Đề và đáp án thi giáo viên giỏi ql1 2011

Anh chị hãy nêu các biện pháp khơi dậy hứng thú học tập môn Toán cho học sinh?. Anh chị hãy nêu các bước tiến hành trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đềb. Trình bày một cách giải

SỞ GD-ĐT NGHỆ AN

Trường THPT Quỳnh Lưu 1

KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1

NĂM HỌC 2011 – 2012

MÔN: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 a Anh (chị) hãy nêu các biện pháp khơi dậy hứng thú học tập môn Toán cho

học sinh?

b Anh (chị) hãy nêu các bước tiến hành trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề

Câu 2 Tính

2

3 0

sin ( 3 sin cos )

x







 Anh (chị) hãy nêu hai định hướng để học sinh tính được tích phân trên Trình bày một cách giải, sau đó phát biểu và giải bài toán tổng quát theo cách giải đó

Câu 3 Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng a Gọi K là trung điểm của DD1 Tính d(CK;A1D)

Anh (chị) hãy nêu hai định hướng để học sinh tìm được lời giải bài toán trên Hãy

trình bày một cách giải

Câu 4. Cho dãy số x 1 2; x n1 2x n  x N* Tìm lim xn

Anh (chị) hãy giải bài toán trên bằng hai cách

Câu 5 Xét các số thực x, y thoả mãn điều kiện:

x3 x 1 3 y2 y (1)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = x + y

Anh (chị) hãy nêu định hướng để học sinh tìm được lời giải bài toán trên Hãy trình bày lời giải

- HẾT -

Câu 1 Cấu tạo của một tiết học theo nhóm có thể như sau: (Theo [24, tr 7])

1/ Làm việc chung cả lớp:

+ Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức

+ Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ

+ Hướng dẫn cách làm việc trong nhóm

2/ Làm việc theo nhóm:

+ Phân công trong nhóm

+ Cá nhân làm việc độc lập rồi trao đổi hoặc tổ chức thảo luận trong nhóm

+ Cử đại diện (hoặc phân công) trình bày kết quả làm việc trong nhóm

3/ Tổng kết trước lớp:

+ Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả

+ Thảo luận chung

+ giáo viên tổng kết, đặt vấn đề tiếp theo

Câu 1b

Câu 5

Ví dụ :

Nhận xét 1: Các tài liệu hiện có mà tôi tham khảo được chỉ trình bày lời giải (1) đối

với bài toán trên Việc hướng dẫn học sinh tìm ra nhiều lời giải, giúp cho các em tiếp cận với cách giải bài toán một cách linh hoạt và toàn diện hơn từ các phương pháp đã học, không gò bó vào một cách giải có sẵn

Nhận xét 2: Từ các cách giải trên có thể phân tích để tìm chìa khóa của bài toán đó

là: giới hạn của dãy số trên nếu có được tìm từ phương trình:







Nhận xét 3: Từ cách giải (1) ta có thể mở rộng bài toán như sau:

Bài toán 1.1: Cho x1 = a > 0; xn  axn 1  n 2;nN tìm lim xn (giải tương tự cách 1)

Bài toán 1.2:

Cho {xn} xác định với 1







với n  N*; a > 0; b>0

Tìm lim xn (giải tương tự cách 1)

Bài toán 1.3: Chứng minh dãy {xn}

x  a  a  a với ai > 1  i 1;n có giới hạn nếu: