Phát biểu nào sau đây là đúng?. a Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.. b Phương trình luôn vô nghiệm.. d Tồn tại một giá trị m để phương trình có nghiệm kép... d Tam giác ABC là t
Trang 1Sở Giáo dục – Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học 2006 – 2007
Trường THPT Ninh Hải Môn: Toán nâng cao Lớp 10 Thời gian: 45 phút
Họ tên học sinh: Lớp: Số báo danh: _
1/ Với giá trị nào của m để bất phương trình
2 2
0
nghiệm đúng với mọi x?
a -2 ≤ m ≤ 2 b -2 < m < 2 c m < -2 hoặc m > 2 d Một kết quả khác.
2/ Tập nghiệm của bất phương trình x3 4x2 0 là tập hợp nào sau đây?
a ;0 0;4 b ;4 c ;0 0;4 d 4;
3/ Để giải bất phương trình x4 3x3 2x2 0, một học sinh lập luận ba giai đoạn như sau:
1 Ta có: x4 3x3 2x2 0 x x2( 2 3x 2) 0
2 Do x2 0 neân (x x2 2 3x2) 0 x2 3x 2 0
3 x2 3x 2 0 x 1 hay x 2; Suy ra x2 3x 2 0 1 x 2
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là: 1;2
Hỏi: Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?
4/ Tập nghiệm của bất phương trình
2 2
(x 1)( 2x 3x 1)
0
x 5x 4
là tập hợp nào sau đây?
a 4; 1 12; b 4; 1 12;1
c 4; 1 1 ;1 1;
2
2
5/ Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R?
a 2x22x 1 0 b 3x2 2x 7 0
c x2 2x 3 0 d 2x2 2x 5 0
6/ Tập xác định của hàm số
2
2
y
a ;0 4; b ; 2 c ;0 d Một kết quả khác.
7/ Cho phương trình bậc hai x2 2mx m 2 0 Phát biểu nào sau đây là đúng?
a Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b Phương trình luôn vô nghiệm
c Phương trình chỉ có nghiệm khi m > 2
d Tồn tại một giá trị m để phương trình có nghiệm kép
8/ Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 2mx m 2 2m 4 0 vô nghiệm?
9/ Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình
2 2
5 4 0
có nghiệm duy nhất?
10/ Cho hệ bất phương trình
2 7 12 0 0
x m Hệ có nghiệm khi và chỉ khi giá trị của m là:
11/ Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx2 2(m1)x m 1 0 nghiệm đúng với mọi x?
12/ Với giá trị nào của m để hai bất phương trình 2
x m m và 2x3m x 3 tương đương?
a m = 1 hoặc m = 5 b m = 0 hoặc m = 7 c m = 2 hoặc m = 4 d Một kết quả khác.
Trang 213/ Với giá trị nào của m, bất phương trình (m2)x m 2m 2 nghiệm đúng với mọi x?
14/ Với giá trị nào của m, bất phương trình m x2 4m 3 x m vô nghiệm?2
15/ Cho hai bất phương trình 3(x 2) 2 x (1) và 2(x m ) x 3 (2).Giá trị của m để mọi nghiệm của (2) cũng là nghiệm của (1) là:
16/ Cho đường thẳng : 2x y 3 0và điểm M(5 ; -2) Điểm nào sau đây nằm cùng bên với M so với đường thẳng ?
17/ Điểm A(-1 ; 3) là điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trinh nào sau đây?
5 2 2 0
5 2 2 0
0
x y y
3 2 4 0
x y
18/ Cho hệ bất phương trình ( 3) 1
( 5) 1
m x
m x Nếu m > 1 thì tập các nghiệm tự nhiên của hệ là:
19/ Hệ bất phương trình
1
3
3 14 2( 4)
2
x x
có tập nghiệm nguyên là:
20/ Cho hệ bất phương trình 2 4 0
2 0
x
mx m .Giá trị của m để hệ bất phương trình vô nghiệm là:
21/ Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình 22 2
1
x m có nghiệm duy nhất?
a m = -1 hoặc m = 3 b m = 1 hoặc m = -3 c m = 4 hoặc m = -3 d Một kết quả khác.
Điểm môn Toán của một lớp học gồm 40 học sinh, cho bởi bảng thống kê sau:
22/ Mốt của mẫu là:
23/ Số trung vị của mẫu thống kê là:
24/ Phương sai là:
25/ Số trung bình của mẫu thống kê là:
26/ Độ lệch chuẩn là:
27/ Đường thẳng có phương trình nào sau đây không có phương trình chính tắc?
a 3x - 5 = 0 b x - 4y + 1 = 0 c 2x + 7y = 0 d -x + y - 4 = 0
28/ Hai đường thẳng có phương trình nào sau đây song song với nhau?
a 2x - y + 5 = 0 và -6x + 3x +3 = 0 b 2x - y + 5 = 0 và -6x - 3y -15 = 0
c 2x - y + 5 = 0 và x + 2y + 5 = 0 d 2x - y + 5 = 0 và 3x + 6y + 5 = 0
29/ Đường thẳng có phương trình nào sau đây đi qua A(4 ; 3) và song song với trục hoành?
Trang 330/ Hệ số góc của đường thẳng : -3x + 2y - 4 = 0 có giá trị là:
31/ Đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; -1) và B(3 ; 0) có phương trình theo đoạn chắn là:
t R
3 1
32/ Góc giữa hai đường thẳng d: 4x - 2x + 6 = 0 và d': x - 3y + 1 = 0 có giá trị là:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: x - y + 2 = 0, AC: x + y - 6 = 0
và BC: 9x + y - 62 = 0
33/ Diện tích của tam giác ABC có giá trị là:
34/ Phát biểu nào sau đây đúng?
a Tam giác ABC vuông tại B b Tam giác ABC vuông tại A.
c Tam giác ABC vuông tại C d Tam giác ABC là tam giác đều.
35/ Độ dài đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC có giá trị là:
a 20
40
40 82
Cho đường thẳng Δ: 2x - 5y + 4 = 0
36/ Khoảng cách từ điểm N(-2 ; 3) đến đường thẳng Δ có giá trị là:
a 15
15 29
37/ Phương trình đường thẳng đi qua góc toạ độ và cắt Δ tại M(3 ; 2) là:
a 2x - 6 = 0 b x - 2y + 1 = 0 c 4x - 6y = 0 d 4x - 2y + 7 = 0
38/ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(1 ; 3) và vuông góc với Δ là:
R
2
R
1 5
R
1 2
R
39/ Cho hai đường thẳng d': 3x - 4x + 4 = 0 và d'': 3x - 4y + 6 = 0 Đường thẳng song song với d: 3x - 4y + 1 =
0 và cách d một đoạn bằng 1 là:
c Cả hai đường thẳng d' và d'' đều đúng d Cả d' và d'' đều không phải.
40/ Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng 5x + 3y - 3 = 0 và 5x + 3y - 2 = 0 là đường thẳng có phương
trình:
a 5x +3y - 2 = 0 b x + 3y +2 = 0 c 5x - 3y - 8 = 0 d Tất cả đều sai
41/ Phương trình các đường thẳng qua A(2 ; 1) và tạo với đường thẳng d: 2x + 3y +7 = 0 một góc 4 là:
c x - 5y + 3 = 0 và 5x + y - 11 = 0 d Một đáp án khác.
42/ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x 4)2(y 3)2 5 là:
a x + 2y - 5 = 0 b x - 5y + 6 = 0 c 3x - y - 1 = 0 d x + 2y + 3 = 0
43/ Phương trình đường tròn tâm I(1 ; 2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn: x2 + y2 - 4x + 2y + 1 = 0 là:
a (x - 1)2 + (y - 2)2 = 10 b (x - 1)2 + (y - 2)2 = 14 c (x - 1)2 + (y - 2)2 = 12 d (x - 1)2 + (y - 2)2 = 6
44/ Toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x22y 32 12 là:
a I(2 ; -3) và R = 12 b 1 3;
2 2
I và R = 2 3 d I(-2 ; 3) và R = 2 3 45/ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 + 6x - 2y = 0 mà tiếp tuyến vuông góc với d:
3x y 5 0 là:
a x + 3y - 10 = 0 b x + 3y + 10= 0 c Cả a và b đều đúng.
Trang 4d Cả a và b đều sai
46/ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2y2 4x2y0 tại M(1 ; -3) là:
a x + 2y - 5 = 0 b x + 2y + 5 = 0 c x - 2y - 5 = 0 d x - 2y - 7 = 0
47/ Phương trình đường tròn đường kính AB với A(5 ; -3), B(1 ; 7) là:
a (x - 5)2 + (y + 3)2 = 29 b (x + 3)2 + (y + 2)2 = 116 c (x - 3)2 + (y + 2)2 = 29
d (x - 3)2 + (y - 2)2 = 29
48/ Với giá trị nào của m thì phương trình x2y2 2(m2)x4my19m 6 0 là phương trình đường tròn?
a 1< m < 2 b m < 1 hoặc m > 2 c m < -2 hoặc m > 1 d Một đáp án khác.
49/ Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
a x2 5y2 3x5y0 b 3x23y2 6x12y 7 0
c x2y2 3x5y 9 0 d 2x2y2 3x5y 9 0
50/ Phương trình đường tròn tâm I(-2 ; 1) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x - 4y - 5 = 0 là:
a x2y24x 2y 2 0 b x2y22x y 2 0
c x2y24x 2y 4 0 d x2y2 4x2y 2 0
Đáp án của đề thi:
1[ 1]b 2[ 1]a 3[ 1]c 4[ 1]c 5[ 1]b 6[ 1]c 7[ 1]a 8[ 1]a
9[ 1]a 10[ 1]b
11[ 1]b 12[ 1]b 13[ 1]c 14[ 1]d 15[ 1]b 16[ 1]a 17[ 1]d 18[ 1]a
19[ 1]d 20[ 1]a
21[ 1]a 22[ 1]d 23[ 1]b 24[ 1]a 25[ 1]a 26[ 1]b 27[ 1]a 28[ 1]a
29[ 1]b 30[ 1]c
31[ 1]d 32[ 1]b 33[ 1]c 34[ 1]b 35[ 1]b 36[ 1]a 37[ 1]c 38[ 1]a
39[ 1]a 40[ 1]d
41[ 1]c 42[ 1]a 43[ 1]d 44[ 1]d 45[ 1]c 46[ 1]b 47[ 1]d 48[ 1]b
49[ 1]b 50[ 1]c