Toán 9 - Tự Chọn Cả Năm

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải , GV chữa bài và chốt lại cách giải bài toán tính giá trị biểu thức... - Nắm chắc được các quy tắc và vận dụng thành thạo vào

Trang 1

CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 04/09/11

Ngày dạy : 12/09/11

Chủ đề 1

Tiết 1 ÔN TẬP BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

PHIÊN BẢN XÓA PASSWORD, CHUYỂN FONT CHO CẢ LÀNG DÙNG

Thầy Phan Văn Hiệu thông cảm!

- HS: Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

I Kiểm tra bài cũ (7 phút)

- HS1: Nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học.

Tính : ( x - 2y ) 2

- HS2: Tính ( 1 - 2x) 3

II Bài mới (32 phút)

Hoạt động của GV và HS Nội dung

1. Ôn tập lí thuyết (5 phút)

- GV gọi HS phát biểu bằng lời 7 hằng đẳng

thức đã học

- GV yêu cầu HS ghi nhớ lại

- Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ được giữ nguyên trên bảng

- Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi sau đó

thay giá trị của biến vào biểu thức cuối để

tính giá trị của biểu thức

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng

trình bày lời giải , GV chữa bài và chốt lại

cách giải bài toán tính giá trị biểu thức

*) Bài 11 ( SBT - 4 )

a) ( x + 2y ) 2 = (x) 2 + 2.x.2y + (2y) 2

= x 2 + 4 xy + 4y 2 b) ( x- 3y )(x + 3y) = x 2 - (3y) 2 = x 2 - 9y 2 c) (5 - x) 2 = 5 2 - 2.5.x + x 2

1x2x2

1

x− ) = − +( ) =

4

1x

12

1x2x4

1x

x 2 - y 2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 74

= 7400 b) Ta có : x 3 - 3x 2 + 3x - 1 = ( x- 1 ) 3 (**) Thay x = 101 vào (**) ta có :

(x - 1) 3 = ( 101 - 1) 3 = 100 3 = 1000 000 c) Ta có : x 3 + 9x 2 + 27x + 27

Trang 2

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD

học sinh làm bài tập

- Muốn chứng minh hằng đẳng thức ta phải

làm thế nào ?

- Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT thành

VP từ đó suy ra điều cần chứng minh

- GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó chữa

bài và nêu lại cách chứng minh cho HS

= x 3 + 3.x 2 3 + 3.x.3 2 + 3 3

= ( x + 3) 3 (***) Thay x = 97 vào (***) ta có : (x+3 ) 3 = ( 97 + 3 ) 3 = 100 3

VT= ( a 2 + b 2 )( c 2 + d 2 ) = a 2 c 2 + a 2 d 2 + b 2 c 2 + b 2 d 2

= ( ac) 2 + 2 abcd + (bd) 2 + (ad) 2 - 2abcd +(bc) 2

= x 2 - 2.x.3 + 9 + 1 = ( x - 3) 2 + 1

IV Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Học thuộc các HĐT, giải bài tập 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 )

- HS1: Nêu định nghĩa CBHSH của một số không âm ?

Tìm CBHSH của: 16; 37; 36; 49; 81 ?

- HS2: Tìm CBH của: 16; 37; 36; 49; 81 ?

Trang 3

2 Tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai

của một số không âm ( 10 phút)

- GV tổ chức cho học sinh thi giải toán nhanh

- Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm ?

- Đại diện từng nhóm lên giải thích bài làm

- Nêu phương pháp làm dạng toán này ?

- HD: đưa vế phải về dạng căn bậc hai.

b) 2 x =18

 x =9  x=81

III Củng cố (2 phút)

- Nêu lại các phương pháp làm các dạng

toán đã nêu ở trên ?

- GV lưu ý kĩ dạng toán tìm x.

IV Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Học lại các định nghĩa, định lí.

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- Làm trước các bài tập phần căn thức bậc hai

Trang 4

- Học sinh tự giác, tích cực, say mê học tập

B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

- GV:

- HS:

- HS1: Nêu điều kiện xác định của A ,

Hằng đẳng thức A2 = A , lấy ví dụ minh hoạ

- HS2: Tìm điều kiện xác định của 2x 3+

1 Lí thuyết ( 4 phút)

- Nêu điều kiện để căn thức A có nghĩa ?

- Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học

- Hãy chứng minh theo chiều ngược lại HS

chứng minh tương tự ( GV cho HS về nhà )

- GV ra tiếp bài tập cho HS làm sau đó gọi

HS lên bảng chữa bài - GV sửa bài và chốt

lại cách làm

- Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa

- GV ra tiếp bài tập 14 ( SBT /5 )

- Gọi HS nêu cách làm và làm bài

- Gợi ý : đưa ra ngoài dấu căn có chú ý đến

dấu giá trị tuyệt đối

*) Bài tập 9a ( SBT / 4 )

- Ta có a < b , và a , b ≥ 0 ta suy ra :

(1) 0

≥+ b a

- Lại có a < b → a - b < 0

→ ( a+ b)( a− b) <0 (2)

