Đai 9 (khanh)

Ngày soạn: Tiết:3Ngày giảng: A.Mục tiêu bài học: Học sinh nắm đợc khái niệm “Căn thức bậc hai của A” và hiểu rằng A biểu thức A lấy giá trị không âm và khi đó Athực chất là căn bậc hai

Ngày soạn: ChơngI: Căn bậc hai.Căn bậc ba

Ngày giảng: Tiết1-2: Đ1 Căn bậc hai

A

.Mục tiêu bài học

- Về kiến thức: HS phân biệt đợc khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học củamột số a không âm (a ≥0) Nắm vững định lí: a<b ⇔ a< b (a≥0; b≥0)

- Về kĩ năng: HS biết tính căn bậc hai số học của một số dơng bằng cách làm tínhhoặc sử dụng định lí đã học ở trên, so sánh hai số, trong đó có ít nhất một số viết d ớidạng căn bậc hai

B.

Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV: Bảng phụ ghi nội dung ?1,?2, Định lí

nh thế nào về căn bậc hai của một

số a khi a>0 và a=0?

avà số âm kí hiệu là- a

- Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0= 0

d, 2 Có hai căn bậc hai là 2 và - 2

Định nghĩa (sgk_4)

Với số dơng a, số a đợc gọi là căn bậc hai số học của a.Số 0 cũng đợc gọi là căn bậc hai số học của số 0.

Ví dụ 1: Căn bậc hai số học của 16 là 16( = 4)

Căn bậc hai số học của 5 là 5 Căn bậc hai số học của 25 là 25(=5) Căn bậc hai số học của 36 là 36(=6)

Chú ý : (sgk-5 )

Với a≥ 0, ta có:

Nếu x = a thì x≥ 0và x2= aNếu x≥ 0 và x2= a thì x = a

cña sè kh«ng ©m gäi lµ phÐp khai ph¬ng.

• Khi biÕt c¨n bËc hai sè häc cña

c, C¨n bËc hai cña 121 lµ 11 vµ -11

2.So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc

§Þnh lÝ (sgk_5)

VÝ dô 2: So s¸nh (sgk_5)

a, 2 = 4nªn x>2 hay x > 4V× x≥ 0 ⇒ x> 4 ⇔x>4.VËy x>4b,1= 1nªn x<1 cã nghÜa lµ x< 1V× x≥0 nªn x< 1 ⇔x<1.VËy 0≤x<1

?5 §¸p ¸n

a, v× 1= x nªn x>1, ta cã x> 1Víi x ≥0 ⇒ x >1⇔ x>1

Ngày soạn: Tiết:3

Ngày giảng:

A.Mục tiêu bài học:

Học sinh nắm đợc khái niệm “Căn thức bậc hai của A” và hiểu rằng A biểu thức

A lấy giá trị không âm và khi đó Athực chất là căn bậc hai số học của một số; Nắmvững hằng đẳng thức A2 = A

HS vận dụng các kiến thức nói trên vào thực hành tính các căn bậc hai của cácbiểu thức có dạng (a+b)2 và biểu thức chữ có dạng lũy thừa

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV: Bảng phụ ghi nội dung ?1,?2, Đề bài KT

- HS : SGK- SBT toán9, bảng nhóm, bút dạ

C

Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức: Sĩ số:

2.Kiểm tra bài cũ:

GV: Đa đề bài trên bảng phụ 1

1 Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học của một số a không âm

2 Tính căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của mỗi số đó:

Muốn tìm điều kiện tồn tại của căn thức

bậc hai ta chỉ việc giải bất phơng trình

của biểu thức lấy căn rồi kết luận ∃ A

⇔A≥0

1.Căn thức bậc hai

?1 Đáp án

AB = 25 x− 2 (cm) Ngời ta gọi 25 x− 2 là căn thức bậc haicủa 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấycăn

Tổng quát: (sgk-8)

Với A là một biểu thức đại số, ngời ta gọi

A là căn thức bậc hai của A, còn A đợc gọi là biêủ thức dới dấu căn.

A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.

