Bài giảng Giáo án Toán 9(Hoàn chỉnh cả năm)

Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1 Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị bài soạn đầy đủ 2 Chuẩn bị của học sinh: Đọc trớc bài học trong sách giáo khoa, ôn tập kiến thức căn bậc hai ở lớp

Tiết 1 Căn bậc hai

I Mục tiêu:

Qua bài này, HS cần:

1- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để

so sánh các số

- áp dụng kiến thực vào việc giải các bài tập SGK, sách bài tập

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1) Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị bài soạn đầy đủ

2) Chuẩn bị của học sinh:

Đọc trớc bài học trong sách giáo khoa, ôn tập kiến thức căn bậc hai ở lớp 7

III Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ:

Nhắc lại kiến thức về căn bậc hai ở lớp 7 ?

2 Bài mới:

Giáo viên nhắc lại về căn bậc hai nh

SGK và yêu cầu học sinh làm ?1

HS4: Tìm căn bậc hai của 2 ?

Mỗi học sinh trả lời giáo viên yêu

cầu giải thích tại sao ?

Giáo viên cho học sinh đọc, hiểu chú

2 0

Vậy đến đây ta cần nhớ số dơng mới

có căn bậc hai và ( a)2 = a

Ví dụ: ( 5)2 = 5

- Giáo viên yêu cầu học sinh thực

hiện ?2 Trớc khi cho học sinh thực

hiện giáo viên giải mẫu cho học sinh

Chú ý: Với a  0, ta có:

Nếu x = a thì x 0 và x2 = aNếu x  0 và x2 = a thì x = a

?2: Căn bậc hai số học của 49 ?

49 = 7 vì 7 > 0 và 72 = 49

khai phơng ? lu ý về quan hệ giữa

khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp 7

với khái niệm căn bậc hai số học vừa

giới thiệu, yêu cầu học sinh là ?3 để

củng cố

Giáo viên nhắc lại kết quả đã biết từ

lớp 7 “Với các số không âm, nếu a<b

thì a  b” rồi yêu cầu học sinh lấy

ví dụ minh họa

Giáo viên giới thiệu khẳng định mới

ở SGK và nêu định lý

Giáo viên yêu cầu học sinh cả lớp

giải ?4 Sau đó cho hai học sinh lên

Qua bài này học sinh cần:

- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp : Bậc nhất, phân thức mà

tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m dơng )

- Biết cách chứng minh định lý a2 a và biết vận dụng hằng đẳng thức

A

A2  để rút gọn biểu thức.

II Chuẩn bị của thầy và trò:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm ?

Giải bài tập số 3 ( SGK)

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho học sinh đọc ?1, từ đó

dẫn đến biểu thức AB = 25  x2

+ A xác định khi nào ?

x

3 có nghĩa khi nào ?

Hãy tính giá trị của 3x với x =2; 12

Giáo viên yêu cầu HS thực hiện ?2:

Với giá trị nào của x thì 5  2x xác

định ?

Cho HS làm ?3

Giáo viên cho HS lên điền vào bảng

phụ

Yêu cầu HS nêu lại định nghĩa về giá trị

tuyệt đối của một số ( hoặc biểu thức )

Sau đó giáo viên trình bày chứng minh

nh SGK

Yêu cầu HS cả lớp thực hiện giải các ví

dụ 2, 3 trong SGK

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm câu a)

và câu b) trong bài tập 8 SGK, ví dụ 4

Trong ví dụ 4 câu b) giáo viên yêu cầu

học sinh giải trờng hợp a  0

1 Căn thức bậc hai:

Với A là một biểu thức đại số thì A

gọi là căn thức bậc hai của A

Ví dụ: 25  x2 ; 3x

Tổng quát: SGK

?2: 5  2x xác định khi 5 - 2x 0 tức là: x 2,5

2 Hằng đẳng thức A2 A

Định lý: SGKChứng minh:

SGK

Tóm lại: A2 A

Ví dụ 2: Tính: 12 2 = 12 = 12 ( 7 ) 2 =  7  7

Ví dụ 3: rút gọn:

 2  12  2  1  2  1( vì 2 1)

- HS áp dụng kiến thức đã học để giải các bài tập trong SGK và sách bài tập

- Giáo viên chữa các bài tập số 9,10,11

- HS có thể tự làm bài tập số 14

II Chuẩn bị của thầy và trò:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- HS làm đầy đủ bài tập

III Tiến trình giờ dạy:

1 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho học sinh làm BT 9 SGK

số 10

Giáo viên nhận xét kết quả và chữa

Với bài tập số 12 giáo viên chữa cho

.

