GIAO AN DAI 7 CA NAM IN

- Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số I.Mục tiêu bài học - Kiến thức: Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, hiểu quy tắc“ chuyển vế” trong tập hợp số hữu tỉ - Kĩ năng: Có kĩ

Trang 1

Tuần 1:

Ngày soạn: 21/8/2010 Ngày giảng:23/8/2010

Ch ơng I : Số hữu tỉ - số thực

Tiết 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

I.Mục tiêu bài học:

- Kiến thức: Hiểu đợc khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ

Bớc đầu nhận biết đợc mối quan hệ giữa các tập hợp số NZQ-Kỹ năng: Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ

-Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận khi biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

II.Chuẩn bị

-Thầy: Bảng phụ + Phấn màu + Thớc kẻ Trò: Bảng phụ + bút

III Tiến trình tổ chức dạy học :

A Kiểm tra bài cũ: ( 5, )Hs: Nhắc lại một số kiến thức lớp 6

- Phân số bằng nhau.Tính chất cơ bản của phân số

- Quy đồng mẫu các phân số.So sánh phân số

- So sánh số nguyên Biểu diễn số nguyên trên trục số

B Bài mới:

Hoạt động1: Số hữu tỉGv: Hãy viết các phân số bằng nhau và lần lợt bằng 3; - 0,5; 0; 2

7 5

Hs: Trả lờiGv: Nêu khái niệm số hữu tỉ

Gv: Yêu cầu học sinh cùng suy nghĩ và trả lời các câu hỏi 1 và 2

Gv: Gọi vài học sinh trả lời có giải thích

rõ ràng Gv: Giới thiệu tập các số hữu tỉHs: Giải thích và nêu nhận xét về mối quan hệ

giữa 3 tập hợp N; Z, QHoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Hs1: Lên bảng thực hiện ?3/SGK

Hs : Cùng thực hiện vào bảng nhỏGv: Giới thiệu cách biểu diễn số hữu tỉ

4

5

trên trục sốHs2: Lên bảng biểu diễn số hữu tỉ

3

2



trên trục sốGv: Lu ý học sinh phải viết

3

2

 dới dạng phân số có mẫu dơng rồi biểu diễn

?1:Các số 0,6; - 1,25; 1

3

1

là các số hữu tỉ vì:

2.Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số

?3

VD1:

VD2:

Trang 2

Hoạt động3: So sánh hai số hữu tỉ

Hs: Thực hiện ?4/SGK và nhắc lại các

cách so sánh phân số ở lớp 6

Gv: Phần còn lại yêu cầu học sinh đọc

trong SGK, sau đó kiểm tra lại bằng

cách yêu cầu thực hiện tiếp ?5/SGK

Hs1: Đọc to phần nhận xét trong SGK/7

Hs2: Trả lời ?5/SGK

Hs : Theo dõi, nhận xét, bổ xung

Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố

Gv: Đa đề bài 1/7 SGK lên bảng phụ

1Hs: Lên điền vào bảng phụ

Hs : Theo dõi nhận xét và bổ xung

Gv: Yêu cầu học sinh cùng nhìn vào

SGK/7 trả lời bài tập 2(a)sau đó cùng

thực hiện câu b vào bảng nhỏ

4 5

1 2

- Khái niệm số hữu tỉ

2

Trang 3

- Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

I.Mục tiêu bài học

- Kiến thức: Học sinh nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, hiểu quy tắc“ chuyển vế” trong tập hợp số hữu tỉ

- Kĩ năng: Có kĩ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng

Có kĩ năng áp dụng quy tắc “ chuyển vế”

- Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh

II Chuẩn bị: Thày: Bảng phụ Trò: Bảng nhỏ

III Tiến tình tổ chức dạy học:

A Kiểm tra bài cũ ( 3’ ) Nhắc lại quy tắc cộng, trừ phân số đã học ở lớp 6?

(a,b,mZ, m 0) và nêu vấn đề

ở tiết học trớc ta đã biết SHT là số viết đợcdới dạng phân số với tử và mẫu  Z,mẫu 0

là nội dung của tiết học này

Hoạt động2: Cộng trừ hai số hữu tỉ Hs: Ghi quy tắc vào vở

Gv: Đa ra từng ví dụHs: Trình bày lời giải từng câu

Gv: Chữa và chốt lại cách giải từng câu sau

đó nhấn mạnh những sai lầm học sinh haymắc phải

Gv: Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm

2 ví dụ cuối vào bảng nhỏ Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau

3

Trang 4

Hoạt động3: Quy tắc “ Chuyển vế”

1Hs: Đứng tại chỗ trình bày cách tìm x

Gv: Ghi lên bảng và nêu cho học sinh rõ lí

do để có quy tắc

“ Chuyển vế”

Gv: Cho học sinh ghi quy tắc

Gv: Gọi1 học sinh lên bảng làm ví dụ1

Hs: Cả lớp cùng làm và so sánh kết quả

Gv: Gọi tiếp học sinh khác giải miệng ví dụ

2 và hỏi –x và x có quan hệ với nhau nh

thế nào?

Hs: -x và x là hai số đối nhau

Gv: Yêu cầu học sinh đọc phần chú ý SGK/

Hs: Làm bài theo nhóm sau đó nhận xét

bài chéo nhau

Gv: Nhấn mạnh lợi ích của việc áp dụng

các tính chất giao hoán và kết hợp trong

việc tính giá trị của các tổng đại số

Hoạt động4: Luyện tập – Củng cố

Gv: Đa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập

củng cố

Hs: Quan sát đề bài trên bảng phụ

Gv: Yêu cầu các nhóm thảo luận

Hs: Đại diện từng nhóm lên điền vào bảng

x =

4 5

12 4

1 4

3

+

5 3

A = -1 + 1 +

5 3

A =

5 3

Trang 5

Hs: - Phát biểu quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ và quy tắc “ chuyển vế”

- Kĩ năng vận dụng vào các dạng bài tập D- Dặn dò: - Học thuộc quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, quy tắc “ chuyển vế”

- Làm bài 6 10/10 SGK; 18(a)/7 SBT Ôn quy tắc nhân chia phân số

Ngày soạn: 22/8/2010 Ngày

giảng:25/8/2010

Tiết3: Nhân- chia số hữu tỉ

- Kiến thức: Học sinh nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, hiểu khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ

- Kĩ năng: Có kĩ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng

II Chuẩn bị

- Thày: Bảng phụ

- Trò: Bảng nhỏ III Tiến trình tổ chức dạy học

A – Kiểm tra bài cũ: ( 5’) Hs1: Tính 3,5 – 

Gv: Hãy nêu quy tắc nhân hai phân số

và viết dạng tổng quátHs:

b- Ví dụ: Tính

5

Trang 6

Gv: Đó chính là quy tắc nhân hai số hữu

tỉ

Gv: Đa ra từng ví dụ

Hs: Lần lợt từng em đứng tại chỗ trình

bày cách giải từng câu

Hs: Còn lại theo dõi nhận xét bổ xung

Gv: Chữa và chốt lại cách giải từng câu

Gv: Nhấn mạnh những chỗ sai lầm học

sinh hay mắc phải sai lầm

Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện theo

nhóm 2 ví dụ cuối vào bảng nhỏ

Hs: Đại diện 2 nhóm gắn bài lên bảng

Gv+Hs: Cùng chữa bài 2 nhóm

Hoạt động 2: Chia hai số hữu tỉ

Gv: Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc

chia hai phân số và viết dạng tổng quát

Gv: Yêu cầu học sinh hoạt động theo

nhóm cùng bàn Mỗi dãy 1 câu của bài

16/13SGk

Hs: Thực hiện theo yêu cầu của giáo

viên

Gv: Sau khi làm xong yêu cầu các nhóm

đổi bài chéo nhau, đồng thời GV đa ra

bảng phụ có trình bày sẵn cách giải 2 câu

của bài 16/SGK

Hs: Các nhóm soát bài chéo nhau

Gv: Chốt lại cách giải và lu ý học sinh

21 2

12 4 3

=

6 5 4

) 25 ).(

5 (

7 21 38

=

8 4 21

) 3 ).(

7 ).(

38 ).(

2

=

8 19

2 Chia hai số hữu tỉ

=

5 3 3

3 4 1

=

15 4

1

:

5 4

6

Trang 7

những chỗ hay mắc phải sai lầm

Hs: - Nhắc lại quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ

- Kĩ năng vận dụng vào bài tập

D- Dặn dò: ( 1’)

- ôn lại các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

- ôn giá trị tuyệt đối của một số nguyên (Số học 6)

- Làm bài 12; 14; 15/12SGK- 10; 16/

7

Trang 8

Ngày soạn: 21/8/2010 Ngày

giảng:24/8/2010

Tiết 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

I Mục tiêu bài học

- Kiến thức: Học sinh hiểu đợc giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Xác định đợc giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

- Kĩ năng: Có kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

-Thái độ: Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lí

II Chuẩn bị

-Thày: Bảng phụ-Trò: Bảng nhỏ III Tiến trình tổ chức dạy học:

A- Kiểm tra bài cũ :

- Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối của số nguyên a-Tìm giá trị tuyệt đối của các số nguyên sau

3 = ? ;  3 = ? ; 5 = ? ; 0 = ?

B – Bài mới

Hoạt động của thày và trò TG Ghi bảng

Hoạt động 1: Đặt vấn đề vào bài

Gv: Nh vậy ở lớp 6 các em đã hiểu

đợc định nghĩa và biết cách tìm giá

trị tuyệt đối của một số nguyên còn

đối với một số hữu tỉ thì việc định

nghĩa và cách tìm giá trị tuyệt đối

của nó nh thế nào? Liệu có giống với

định nghĩa và cách tìm giá trị tuyệt

đối của một số nguyên hay không?

Gv: Ngay ở đầu bài ta đã thấy có câu

hỏi với điều kiện nào của x thì

x = - x ?