?2 Đáp án

x

2

5 − xác định khi 5-2x ≥ 05-2x ≥0 ⇔5≥2x ⇔x

≤

- GVnh¾c l¹i ý chÝnh cña bµi

- HS nh¾c l¹i néi dung §N, §L

5.Híng dÉn häc ë nhµ 3'

- Xem s¸ch gi¸o khoa 9 kÕt hîp víi vë ghi

Lµm c¸c bµi tËp 6 (a,b,c); 7(b,d

Ngày soạn: Tiết:4

Ngày giảng:

A.Mục tiêu bài học:

Học sinh nắm đợc khái niệm “Căn thức bậc hai của A” và hiểu rằng A biểu thức

A lấy giá trị không âm và khi đó Athực chất là căn bậc hai số học của một số; Nắmvững hằng đẳng thức A2 = A

HS vận dụng các kiến thức nói trên vào thực hành tính các căn bậc hai của cácbiểu thức có dạng (a+b)2 và biểu thức chữ có dạng lũy thừa

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV: Bảng phụ ghi nội dung ?1,?2, Đề bài KT

- HS : SGK- SBT toán9, bảng nhóm, bút dạ

C

Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức: Sĩ số:

2.Kiểm tra bài cũ: 5'

GV: Đa đề bài trên bảng phụ 1

1 Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học của một số a không âm

2 Tính căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của mỗi số đó:

GV: Muốn chứng minh định lí trên phải

CM mấy điều? Đó là những điều gì?

HS: Trả lời

GV: Chốt nh sau:

Ta phải chứng minh hai điều:

a a

a a

a

a a

HS: Xem phần CM cụ thể trong sgk

GV: Yêu cầu HS xem ví dụ 2 (sgk-9)

Với bài này ta coi tổng, hiệu các số trong

ngoặc đơn là một số a rồi áp dụng công

2

A = A nếu A≥0

Nếu biểu thức dới dấu căn bậc hai cha có

dạng A2 ta biến đổi đa về dạng A2 rồi

áp dụng hằng đẳng thức để thực hiện

* Hoạt động2: 20'

Luyện tập

GV: Treo bảng phụ có nội dung sau:

1 Với giá trị nào của a thì 3a+7 có

nghĩa?

2 Tính:

a, ( 0 , 1 ) 2

b, - (− 1 , 3 ) 2

HS: Tổ chức thực hiện theo nhóm Đại

diện các nhóm trả lời kết quả

0 =0 , 1=0,1

b, (− 1 , 3 ) 2 =-2x=-1,3

4.Củng cố: 2'

- GVnhắc lại ý chính của bài

- HS nhắc lại nội dung ĐN, ĐL

5.Hớng dẫn học ở nhà 3'

- Xem sách giáo khoa 9 kết hợp với vở ghi

- Làm các bài 8; 9 (a,b,d)

- Chuẩn bị phần BT LT

Ngày soạn : Tiết 5:

Ngày giảng: Luyện tập

A.Mục tiêu bài học:

-Về kiến thức: HS đợc củng cố để nắm vững hơn các khái niệm căn thức bậc hai và

điều kiện tồn tại của căn thức bậc hai, hằng đẳng thức A2 = A

-Về kĩ năng: HS đa ra điều kiện đúng để căn thức bậc hai của một biểu thức tồn tại và

từ đó luyện tập cách giải phơng trình bậc nhất và bất phơng trình bậc nhất một ẩn,biết rút gọn căn thức bậc hai của một biểu thức có dạng(a±b)2

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV: Bảng phụ ghi nội dung ?1,?2, Định lí

- HS : SGK- SBT toán9

C Các hoạt động dạy và học:

1.ổn định tổ chức: Sĩ số:

2.Kiểm tra bài cũ: 10'

GV: Đa bảng phụ ghi sẵn nội dung nh sau:

1 Tìm giá trị của a để mỗi căn bậc hai thức sau có nghĩa:

GV: Chốt lại và uốn nắn trình bày lời giải nh sau:

+ Nêu rõ cách giải của bài+ Lu ý khi học sinh gặp biểu thức (a+b)2 thì phải xét xem biểu thức (a±b)

là số âm hay số dơng để đa ra khỏi dấu giá trị tuyệt đối cho đúng

b, 36 : 2.32.18− 169

=36 : 18 18 − 13 2 =36:18-13=2-13=-11

2 7

GV: Cho häc sinh thùc hiÖn bµi

HS: Thùc hiÖn lêi gi¶i

VËy 2x+7cã nghÜa khi x ≥

-2 7

b, −3x+4 cã nghÜa khi –3x+4≥0–3x+4 ≥0 ⇔ –3x ≥- 4 ⇔x≤

3 4

VËy −3x+4cã nghÜa khi x≤

- Thùc hiÖn phÐp so s¸nh ?1 råi kÕt luËn

- §äc quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch; quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai

- Nghiªn cøu kü c¸ch lµm c¸c vÝ dô 1, 2, 3 trong bµi

Ngày soạn: Tiết:6

Ngày giảng:

Đ3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

A.Mục tiêu bài học:

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phépkhai phơng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phong một tích và nhân các căn thức bậc haitrong tính toán và biến đổi biểu thức

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV: Bảng phụ ghi nội dung ?1,?2, Đề bài KT

- HS : SGK- SBT toán9

C

Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức: Sĩ số:

2.Kiểm tra bài cũ: 5'

1 Tìm x để mỗi căn thức bậc hai sau đây có nghĩa:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

GV: Lu ý ở câu b khi dới dấu căn bậc hai

là tích của các số trong đó các thừa số

cha có căn đúng (dạng bình phơng của

một số hữu tỉ) Ta phải biến đổi chúng về

tích mới mà mỗi thừa số viết ở dạng bình

phơng rồi mới khai phơng tích mới đó

HS:Thực hành ?2

Tính: a, 0 , 61 0 , 64 225

b, 250.360

HS: Hoạt động cá nhân

GV: Giới thiệu cách khác với câu b

HS: Đọc nội dung quy tắc

GV: Nhắc lại và đa ra ví dụ 2

1.Định lí.

?1 Đáp án

20 5 4 25 16

20 400 25

16

b,Quy tắc nhân các căn bậc hai(sgk-13)

Ví dụ 2:

a, 5. 20 = 5.20 = 100 = 102 =10b,

10 52 3 ,

1 = 1 , 3 52 10

= 13.13.4= ( )2

2

Với hai số a và b không âm Ta có:

b a b

a =

GV: Chèt l¹i: Ta thÊy phÐp nh©n vµ phÐp

khai ph¬ng mét tÝch cã liªn quan mËt

thiÕt víi nhau, phÐp to¸n nµy lµ kÕt qu¶

cña phÐp to¸n kia

1 4

1 8

3 3

2 8

3 3

Trêng hîp (d) ph¶i xÐt a≥0 vµ a<0

Ngày soạn : Tiết:7

Ngày giảng :

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng A.Mục tiêu bài học:

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phépkhai phơng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phong một thơng và chia các căn thức bậc haitrong tính toán và biến đổi biểu thức

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV:Bảng phụ ghi nội dung

- HS :SGK- SBT toán 9

C

Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức: Sĩ số:

2.Kiểm tra bài cũ: 3'

a, Phát biểu quy tắc khai phơng 1 tích, quy tắc nhân các căn bậc hai

GV: Giờ trớc ta đã biết mối liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phơng Đối với

phép chia có liên hệ với phép khai phơng

không và nối liên hệ đó nh thế nào?

HS: Ghi nội dung của bài học

GV: Nếu có hai số a ≥0 ; b≥ 0 bất kỳ thì

có xảy ra mối quan hệ

Sau đó nhân VT với b rồi áp dụng quy

b b

GV: Từ định lí này ta có qui tắc sau.

GV: Cho HS đọc to quy tắc khai phơng 1

256

225 =

16

15 256

225 =

b, 0 , 0196= 0 , 14

100

14 10000

b,

3

2 9

4 9 13

4 13 117

52 117

4 25

4 25

a

a a

4.Củng cố 2'

- GVchốt lại kiến thức trọng tâm của bài

-HS nhắc lại nội dung quy tắc

5.Hớng dẫn học ở nhà 5'

- Học bài theo vở ghi + SGK

- Làm bài tập : 28, 29, 30, 31(sgk 18→19)

Ngày soạn: Tiết:8

Ngày giảng:

Luyện tập A.Mục tiêu bài học:

Qua giờ này học sinh cần:

- Hiểu sâu hơn về quy tắc hai chiều của định lí Đ4; nắm vững mối quan hệ mậtthiết giữa phép khai phơng và phép chia căn bậc hai

- HS rèn luyện nhiều hơn về các loại toán: Tính hoặc rút gọn các căn bậc hai, tìm x,nhân, chia các căn bậc hai

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV:Bảng phụ ghi nội dung

- HS :SGK- SBT toán 9

C

Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức: Sĩ số:

2.Kiểm tra bài cũ: 5'

a Phát biểu quy tắc khai phơng 1 thơng, chia căn bậc hai

b Tính:

9

25 ,

0 ;

6 , 1

1 ,

b

a+ < + Với(a≥ 0 ;b≥ 0)

b a

2 4

2

.

y

x y

x y

x y

x y

x y

x y

b Chứng minh:

a>b>0 thì a − b < a−bVới giả thiết đã cho ta có:

a>0; b>0 ; a-b>0Theo bài 26 b ta có:

(a b) b b

b

a− + > − + (a-b>0; b>0) nghĩa là: a−b+ b > a

9

9

49 16 25

= . 0,01

9

49 16

25 = 0 , 1

3

7 5 9

=

24

7 120

35 =

b, 1 , 44 1 , 21 − 1 , 44 0 , 4

= 1 , 44 0 , 81 = 1 , 44 0 , 81

Rót gän biÓu thøc:

a, 2 234.

b a

4 2

2

b a

a

4 2

2

.

