hinh 9 Chương I

hoạt động của giáo viên Hoạt động 3 : Mở đầu về các khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn - GV hớng dẫn cho HS viết các hệ thức trong bài kiểm tra để mỗi vế là một tỉ số giữa hai cạ

Trang 1

Ngày soạn : 16/8/2010 Ngày dạy : 17/8/2010

chơng i - hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 1 Đ 1 một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông

A Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng

trong hình 1 SGK

- Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab', c2 = ac',

h2 = b'c', dới sự dẫn dắt của giáo viên

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

B Chuẩn bị :

GV: chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 1 SGK

C Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Hình học 9 và các yêu cầu về cách

học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có

cần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Hệ thức giữa cạnh góc vuông va hình chiếu của nó trên cạnh huyền

GV yêu cầu HS tìm các cặp tam giác vuông có trong

hình 1?( 3 cặp : ∆ABCτ∆HBA, ∆BAC τ ∆AHC,

Hoạt động 4 : Một số hệ thức liên quan đến đờng cao

- GV yêu cầu HS phát biểu định lý 2 , sử dụng

hình 1 để ghi GT, KL

- GV yêu cầu HS làm bài tập ?2 và dùng phơng

pháp phân tích đi lên để thấy đợc chứng minh

Trang 2

- Ngoài cách giải nh SGK , ta có cách làm nào

- GV khuyến khích HS tìm các cách tính khác nhau cho bài tập 1 và 2

- Chuẩn bị cho tiết sau : Học và ứng dụng các định lý 3 và 4

***************************************

Ngày soạn :18/8/2010 Ngày dạy : 20/8/2010

trong tam giác vuông (TT)

- Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong

hình 1 SGK

- Biết thiết lập các hệ thức ah = bc, 12 12 12

c b

h = + dới sự

dẫn dắt của giáo viên

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 1 SGK và các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Phát biểu các hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trêncạnh huyền Hãy tính x và y trong các hình sau :

Hoạt động của giáo viên

và học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Định lý 3

Trang 3

- Hãy nêu công thức tính diện tích ∆ vuông

ABC bằng hai cách Suy ra hệ thức gì từ hai cách

tính diện tích này

- HS phát biểu định lý 3 và sử dụng hình 1

SGK để ghi GT,KL

- GV hớng dẫn học sinh chứng minh định lý 3

bằng cách phân tích đi lên và giải bài tập ?2 ( chứng

minh ∆ABC τ ∆HBA)

- GV đặt vấn đề : mdựa vào hệ thức ở định lý 3

và định lý Pitago ta có thể suy ra hệ thức nào liên

hệ giữa đờng cao và hai cạnh góc vuông ?

Ví dụ 3 : SGK

Hoạt động 5 : Củng cố toàn bài

- Với hình 1 , hãy viết tất cả các hệ thức liên

hệ giữa các cạnh , giữa cạnh góc vuông với hình

chiếu, các hệ thức có liên quan đến đờng cao HS

- Chuẩn bị tiết sau : Luyện giải các bài tập trên

Tiết 3: luyện tập

- Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc,

2 2 2

1 1 1

c b

h = + và định lý Pitago trong tam giác vuông để giải các bài tập và ứng dụng thực tế

- Rèn kỹ năng linh hoạt trong việc sử dụng các hệ thức

Trang 4

GV: Bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ, thớc thẳng, phấn màu.

HS: Đọc trớc bài học, thớc thẳng

C tiến trình dạy - học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Câu hỏi : Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông

về quan hệ độ dài Tìm x, y trong các hình sau :

hoạt động của giáo viên

Hoạt động 3 : Giải bài tập số 5 SGK

- HS vẽ hình và cho biết các đại lợng đề đã cho

dụng đlý 1 sau khi đã tính đợc BC)

- Ta sử dụng cách tính nào cho tối u khi trình

bày lời giải bài toán ? (tính BC và rồi tính AH, BH,

AC2=CH.BC nên BH = 1,8

và CH = 3.2

Hoạt động 4 : Giải bài tập số 6(SGK)

- HS có thể lợi dụng hình trên để giải và cho

biết các đại lợng đề đã cho và cần tính các đại lợng

nào?