- Từ (1) và (2) ta suy ra

b a b

a− <0→ <

- Vậy chứng tỏ : a < b → a < b

( đpcm)

*) Bài tập 12 ( SBT / 5 ) a) Để căn thức trên có nghĩa ta phải có

- 2x + 3 ≥ 0 → - 2x ≥ -3 → x ≤

2

3

Vậy với x ≤

x có nghĩa ta phải có

x + 3 > 0 → x > - 3 Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa

*) Bài tập 14 ( SBT / 5 ) Rút gọn biểu thức a) ( )4 ( )2 2 2

5 −2 =5  −2  = −5 2 =20

b) (4+ 2)2 = 4+ 2 =4+ 2

4

Trang 5

( vì 17 >4 )

*) Bài tập 15 ( SBT / 5 ) a) 9+4 5 =( 5+2)2

- Ta có : VT=9+4 5=5+2.2 5+4=( 5)2 +2.2 5+22

-Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và

điều kiện để căn thức có nghĩa

- Áp dụng lời giải các bài tập trên, hãy giải

bài tập 13a,d ( SBT/5 )

- Giải bài tập 21 ( a )/SBT (6)

*) Bài tập 13a,d ( SBT / 5 ) a) 20 d) 298

-Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , hằng đẳng thức và cách áp dụng

- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm

- Áp dụng tương tự giải bài tập 19 , 20 , 21 ( SBT / 6 )

- Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai

- Nắm chắc được các quy tắc và vận dụng thành thạo vào các bài tập để khai phương một số , một biểu thức , cách nhân các căn bậc hai với nhau

II Kiểm tra bài cũ (7 phút)

- HS1: Nêu quy tắc khai phương một tích ?

Trang 6

Giải bài tập 24a (6/SBT)

- HS2: Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai ?

Giải bài tập 23d (6/SBT)

III Bài mới (29 phút)

1 Ôn tập lí thuyết (5 phút)

- GV nêu câu hỏi, HS trả lời

- Viết công thức khai phương một tích ?( định

lý )

- Phát biểu quy tắc khai phương một tích ?

- Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai

bài sau đó nêu cách làm

- Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi như

thế nào, áp dụng điều gì ?

- Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân tích

thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai

phương một tích

- GV cho HS làm gợi ý từng bước sau đó gọi

HS trình bày lời giải

- GV chữa bài và chốt lại cách làm

- Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng cách

phân tích thành nhân tử

- GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT / 7 ) - Gọi HS

đọc đầu bài sau đó thảo luận tìm lời giải GV

- Hãy áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình

phương (câu a) và bình phương của tổng (câu

b), khai triển rồi rút gọn

- HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó gọi 2

em đại diện lên bảng làm bài ( mỗi em 1 phần

)

- Các HS khác theo dõi và nhận xét , GV sửa

chữa và chốt cách làm

- GV ra tiếp bài tập 28 ( SBT / 7 ) - Gọi HS

đọc đề bài sau đó hướng dẫn HS làm bài

- Không dùng bảng số hay máy tính muốn so

sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức nào ?

- Gợi ý : dùng tính chất BĐT

a 2 > b 2→ a > b với a , b > 0

hoặc → a < b với a , b < 0

- GV ra tiếp phần c sau đó gợi ý cho HS làm :

- Hãy viết 15 = 16 - 1 và 17 = 16 + 1 rồi đưa

về dạng hiệu hai bình phương và so sánh

- GV ra bài tập 32 ( SBT / 7 ) sau đó gợi ý

*) Bài tập 25 ( SBT / 7 ).

Thực hiện phép tính:

2 2) 6,8 3, 2 (6,8 3, 2)(6,8 3, 2) 3,6.10

144.91 1440144.91 144.10 144(91 10)

Ta có : VT = (9− 17)(9+ 17)

= 92 −( 17)2 = 81−17 = 64 =8 = VP Vậy VT = VP ( đpcm)

b) 2 2( 3−2)+(1+2 2)2 −2 6 =9

Ta có : VT=2 2 3−2 2.2+1+2.2 2+(2 2)2 −2 6

= 2 6 −4 2 + +1 4 2 +4.2 2 6−

= 1 + 8 = 9 = VP Vậy VT = VP ( đpcm )

*) Bài tập 28 ( SBT / 7 ) So sánh

6

Trang 7

HS làm bài

- Để rút gọn biểu thức trên ta làm như thế

nào ?

- Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn sau đó

xét giá trị tuyệt đối và rút gọn

- GV cho HS suy nghĩ làm bài sau đó gọi HS

lên bảng trình bày lời giải

( vì a ≥ 3 nên a−3 =a−3)

b) 9(b−2)2 = 9 (b−2)2 =3.b−2 =−3(b−2)

( vì b < 2 nên b−2 =−(b−2) ) c)

)1(1.)1(.)