3

b a ab

= 2 2

.

3

b a

b a

9 a− 2

= ( )

16

3

Ngày soạn: Tiết:9

Ngày giảng :

Bảng căn bậc hai A.Mục tiêu bài học:

Qua bài này học sinh cần:

- Hiểu đợc cấu tạo bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai bậc hai của 1số không âm

- Rèn kỹ năng sử dụng máy tính để khai phơng 1 số

- Củng cố thêm cho HS tính chất phép khai phơng 1 tích và một thơng

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV:Bảng phụ ghi nội dung

?1 Đáp án

a, Tìm 9 , 11

- Giao của hàng 9,1 và cột 1 là 3,018 Vậy 9 , 11 ≈3,018

Tìm 39 , 82

- Giao của dòng 39, cột 8 là 6,309

- Giao của dòng 39, cột 2(HC) là 2

- Ta có: 6,309 + 0,002 = 6,311Vậy 39 , 82 = 6,311

4.Củng cố 1'

- GVchốt lại kiến thức trọng tâm của bài

5.Hớng dẫn học ở nhà 4'

- Làm bài tập : 41,42 (sgk-23)

Ngày soạn: Tiết: 10

Ngày giảng :

Bảng căn bậc hai A.Mục tiêu bài học:

Qua bài này học sinh cần:

- Hiểu đợc cấu tạo bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai bậc hai của 1số không âm

- Rèn kỹ năng sử dụng máy tính để khai phơng 1 số

- Củng cố thêm cho HS tính chất phép khai phơng 1 tích và một thơng

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV:Bảng phụ ghi nội dung

b a b

GV:Yêu cầu hs trình bày cách làm

GV: Chốt lại bằng lời giải

68 ,

=0,04099

?3 Tìm nghiệm gần đúng của pt bằngbảng số:

Ngày soạn: Tiết:11

Ngày giảng:

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai A.Mục tiêu bài học:

- Kiến thức : Qua bài này học sinh cần:

Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn.-Kĩ năng: Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

Biết vận cụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV:Bảng phụ ghi nội dung

- HS :SGK- SBT toán 9

C

Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức: Sĩ số:

2.Kiểm tra bài cũ: 3'

a, Phát biểu quy tắc khai phơng một tích các thừa số không âm và quy tắc nhâncác căn bậc hai của các số không âm

b, Tính: 27.7 ; 16.81.5

3.Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

* Hoạt động 1: 15’

Đa thừa số ra ngoài dấu căn.

GV: Ghi bảng cho học sinh thực hiện ?1

Có khi phải biến đổi số trong căn bậc

hai thành tích sao cho có thừa số viết

ta có:

b a b

a2 = Với a≥ 0 ;b≥ 0

Theo phép biến đổi a2b =a b gọi là phép

đa thừa số ra ngoài dấu căn

* Các biểu thức 3 5;2 5+ 5 Đợc gọi là

đồng hạng với nhau

b, 2+ 8+ 50= 2+ 2.4+ 2.25 = 2+2 2+5 2 = 2(1 + 2 + 5)=8 2

c, 4 3+ 27 − 45+ 5= =4 3+ 3.9− 5.9+ 5 =4 3+3 3−3 5+ 5 =7 3−2 5

* Tổng quát: sgk-25

Với hai biểu thức A,B mà B≥0

Ta có: A2B = A. B Tức là:

Đó là phép biến đổi ngợc với phép đa

thừa số ra ngoài dấu căn

HS: Thực hiện đa thừa số vào trong dấu

GV: Chốt lại chú ý về phép đa thừa số

vào trong (ra ngoài dấu căn)

Nếu A≥ 0;B≥ 0 ⇒ A2B = A B Nếu A<0; B≥ 0 ⇒ A2B = -A B

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

A.Mục tiêu bài học:

- HS cần nắm vữngđiều kiện và quy tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục cănthức ở mẫu

- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu dạng cơ bản nh côngthức

- Bớc đầu biết cách vận dung phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV:Bảng phụ ghi nội dung tổng quát, ?1,?2

- HS :SGK- SBT toán 9

C

Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức: Sĩ số:

2.Kiểm tra bài cũ: 5'

a, Đa thừa số ra ngoài dấu căn:

7

GV: Để giải các câu a, b của bài toán

khử mẫu của biểu thức lấu căn bạn Hải

đã làm nh sau:

( Phần ghi bảng trên bảng phụ)

HS: Trao đổi cách làm theo bàn và trả

lời câu hỏi:

- Cách biến đổi nh thế nào? Gồm

mấy bớc?

- Phép biến đổi của bạn Hải có

làm thay đổi giá trị của biểu thức

ban đầu hay không?

GV: ?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

của các biểu thức sau:

HS: Thảo luận theo nhóm

Đại diện theo nhóm trình bày

GV: Chốt lại

Khi khử mẫu của biểu thức lấu căn cần

kết hợp giữa việc đa thừa số ra ngoài

dấu căn để cho kết quả đợc gọn hơn

Hoạt động 3 : 10’

: Thực hiện ví dụ2

GV: Thế nào là trục căn thức ở mẫu?

GV: Giới thiệu khái niệm trên

HS: Nghe hiểu khái niệm

GV: Đa ra ví dụ 2 sgk-28

Để trục căn ở mẫu ở ví dụ này bạn Yến

đã làm nh sau:

Đa bảng phụ lời giải ( ghi bảng)

GV: Hãy nêu các bớc giải của bạn Yến

3 2 3 3

3 2

b a b

b

b a

7

35 7

7 5 7

7

7 5

2 =

=

* Các bớc khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Bớc 1: Nhân cả tử và mẫu của biểu thứclấy căn với mẫu thức của nó

- Bớc 2: Thực hiện phép khai phơng 1thơng rồi rút gọn và đợc biểu thức mớitrong căn không mẫu

* Tổng quát:

B

AB B

A = (Với A, B >0; B≠0)( A, B là các biểu thức đại số)

5

5

25 5 3 125

125 3

3

3

2

6 2

6 2

2 3

a

a a

a a a

3 5 3 3 2

3 5 3 2

1 3 10 1 3 ).

1 3 (

1 3 10 1

−

= +

=5( 3 − 1)

( 5 3)).

3 5 (

3 5 6 3

3 5 6

−

+ =3( 5 + 3)

* a+ b và a − b (a,b không âm)Gọi là hai biểu thức liên hợp với nhau

GV: Giới thiệu khái niệm biểu thức

2

(a≥ 0 và a≠ 1)

c,

5 7

4

a

− 2

6

Với a>b>0HS: Hoạt động nhóm

A = (Với B>0)

2

B A

B A C B A

B A C B A

5

=

24

8 5 8 3

8 5 8 8 3

8

5

(5 2 3)).

3 2 5 (

3 2 5 5

+

− +

= ( )

3 4 25

3 2 5 5

−

13

3 2 5

+

−

+ 1 ) 1 (

1 2

= ( )

a

a a

−

+ 1

4

( 7 5)).

5 7 (

5 7 4

− +

−

= ( )

4 7

5 7 4

a

− 2

6

( a b)

b a

b a a

+

−

+ ).

2 (

2 6

= ( )

b a

b a a

−

+ 4

2 6

(Với a>b>0 và 4a-b≠0)

Ngày soạn: Tiết:13

Ngày giảng:

Luyện tập A.Mục tiêu bài học:

- HS vận dụng đợc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn để thực hiện việcrút gọn các biểu thức, phân tích các biểu thức thành nhân tử; so sánh các số giảitoán tìm x

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi phù hợp để thực hành giải toán

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV:Bảng phụ ghi nội dung đề bài kiểm tra

- HS :SGK- SBT toán 9

C

Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức: Sĩ số:

2.Kiểm tra bài cũ:

1, Khử mẫu của biểu thức lấy căn

5

; b,

1 3

3 + ; c, 2 a− b

GV: Yêu cầu làm bài 53 (sgk- 30)

HS: Thảo luận nhóm theo nhóm

GV: Chọn nhóm có bài làm tốt để chữa

và một nhóm có cách làm khác để so

sánh

GV: Chốt lại bằng lu ý cho HS

- Biểu thức dới dấu căn có dạng

bình phơng rồi thì đa ra ngoài

- Trớc khi khử mẫu ta có thể biến

đổi tử và mẫu thành tích rồi rút

2 2 2

2

1 1

1

b a

b a ab b a

) (

2

2 2

+

=

+

b a ab

ab ab

b a ab

1

2 2

2 2

b a

b a

Với ab>0

b

a ab b

a b

=

4

) 1 (

ab a

b a

ab a

+

+

= +

= ( ) a

b a

b a

a a

1

2

*Hoạt động 3: Bài tập trắc nghiệm

GV: Yêu cầu làm bài 57(sgk- 30)

GV:Hãy chỉ ra sai lầm của các bạn

GV: Nh vậy các bạn chỉ chú ý biến dổi

vế trái nhng lại biến đổi nhầm

HS: Biến đổi để chọn D

p

p p p

p p

p

p p

2 2

b, x3 − y3 + x2y− xy2 = =( x3 + x2y) (− y3 + xy2)

= x2( x+ y)− y2( y+ x) =( x + y) ( x2 − y2)

=( x + y) (x−y)

Bài 57 (sgk- 30)

9 16

25x− x =

Câu đúng (D) : 81

x x x

Ngày soạn

bậc hai

A Mục tiêu:

Qua bài này HS cần:

- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liênquan

2 Kiểm tra bài cũ:

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra:

6

216

2136

213

.12

3.1712

10196

102

.98

2.598

GV: Qua các bài toán rút gọn biểu thức

chứa căn thức bậc hai ở các giờ học

tr-ớc, em hãy cho biết thế nào là rút gọn

biểu thức chứa căn thức bậc hai?

a a

a

56

52

35

5

42

=

+

−+

=

a

a a

a

a

a a a a

?1 Đáp án:

HĐ2: Tính giá trị của biểu thức

a a a

a

a a a

a N

+

=

++

−

=

++

−

=

513

53.45253

454205

3 2

1

3 2 1 3 2 1

3 2 1 3 2 1

2 2

=

− + +

− +

=

− + +

+

=

− + +

2 2

2 2

a

ab b

ab a

ab b

a

b ab a

b a

ab b

a

b b a a

−

= +

−

=

− +

−

=

− +

+

− +

=

− +

+

Ví dụ 3: (SGK)

Cách 1: SGKCách 2:

a) Biến đổi từng thừa số ta có:

a

a a

a a a

a

4

1 2

1

2

1 2

2 2

1

1 1

−

a a

a a

a

a a

a

1

41

12

12

−

−

=+

++

−+

−

=

a

a a

a a

a a

a

a a a

a a

1 2b) Tìm giá trị của a để P < 0

3

3 3

2

−

= +

− +

= +

−

= +

−

x x

x x

x

x x

a

a a

a a

−

+ +

1

1 1

Ngày soạn: Tiết:15

Ngày giảng:

Luyện tập A.Mục tiêu bài học:

- HS thành thạo việc phân tích các số thành tích có các số có căn đúng để đa rangoài dấu căn

HS có kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ và các quy tắc biến đổi đơn giản biểuthức chứa căn để rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV:Bảng phụ ghi nội dung BT

GV: Bài 64 yêu cầu ta phải làm gì?

HS: Biến đổi vế trái thành vế phải và

2

25 2

9 2

= 25 2

2

1 2 9 2

1 2 2

2

5 2 2

3 2 2

= 2 4 5 2

2

9 2 2

5 2

3 2

=0,1 100 2 + 2 0 , 04 2 + 0 , 4 25 2

=0 , 1 10 2 + 2 0 , 2 2 + 0 , 4 5 2

= 2+0,4 2+2 2 =3,4 2

Bài 60 (sgk-33)

B= 16x+16− 9x+9+ 4x+4+ x+1 (Với x≥-1)

a, Rút gọn biểu thức B

1 4

4 9 9 16

16x+ − x+ + x+ + x+

=(4 − 3 + 2 + 1) x+ 1 = 4 x+ 1

b, Vì x≥-1 nên x+1≥0, do đó ta có: B=4 x+1=16⇔ x+1=4

⇔ x+ 1 = 4 2 ⇔x= 15

Vậy: x=15 ⇒ B=16

nhân tử

- Chẳng hạn: ( )2

a a

- Dùng hằng đẳng thức biến đổi

tiếp

HS: Lên bảng trình bày

GV: Chốt lại bằng lời giải mẫu

GV: Hãy biến đổi biểu thức dới dấu

a a

1 2

3

) ( 1

1 1

) ( 1

a a

a a a

a

1

1 ) 1

a

1 1

1

1 2

1

a a

4 2

2ab b a

b a

a

b a b

b a

+

+

= +

+

2

2 2

4 2 2

=( ) (a b) a

b

b a b a

= +

1 :

1

1 1

a a

(a> 0 ;a≠ 0) = ( − )+ − 1 

1 1

1

a a

=

1

a a

a

a a

a a a

a − 1= − 1 = − 1

Để so sánh M với 1 ta có:

M-1 = −1− 1

a a

a a

Bµi 82 (sbt-15)

a, x2+x

4

1 2

3 1

3 2

3 2

=

4

1 4

3 3

x

4

1 2

x

2

3 4

Ngày soạn Tiết:16

Ngày giảng:

Căn bậc ba A.Mục tiêu bài học:

- Về kiến thức : HS nắm vững định nghĩa căn bậc ba của 1 số a, kí hiệu và một sốtính chất cơ bản của căn bậc ba

- Về kĩ năng: HS biết phân tích các số về dạng a3 để có thể tính đợc căn bậc ba của

số đó (nếu số đó có dạng a3)

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV:Bảng phụ ghi nội dung bài toán

HĐ1:Tìm hiểu khái niệm

GV: Để hiểu đợc căn bậc ba là gì và

cách tính căn bậc ba của một số nh thế

nào ta sẽ nghiên cứu về căn bậc ba và

một vài tính chất của căn bậc ba

GV: Từ kết quả bài toán, GV nêu để

học sinh nhận biết 4 đợc gọi là căn bậc

ba của 64 Suy ra định nghĩa

GV: Giới thiệu kí hiệu căn bậc ba

GV: Đa ra ví dụ 3 8 ;3 − 8 từ đó cho

học sinh lấy các ví dụ khác

GV: Cho học sinh thực hành ?1

GV: Qua các ví dụ trên em hãy cho biết

dạng của số lấy căn bậc ba có liên quan

với nhau nh thế nào?

Ta thấy x=4 vì 43 = 64 Vậy độ dài cạnh thùng là: 4 dm

Từ 43= 64 suy ra 4 gọi là căn bậc bacủa 64

d, Ví dụ:

2 8

2 8

3 − = − vì -23 = - 8Mỗi số a đều có duy nhất một cănbậc ba

1 125

a b

- ChuÈn bÞ giê sau «n tËp ch¬ng:

+ Tr¶ lêi 5 c©u hái sgk –39

+ Ghi nhí 9 c«ng thøc

+ Lµm tríc bµi tËp 70, 71, 72 trang 40

Ngày soạn: Tiết:17

Ngày giảng:

Ôn tập chơng I A.Mục tiêu bài học:

- Về kiến thức: Học sinh đợc hệ thống lại các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.+ Khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số không âm

+ Khái niệm căn thức bậc hai và điều kiện tồn tại căn thức bậc hai

+ Quy tắc khai phơng 1 tích, 1 thơng, các phép tính nhân chia căn bậc hai

- Về kĩ năng: Học sinh thực hành ôn tập lại các phép tính và các phép biến đổi đơngiản căn căn bậc hai, rút gọn biểu thức chứa căn và tính giá trị biêut thức chứa cănbậc hai

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

- GV:Bảng phụ ghi nội dung

GV: Đa ra các câu hỏi:

- Phát biểu định nghĩa căn bậc hai

và căn bậc hai số học của 1 số

không âm a?

- Nêu sự khác nhau giữa căn bậc

hai và căn bậc hai số học của số

không âm a?

HS: Trả lời các câu hỏi

GV: Chốt lại vấn đề

GV: Cho học sinh thực hành

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau

rồi suy ra căn bậc hai của mỗi số đó: 0,

b, ( ) (2 )2

3 1 3

GV: Chốt lại phơng pháp giải

I.Lý thuyết 1.Khái niệm căn bậc hai số học:

x x

⇒

= 2 4

3 Căn thức bậc hai, điều kiện xác

A A A A

VD: 1, Tìm điều kiện

a, 2x−3 xác định khi

2

3 0

GV: Gọi học sinh nhắc lại các quy tắc

GV: Gọi học sinh nhắc lại các phép

biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai

3 2

−

+

(GV chỉ rõ vì saolại nhân với biểu thức

liên hợp để trục căn thức.)

GV: Chốt lại các phép biến đổi đơn

giản: Đa ra bảng phụ ghi lại các công

thức biến đổi căn thức bậc hai

GV: Nêu yêu cầu của bài 71

- Gọi 1 HS nêu phơng pháp giải

- Goi 2 em lên trình bày lời giải

HS: Trả lời theo yêu cầu của GV, 2 em

lên bảng trình bày, cả lớp cùng làm bài

và kiểm tra bài của bạn

GV: Cho học HS thực hiện tiếp bài 72

HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo

a, a≥ 0 ,b≥ 0 ab = a. b

b, a≥o,b< 0

b

a b

25 36

3 5

12 3 2

= +

3 3 4 4 3 2 3 2

3 2 3

16 81

3

13 7

4 9

13 7

4 9

c,

567

343 64 567

3 , 34 640

=

=

9

42 9

7 6 7 81

7 49

Bài 71 Phân tích thành nhân tử.

a, xy−y x+ x−1= =y x( x− 1) (+ x− 1) =( x− 1)(y x− 1)

GV: Nªu tÝnh chÊt, yªu cÇu bµi 74

cïng lµm bµi vµ kiÓm tra bµi cña b¹n

GV: Cho häc sinh lµm tiÕp bµi 76

Bµi 73 Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ:

1 3 2 1

2

1 3 1 2

x

x x

x

x x

Bµi 75.Chøng minh

6

1 3

216 2

8

6 3 2

6 36 1

2 2

1 2 6

4 2

1 6

1 6 2 2

2 2

b a a

b b

a

a b

2

2 2 2

b a a

b b

a

a b a b

2 2 2

2 2

b a a b a a b a

−

−

=

2 2

2 2 2 2

b a a b a

b a

−

−

=

b a

b a

2 3

b

b b

- Lµm c¸c ý cßn l¹i ë phÇn bµi tËp «n tËp + 106, 107(sbt)

- ChuÈn bÞ giê sau kiÓm tra mét tiÕt

Ngµy so¹n: TiÕt:18

14 2 25

1

4 4

2

x

x x

x x

x x x

14 2 25 49

= .25.81

25

64 25

49 0.5 ®

= 5 9 5

8 5

7 0.5 ®

=

5

4 100 5

504 = 0.5 ®C©u 2: 3®iÓm (mçi ý 1,5 ®iÓm)

3 x− x+ x =

⇔ 3 2x−5 4.2x+7 9.2x =28 0.25®

1

4 4

2

x

x x

x x

x x x

( 1)( 1)

1 1

4

−

x x

x x

x

x x x

1

1 1

1 1

4

3

−

+

− +

− + +

−

x

x x

x x

1 1

−

− +

−

x

x x

x x

x 0.5đ

=x(x+1) 0.5đ

b,Tĩmđể P = 0 1điểm P=0 ⇔ x(x+ 1) = 0

0

x x

Các giá trị này không thỏa mãn điều kiện, do đó không có giá trị nào của x

Ngày soạn:

Tiết 19: Nhắc lại và bổ xung các

khái niệm về hàm số

A Mục tiêu:

- Về kiến thức: HS nắm vững các khái niệm về hàm số, biến số Hàm số có thể đợc chobằng bảng, bằng công thức, Hiểu cách viết y = f(x), f(x0), f(x1), ≠ đồ thị hàm số y = f(x),nắm đợc khái niệm HS đồng biến, nghịch biến

- Về kỹ năng: HS tính thành thạo các giá trị của HS, biết biểu diễn 1 điểm trên mặtphẳng tọa độ, biết vẽ đồ thị của HS y = ax

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số

GV: Cho HS ôn lại các khái niệm về

hàm số

+ Khi nào thì đại lơng y đợc gọi là H/S

của đại lợng thay đổi x?

+ Em hiểu thế nào về kí hiệu: y = f(x)?

+ Các kí hiệu: f(0), f(1), ≠ nói lên điều

GV: Đa ra bảng phụ vẽ hệ trục tọa độ

Gọi 2 HS lên thực hiện 2 ý của ?2

- Đại lợng y phụ thuộc đại lợng thay

đổi x, với mooic gí trị của x ta xác định

đợc 1 giá trị duy nhất của y Khi đó y

đ-ợc gọi là HS của x, x là biến số

- y = f(x) : Biến số x chỉ lấy các giá trị

2

0 y 0 1 y

Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giátrị (x; f(x)) trên mp tọa độ gọi là đồ thịcủa hs

− ; g(-1)=

3

23

− ; f(0) = 3

g(1/2)=

3

13c) Khi x lÊy cïng mét gi¸ trÞ th× gi¸ trÞcña HS g(x) = x