = 0,1, và xếp các hệ số thành dòng, ta nhận được tam giác sau đây, gọi là tam giác Pa-xcan

- GV: Nêu quy luật và cho HS điền tiếp các dòng sau của bảng

VD: áp dụng tam giác Pa-can giải bài toán:

Viết dãy các số hạng ở hàng thứ 1000 trong

tam giác Pa-can Dãy này có bao nhiêu số ?

C

1000

1 1000

2 1000 1000

Xem lại các VD đã chữa

Giải các bài tập trang 57;58 SGK

- Biến cố không thể và và biến cố chắc chắn

- Biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc

2 Về kĩ năng:

- Biết xác định được không gian mẫu

- Xác định được biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của

một biến cố

3 Trọng tâm: xác định được không gian mẫu, biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao,

biến cố xung khắc của một biến cố

4.Về tư duy thái độ:

- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn, đặc biệt là nội dung xác suất

- Rèn luyện tư duy logic toán học

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp.

Ngày dạy:

HS vắng:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Ghi lại công thức nhị thức Newton

3 Nội dung bài mới.

Hoạt động1 : Tìm hiểu khái niệm phép thử, không gian mẫu

-GV: Khi gieo một con súc sắc có mấy kết

quả có thể xảy ra?

-GV: Mỗi khi gieo một con súc sắc, gieo

khong gian mẫu

I Phép thử, không gian mẫu

1 Phép thử

*Khái niệm phép thử:

Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán được trước kết quả của nó, mặc dù đã biếttập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó

2 Không gian mẫu

Các kết quả gồm mặt có số chấm là: 1,2,3,4,5,6Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó, kí hiệu là Ω (đọc là ô-mê-ga)

Hoạt động2 : Tìm hiểu khái niệm biến cố

-GV: Khi gieo một con súc sắc , tìm các khả

năng các mặt xuất hiện là số chẵn?

-GV: Khi gieo 2 đồng tiền, tìm các khả năng

các mặt xuất hiện là đồng khả năng?

-GV: Nêu khái quát khái niệm

-GV: đưa ra khái niệm biến cố không thể và

Biến cố là một tập con của không gian mẫu.

Tập ∅ được gọi là biến cố không thể (gọi là biến cố không) Còn tập Ω được gọi là biến cố chắc chắn

Khi nói cho các biến cố A, B, C, …mà không

và biến cố chắc chắn?

-GV: Đưa ra quy ước:

nói gì thêm thì ta hiểu chúng là cùng liên quan đến một phép thử

Ta nói rằng biến cố A xảy ra trong một phép thử nào đó khi và chỉ khi kết quả của phép thử

đó là một phần tử của A (hay thuận lợi cho A)

IV.Củng cố và hướng dẫn tự học

Nhắc lại khái niệm về: Khái niệm phép thử, không gian mẫu, số phần tử của không gian mẫu, biến cố và các tính chất của chúng Biết được biến cố không thể và và biến cố chắc

chắn.Biết được biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc

Xem lại các VD đã chữa

Giải các bài tập SGK trang 63;64

- Biết cách tính xác xuất của một biến cố

- Vận dụng các tính chất của xác suất để tính toán một số bài toán

3 Trọng tâm: tính xác xuất của một biến cố

4 Về tư duy - thái độ:

- Xây dựng tư duy logic; linh hoạt; biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Các phiếu học tập, bảng phụ.

HS: Ôn lại bài phép thử - biến cố, đọc trước bài mới

III Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp.

Ngày dạy:

HS vắng:

2 Kiểm tra bài cũ:

-Không gian mẫu là gì ?

-Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất Xác định không gian mẫu, Bc A :” mặt sấp x.hiện”, Bc B”mặt ngửa x.hiện”?

Giải:

{ } { }

3 Nội dung bài mới.

Hoạt động1 :

GV: Một biến cố luôn xảy ra, đúng hay sai?

GV: Nếu một biến cố luôn xảy ra, ta luôn

tìm được khả năng nó xảy ra, đúng hay sai?

GV: Có mấy khả năng xảy ra A ?

I Định nghĩa cổ điển

1 Định Nghĩa:

Có 4 khả năng xảy ra A

Có 2 khả năng xảy ra B

GV: Có mấy khả năng xảy ra B ?

GV: Có mấy khả năng xảy ra C ?

GV: Nêu số phần tử không gian mẫu?

*ĐN: Giả sử A là biến cố liên quan đến một

phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện Ta gọi tỉ số ( )

( )

n A

n Ω là xác suất của biến cố A,

kí hiệu là P(A) P(A) = ( )

( )

n A

n Ω

*Chú ý:n(A) là số phần tử của A hay cũng là

số kết quả thuận lợi cho biến cố A, còn n(Ω) là

số số các kết quả có thể xảy ra của phép thử

2 Ví dụ:

VD2:

Ω = {SS, SN, NS, NN}, n(Ω) = 4n(A) = 4, P(A) = 1

4n(B) = 2, P(B) = 1

2n(C) = 3, P(C) = 3

4VD3:

Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(Ω) = 6

A = {2,4,6}, n(A) = 3P(A) = ( ) 3 1

n A B n

Ωd,Vì A∩B = {6,12, 18}, nên A∩B là biến cố:

“Nhận được quả cầu ghi số chia hết cho 6” Do

đó, C là biến cố đối của biến cố , ta có C =

A B∩P(C) = 1 - P(A∩B) = 1 - 3

20=

1720

( ) 12 6

n B

Ω P(C) = ( ) 6 1

n A C n

ΩVới mọi biến cố A, ta có:

P() = 1 – P(A)

-GV: Tổng quát thế nào là 2 biến cố độc lập

Xem lại các VD đã chữa

Giải các bài tập SGK trang 74+75

2 Về kỹ năng: Sử dụng máy tính thành thạo, tính được hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp

3 Trọng tâm: Sử dụng máy tính tính các hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp

4 Về tư duy thái độ:

- Xây dựng tư duy logic; linh hoạt; biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán

II Chuẩn bih của GV và HS:

GV: máy tính Casio, Vinacal, một số bài tập thực hiện bấm máy tính.

HS: máy tính Casio, học bài, làm bài tập ở nhà.

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp

Ngày dạy:

HS vắng:

2 Kiểm tra bài cũ:

Viết công thức tính tính xác suất của biến cố, công thức cộng xác suất, công thức biến cố đối

3 Nội dung bài mới.

shif,ấn phím

x-1

,ấn phím

=Khi đó kết quả sẽ hiện ở dòng thứ 2VD1: Tính 10!

Ta bấm các phím sau:

Dòng thứ 2 hiện ra 3,628,800