Bài tập số 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

c)

x



 1 1

Để căn thức đã cho có nghĩa thì

-1 + x > 0  x<1

( -1+x > 0) - yêu cầu học sinh lý giải

thật cặn kẽ

Giáo viên hớng dẫn học sinh làm câu a

bài 13, sau đó chia nhóm cho học sinh

làm các phần còn lại

Tìm chỗ sai trong lời giải của bài tập số

16, giáo viên cho HS tự tìm, sau đó

1 x có nghĩa với mọi x R

Bài 13: Rút gọn biểu thức sau:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án đầy đủ

- HS làm bài tập đầy đủ, đọc trớc bài mới trong SGK

III Tiến trình dạy học:

.

16 = 16 25 =20 Với hai số không âm, ta có

giữa phép nhân và phép khai phơng

Giáo viên yêu cầu học sinh chứng

minh định lý theo gợi ý: Theo định

nghĩa căn bậc hai số học của một số

để chứng minh a b là căn bậc hai

số học của ab thì ta phải chứng minh

những gì ?

Giáo viên nêu chú ý, đa ra ví dụ

Giáo viên giới thiệu quy tắc khai

ph-ơng một tích và hớng dẫn học sinh

làm ví dụ 1

Sau khi hớng dẫn HS làm ví dụ 1 giáo

viên có thể chia lớp thành hai nhóm

để HS tự tính ?2

Giáo viên giới thiệu quy tắc nhân các

căn bậc hai của các số không âm sau

đó hớng dẫn HS làm ví dụ 2

Yêu cầu HS làm ?3 ( chia nhóm) sau

đó cho các nhóm lên trình bày lời

giải

Tổ chức cho các nhóm thực hiện giải

ví dụ 3, sau đó yêu cầu HS lên bảng

trình bày

Giáo viên yêu cầu học sinh thực

hiện ?4 ( cho HS lên bảng trình bày )

a b a. b

Chứng minh:

Vì a 0 ;b 0 nên a bxác định và không âm

44 , 1

52 3 , 1 10 52 3 ,

?4: Rút gọn các biểu thức sau với A và B không âm

a) 3a3 12a  3 12 a3 a  ( 6 a2 ) 2  6a2

( do a không âm )

4 Củng cố: Cho học sinh giải bài tập số 17

5 Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 17 - 21

Tiết 5: Luyện Tập

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho học sinh biết áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập trong SGK và sách bài tập

- Rèn t duy logic, tính tự lực trong việc nghiên cứu và học tập bộ môn

- Kiểm tra đợc việc học tập ở nhà của học sinh

2 Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong khi luyện tập

3 Bài mới: Luyện tập

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

- Giáo viên yêu cầu HS lên

bảng chữa bài tập số 17

Giáo viên nhận xét cho điểm

Bài tập phần luyện tập: cho HS

đọc, nghiên cứu tìm hiểu cách

giải BT 22, sau đó yêu cầu HS

lên bảng trình bày lời giải

- Giáo viên chỉnh sửa, cho

điểm

Đối với bài 23 phần b), giáo

viên yêu cầu HS nhắc lại kiến

2006  Vậy  2006  2005 và ( 2006  2005) là hai

số nghịch đảo của nhau

Bài 24: Rút gọn và tìm giá trị:

2 2

2 2

1 3 2 1 3 2

1 3 2 1

3 2 9

6 1 4

x x

x x

a) Tìm x để A có nghĩa (x 3) Tìm x để B có nghĩa ( x  2 hoặc x  3)

b) Để A và B đồng thời có nghĩa: x 3 khi đó thì A = B

Tiết 6: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

- Học sinh làm bài tập đầy đủ

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra:

HS1: Nêu và chứng minh định lý sự liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

HS2: Nêu quy tắc khai phơng 1 tích, cho ví dụ?

HS3: Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai, cho ví dụ ?

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên yêu cầu HS đọc và làm ?

1

5

4 5

Giáo viên hớng dẫn học sinh

Hãy áp dụng quy tắc để giải ví dụ

Cho học sinh cả lớp thực hiện ?3

Yêu cầu học sinh lên bảng trình

bày lời giải ?3

1 Định lý:

?1: ta có:

25

16 25

16



Định lý: với số a không âm và số b dơng, ta có:

b

a b

a b

Tức là:

b

a b

a



2 Quy tắc khai phơng một thơng:

a) Quy tắc: SGKb) Ví dụ1:

*)

11

5 121

25 121

5 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16

9





3.Quy tắc chia hai căn bậc hai: SGK

Ví dụ 2: Tính

5

80 5

49 8

25 : 8

49 8

1 3 : 8

4 117

52 117

52







Giáo viên nêu chú ý và hớng dẫn

học sinh thực hiện giải ví dụ 3

Chú ý: Với A không âm, biểu thức B dơng

ta có:

B

A B

4 25

4 25

- Giúp học sinh áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập

- Vận dụng sáng tạo kiến thức lý thuyết vào trong việc giải bài tập

- Rèn luyện kỹ năng tính toán.

