Chương 3 Hình 9

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo độ của chúng - Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng hai cung” Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1 : Kiểm tra nề

Trang 1

Tiết thứ :37- 38 Tuần :22 Ngày soạn : 15/01/2010

Đ1 góc ở tâm - số đo cung

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết đợc góc ở tâm, chỉ ra cung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số

đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đờng tròn HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600)

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng hai cung”

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

+ Cung nằm bên trong góc gọi là cung

bị chắn, cung AmB là cung bị chắn bởi góc AOB, góc bẹt COD chắn nửa

đờng tròn

Hoạt động 4 : Số đo cung - So sánh hai cung

- HS đọc mục 2, 3 SGK rồi làm các việc sau:

a) Đo góc ở tâm ở hình 1a SGK rồi điền vào chỗ

trống : Góc AOB = ? Sđ AmB = ?

Vì sao góc AOB và cung AmB có cùng số đo?

b) Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình 2 SGK rồi

điền vào chỗ trống Nói cách tìm: Sđ cung AnB =

c) Thế nào là hai cung bằng nhau? Nói cách kí hiệu

hai cung bằng nhau? Thế nào là hai cung không

bằng nhau ? Ký hiệu Việc so sánh hai cung thực

chất là so sánh hai đại lợng nào ?

+ Khi hai mút của cung trùng nhau, ta

có “cung không” với số đo 00 và cung cả đờng tròn có số đo 3600

So sánh hai cung :

SGK/ 68

Trang 2

Hoạt động 7 : Luyện tập 1(Giải bài tập số 4,5 và 6 SGK)

GV cho HS cả lớp tham gia giải các bài tập sau :

Bài tập 4 (SGK):

HD: + ∆AOT là tam giác gì ? => ∠AOB = ?

+ Số đo của cung lớn AB = 3600 - cung nhỏ AB

HD: + Chmh AOB = BOC = COA = 3600: 3

+ Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị chắn

Bài tập 4:

∆AOT là tam giác vuông cân tại A nên ∠AOB = 450 , Do đó số đo cung lớn AB là 3600 - 450 = 3150

Hoạt động 5 : Cộng hai cung

GV: cho HS đọc mục 4 SGK rồi làm các việc sau:

a) Hãy diễn đạt các hệ thức sau bằng ký hiệu:

+ Sốđo của cung AB = Số đo của cung AC + Số đo

Trang 3

Hoạt động 8 : Luyện tập 2 (Giải các bài tập 7 và 8 SGK)

- HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập 7 và 8

trong SGK

+ Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết

quả

+ Trong bài tập 8, HS cần phải giải thíc vì sao

khẳng định đó là sai

Bài tập 7: (Hình 8 SGK)

a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo

b) AM = DQ CP = BN ,

AQ = MD ; BP = NC c) AQDM = QAMD , NBPC = BNCP

Bài tập 8 :

a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Đúng

Hoạt động 9 : Dặn dò

+ Làm các bài tập 7 ; 8 SBT

+ Chuẩn bị bài mới “Liên hệ giữa cung và dây”

IV Rút kinh nghiệm:

1 Giáo

án:

2 Giảng dạy:

………

Trang 4

Tiết thứ :39 Tuần :23 Ngày soạn : 24/01/2010 Tên bài giảng : Đ2 liên hệ giữa cung và dây

- Biết sử dụng các cụm từ “ cung căn dây” và “ dây căng cung”

- Phát biểu đợc các định lí 1 và 2 và chứng minh đợc định lý 1

- Hiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đói với các cung nhỏ trong một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

Gọi 2 HS lên bảng chữa các bài tập 7 và 8 trong sách bài tập

Hoạt động 3 : Phát biểu và chứng minh định lý 1

- HS nêu nội dung định lý 1

- HS vẽ hình và ghi gủa thiết , kết luận

- HS thực hiện ?1

- GV hớng dẫn cho HS làm bài tập 10 SGK

a) Vẽ (O;R) , vẽ góc ở tâm có số đo 600

b) Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đờng tròn (O; R) , dùng

compa có khẩu độ bằng R vẽ các điểm A2, rồi A3

trên đờng tròn, ta xác định đợc các cung

Định lý 1 :

a) AB = CD => AB = CD b) AB = CD => AB = CD

Hoạt động 4 : Phát biểu và nhận xét định lý 2

- HS nêu nội dung định lý 2

- HS vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của định lý

- HS làm bài tập ?2

Định lý 2 :

a) EF > CD => EF > CDb) EF > CD => EF > CD

Hoạt động 5 : Củng cố

GV hớng dẫn cho HS làm bài tập 13 SGK theo hai

cách :

Cách 1 : Dùng định nghĩa số đo cung tròn và hai

cung bằng nhau Chú ý xét các trờng hợp cụ thể sau

:

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trên một trong hai

dây song song (Hình A)

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm ngoài hai dây song

song (Hình B)

Bài tập 13 :

Cách 1 : Chứng minh các góc ở tâm AOC và BOD bằng nhau dựa vào các tam giác cân và góc so le trong (Hình A, B, C)

Cách 2 : (Hình D) Vẽ đờng kính MN

⊥ AB Suy ra MN ⊥ CD (vì CD//AB) Do đó C và D , A và B đối xứng nhau qua MN Cho nên AC = BD

Trang 5

Cách 2 : Dùng định lý 1 của bài học này và tính đối

xứng của đờng tròn (Hình D)

GV cho HS làm bài tập 14 (SGK)

14a) GT IA = IB

Đờng kính đi qua I cắt AB tại H

KL HA = HB

14b)

GT HA = HB Đờng kính đi qua H cắt AB tại I

KL IA = IB Qua bài tập 14, HS liên hệ đến định lý về đờng kính và dây cung để thiết lập mối quan hệ giữa các định lý này (dây không đi qua tâm) (dây không đi qua tâm) Bài tập 14 : a) HA = HB Có ∠AOI =∠BOI (vì IA = IB ) Mà ∆AOB cân tại O(vì OA=OB= bk) Nên HA = HB b) IA = IB Có ∆AOB cân tại O (vì OA=OB= bk) Mà HA = HB nên ∠AOI =∠BOI Do đó IA = IB Hoạt động 6 : Dặn dò - Học bài theo SGK - HS ghi nhớ các bài tập 13 và 14 nh các định lý - Nghiên cứu bài mới: “ Góc nội tiếp”

IV Rút kinh nghiệm: 1 Giáo án:

2 Giảng dạy:

………

Trang 6

Tên bài giảng : Đ3 góc nội tiếp

- Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp

- Nhận biết ( bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên

- Biết phân chia các trờng hợp

+ Phát biểu và chứng minh định lý 1 về quan hệ giữa cung và dây ?

+ Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa cung và dây ? vẽ hình minh hoạ

Hoạt động 3 : Định nghĩa góc nội tiếp

a) Xem hình 13 SGK và trả lời câu hỏi:

Hoạt động 4 : Chứng minh định lý góc nội tiếp

GV cho HS thực nghiệm đo góc để dự đoán trớc khi

chứng minh hoặc cho HS gấp giấy để dự đoán đợc số đo

của góc nội tiếp bằng nửa số do của góc ở tâm cùng chắn

một cung

a) GV tạo tình huống cho HS thấy có 3 trờng hợp có thể

xảy ra nh hình16, 17 và 18 SGK và cho HS thực hiện ?2

SGK rồi nêu nhận xét về số đo của góc nội tiếp và cung

bị chắn

b) HS đọc SGK sau đó trình bày lại cách chứng minh

định lý trong hai trờng hợp đầu riêng trờng hợp thứ 3 cho

Trang 7

Thực hiện ?3 SGK:

a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung

bằng nhau rồi nêu nhận xét

b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đờng tròn rồi nêu

nhận xét

c) Vẽ một góc nội tiếp ( có số đo nhỏ hơn 900 ) rồi so

sánh số đo của góc nội tiếp này với số đo của góc ở tâm

cùng chắn một cung

Hệ quả : SGK

Hoạt động 5 : Củng cố

+ Phát biểu nội dung định lý góc nội tiếp và cung bị chắn

+ Sử dụng hệ quả a) làm bài tập 13/72 SGK bằng cách khác

Ta có ∠BAD =∠CDA (AB//CD)

