a 1 điểm Dạy học tích cực được đặc trưng bởi các yếu tố sau: * Dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập của học sinh * Chú trọng rèn luyện phương pháp tự học.. * Tăng cường
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TRƯỜNG THPT DLCCL
NĂM HỌC 2011 – 2012
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn: Toán
Câu 1
a)
1 điểm
Dạy học tích cực được đặc trưng bởi các yếu tố sau:
* Dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập của học sinh
* Chú trọng rèn luyện phương pháp tự học
* Tăng cường tính tự lực của cá nhân học sinh đồng thời chú trọng
phối hợp tương tác giáo viên - học sinh và tương tác nhóm
* Kết hợp đánh giá của giáo viên và tự đánh giá của học sinh
Trong PPDH tích cực, người ta chú trọng đến việc dạy cho học sinh cách tự học đi kèm theo là năng lực tự đánh giá của học sinh Qua tự đánh giá, học sinh sẽ đưa ra những nhận định về bản thân và tự điều chỉnh cách học của mình cho phù hợp nhằm nâng cao hiệu quả học tập
0.25 0.25 0.25
0.25
b)1 điểm Các bước tiến hành trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Bước 1: Phát hiện vấn đề: Tạo tình huống có vấn đề, phát hiện những dạng
vấn đề nẩy sinh, phát hiện vấn đề cần giải quyết
Bước 2: Tìm giải pháp: Đề xuất các giả thuyết, lập kế hoạch giải quyết vấn
đề, thực hiện kế hoạch giải quyết vấn đề
Bước 3: Trình bày giải pháp: Khẳng định hay bác bỏ giả thuyết đã nêu
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp: Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết
quả, đề xuất những vấn đề mới có liên quan
0.25 0.25
0.25 0.25
Câu 2
2,5 điểm
Định hướng 1:
- Xét
2
3 0
cos ( 3 os sin )
x
-Tính:
2
2
1 3
4 ( 3 os sin ) s ( )
6
2
0
tan( )
- Tính:
2
2
3I J d c x x
0.25
0.25
0.25
Trang 2- Giải hệ:
1 3 3 1 3 3
3 6
I J
I J
I
Định hướng 2:
- Tìm A, B sao cho: sinxA( 3 cosx sin )x B( 3 osc x sin ) 'x
1
3
3 1
4
A
A B
B
- Ta có:
4 ( 3 os sin ) 4 ( 3 os sin )
I
3 2
16 os ( ) 4 ( 3 os sin )
6
= 1 tan( ) 2 3 2 2 3
x
Bài toán tổng quát: Tính tích phân a sin cos 3
( sin cos )
Cách giải: -Tìm 2 số A, B sao cho:
sin cos ( sin cos ) ' ( sin cos )
a x b x A c xd x B c xd x
( sin cos )
( sin cos ) ( sin cos )
2c 2 sin , 2d 2 os
c
2( sin cos )
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Trang 3Câu 3
3điểm
Định hướng tìm lời giải:
-Các mặt ở đây không có các đặc điểm nào đặc biệt nên việc xác định
đường cao là rất khó Từ đó ta cần tính thể tích bằng cách gián tiếp
- Tạo ra hình chóp đặc biệt dễ tính thể tích
Trên SB lấy B1 Sao cho SB1=a,
Trên SC lấy C1 sao cho SC1=a,
- Tính thể tích khối chóp SAB C1 1
- Lập tỷ số
1 1
SABC SAB C
V
- Từ đó tính được V S A B C
Trình bày lời giải:
Trên SB lấy B1 Sao cho SB1=a,
Trên SC lấy C1 sao cho SC1=a,
Ta có
12
2
3
1
a
V SAB C
1,5điểm
0.25điểm 0.25điểm 0.25điểm
0.25điểm 0.25điểm
0.25điểm
1,5điểm
0.5điểm
0.5điểm
Trang 4Mà
1 1
.
SABC
SAB C SAB C
V
2
2
Câu 4
2,5 điểm
Định hướng:
- Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm thực phân biệt
tương đương với gì?
TL: Chứng minh b 2 - 4ac >0
- Hãy tìm mối liên hệ giữa giả thiết a 2011 (a+b+c)< 0 và b 2 - 4ac >0
+Điều kiện a 2011 (a+b+c)< 0 tương đương với điều kiện nào?
TL: a 0 và a( a + b + c ) < 0
+Hãy biến đổi a( a + b + c ) < 0 về b 2 - 4ac ?
a a b c a abac
Lời giải: Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm thực phân
biệt tương đương với chứng minh b 2 - 4ac >0
Ta có:
a 2011 (a+b+c)< 0 a 0 và a( a + b + c ) < 0
a a b c a abac
Từ đó suy ra b 2 - 4ac > 0 Vậy phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm thực phân biệt
0.25điểm
0.25điểm
0.5điểm
0.25điểm
0.25điểm
0.5điểm 0.5điểm
Ghi chú:
Phần giải bài tập, GV làm cách khác đúng thì vẫn cho điểm tương ứng