Ch ng minh r ng HB=CM.. Ch ng minh r ng HB=CM.
Trang 1TR NG THPT YÊN MÔ B
m h c 2011 – 2012
Môn: Toán – L p 10
Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian giao )
Câu 1(3.0 i m): Cho các t p h p A = {6;7;8;9;10}; B={n∈N 4 ≤n≤ 7}; C = {8; 9; 10}
a) Tìm các t p h p: A∩ B; A∪ B; A\B ; C A C; (B\A)∩ C
b) Tìm t t c các t p X sao cho: X⊂ A và X∩C =∅
Câu 2(1.5 i m): Gi i h ph ng trình
−
=
−
= +
1 2 3
4 1 2
y x
y x
Câu 3(2.0 i m): Cho ph ng trình x2 −2mx+2m−5=0 (1)
a) Gi i ph ng trình (1) v i m = 1.
b) Tìm m ph ng trình (1) có 2 nghi m phân bi t x1, x2 sao cho: x1, x2 l n l t là dài c a 2 c nh góc vuông c a 1 tam giác vuông có dài c nh huy n b ng 34
Câu 4(3.5 i m): Cho ∆ABC nh n, n i ti p trong ng tròn tâm O K các ng cao AK,
BE, CF G i H là tr c tâm c a ∆ABC
a) Ch ng minh r ng các t giác HKCE, ACKF n i ti p
b) Ch ng minh r ng AK là ng phân giác c a góc EKF
c) K ng kính AM c a ng tròn (O) Ch ng minh r ng HB=CM
H t
TR NG THPT YÊN MÔ B
m h c 2011 – 2012
Môn: Toán – L p 10
Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian giao )
Câu 1(3.0 i m): Cho các t p h p A = {6;7;8;9;10}; B={n∈N 4 ≤n≤ 7}; C = {8; 9; 10}
a) Tìm các t p h p: A∩ B; A∪ B; A\B ; C A C; (B\A)∩ C
b) Tìm t t c các t p X sao cho: X⊂ A và X∩C =∅
Câu 2(1.5 i m): Gi i h ph ng trình
−
=
−
= +
1 2 3
4 1 2
y x
y x
Câu 3(2.0 i m): Cho ph ng trình x2 −2mx+2m−5=0 (1)
a) Gi i ph ng trình (1) v i m = 1.
b) Tìm m ph ng trình (1) có 2 nghi m phân bi t x1, x2 sao cho: x1, x2 l n l t là dài c a 2 c nh góc vuông c a 1 tam giác vuông có dài c nh huy n b ng 34
Câu 4(3.5 i m): Cho ∆ABC nh n, n i ti p trong ng tròn tâm O K các ng cao AK,
BE, CF G i H là tr c tâm c a ∆ABC
a) Ch ng minh r ng các t giác HKCE, ACKF n i ti p
b) Ch ng minh r ng AK là ng phân giác c a góc EKF
c) K ng kính AM c a ng tròn (O) Ch ng minh r ng HB=CM
H t