Mà ∠BAD là góc nội tiếp chắn cung BD

∠ADC là góc nội tiếp chắn cung AC

Nên hai cung BD và AC bằng nhau

+ HS học bài theo SGK

+ Về nhà làm các bài tập 16, 18, 19 đến 23 SGK

+ Tiết sau : Luyện tập

1 Giáo

án:

2 Giảng dạy:

………

Trang 8

Tiết thứ :41 Tuần :24 Ngày soạn : 2/02/2010 Tên bài giảng : luyện tập

- Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của định lý để giải quyết một số bài toán về chứng minh

- Rèn kỹ năng phân tích một bài toán chứng minh

- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận lôgíc

+ Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ ? Giải bài tập 16 SGK

+ Phát biểu định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của nó ? Giải bài tập 17 SGK

- GV hớng dẫn cho HS xét hai trờng hợp hình vẽ (O

và O' nằm cùng phía và khác phía đối với dây chung

AB) để rút ra cách giải chung cho cả hai trờng hợp

là dùng tiên đề Ơclít về đờng thẳng vuông góc đêr

giải , tránh cách chứng minh cộng góc sẽ không giải

quyết trọn vẹn hai trờng hợp

Bài tập 19 :Chứng minh SH ⊥ AB

O B A

S

M H N

Có ∠AMB = 900 (nt nửa (O))Nên SM⊥HB Tơng tự HN⊥SB

Do đó A là trực tâm của ∆SHBSuy ra SH ⊥ AB

Bài tập 20 : C, B, D thẳng hàng

∠ABC =900 (nt nửa (O))=>BC⊥AB

∠ABD=900 (nt nửa (O'))=>DB⊥AB

Do đó hai đờng thẳng BD và BC trùng nhau hay B,C, D thẳng hàng

Trang 9

Bài tập 21 SGK :

- GV hớng dẫn HS nhận xét : Hai

đ-ờng tròn bằng nhau mà cắt nhau thì hai cung nhỏ

nh thế nào ? Hai cung nhỏ cùng căng dây nào ?

Hai góc M và góc N nh thế nào? => MBN là

tam giác gì ?

Bài tập 21 : HS tự chứng minh

Hoạt động 4 : Luyện tập 2

Bài tập 22 :

- HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập 22 SGK

HD : áp dụng hệ quả của góc nội tiếp ta có AM là

gì của ABC ? ABC là tam giác gì ? vì sao ? áp

dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông ta sẽ có đợc

hệ thức cần chứng minh

- Sau khi các nhóm làm bài xong GV cử đại diện

của nhóm có bài làm tốt nhất lên bảng chữa bài

Bài tập 23 :

- GV hớng dẫn cho HS phân tích bài toán

MA.MB = MC.MD

MB

MD MC

MA =

MAD MBC

- GV hớng dẫn HS xét cả hai trờng hợp M nằm

trong (O) (Hình A) và nằm ngoài (O)(Hình B)

Bài tập 22 : C/m: MA2 = MB MC

Bài tập 23 :Cm: MA.MB= MC.MD

(HS tự chứng minh) Hoạt động 5 : Dặn dò

- HS hoàn thiện các bài tập đã sửa và tự làm tiếp các bài tập 21, 23, 24, 25 và 26 SGK - Chuẩn bị bài mới : Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung IV Rút kinh nghiệm: 1 Giáo án:

2 Giảng dạy:

………

A

C M

∠AMB=900(nt nửa(O)) nên AM⊥BC

Vì CA ⊥AB (AC là tt) nên

∆ABC vuông tại A

Do đó MA2=MB.MC

Trang 10

Tiết thứ :42 Tuần :24 Ngày soạn :2/02/2010 Tên bài giảng : Đ4 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí

- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: GV gọi 2 em HS khá lên bảng chữa bài tập 22 và 26 SGK sau đó cả lớp nhận xét, GV kiểm và ghi điểm.

Hoạt động 3 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

a) HS quan sát hình 22 SGK rồi trả lời câu hỏi sau :

+ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì ?

( Góc BAx có đỉnh A nằm trên đờng tròn, cạnh Ax

là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây AB)

- Dây AB căng hai cung Cung nằm bên trong góc là

a) Vẽ góc BAx tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung

AB Khi BAx = 300 ; BAx = 900 ; BAx = 1200

Trong mỗi trờng hợp bằng trực quan HS dự đoán số

đo của mỗi cung bị chắn tơng ứng

Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

xAB =

2

1sđAB

Hệ quả: Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

Hoạt động 7: Củng cố - Dặn dò

Trang 11

- HS häc bµi theo SGK

- HS lµm c¸c bµi tËp 27, 28, 29 SGK vµ c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp trang 79,80

- TiÕt sau : LuyÖn tËp

IV Rót kinh nghiÖm:

1 Gi¸o

¸n:

2 Gi¶ng d¹y:

………

Trang 12

Tiết thứ : 43 Tuần :25 Ngày soạn :

Tên bài giảng : Luyện tập

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần:

- Nhận dạng đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong mọi trờng hợp

- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, t duy lôgíc

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:

- Gọi một HS nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

- Cho một HS lên bảng chữa bài tập 29 SGK, GV cho HS cả lớp nhận xét.Phần hớng dẫn của thầy giáo

Hoạt động 3 : Chữa bài tập về nhà bài 30 ( định lí đảo của định lí trên)

Trang 13

Bài tập 30 :

- GV hớng dẫn HS chứng minh định lý đảo của

định lý về góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một

dây bằng hai cách

Cách1: Chứng minh trực tiếp

- Muốn chứng minh Ax là tiếp tuyến của (O) ta

phải chứng minh điều gì ?

- Vẽ thêm OH⊥AB ta thấy đợc điều gì qua các cặp

góc BAx và AOH, AOH và OAH, BAx và OAH

Cách 2 : Chứng minh bằng phản chứng

- Phơng pháp này ta phải giả sử điều gì ?

- Có nhận xét gì về các góc BAC với số đo cung

BC so sánh với góc BAx để thấy đợc mâu thuẩn

2

1sđAB (gt) Suy ra BAx = AOH

Mà AOH + OAH = 900

Nên BAx + OAH = 900

Do đó OA⊥Ax Hay Ax là tiếp tuyến của (O)Cách 2 :

Giả sử Ax khôngphải làtiếp tuyến mà

là cát tuyến cắt (O) tai C Lúc đó BAC

là góc nội tiếp chắn cung BC nên

∠BAC =

2

1sđBC <

2

1sđAB Điều này trái với giả thiết nên Ax phải là tiếp tuyến của (O)

+ Góc BAC là một góc của tứ giác ABCO,

ta khai thác tính chất tổng các góc trong một tứ

giác ? Từ đó suy ra góc BAC Có cách khác nào

tính góc BAC không ? (dựa vào tổng các góc trong

tam giác ABC)

Bài 32 SGK: GV HD cho cả lớp tự làm, sau đó cho

1 HS lên bảng chữa, cả lớp nhận xét, GV kiểm tra

HD: Góc TPB = 1/2 sđ BP , ta lại có BOP = sđ BP

Suy ra góc BOP = 2.TPB , áp dụng tính chất tổng

hai góc nhọn của tam giác vuông => đpcm

Bài tập 31 :

Khi dây BC=R =>BOC đều => góc BOC = 600 Do đó góc ABC = 300 Suy ra góc BAC = 1200

Bài tập 32 :

Ta có ∠TPB=

2

1sđBP

Mà sđBP=∠BOP nên 2∠TPB=∠BOPMặt khác ∠BOP+ ∠BTP = 900

Nên 2∠TPB + ∠BTP = 900

Hoạt động 5 : Luyện tập 2

Trang 14

- Bài tập 34

- HS làm việc theo nhóm dới sự hớng dẫn của GV Sau đó mỗi nhóm cử đại diện lên bảng chữa từng phần của bài toán

HD: + Dùng phơng pháp phân tích đi lên để chứng minh

+ HS đa ra nhận xét: Khi cát tuyến MAB di động quanh điểm M thì hệ trên còn

đúng không ?

Chứng minh MT2 = MA.MB Xét hai tam giác MTA và MBT có góc M chung và

∠ MTA = ∠MBT (cùng chắn cung AT) nên hai tam giác MTA và MBT đồng dạng (g - g)

Suy ra

MT

MB MA

MT = hay MT2 = MA.MB

- HS làm các bài tập ở nhà : 33, 35 SGK

- Chuẩn bị bài mới: “ Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn ,

1 Giáo

án:

2 Giảng dạy:

………

Trang 15

Tiết thứ : 44 Tuần :25 Ngày soạn :

Tên bài giảng : Đ5 Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :

- Phát biểu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

- Sửa bài tập 33 SGK

Hoạt động 3 : Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

GV vẽ một góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

+ HS đo góc và hai cung bị chắn

+ Dự đoán quan hệ giữa số đo của góc và của

hai cung bị chắn?

+ GV cho HS phát biểu nội dung định lý trên

và chứng minh

+ Làm thế nào để liên kết các loại góc đã học

có trong hình vẽ (Nối AC)

+ Sử dụng góc ngoài của tam giác AEC và định

Trang 16

- HS về nhà làm các bài tập 38 SGK

- Chuẩn bị bài Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn tiết sau

1 Giáo

án:

2 Giảng dạy:

………

Trang 17

Tiết thứ : 45 Tuần :27 Ngày soạn : 1/3/2010

Tên bài giảng : Đ5 Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài ờng tròn

đ Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ :

- Phát biểu định lý Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

Hoạt động 4 :Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

GV vẽ góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ( ba

trờng hợp)

+ Cho HS đo góc và hai cung bị chắn trong mỗi

trờng hợp

+ Cho biết dự đoán quan hệ giữa số đo của góc

và của hai cung bị chắn trong mỗi trờng hợp?

+ GV cho HS phát biểu nội dung định lí trên

+ HS và chứng minh cả ba trờng hợp theo

nhóm : nhóm 1 và 4 trờng hợp hai cạnh của góc

cắt đờng tròn, nhóm 2 và 5 trờng hợp một trong

hai cạnh của góc là tiếp tuyến , nhóm 3 và 6

tr-ờng hợp cả hai cạnh là tiếp tuyến

+ Cả lớp theo dõi kết quả và nhận xét cách

chứng minh trong từng trờng hợp ,

AEB =

2

sdDC sdAB−

HMJ =

2

sdHK sdHJ−

AMB =

2

sdAnC sdAmB−

Hoạt động 5 :Củng cố

HS làm bài tập 37 SGK :

Hớng dẫn :

∠ASC = ∠MCA sđAB - sđMC = sđAM = sđAC - sđMC

sđAB = sđ AC

AB = AC

(gt)

Trang 18

- HS về nhà làm các bài tập SGK và phần Luyện tập

- Chuẩn bị bài tập luyện tập cho tiết sau

1 Giáo

án:

2 Giảng dạy:

………

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	4,51 MB