1

2 a+ = a a+ = a a+ =a a+

a ( vì a > o nên a =a vµ a+1 =a+1 )

IV Củng cố (7 phút)

- Phát biểu quy tắc khai phương một thương

và quy tắc nhân các căn bậc hai

- Cho HS giải bài tập 34 ( a , d )

- Giải bài tập 34 ( a , d ) a) Bình phương 2 vế ta có : x - 5 = 9 → x = 14 ( t/m ) ( ĐK : x ≥ 5 )

b) Bình phương 2 vế ta có :

4 - 5x = 144 → 5x = - 140

→ x = - 28 ( t/m) ( ĐK : x ≤ 4/5 )

V Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phương và nhân các căn bậc hai

- Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm tương tự như các phần đã làm )

- Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia các căn thức bậc hai

- Vận dụng được các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành thạo

 Kĩ năng

- Rèn kỹ năng khai phương một thương và chia hai căn bậc hai

Trang 8

- HS1: Viết công thức khai phương một thương và phát biểu hai quy tắc khai phương một

thương và quy tắc chia hai căn bậc hai đã học Bảng phụ: Khoanh tròn vào chữ cái kết quả em cho là đúng :

Căn thức bậc hai

1x2

1 Ôn tập lí thuyết : (3 phút)

- GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau đó GV chốt

- Nêu công thức khai phương một thương

- Phát biểu quy tắc 1, quy tắc 2 ?

- Lấy ví dụ minh hoạ

- Định lí: Với số a không âm và số b dương, ta có:

aa

b = b

- Quy tắc: (SGK/17)

2 Luyện tập ( 32 phút)

- GV ra bài tập 37 (SBT / 8 ) gọi HS nêu cách

làm sau đó lên bảng làm bài ( 2 HS )

- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc hai

đưa vào trong cùng một căn rồi tính

- GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT / 9), gọi HS đọc

đầu bài sau đó GV hướng dẫn HS làm bài

- Áp dụng tương tự bài tập 37 với điều kiện

kèm theo để rút gọn bài toán trên

- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS lên

- GV cho HS thảo luận theo nhóm để làm bài

sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng trình

bày lời giải

50

5125

,

12

19212

*) Bài tập 40 ( SBT / 9)

y7

y63y

nm

20

mn45m

2a2

1a

8

1b

a128

ba16b

a128

ba16

2 6

6

6 4 6

Trang 9

- GV ra bài tập hướng dẫn HS làm bài

- Xét hiệu VT - VP sau đó chứng minh hiệu đó

2

1x

1x1

x

1x1

x2x

1x2x

)(

+

−

=+

−

=++

+

−

=

1x

1x+

2

1x

1y1y

1x1

x

1y2y1y

1x

)(

1y1

x

1y1y

1x

)(

−+

02

ba2

ab2b

b

a+ − ≥ → + ≥ ( đpcm)

- Nêu lại các quy tắc khai phương 1 tích và 1

thương , áp dụng nhân và chia các căn bậc

Chủ đề 3 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN, RÚT GỌN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAITiết 6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T1>

A/MỤC TIÊU

 Học xong tiết này HS cần phải đạt được :

 Kiến thức

- Củng cố lại cho học sinh cách đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

- Biết cách tách một số thành tích của một số chính phương và một số không chính phương

 Kĩ năng

- Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đưa được thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn

- Áp dụng các công thức đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn để giải bài toán rút gọn, so sánh

Trang 10

I Tổ chức (1 phút)

- HS1: Viết công thức đưa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn

Giải bài tập 56b ( SBT - 11 )

- HS2: Giải bài tập 57a,d ( SBT - 12 )

3. Ôn tập lí thuyết (5 phút)

- GV nêu câu hỏi, HS trả lời

- Viết công thức đưa thừa số ra ngoài và vào

trong dấu căn ?

- Gọi hai HS lên bảng viết các CTTQ

- HS, GV nhận xét

- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

BAB

- GV ra bài tập 58 ( SBT - 12 ) sau đó hướng

dẫn HS biến đổi để rút gọn biểu thức

- Để rút gọn biểu thức trên ta cần làm như

thế nào ?

- Hãy đưa các thừa số ra ngoài dấu căn sau

đó rút gọn các căn thức đồng dạng

- Tương tự như trên hãy giải bài tập 59

( SBT - 12 ) chú ý đưa thừa số ra ngoài dấu

căn sau đó mới nhân phá ngoặc và rút gọn

- GV cho HS làm bài ít phút sau đó gọi HS

lên bảng chữa bài

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng

làm bài các học sinh khác nhận xét , GV sửa

chữa và chốt lại cách làm bài

- Hãy nêu cách chứng minh đẳng thức ?

- Hãy biến đổi VT sau đó chứng minh VT =

VP

- Gợi ý : phân tích tử thức thành nhân tử →

rút gọn → dùng HĐT đáng nhớ để biến đổi

- GV làm mẫu 1 bài sau đó cho HS ghi nhớ

cách làm và làm tương từ đối với phần ( b)

của bài toán

- GV cho HS làm sau đó lên bảng làm bài

- Gọi HS nhận xét

- Hãy nêu cách giải phương trình chứa căn

- GV gợi ý làm bài sau đó cho HS lên bảng

 Bài tập 58 ( SBT- 12)

Rút gọn các biểu thức a) 75+ 48− 300 = 25.3+ 16.3− 100.3

331045310343

c) 9a− 16a + 49a Víia ≥0

a6a743

a7a4a3a49a16a9

=+

−

=

)(

 Bài tập 59 ( SBT - 12 )

Rút gọn các biểu thức a) (2 3+ 5) 3− 60

2 3 3 5 3 4.152.3 15 2 15 6 15

8x4xx4xxx

4x2x24x2xx

+

−++

−

=

+

−++

−

=

8x

xyyyyxyxxyxx

=

 Bài tập 63 ( SBT - 12 ) Chứng minh

10

Trang 11

trình bày lời giải

- Biến đổi phương trình đưa về dạng cơ

bản : A(x) =B sau đó đặt ĐK và bình

phương 2 vế

- Đối với 2 vế của 1 bất phương trình hoặc

một phương trình khi bình phương cần lưu ý

cả hai vế cùng dương hoặc không âm

a) ( + )( − ) = − Víix>0vµ y>0

yxxy

yxxyyx

Ta có : VT = ( )( )

xy

yxyx

( x + y)( x− y)=x−y=VP

=

- Vậy VT = VP ( Đcpcm) b) = + + Víix>0vµ x≠1

−

− x x 11

1xx1x

−

++

⇔

Bình phương 2 vế của (1) ta có : (1) → x = 7 2→ x = 49 ( tm) Vậy phương trình có nghiệm là : x = 49 b) x ≤162 ĐK : x ≥ 0 (2)

Ta có (2) ⇔ 2 x ≤162 ⇔ x ≤81 (3)

Vì (3) có hai vế đều không âm nên bình phương 2 vế

ta có : (3) → x ≤ 81 2→ x ≤ 6561 Vậy giá trị của x cần tìm là :

0 ≤ x ≤ 6561

- Nêu lại các công thức biến đổi đã học - Giải bài tập 61 ( d) - 1 HS lên bảng

- Học thuộc các công thức biến đổi đã học

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK ,SBT đã làm

- Giải bài tập trong SBT từ bài 58 đến bài 65 ( các phần còn lại ) - Làm tương tự những phần đã chữa

*******************************

Ngày dạy : 24/10/09

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAITiết 7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T2>

A/MỤC TIÊU

 Kiến thức

- Củng cố lại cho HS các kiến thức về khử mẫu của biểu thức lấy căn , trục căn thức ở mẫu

- Luyện tập cách giải một số bài tập áp dụng các biến đổi căn thức bậc hai

Trang 12

- HS1: Viết công thức tổng quát phép khử mẫu của biểu thức lấy căn , phép trục căn thức ở

mẫu

- HS2: Giải bài tập 68a,c (SBT/13)

1 Ôn tập lí thuyết (5 phút)

- Thông qua kiểm tra bài cũ giáo viên nhắc

lại công thức tổng quát phép khử mẫu của

biểu thức lấy căn , phép trục căn thức ở

C A BC

- Phần (a) ta nhân với số nào ?

- Để trục căn thức ở phần (b) ta phải nhân

với biểu thức nào ? Biểu thức liên hợp là gì

? Nêu biểu thức liên hợp của phần (b) và

phần (d) sau đó nhân để trục căn thức

- GV cho HS làm bài sau đó gọi HS đại

diện lên bảng trình bày lời giải , các HS

khác nhận xét

- GV nhận xét chữa lại bài , nhấn mạnh

cách làm , chốt cách làm đối với mỗi dạng

bài

- GV ra tiếp bài tập 70 ( SBT - 14), gọi HS

đọc đề bài sau đó GV hướng dẫn HS làm

bài

- Để rút gọn bài toán trên ta phải biến đổi

như thế nào ?

- Hãy trục căn thức rồi biến đổi và rút gọn

- Hãy chỉ ra biểu thức liên hợp của các

 Bài tập 69 ( SBT - 13 )

2

2352

2

2352

623

854

2182186232

263

64186218627

22632263

22633292263

329

2 2

=

−

−+

=

−

−+

Trang 13

biểu thức ở dưới mẫu

- GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lên

bảng trình bày lời giải

- GV chữa bài và chốt lại cách làm

- GV ra tiếp bài tập 72 ( SBT - 14 ) hướng

dẫn HS làm bài

- Hãy trục căn thức từng số hạng sau đó

thực hiện các phép tính cộng, trừ

- GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó chữa

lại và gợi ý làm bài 74 ( SBT - 14 ) tương tự

Cách 2 : Dùng cách nhân với biểu thức liên

hợp của mẫu rồi biến đổi rút gọn

- GV gọi 2 HS lên bảng mỗi em làm một

313

13213

213

2

−+

−

−+

−

+

=+

−

13

13213

13

31

13

3

++

−

−+

113

1133113

1133

2 2

321

13

31331

13

3133

=

−+

−

−+

++

 Bài tập 72 ( SBT - 14 )

Ta có :

34

12

3

11

2

1

+

++

3 4 2

3 2 3

2 3 1

2 1 2

1 2

− +

yyxx

yx

yxyxyxy

x

yyxx

−

++

3xx

13

xx3x

3xx3

3xx

+

=+

−+

+

−

=+

- Học thuộc các công thức biến đổi căn thức bậc hai

- Nắm chắc bài toán trục căn thức ở mẫu để rút gọn

- Giải bài tập 70b,c (SBT - 14) ; Bài tập 73, 76 ( SBT - 14 )

*******************************

Trang 14

CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 23/10/09

Ngày dạy : 31/10/09

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAITiết 8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T1>

II Kiểm tra bài cũ

phân tích thành nhân tử , rút gọn sau

đó quy đồng và biến đổi, rút gọn

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên

bảng làm bài

- HS, GV nhận xét

- GV sửa (nếu cần)

Rút gọn các biểu thức a) Ta có :

( a b)( a b)

bab

aba

baba

b

−+

−++

=+

−+

−

+

ba

ba2b

a

bab2abab2a

( vì a , b ≥ 0 và a ≠ b) b) Ta có :

abb

a

bababab2a

+

=+

−

−++

=

Bài tập 85 (16/SBT) (13 phút)

14

Trang 15

- GV ra tiếp bài tập 85/SBT , gọi HS

nêu cách làm

- Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi

như thế nào ? từ đâu trước ?

- MTC của biểu thức trên là bao

nhiêu ? Hãy tìm MTC rồi quy đồng

mẫu số, biến đổi và rút gọn

x3+

= (1) b) Vì P = 2 ta có :

44

x22

2x

x3

=

⇔+

- Hãy biến đổi VT để chứng minh

- Theo phần (a) ta thấy P luôn luôn ≥

bao nhiêu ?

- Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng bao

nhiêu Đạt được khi nào ?

a) Ta có :

4

12

3x4

14

32

3x2x13xx

2 2

=+++

=+

(đpcm) b) Theo phần ( a ) ta có :

P =

4

14

12

3x13xx

=++

- Nhắc lại các phép biến đổi đã học,

vận dụng như thế nào vào giải bài toán

2a

Q= −

b) Với a > 0, ta có a >0

Q > 0  a − >2 0  a > 4 Vậy Q > 0 khi a > 4

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc các phép biến đổi căn bậc hai

*******************************

Trang 16

CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 24/10/09

Ngày dạy : 07/11/09

- GV treo đề bài đã được viết sẵn lên bảng

- Lưu ý với học sinh khi tìm điều kiện của a

và b Thông thường HS chỉ chú ý đến điều

kiện của b.

- Tương tự rút gọn biểu thức Q.

- Trước khi quy đồng ta chú ý điều gì ?

*) Bài tập 1: Cho biểu thức:

− = −

⇔ =

b b b Vậy với a > 0, a ≠ b, b=4 thì A= - 4

16

Trang 17

- Cho học sinh lên trình bày cách làm.

Q

a Q

Q a

IV Củng cố (thông qua bài giảng)

- Học thuộc các phép biến đổi căn bậc hai

*******************************

Ngày dạy : 14/11/09

A/MỤC TIÊU

Trang 18

a a

- Tương tự với ngoặc thứ hai, sau đó rút gọn

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm

+

− = 2( 1)

1

a a

- HS: Phân tích mẫu dưới dạng tích, sau đó

Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007 Rút gọn biểu thức:

18

Trang 19

−x Vậy biểu thức Q 2

- Xem lại các bài đã chữa

- Tiết sau học chủ đề mới : Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải toán

- Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, cách chứng minh các hệ thức đó

*******************************

Trang 20

CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 13/11/09

- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông Từ các hệ thức đó tính

1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại

 Kĩ năng

- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao tính các cạnh trong tam giác vuông

 Thái độ

- Có ý thức tổ chức kỉ luật, tinh thần đoàn kết.

- GV: Thước, êke

- HS: Thước, êke

- HS1: Vẽ hình và viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?.

- HS2: Giải bài tập 1 (a) – SBT/89

b' a b

c

C

B A

6. Bài tập ( 29 phút)

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài, vẽ

hình và ghi GT , KL của bài toán

- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau

đó nêu cách giải bài toán

- GV ra tiếp bài tập, yêu cầu HS đọc đề

bài và ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Để tính được AB , AC , BC , CH mà

biết AH , BH ta dựa theo những hệ thức

 Bài tập 3 ( SBT - 90 ) Xét ∆ vuông ABC, AH ⊥ BC Theo Pi- ta-go ta có

BC 2 = AB 2 + AC 2

→ y 2 = 7 2 + 9 2 = 130

→ y = 130

x y H C

B A

- Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao ta có :

AB AC = BC AH

→ AH =

130

63130

97BC

ACAB

 Bài tập 5 ( SBT - 90 )

GT : ∆ ABC ( µA = 90 0 )

AH ⊥ BC KL: a) AH = 16 ; BH = 25

Tính AB , AC , BC , CH ? b) AB = 12 ; BH = 6 Tính AH , AC , BC , CH

H C

B A

20

Trang 21

- Tương tự như phần (a) hãy áp dụng

các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường

cao trong tam giác vuông để giải bài

toán phần (b)

- GV ra tiếp bài tập 11( SBT ) gọi HS

đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT ,

KL của bài toán

- ∆ ABH và ∆ ACH có đặc điểm gì? Có

- GV cho HS làm sau đó lên bảng trình

bày lời giải

Giải : a) Xét ∆ AHB ( µH = 90 0 ) theo định lí Pi-ta-go ta có :

AB2

35,24 Lại có : CH = BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24

Mà AC 2 = BC CH = 35,24 10,24

→ AC ≈ 18,99 b) Xét ∆ AHB ( µH = 90 0 ) → Theo Pi-ta-go ta có : AB 2 =

AH 2 + BH 2

→ AH 2 = AB 2 - BH 2 = 12 2 - 6 2

→ AH 2 = 108 → AH ≈ 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :

AB 2 = BC BH → BC = = =

6

12BH

AH = 30 cm KL: Tính HB , HC ? Giải :

Xét ∆ ABH và ∆ CAH

H C

B A

Có ∠ABH = ∠CAH (cùng phụ với góc BAH )

→∆ ABH đồng dạng ∆ CAH →

365

630CHCH

306

5CH

AHCA

- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã chữa, vận dụng tương tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT/90 , 91

- Bài tập 2 , 4 ( SBT - 90) ; Bài tập 10 , 12 , 15 ( SBT - 91)

*******************************

Trang 22

CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 20/11/09

B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề

- GV: Thước, ờke, mỏy tớnh bỏ tỳi

- HS: Thước, ờke, mỏy tớnh bỏ tỳi

C/TIẾN TRèNH BÀI DẠY

I Tổ chức (1 phỳt)

II Kiểm tra bài cũ (1 phỳt)

- HS1: Nờu định nghĩa tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn ?

Viết cụng thức tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau ?

- HS2: Giải bài tập 21 ( SBT ) - 92

III Bài mới (1phỳt)

1 ễn tập lớ thuyết (phỳt)

- GV cho HS ụn lại cỏc cụng thức

tớnh tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn

- ễn tập định lớ về tỉ số lượng giỏc

của hai gúc phụ nhau.

cạnh đốisin

cạnh huyền

α =

cạnh kềcos

cạnh huyền

α =

cạnh đốitg

cạnh kề

α =

cạnh kềcot g

cạnh đối

α =

2 Bài tập luyện tập ( phỳt)

22

Trang 23

- GV ra bài tập 22 ( SBT - 92 ) gọi

HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT ,

KL của bài toán

- Nêu hướng chứng minh bài toán

- Gợi ý : Tính sinB , sinC sau đó lập

C

B A

tgα =15

12

AC AB

- Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

- GV củng cố lại các bài tập đã chữa, nhấn

mạnh lại lí thuyết của bài

*) Bài tập 23/SBT

ABcosB AB BC.cosB

Trang 24

CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 27/11/09

- GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi

- HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác

- HS1: Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- HS2: Giải tam giác vuông ABC (A 90µ = 0), biết AB = 12cm , AC = 5 cm

Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

1 Bài tập 59 (SBT - 98) (13 phút)

24

Trang 25

- Hình vẽ cho ta biết điều gì ? Nêu cách làm ?

30

y x

B A

- Xét tam giác CAB vuông tại A ta có:

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và

ghi GT , KL của bài toán

- Để tính góc B , C ta cần biết các yếu tố

nào ?

- Theo bài ra ta có thể tính được chúng theo

các tam giác vuông nào ?

- Gợi ý : Tính AH sau đó áp dụng vào tam

giác vuông AHC tính góc C từ đó tính góc B

GT : ∆ ABC ( Â = 90 0 )

AH ⊥ BC ;

HB = 25 cm ; HC = 64 cm

KL : Tính góc B , C ? Giải :

- Xét ∆ ABC ( Â = 90 0 ) Theo hệ thức lượng ta có : AH 2

- Bài toán cho biết yếu tố nào ?

- Yêu cầu của bài toán ?

- Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận ?

- Cho học sinh thi giải toán nhanh ?

- Đại diện hai đội lên trình bày cách làm ?

A H

- Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

40 60

E C

B D

Trang 26

IV Củng cố (thông qua bài giảng)

- Học thuộc các công thức tính , giải các bài tập trong SBT.

- Tiếp tục làm các bài tập về giải tam giác vuông.

- GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi

- HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác

- Xét ∆ ABH và ∆ CAH

90

AHB AHC= = · ABH CAH=· (cùng phụ với góc ·BAH )

36

30CH

Cho ABC∆ vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm Từ

A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC a) Tính BC, AH

b) Tính µC

26

S

Trang 27

- Yêu cầu HS nghiên cứu kĩ đề bài

c) Kẻ đường phân giác AP của ·BAC ( P ∈ BC )

Từ P kẻ PE và PF lần lượt vuông góc với AB

và AC Hỏi tứ giác AEPF là hình gì ?

Giải:

a) Xét ABC∆ vuông tại A

Ta có: BC =AB + AC ( đ/l Py-ta - go)2 2 2

⇒BC = 6 + 8 = 36 + 64 = 100 2 2 2

⇒ BC = 10 cm +) Vì AH ⊥BC (gt) ⇒ AB.AC = AH.BC

⇒AH = . 6.8 4,8

10

AB AC

BC = = cm b) Ta có: sinC = 6 0,6

∆ vuông cân tại E ⇒ AE = EP (2)

Từ (1); (2) ⇒ Tứ giác AEPF là hình vuông

+) Xét BHC∆ vuông cân tại H

HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m Suy ra HB = 20 m

+) Xét ∆AHC vuông tại H có

TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 17 LUYỆN TẬP VỀ CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG

Trang 28

- GV: Thước, compa, êke

- HS: Thước, compa, êke

- HS: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?

8. Bài tập 44 (SBT/134) (12 phút)

- Đọc đề và vẽ hình, ghi giả thiết và kết

luận ?

- Để chứng minh DC là tiếp tuyến của đường

tròn (B) ta phải chứng minh điều kiện gì ?

- Học sinh lên bảng trình bày các làm ?

- GV nhận xét cách làm và nhấn mạnh: Để

chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến

của đường tròn tại một điểm ta cần c/m

đường thẳng đó vuông góc với bán kính đi

qua điểm đó

d

c b

1

a) Để chứng minh điểm E nằm trên đường

tròn (O) ta phải chứng minh điều gì ?.

- Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm ?

- Đại diện các nhóm lên trình bày bài làm

=> ∆AHE vuông tại E

- Mặt khác EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AH (vì OA = OH)

=> OA = OH = OE Vậy E nằm trên (O) có đường kính AH

b) Tam giác BEC vuông có ED là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

, nên ED = DB => Tam giác BDE cân tại D =>

- Nhắc lại phương pháp chứng minh một

đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

- Hướng dẫn cho HS làm bài 46/SBT

*) Bài tập 46/SBT

o

i

x a y

28

Trang 29

- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm tiếp các bài tập còn lại.

- Chuẩn bị giờ sau luyện tập tiếp.

*******************************

Ngày dạy : 05/01/10

TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒNTiết 18 LUYỆN TẬP VỀ TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

- GV: Thước, compa, êke

- HS: Thước, compa, êke

- HS1: Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ?

- HS2: Vẽ hình minh hoạ ? Chứng minh lại các tính chất đó ?

mµ MO=1

2 CNVËy tam gi¸c CMN vu«ng t¹i C=>MC⊥MN (2)

Trang 30

- Nêu lại phương pháp làm các dạng toán trên ?

- Câu c) ta có thể hỏi bằng câu hỏi khác như thế nào ?

( Chứng minh BN.AM có giá trị không đổi).

- Làm tiếp các bài tập liên quan đến tiếp tuyến

- Chuẩn bị giờ sau luyện tập tiếp.

*******************************

Ngày dạy : 19/12/09

Chủ đề 6 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 15 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

a) Ta cã AM, ME lµ tiÕp tu yÕn cña

N

B A

OE ME.EN AM.BN R = = > =

Trang 31

 Thái độ

- Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể.

- GV:

- HS:

- HS1: Nêu quy tắc thế biến đổi tương đương hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ?

- HS2: Giải bài tập 16 a (SBT – 6) Kết quả: (x ; y) = (2 ; - 1)

10.Ôn tập lí thuyết (3 phút)

- Phát biểu lại quy tắc thế ?

- Nêu các bước biến đổi để giải hệ phương

+ Bước 2 : Thế phương trình vừa có vào phương trình còn lại của hệ phương trình ban đầu → hệ phương trình mới Giải tiếp tìm x ; y

11.Luyện tập ( 28 phút)

- GV ra bài tập 17 ( SBT - 6 ), HS đọc đề bài

sau đó suy nghĩ và nêu cách làm

- Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào ? vì

sao ?

- Hãy tìm x theo y từ phương trình (1) rồi thế

vào phương trình (2) ta được hệ phương

trình nào ?

- GV cho HS làm sau đó HD học sinh giải

tiếp tìm x và y

- Có thể rút ẩn nào theo ẩn nào mà cho cách

biến đổi dễ dàng hơn không ?

- Hãy thử tìm y theo x ở phương trình (1) rồi

thế vào phương trình (2) của hệ và giải hệ

xem có dễ dàng hơn không ?

- GV ra tiếp phần (b) sau đó cho HS thảo

luận làm bài

- GV chú ý biến đổi các hệ số có chứa căn

thức cho HS lưu ý làm cho chính xác

- GV gọi 1 HS đại diện lên bảng chữa bài

- GV ra bài tập 18 ( SBT - 6 ) gọi HS đọc đề

bài sau đó hướng dẫn HS làm bài

- Hệ có nghiệm ( 1 ; - 5 ) có nghĩa là gì ?