- Kiểm tra việc chuẩn bị bài của học sinh.

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- Học sinh làm đầy đủ bài tập đợc giao.

C Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu định lý về sự liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng?

Giáo viên yêu cầu học sinh lên

y

= . 2

y

x x

y

=

y y x

4 2

4 2

x y

2 2

4 2

2 2 2

4 2



= -x 2 y ( do y<0)

Giáo viên yêu cầu các nhóm học

sinh thực hiện giải, sau đó yêu cầu

học sinh lên bảng thực hiện giải

các phần đợc giao.

( Nhóm 1 giải phần a và d.

Nhóm 2 giải phần b và c )

Phần a có thể giải bằng cách khác.

Bài 34 giáo viên hớng dẫn học

sinh giải phần c) và d) hãy giải

thích tại sao:

b

a b

a b

Giáo viên đa ra bảng phụ vẽ hình

bài tập số 37 cho học sinh giải bài

2 ) (

16

y x

50





 b) 3 x 3  12  27

a b

2

(

5 , 1





a và b 0 ) d) có kết quả là - ab

2 2 1



 ( cm) Các đờng chéo bằng nhau và cùng bằng đờng chéo của hình chữ nhật có chiều dài 3cm và chiều rộng 1cm Do đó đờng chéo của tứ giác là:

- Nhắc lại phơng pháp giải các phơng trình ở các bài tập đã giải

5 Hớng dẫn dặn dò: làm các bài tập trong sách bài tập ( bài 38 đến bài 44

tr.8,910)

Tiết 8: Bảng căn bậc hai.

I Mục đích:

- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên giới thiêu bảng căn

bậc hai cho học sinh nắm đợc

Giáo viên hớng dẫn học sinh

tra bảng và cho học sinh đọc

kết quả

Qua hớng dẫn của giáo viên

yêu cầu học sinh thực hiện ?1

(chia nhóm học sinh, sau đó

từng nhóm báo cáo kết quả)

Thực hiện ?1

Nhắc lại quy tắc khai phơng

một tích

Sau khi thực hiện xong ví dụ

3, giáo viên yêu cầu học sinh

thực hiện ?2

1 Giới thiêu bảng tính:

Bảng căn bậc hai đợc chia thành các hàng và cột,quy ớc cách gọi tên hàng ( cột ) theo số ghi đầu tiên của hàng ( cột )

- Căn bậc hai của các số đợc viết bởi không quá

Ví dụ 2: Tìm 39 , 18

Tại giao của hàng 39 và cột 1 ta thấy số 6,253 ta

có 39 , 1  6 , 253

Tiếp tục tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính

ta thấy số 6 Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ

số cuối ở hàng số 6,253 nh sau:

6,253 + 0,006 = 6,259Vậy 39 , 18 6,259 ( mẫu 2-SGK )

?2: Tìm a) 911= 9 , 11 100 = 10 9 , 11

b) 988=

Nêu qui tắc khai phơng một

Ví dụ 4: Tìm 0 , 00168

Ta biết 0,00168 = 16,8:10000

Do đó :

00168 ,

- Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II Chuẩn bị:

- Ôn kiến thức về căn bậc hai ( định nghĩa, hằng đẳng thức )

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án

III Tiến trình giờ dạy:

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên nêu ý nghĩa của việc

phải đa một thừa số ra ngoài dấu

căn: trong khi biến đổi một biểu

thức chứa dấu căn việc đa một

thừa số ra ngoài căn là công việc

rất hay làm

?1: giáo viên yêu cầu HS thực

1 Đa thừa số ra ngoài dấu căn:

Ta có: với a 0 ;b 0 :

b a b a b a b

hiện chứng minh

Sử dụng bài kiểm tra miệng để có

kết quả

Vậy đôi khi để đa một thừa số ra

ngoài dấu căn ta phải biến đổi

biểu thức dới dấu căn về dạng

Chia lớp thành nhóm và yêu cầu

mỗi nhóm thực hiện rút gọn sau

đó báo cáo kết quả rút gọn

Giáo viên chỉnh sửa, cho điểm

Sau đó giáo viên giới thiệu công

đ-a thừđ-a số rđ-a ngoài dấu căn

Sau khi thực hiện xong ví dụ 3

giáo viên yêu cầu HS tự làm ?3

Giáo viên nhắc lại việc đa thừa số

ra ngoài dấu căn thực hiện nh thế

nào

Giáo viên đặt vấn đề về phép biến

đổi ngợc với phép đa thừa số ra

ngoài dấu căn để giới thiệu phép

biến đổi đa thừa số vào trong dấu

căn

Sau khi hớng dẫn HS làm ví dụ 4

giáo viên yêu cầu HS tự làm ?4

Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời

giải, giáo viên sửa chữa , nhận

xét, cho điểm

với ví dụ 5 giáo viên yêu cầu HS

nêu cách giải của mình

3   = 3 5  2 5  5=6 5

Chú ý: Các biểu thức:

5

; 5 2

; 5

3 đợc gọi là đồng dạng

?2:Rút gọn biểu thức sau:

a) 2  8  50= 2  2 2  5 2  8 2b) 4 3  27  45  5 

y

3

28a b =

2  2 7 2 7

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại công thức tổng quát của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn Lu ý trờng hợp đa một số nhỏ hơn

0 vào trong dấu căn

+ Thực hiện: Rút gọn các biểu thức sau với x  0

x x

x 4 3 27 3 3 3

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu công thức tổng quát khi đa một thừa số ra ngoài dấu căn và đa một thừa

số vào trong dấu căn ? Thực hiện đa thừa số ra ngoài dấu căn: 25 2 ?

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên yêu cầu HS cho biết

biểu thức liên hợp của 3  1 ?

Sau đó giáo viên yêu cầu các

nhóm thực hiện tiếp tục các

phần còn lại của bài tập 51 Yêu

cầu HS lên bảng trình bày lời





3 4 7

3 2

3 2

Bài 53 (SGK): Rút gọn các biểu thức sau:

( gt các biểu thức đều có nghĩa )a) 18 2  32  3 2 2  3 3 2 3  2

6 6

3 



giáo viên nhận xét cho điểm

yêu cầu rút gọn triệt để đến kết

Giáo viên yêu cầu tất cả HS

trong lớp tham gia chọn câu trả

lời đúng Sau đó yêu cầu học

sinh cho biết câu trả lời của

mình

2 2

2 2 2

ab

ab b

a

b a ab b a

= 2 2

1 a b nếu ab > 0

= - 1 a2b2 nếu ab < 0c) Đáp số là: ab a

b2 1

 a b a b

b a ab a b a

ab a

b a a b

a

ab b a b a a a

b a

b a a b a

ab a

- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

- Bớc đầu biết phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

- Giải đợc các bài tập trong SGK

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu công thức tổng quát về đa một thừa số ra ngoài dấu căn? Thực hiện :

Đa thừa số ra ngoài dấu căn: 7 63 a2 ?

HS2: Nêu công thức tổng quát việc đa thừa số vào trong dấu căn ?

Thực hiện: Đa thừa số vào trong dấu căn: xy

3

2



3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

+ Giáo viên đặt vấn đề ( nêu tên

phép biến đổi ) cho HS sinh hiểu

đợc thế nào là phép khử mẫu biểu

thức lấy căn.(làm cho biểu thức

đó ở mẫu không còn chứa căn

thức)

+ Giáo viên tiếp tục trình bày ví

dụ 1 cho HS nắm đợc phép khử

mẫu biểu thức lấy căn

+ Yêu cầu học sinh nêu công

Giáo viên nêu ví dụ 2 để HS nắm

đợc việc trục căn thức ở mẫu

Với ?2 giáo viên yêu cầu HS làm

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn:

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:a)

3

6 3 3

3 2 3 3

3 2 3

b

b a b

b

b a

7

35 7

7

7 5 7

7

7 5



Tổng quát:

Với các biểu thức A, B mà A.B  0 và B  0,

ta có:

B

B A B

5

5 4 5 5

5 4 5

2

2 3

a

a a

3 5 3 3 2

3 5 3 2

1 3 10 1

2 2 5 8 3

8 5 8 3

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại nhận xét tổng quát về việc nhân các biểu thức

để trục căn thức

Cho HS lên bảng giải bài tập 49 phần 1; 2; 3 ( 3 học sinh )

Thực hiện giải bài tập 52 ( SGK)

5 6 2 5 6 5 6

5 6 2 5

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu công thức tổng quát khi đa một thừa số ra ngoài dấu căn và đa một thừa

số vào trong dấu căn ? Thực hiện đa thừa số ra ngoài dấu căn: 25 2 ?

Giáo viên yêu cầu HS cho biết

biểu thức liên hợp của 3  1 ?

Sau đó giáo viên yêu cầu các

nhóm thực hiện tiếp tục các

phần còn lại của bài tập 51 Yêu

cầu HS lên bảng trình bày lời

giải

a) áp dụng quy tắc khai phơng

một tích, hằng đẳng thức

b) Cho HS lên bảng thực hiện

giáo viên nhận xét cho điểm

yêu cầu rút gọn triệt để đến kết

Giáo viên yêu cầu tất cả HS

trong lớp tham gia chọn câu trả

lời đúng Sau đó yêu cầu học

sinh cho biết câu trả lời của

mình

2

1 3 3 1 3





3 4 7

3 2

3 2

Bài 53 (SGK): Rút gọn các biểu thức sau:

( gt các biểu thức đều có nghĩa )a) 18 2  32  3 2 2  3 3 2 3  2

6 6

3 



2 2

2 2 2

ab

ab b

a

b a ab b a

= 2 2

1 a b nếu ab > 0

= - 1 a2b2 nếu ab < 0c) Đáp số là: ab a

b2 1

 a b a b

b a ab a b a

ab a

b a a b

a

ab b a b a a a

b a

b a a b a

ab a

Hãy chọn câu trả lời đúng: (A) - 4; (B) 40 ; (C) 4

Câu 2: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn nếu có thể :

10 4

5 10 2





5 Hớng dẫn dặn dò: làm đầy đủ bài tập

Đọc trớc bài: Rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai.

Ngày 12 tháng 10 năm 2006

Tiết 13: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

I Mục tiêu:

Qua bài này học sinh cần:

- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan

- Rèn luyện tính sáng tạo, tinh thần học tập bộ môn

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ, chuẩn bị bảng phụ tổng kết về các phép đa một thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

- Học sinh học bài làm bài tập đầy đủ, đọc trớc bài rút gọn biểu thức chứa căn bậchai

III Tiến trình giờ dạy:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

Rút gọn các biểu thức sau: (với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):

HS1:

3

1

5 15



2 8

6 3 2





3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và

Giáo viên nhận xét việc

biến đổi để rút gọn biểu

yêu cầu thực hiện ?1

Giáo viên gợi ý học

sinh biến đổi vế trái giữ

nguyên vế phải

1 Ví dụ 1:

4 6

a a a

Giải: Ta có:

5

4 4 6

a a a

= 5 a 3 a 2 a  5  6 a  5

?1: Rút gọn: 3 5a 20a 4 45a a với a  0Giải: ta có:

a a a

a 20  4 45  5

1 3 2 1 3 2

2 2 3 2 2 2

1    



Vế trái bằng vế phải, đẳng thức đã đợc chứng minh

Vì mục đích của bài

toán là tìm giá trị của a

chứ không để kết quả là

a

b b a a

b ab a b a ab b

a

b b a a

a

b a b b a a ab b

a

b b a a

a

ab b a b a ab b

a

b a ab b a b a

ab b

a

b ab a ab b

a

a

 1 với a> 0 và a  1

b) Tìm a để P < 0: do a>0 và và a  1 nên P<0 khi và chỉ khi:

a

a

 1

x x

- Rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

- áp dụng những kiến thức đã học vào việc giải bài tập

- Kiểm tra kiến thức đã học, kỹ năng thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai của học sinh

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- Học sinh chuẩn bị đầy đủ bài tập đợc giao, học lý thuyết.

III Tiến trình giờ dạy:

Bài tập 60: Giáo viên hớng

dẫn HS sau đó yêu cầu học

yêu cầu học sinh lên bảng

trình bày lời giải phần a

Giáo viên nhận xét cho

a ab a

ab

a  4 5  5 4  2 3   5

( do a>0, b>0)b) 5a 64ab3  3 12a3b3  2ab 9ab 5b 81a3b 

x x

x x

x

6

6 6

1 1 6

; 6 6 3

4 8 4 2

1

2 2

2 2

x m x

m mx

mx m x

2 81

4 81

sau khi rút gọn hãy viết M

1

1 1

a a

a a

a a

1

1 1

1

a

a a

a a

a a

a a

a

1

1

1 3 2

Qua bài này học sinh cần nắm đợc:

- Định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số có là căn bậc ba của số khác hay không

- Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

- Căn bậc ba chỉ đợc giới thiệu sơ lợc để HS biết đợc phép tính mới (kể cả nhu cầu

từ hình học) và sự tơng tự với căn bậc hai

- Sự tơng tự với căn bậc hai còn giúp cho HS ôn tập kiến thức về căn bậc hai

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- Học sinh chuẩn bị đầy đủ bài tập đợc giao, đọc trớc bài căn bậc ba

III Tiến trình giờ dạy:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa căn bậc hai ? điều kiện tồn tại căn bậc hai ? Cho ví dụ ?

3) Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên: Thể tích hình lập I Khái niệm căn bậc ba:

Sau khi giới thiệu căn bậc ba,

giáo viên yêu cầu HS trả lời:

Cho học sinh nhắc lại

Sau khi giáo viên giới thiệu

xong mỗi tính chất, thì yêu

cầu HS phát biểu và cho ví

ơng Theo bài ra ta có:

x3 = 64

Ta thấy x = 4 vì 43 = 64Vậy độ dài của cạnh thùng là 4dm

Từ 43 = 64, ngời ta gọi 4 là căn bậc ba của 64

2 Định nghĩa: Căn bậc ba của một số a là x sao cho x 3 = a

Chú ý: từ định nghĩa  3 a 3  3 a 3  a

?1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

3 27

3  ; 3  64  4;

5

1 125

c) Với b 0, ta có

3

3 3

b

a b

Cách 2: 3 1728 : 3 64= 3 1728 64 3 27 3



 :

4 Củng cố: Cho HS nhắc lại định nghĩa, ký hiệu căn bậc ba của một số?

- HS nhắc lại tính chất căn bậc ba của một số

- Thực hiện giải bài tập số 67

5 Hớng dẫn dặn dò: Học lý thuyết theo SGK, làm các bài tập 68,69

Chuẩn bị ôn tập chơng III

Ngµy th¸ng n¨m 2006

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho học sinh áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập

- Từ việc giải bài tập củng cố kiến thức lý thuyết

- Rèn t duy logic, phơng pháp trình bày lời giải của bài tập đại số

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án đầy đủ, chuẩn bị các bài tập dùng để ôn tập, trả lời các câu hỏi theo SGK

- HS làm đầy đủ bài tập đợc giao

III Tiến trình giờ dạy:

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khaiphơng Cho ví dụ?

HS2: Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng Cho ví dụ?

3) Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Cho học sinh thực hiện giải

bài tập số 70

Giáo viên yêu cầu 2 học sinh

lên bảng trình bày lời giải các

phần a), b)

Giáo viên nhận xét cho điểm

Giáo viên yêu cầu HS lên

bảng trình bày lời giải

Giáo viên yêu cầu HS phân

16 81

25

=

9 49 81

196 16 25 9

49 81

196 16 25



=

27

40 3

7 9

14 4 5



b)

45

196 81

196 25

64 16

49 81

34 2 25

14 2 16

Yêu cầu học sinh trình bày lời

giải, giáo viên nhận xét cho

2x 

Từ đó :

* 2x - 1 = 3  x1 = 2

* 2x - 1 = -3  x2 = -1Bài 76:

b a a

b b

a

a b

a) Rút gọn Q

Kết quả: Q =

b a

b a

2



b b

4 Củng cố: Nhắc lại các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

Các phơng pháp áp dụng để thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

5 Hớng dẫn dặn dò: ôn tập tốt giờ sau kiểm tra

Ngày 31 tháng 11 năm 2006

I Mục tiêu:

- Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh

- Rèn luyện kỹ năng giải toán

- Rèn tinh thần tự lực, tự giác khi làm bài

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị đề bài, đáp án

- Học sinh ôn tập tốt để làm bài kiểm tra

III Đề bài:

Câu 1:(2 điểm) Chứng minh định lý: Với a > 0 và b 0, ta có: a b a. b

Câu 2:(3 điểm) Chứng minh đẳng thức:

  12 14 , 5 2

2

1 5 6 24 3 6

26

Câu 4:(3 điểm) Cho biểu thức:

Q =

1

3 1

x x

x

với x  0 và x 1a) Rút gọn Q

Ngày tháng năm 200

Chơng II Hàm số bậc nhấtTiết 19: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

I.Mục tiêu:

* Về kiến thức cơ bản học sinh phải nắm vững các kiến thức sau:

- Các khái niệm về “hàm số”, “biến số”; hàm số có thể đợc cho bằng bảng, bằngcông thức

- Khi y là hàm số của x thì có thể viết y = f(x), y = g(x) Giá trị của hàm sốy=f(x) tại x0,x1 đợc ký hiệu là f(x0), f(x1)

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị t

-ơng ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

* Về kỹ năng yêu cầu học sinh tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho biếttrớc biến số, biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thànhthạo đồ thị hàm số y= ax

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị sẵn bảng phụ đã ghi trớc hệ trục toạ độ Oxy để phục vụcho ?2 , vẽ trớc bảng ?3 để phục vụ cho việc dạy khái niệm hàm số đồng biến,nghịch biến

- HS ôn lại phần hàm số ở lớp 7, mang máy tính để tính nhanh các giá trị của hàmsố

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: Khi nào thì đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại lợng biến đổi

x ? Em hiểu thế nào về các ký hiệu y = f(x), y = g(x)?