- Tơng tự các câu hỏi ở hoạt động 3, GV đặt

tình huống để HS tìm đợc cách giải tối u

- Qua bài tập này, ta càng khẳng định rằng chỉ

cần biết hai yếu tố độ dài của tam giác vuông ta có

thể tính toán đợc các yếu tố độ dài còn lại Thử

kiểm tra lại nhận xét này khi giải bài tập số 8

Có BC = BH + CH = 3Mặt khác AB2=BH.BC và

AC2= CH.BC Nên AB = 3và CH = 6( HS tự giải bài tập số 8, chú

ý trong hình 11 có các tamgiác vuông cân)

Hoạt động 5 : Giải bài tập số 7 (SGK)

- ở hai cách trong SGK, để chứng minh cách

vẽ trên là đúng ta phải chứng minh điều gì ? (có

một tam giác vuông)

- Hãy căn cứ vào gợi ý của SGK để giải quyết

Trang 5

phân tích đi lên để chứng minh tam giác DIL cân

(ABCD là hình vuông) (cùng phụ với ∠ CDI)

- GV hớng dẫn HS phát hiện đợc tam giác DKL vuông

tại D và có đờng cao DC để thấy đợc việc chứng minh

∠A =∠C = 900, AD = CD (ABCD là hvuông) ,

∠ADI=∠CDL (cùng phụ với ∠CDI)

nên ∆ADI = ∆CDL (g-c-g)Suy ra DI = DL

Hay ∆DIL cân tại Db) Chmh 12 1 2

DK

DI + khg

đổi

∆DKL có ∠D=900, DC⊥KLnên 12 1 2 1 2

DC DK

mà DI = DL và DC không

đổinên 12 1 2

Tiết 4: Đ2 tỉ số lợng giác của góc nhọn

- Nắm vững các định nghĩa các tỉ số lợng giác cảu một góc nhọn Hiểu đợc các định nghĩa là hợp lý (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn

∝ chứ không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng ∝

- Biết viết các tỉ số lợng giác của một góc nhọn , tính đợc tỉ số lợng giác của một số góc nhọn đặc biệt nh 300, 450, 600

Trang 6

Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có các góc nhọn B và B' bằng nhau Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng nhau không ? Nếu có, hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng

Hoạt động 3 : Mở đầu về các khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn

- GV hớng dẫn cho HS viết các hệ thức trong bài kiểm

tra để mỗi vế là một tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam

nhọn trong tam giác vuông với độ lớn của góc nhọn đó

(gợi ý : hai góc bằng nhau thì các tỉ số đó ra sao?, các góc

thay đổi thì tỉ số đó thay đổi không?)

- GV giới thiệu khái niệm mở đầu của các tỉ số lợng

giác

1 - Mở đầu :

*Tỉ số giữa các cạnhcủa một góc nhọn trongtam giác vuông thay

đổi khi độ lớn của gócnhọn đó thay đổi

Hoạt động 4 :Định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

Hoạt động 5 : Củng cố

- GV nhắc lại định nghĩa các tỉ số lợng giác cho HS bằng cách nhớ đặc biệt :

sinα= đối/huyền, cosinα= kề/huyền , tgα= đối/kề, cotgα= kề/đối

Tiết 5: Đ2 tỉ số lợng giác của góc nhọn (Tiếp)

doi

ke g ke

doi tg

huyen

ke in

huyen doi

cot

; cos

; sin

α

Trang 7

A.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Biết dựng một góc nhọn khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó

- Nắm vững đợc các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Biết vận dụng các tỉ số lợng giác để giải các bài tập liên quan

B.Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tỉ số lợng giác của các góc nhọn đặc biệt

C.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1 : Phát biểu định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn Vẽ một tam giác vuông có góc nhọn bằng 400 rồi viết các tỉ số lợng giác của góc 400 (Bài tập 21 SBT)

Câu hỏi 2 : Phát biểu định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn Cho tam giác ABC vuông tại A Chứng minh rằng :

C

B AB

AC

sin

= (Bài tập 22 SBT)hoạt động của giáo viên

Hoạt động 3 : Dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của góc đó

- GV đặt vấn đề : trong tiết trớc ta đã biết tính tỉ

số lợng giác của một góc nhọn cho trớc Nay ta có

thể dựng đợc một góc nhọn khi biết một trong các tỉ

số lợng giác của nó không ?

- GV hớng dẫn học sinh làm ví dụ 3 (gợi ý : khi

biết tgα tức là biết tỉ số của hai cạnh nào của tam

giác vuông và thấy đợc thứ tự các bớc dựng)

- Tơng tự HS làm ví dụ 4 và bài tập ?3

- GV nêu chú ý cho học sinh

Ví dụ 3 : SGK

Chú ý : Nếu sinα = sinβ

(hoặc cosα=cosβ hoặc

tgα=tgβ

hoặc cotgα=cotgβ)thì α = β

Hoạt động 4 : Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

α

TSLG 300 450 600sinα 21 22

2 3

cosα 23

2

2 1

3 3

Hoạt động 5 : Củng cố

Trang 8

- HS làm bài tập số 11 và 12 SGK theo nhóm (nhóm chẵn làm bài tập 11, nhóm

lẻ làm bài tập 11 và đối chiếu kiểm tra nhau ) GV kiểm tra qua đại diện nhóm

- Qua hai tiết học trên ta cần nắm vẽng những điều gì ?