- Vậy ta có thể thay những giá trị của x , y

như thế nào vào hai phương trình trên để

được hệ phương trình có ẩn là a , b

- Bây giờ thì ta cần giải hệ phương trình với

ẩn là gì ? Hãy nêu cách rút và thế để giải hệ

phương trình

 Bài tập 17 ( SBT - 6)

a)

2 3,81,7 2 3,8 1, 72,1 5 0, 4 2 3,8

12773

127

1271,7

( 5 2) 3 5)

2 6 2 5(3 5) ( 5 2)

= ( 1 ; - 5) nên thay x = 1 ; y = -5 vào hệ trên

ta được :

Trang 32

- GV ra bài tập 19 ( SBT - 7 ) gọi HS đọc đề

bài

- Tương tự em có thể nêu cách làm bài tập 19

không ? Hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm

→ Điểm M có vị trí như thế nào với hai

đường thẳng ?

- Vậy toạ độ điểm M là nghiệm của hệ

phương trình nào ?

- Để tìm các hệ số a , b của hai đường thẳng

trên ta cần làm như thế nào ?

- Gợi ý : Làm tương tự bài 18

2ax - ( 3b +2) y = 3 cắt nhau tại điểm M

( 2 ; -5 ) thì hệ phương trình :

(3 1) 2 561

(3 2) 32

.2 (3 2).( 5) 32

- HS làm bài tập củng cố : bài 23a

Nêu và giải bài tập 23 (a) - HS làm, GV hướng dẫn ( biến đổi về dạng tổng quát sau đó dùng phương pháp thế )

Kết quả: ( 79 ; 51

511 73

- Học thuộc quy tắc và các bước biến đổi

- Giải bài tập 20 ; 23b ( SBT - 7 ) - Làm tương tự như bài tập đã chữa

*******************************

Ngày dạy : 26/12/09

Tiết 16 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

32

Trang 33

- Học sinh tích cực giải bài tập

- GV:

- HS:

- HS1: Phát biểu quy tắc cộng đại số

Giải bài tập 20 (b), kết quả: ( 3

2 ; 1)

- HS2: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ?

Giải bài tập 20 (c), kết quả: (3 ; - 2)

1 Bài tập 24/SGK (12 phút)

- Nêu phương hướng giải bài tập 24

- Để giải được hệ phương trình trên theo em

trước hết ta phải biến đổi như thế nào ? đưa

về dạng nào ?

- Gợi ý : nhân phá ngoặc đưa về dạng tổng

quát

- Vậy sau khi đã đưa về dạng tổng quát ta có

thể giải hệ trên như thế nào ? hãy giải bằng

phương pháp cộng đại số

- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải lên

bảng ( 2 HS - mỗi HS làm 1 ý )

- GV nhận xét và chữa bài làm của HS, sau

đó chốt lại vấn đề của bài toán

- Nếu hệ phương trình chưa ở dạng tổng quát

→ phải biến đổi đưa về dạng tổng quát mới

tiếp tục giải hệ phương trình

2( ) 3( ) 4)

Trang 34

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài

- Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A

, B như trên → ta có điều kiện gì ?

- Từ điều đó ta suy ra được gì ?

- Gợi ý : Thay lần lượt toạ độ của A và B vào

công thức của hàm số rồi đưa về hệ phương

trình với ẩn là a , b

- Em hãy giải hệ phương trình trên để tìm a ,

b ?

- HS làm bài – GV hướng dẫn học sinh biến

đổi đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

và giải

Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A (2; -

2 ) và B( -1 ; 3 ) nên thay toạ độ của điểm A và B vào công thức của hàm số ta có hệ phương trình

- Đọc kỹ bài 27 ( sgk - 20 ) rồi làm theo

hướng dẫn của bài

- Nếu đặt u =1;v 1

x = y thì hệ đã cho trở thành hệ với ẩn là gì ? ta có hệ mới nào ?

- Hãy giải hệ phương trình với ẩn là u , v sau

Vậy hệ đã cho có nghiệm là

( x ; y ) = ( 7 7;

9 2)

- Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để

biến đổi giải hệ phương trình bậc nhất hai

ẩn số

- Giải bài tập 27b (SGK)

*) Bài tập 27b/SGK Kết quả: ( 19 ; 8

7 3 )

- Học thuộc quy tắc cộng và cách bước biến đổi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , chú ý các bài toán đưa về dạng hệ phương trình bậc nhất hai

Trang 35

CHỢ ĐỜI Ngày soạn : 12/01/10

Ngày dạy : 16/01/10

Tiết 19 LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ PHƯƠNG TRÌNH <T1>

- Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập

- GV:

- HS:

- HS1: Nêu các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số

bài sau đó nêu cách làm

- Để tìm giá trị của a và b ta

làm thế nào ?

- HS suy nghĩ tìm cách giải

.GV gợi ý : Thay giá trị của x ,

y đã cho vào hệ phương trình

sau đó giải hệ tìm a , b

- GV cho HS làm sau đó gọi 1

HS đại diện lên bảng trình bày

Định dạng
Số trang	70
Dung lượng	1,76 MB