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên: khi nào thì đại

Giáo viên yêu cầu HS đứng

tại chỗ trả lời kết quả của

từng phần

Cho HS lên bảng biểu diễn

các điểm với các toạ độ đã

cho theo ?2

Giáo viên nhận xét cho điểm

Giáo viên giới thiệu cho học

sinh hiểu đợc đồ thị của hàm

số là gì

Cho học sinh vẽ đồ thị của

hàm số y=2x bằng cách lấy

các giá trị của x tính giá trị

t-ơng ứng của y=f(x) rồi biểu

Ví dụ 1:

a) y là hàm số hàm số của x đợc cho bằng bảngsau: SGK ( bảng phụ )

Chẳng hạn y = 2x; y = 2x + 3 luôn xác định vớimọi giá trị của x

Còn y =

x

4 biến số x chỉ lấy những giá trị khác 0

* Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x); hoặcy=g(x) Ví dụ đối với ví dụ y= 2x+3 ta có thể viết:

2

1)

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

hàm số y=2x chính là tập hợp

các điểm của đờng thẳng

Giáo viên đa ra hai hàm số:

của dãy giá trị của biến số và

dãy giá trị tơng ứng của hàm

Xác định với mọi x R.Khi cho giá trị x tuỳ ý tănglên thì các giá trị tơng ứng của y=-2x+1 giảm đi, tanói rằng hàm số y=-2x+1 nghịch biến trên R

Tổng quát: SGK

x1,x2 bất kỳ thuộc R:

Nếu x1<x2 mà f(x1)<f(x2) thì hàm số y=f(x) đồngbiến trên R

Nếu x1<x2 mà f(x1)>f(x2) thì hàm số y=f(x) nghịchbiến trên R

4 Củng cố: Cho HS giải bài tập số 1 SGK ngay tại lớp

5 Hớng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 2,3 ( SGK) Nghiên cứu trớc các bài tập 4,5,6,7 SGK

tr.44,45-Ngày 12 tháng 11 năm 200

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- HS làm đầy đủ các bài tập đợc giao

III Tiến trình giờ dạy:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: Thực hiện khi luyện tập

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho học sinh đọc

đầu bài và lên bảng tính các

giá trị tơng ứng của y theo

các giá trị của x rồi điền vào

số cho trong bài sau đó yêu

cầu học sinh tự giải

Giáo viên nhận xét bài làm

- Vẽ đờng thẳng qua gốc toạ độ O và điểm A, ta

đ-ợc đồ thị của hàm số y = 3x

Bài tập số 5:

HS tự làm

4 Củng cố: Nhắc lại về hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến nghịch biến

5 Hớng dẫn dặn dò: Giáo viên hớng dẫn cho học sinh phơng pháp giải bài tập số 6,7, Bài tập về nhà 6,7

Ngày tháng năm 200

I Mục tiêu:

- Về kiến thức cơ bản, yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau:

+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó hệ số a luônkhác 0

+ Hàm số bậc nhất y = ax +b luôn xác định với mọi giá trị của biến số xthuộc R

+ Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a>0, nghịch biến trên Rkhi a<0

- Về kỹ năng yêu cầu HS hiểu và chứng minh đợc hàm số y = -3x + 1 nghịch biếntrên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát

HS1: Cho ví dụ về hàm số, đồ thị của hàm số là gì ?

HS2: Thế nào là hàm số đồng biến? nghịch biến ? Cho ví dụ?

3 - Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho học sinh đọc

bài toán trong SGK

HS đọc và hiểu đầu bài

Thực hiện ?1

Giáo viên cho HS trả lời từng

câu hỏi của ?1

GV đa ra ?2 dới dạng bảng

giá trị tơng ứng của t và s, rồi

cho HS giải thích tại sao s là

hàm số của t

Giáo viên đa ra ví dụ

yêu cầu HS trả lời:

- Sau 1 giờ ôtô đi đợc: 50km

- Sau t giờ ôtô đi đợc: 50t(km)

- Sau t giờ ôtô cách Hà nội: 50t +8 ( km)

S = 50t +8 58 158 208Do: S phụ thuộc vào t, ứng với mỗi giá trị của tchỉ có một giá trị tơng ứng của của S

Định nghĩa: SGK

y = ax + bChú ý: Khi b = 0 hàm có dạng y = ax

2 Tính chất:

Ví dụ: Xét hàm số y= f(x) = -3x+1Hàm số y = -3x +1 luôn xác định với mọi giá trịcủa x thuộc R

Khi cho biến x lấy hai giá trị x1, x2 sao cho x1< x2

hay x2 - x1> 0 Ta có:

f(x2) - f(x1) = (-3x2+1) - (-3x1+1) = -3(x2-x1) < 0hay f(x1) > f(x2)

Vậy hàm số y = -3x +1 là hàm số nghịch biếntrên R

* Tổng quát:

Hàm số y = ax + b xác định x R và có tínhchất:

- Đồng biến trên R khi a>0

- Nghịch biến trên R khi a<0

Ví dụ:

Hàm số đồng biến:

y = f(x) = 5x -2Hàm số nghịch biến:

y = -2x - 4

- HS đợc tiếp xúc với các dạng toán về hàm số ( hàm bậc nhất )