Hoạt động 6 : Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc lòng các định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn , nắm vững cách tính các tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc, cách dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó, mối quan hệ giữa các

tỉ số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau

- Làm các bài tập 13, 14, 15, 16 và 17

- Tiết sau : Luyện tập

Tiết 6: Tên bài giảng : luyện tập

- Rèn kỹ năng tính toán các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

- Rèn kỹ năng dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó

- Vận dụng các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để giải bài tập có liên quan

B.Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu

Câu hỏi : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm Biết

12

5

=

tgB Hãy tính :a) Cạnh AC b) Cạnh BC c) Các tỉ số lợng giác của góc C (bằng hai cách)

Hoạt động 3 : Dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó

Bài tập 13 :

- Khi biết một tỉ số lợng giác

của một góc nhọn tức là biết đợc mối

quan hệ nào ?

- Ta thờng tạo nên một tam giác

vuông để làm gì ?

- GV hớng dẫn học sinh phân

tích một trong các bài a,b,c,d còn các

bài còn lại tơng tự HS tự giải

Bài tập 13b :Dựng :

- Dựng ∠xOy = 900

- Lấy M ∈Ox sao cho OM = 3

- Vẽ (M,5) cắt Oy tại N

- Góc OMN là góc cần dựng Chứng minh : HS tự làm

Hoạt động 4 : Chứng minh một hệ thức liên quan đến các tỉ số lợng giác

Trang 9

1

cot

cot :

sin cos

: cos

sin

2

2 2

2

2 2

AC AB

BC

AC BC

AB AC

AB g

tg

g AB

AC BC

AB BC AC

tg AC

AB BC

AC BC AB

α α

α

α α

α

Hoạt động 5 : Tính toán bằng cách sử dụng các tỉ số lợng giác

của một góc nhọn

Bài tập 15 :

- Mối quan hệ giữa hai góc B và

C trong tam giác vuông ABC (Â =

900)

- Biết cosB ta có thể suy ra ngay

đợc tỉ số lợng giác nào của góc C ?

- Dựa vào tỉ số lợng giác nào để

tính độ dài cạnh đối diện với góc 600

khi biết cạnh huyền

Bài tập 17 :

- GV hớng dẫn HS phân tich đi

lên để tìm cách giải bằng cách nh :

Để tính độ dài x, ta cần tìm độ dài

trung gian nào và áp dụng kiến thức

nào ? để tìm độ dài trung gian đó ta

cần áp dụng tính chất nào ?

- Học sinh trình bày lời giải

Bài tập 15 :Vì ∠B + ∠C = 900 nên sinC = cosB = 0,8 Vì sin2C + cos2C = 1 và cosC > 0 nên

6 , 0 36 , 0 64 , 0 1 sin

1 cosC= − 2C = − = =

4

3 8 , 0

6 , 0 sin

cos cot

; 3

4 6 , 0

8 , 0 cos

C

C tgC

Bài tập 16 :

Có

8 2

3 60 sin

Có AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841(vì ∆ACH vuông tại H)

Nên AC = 29

Hoạt động 6 : Dặn dò

- Học sinh hoàn chỉnh tất cả các bài tập đã hớng dẫn sửa chữa

- Lập bảng tóm tắt các tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt và các công thức

sở bài tập 14

- Chuẩn bị bài sau : Bảng lợng giác và máy tính điện tử có các phím tỉ số lợnggiác

α

Trang 10

Ngày soạn : 5/9/2010 Ngày dạy : 7/9/2010

Tiết thứ :7&8 Tên bài giảng : Đ 3 bảng lợng giác

- Hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợnggiác của hai góc phụ nhau

- Thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin vàcotang

- Bớc đầu có kỹ năng tra bảng để biết đợc các tỉ số lợng giác của một gócnhọn cho trớc và tìm đợc số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giáccủa góc đó

- GV chuẩn bị bảng phụ có trích ghi một số phần của bảng sin - cosin, bảng tang - cotang và máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A, 500MS, 570MS

Câu hỏi : Nêu mối quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau xét mối

quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức sau rồi tính :

0

58 cos

32 sin )

a b)tg760 - cotg140 c) sin2270 + sin2630hoạt động của giáo viên

và học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Giới thiệu cấu tạo và công dụng của bảng lợng giác

- GV giới thiệu nguyên lý cấu tạo của

bảng lợng giác và các bảng lợng giác cụ thể

- GV giới thiệu cấu tạo của bảng VIII ,IX,

X

- HS quan sát bảng lợng giác và nhận xét

về tính đồng biến, nghịch biến của các tỉ số

l-ợng giác của một góc nhọn khi độ lớn tăng dần

Hoạt động 4 :Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

- GV đặt vấn đề : Làm thế nào để tìm tỉ số

lợng giác của một góc nhọn cho trớc ?