- Biết phơng pháp giải một số bài toán về hàm số bậc nhất

II Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- HS làm bài tập đầy đủ, học thuộc bài

III Tiến trình dạy học:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất

HS2: Hàm số y = -2x -1 là hàm số đồng biến hay nghịch biến , chứng minh

3 Bài mới: Luyện tập

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên yêu cầu học sinh lên

bảng trình bày lời giải bài tập

số 9, giáo viên sửa chữa, nhận

xét cho điểm

1 Bài tập số 9 ( SGK Tr 48)Cho hàm số: y = ( m-2)x +3 Tìm các giá trị của

m để hàm số:

a) Đồng biếnb) Nghịch biến

Giải:

a) Hàm số y = (m-2)x+3 đồng biến khi m-2>0 hay m>2

b) Hàm số y = (m-2)x+3 nghịch biến khi m-2<0 hay m<2

2 Bài tập số 10:

Giáo viên cho học sinh đọc

Hãy tính chu vi của hình đó

Giáo viên yêu cầu HS nêu

ph-ơng pháp tìm a

Chia tổ để học sinh tự giải bài

13 và 14 Sau đó yêu cầu các

Với y là chu vi hình chữ nhật A’B’C’D ta có:

Giải: Theo giả thiết ta có:

2,5 = a.1 + 3 suy ra a = - 0,5

Bài 13:

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập

 là một đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với

đờng thẳng y = ax nếu b  0hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0

- Về kỹ năng : yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị

2 Kiểm tra bài cũ:

Thế nào là đồ thị của hàm số ? nêu tính chất biến thiên của hàm số y = ax, đồ thị của hàm số y = ax

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên đa ra ?1 và yêu

cầu HS làm Sau đó giáo

viên yêu cầu một HS lên

bảng biểu diễn các điểm

A,B,C,A’,B’,C’ trên cùng

một mặt phẳng toạ độ

Giáo viên cho HS nhận xét

các vị trí của A’,B’,C’ so với

các vị trí của các điểm

A,B,C trên mặt phẳng toạ

độ

ứng với mỗi hoành độ thì

tung độ các điểm A’, B’, C’

so với tung độ các điểm

?2: điền vào bảng phụ

và cắt trục tung ở

điểm có tung độ bằng 3

Tổng quát:SGK

Giáo viên nêu tổng quát và

cho học sinh đọc lại tổng

Cho học sinh thực hiện ?3:

Chia hai nhóm thực hiện vẽ

đồ thị của hàm số:

a) y = 2x – 3

b) y = -2x + 3

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a 0)

* Khi b = 0 thì y = ax Đồ thị của hàm số y = ax là

đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm

Bớc 2: vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm P,Q ta đợc

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- HS học bài và làm đầy đủ bài tập đợc giao

III Tiến trình giờ dạy:

Sau đó giáo viên giải thích

cho học sinh hiểu

Cho học sinh tự giải bài tập

16 sau đó giáo viên yêu cầu

HS lên bảng giải

Để tìm toạ độ giao điểm A

của hai đờng ta làm thế nào?

Điểm A có toạ độ thoả mãn

Tính diện tích tam giác ABC

Vẽ đờng thẳng qua hai điểm A1 và O

Tứ giác OABC là hình bình hành do các đờng

d1//d2; d3//d4

Bài 16: a) vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x + 2 trêncùng một mặt phẳng toạ độ

(Đồ thị hàm số y = x là đờng phân giác góc phần t thứ I & III)

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +2Xác định điểm A(0;2)

điểm B (-1; 0 ) kẻ đờng thẳng AB

b) Tìm toạ độ điểm A giải phơng trình:

2x + 2 = x ta tìm đợc x = -2 từ đó tính đợc

y = -2; Vậy ta có A(-2;-2)c) Qua B vẽ đờng thẳng song song với Ox đờng thẳng này có phơng trình y = 2 và cắt đờng y = x tại điểm C

- Toạ độ điểm C : với y = x mà y = 2 nên x = 2

nh thế nào? Vậy C(2;2)

Có thể tính diện tích tam giác ABC nh sau: Coi BC

là đáy, chiều cao AD tơng ứng với đáy BC

4 Củng cố: Cho học sinh nhắc lại phơng pháp vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

II Chuẩn bị:

Giáo viên chuẩn bị bảng phụ vẽ hình 9 SGK

III Tiến trình giờ dạy:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho học sinh thực

hiện ?1 bằng cách yêu cầu

HS vẽ trên cùng một mặt

phẳng toạ độ hai đờng thẳng:

y = 2x + 3 và y = 2x – 2

rồi giải thích tại sao hai đờng

thẳng này lại song song với