- GV nêu cách tìm nh SGK và phân thành

hai trờng hợp số phút là bội hay không là bội

của 6 cùng với một vài ví dụ minh hoạ

- Khi nào ta cộng hay trừ phần hiệu chính

Trang 11

Hoạt động 5 : Sử dụng máy tính điện tử để tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho

- Khi tính cotg, ta phải tính nh thế nào ? (tính tg rồi nghịch đảo)

- HS dùng máy tính để thực hiện các ví dụ ở hoạt động 5

Hoạt động 6 :Thực hành củng cố tiết 7

- HS làm bài tập 18 (nêu cách làm và kiểm tra kết quả bằng máy tính điện tử) làm theonhóm và chéo nhau

Hoạt động 7 :Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

- GV đặt vấn đề ngợc lại ở hoạt động 5 và

nêu cách dùng bảng lợng giác để tra cùng với

vài ví dụ minh hoạ

- HS theo dõi và làm bài tập ?3; ?4

Cách tìm : (SGK)

Ví dụ :

Hoạt động 8 : Sử dụng máy tính điện tử để tìm số đo của một góc nhọn khi biết một

tỉ số lợng giác của góc đó

- GV giới thiệu một số phím bấm trên máy tính điện tử CASIO dùng để tìm số

đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

- GV nêu cách sử dụng

- Khi biết cotg, ta phải thực hiện nh thế nào ? (nghịch đảo cotg để đợc tg và tính

số đo khi biết tg của góc đó )

- HS dùng máy tính để thực hiện các ví dụ ở hoạt động 7

- Tiết sau : Luyện tập

Ngày soạn :12/9/2010 Ngày dạy : 14/9/2010

Tiết 9 Tên bài giảng : luyện tập

A.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Củng cố thêm quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau và tính

đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang

- Rèn kỹ năng tra bảng để biết đợc các tỉ số lợng giác của một góc nhọn chotrớc và tìm đợc số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc

Trang 12

B.chuẩn bị:

GV: Bảng số, Máy tính bỏ túi

HS: Bảng số, Máy tính bỏ túi

Câu hỏi : Nêu nguyên lý lập bảng lợng giác và cách sử dụng phần hiệu chính

a) Dùng bảng lợng giác để tìm : sin39013' ; cos52018' ; tg13020' ; cotg10017' b) Dùng bảng lợng giác để tìm góc nhọn x biết :

Sin x = 0,5446 ; cos x = 0,4444; tg x = 1,1111 ; cotgx = 1,7142

(Gọi 4 em, mỗi em một cặp yêu cầu)hoạt động của giáo viên

và học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

Bài tập 20:

- GV gọi học sinh tra bảng và trả lời kết

quả sau khi nêu cách tra

Bài tập 20:

sin70013' = 0,9410 ; cosin25032' =0,9023

tg43010' = 0,9380 ; cotg32015' =1,5849

Hoạt động 4 :Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc

đó

Bài tập 21:

- GV gọi học sinh tra bảng và trả lời kết

quả sau khi nêu cách tra

Bài tập 21:

sinx = 0,3495 => x ≈200cosinx = 0,5427 => x ≈570 tgx = 1,5142 => x ≈570cotgx = 3,163 => x ≈180

Hoạt động 5 : Vận dụng các tính chất của các tỉ số lợng giác

Bài tập 22

- HS nhắc lại tính biến thiên của

của các tỉ số lợng giác của một góc

- Xét mối quan hệ giữa hai góc trong mỗi

biểu thức sau rồi tính để giải bài tập 23

63015'c) tg73020' > tg450 vì 73020' > 450d) cotg20 > cotg37040' vì 20 < 37040'Bài tập 23:

65 cos

65 cos 65

cos

25 sin

0

0 0

0

=

= (vì 250 + 650 =

900)b) tg580 - cotg320 = tg580 - tg580 =

0

(vì 580 + 320 = 900 )Bài tập 24:

a) Vì cos140 = sin760 ; cos870 =sin30

và 780 > 760 > 470 > 30nên sin780 > sin760 > sin470 > sin30hay sin780 > cos140 > sin470 >cos870

b) Vì cotg250 = tg650 ; cotg380 =

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	2,22 MB