Để trả lời đợc câu hỏi này ta đi vào

phần 1 GTTĐ của một số hữu tỉ

Gv: Vì mỗi số nguyên đều là một số

hữu tỉ do đó nếu gọi x là số hữu tỉ thì

Hs: Làm bài rồi thông báo kết quả

Gv: Vậy lúc này ta đã có thể trả lời

đợc câu hỏi ở đầu bài cha?

Trang 9

GTTĐ của một số hữu tỉ bằng công

thức sau:

Hs: Ghi công thức

Gv: Các em có thể hiểu rõ công thức

này hơn qua một số ví dụ sau:

Hs: Thực hiện và trả lời tại chỗ

Gv: Chốt lại vấn đề: Có thể coi mỗi

Gv: Đa ra bảng phụ có ghi sẵn đề

bài tập Yêu cầu học sinh làm bài

a, x = 7

1

 x =

7 1

5 , 2

 = - 2,5

*

* = 2,5

9

Trang 10

bảng

Hs: Lớp theo dõi, nhận xét bổ xung

Gv: Chốt lại bài và lu ý những chỗ

học sinh hay mắc phải sai lầm, đặc

biệt khắc sâu cho học sinh x = - x

5 , 2

x = ±

3 2

5,7.7,8.3,4

C – Củng cố:

Hs: - Nhắc lại định nghĩa GTTĐ của một số hữu tỉ

- Nêu công thức tìm GTTĐ của một số hữu tỉ

I Mục tiêu bài học

- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, quy tắc

“chuyển vế”, định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng vào các dạng bài tập nh: Tính nhanh, phối hợp các phép tính, tìm x, tính giá trị tuyệt đối

- Thái độ: Rèn tính sáng tạo, nhanh nhẹn, chính xác, cẩn thận cho học sinh

II Chuẩn bị

- Thày: Bảng phụ + Máy tính bỏ túi

- Trò: Bảng nhỏ + Máy tính bỏ túi

10

Trang 11

III Tiến trình tổ chức dạy học

A- Kiểm tra bài cũ:

- Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Viết dạng tổng quát

Gv: Đa đề bài 21/SGK lên bảng phụ

Hs: Thảo luận nhóm theo bàn và trả lời

dới sự gợi ý của Gv đối với câu a

sau đó kiểm soát bài chéo nhau

Gv: Đa tiếp đề bài 23/SGK lên bảng phụ

Hs: Thảo luận nhóm theo bàn và trả lời

Hoạt động2: ôn cộng, trừ, nhân, chia số

hữu tỉ

Gv: Yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm

bài 24/16SGK vào bảng nhỏ

Hs: Nhóm 1(dãy trái) thực hiện câu a

Nhóm 2(dãy phải) thực hiện câu b

Gv: Gọi đại diện 2 nhóm gắn bài lên

Bài 23/16SGK: Nếu x<y và y<Z

Trang 12

Hoạt động3: ôn GTTĐ của một số hữu tỉ

Gv: Hãy tìm x biết: x = 2 ; x = 0

Hs: Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ

x = 2  x1= 2 ; x2= -2

x = 0  x = 0

Gv: Đa đề bài 25/SGK lên bảng phụ

Hs: Cùng làm bài dới sự hớng dẫn của

Gv

Gv: áp dụng công thức

x nếu x 0

x = -x nếu x < 0

Hs: Thảo luận và trả lời

Hoạt dộng 4: Sử dụng máy tính bỏ túi

Gv: Cho học sinh đọc phần sử dụng

trong SGK/16 sau đó dùng máy tính bỏ

Tiết 6: Luỹ thừa của một số hữu tỉ

- Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết các quy tắc tính tích và thơng của hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa

- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán

-Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh

Hoạt động 1: Luỹ thừa với số mũ tự

nhiên

Gv: Qua phần kiểm tra bài cũ: Luỹ thừa

với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên

a ; Với x =

b a

12

Trang 13

Gv: Giải thích và ghi công thức lên bảng

Hs: Ghi vào vở

Gv: Cho học sinh làm ?1/SGK vào bảng

nhỏ theo nhóm cùng bàn

Hs: Làm bài và thông báo kết quả có nêu

rõ cách tính (đại diện các nhóm trả

lờiHs: Các nhóm còn lại theo dõi, nhận

Gv: Trớc khi dạy quy tắc tính luỹ thừa

của luỹ thừa yêu cầu học sinh làm

?3/SGK để học sinh thấy đợc 2 3

2 = 26 ;

10 5

2

1 2

4

) 3 ( =

16 9 3

=

4 1

Nên:

10 5

2

1 2

3

4

3 4

81 1

*,

3 3

4

9 4

Trang 14

một số hữu tỉ vừa học

Gv: Yêu cầu học sinh dùng máy tính để

tính kết quả của từng phép tính trong bài

27/SGk (nêu cách tính trớc rồi mới dùng

máy)

49/SBT

Hs: Thảo luận theo nhóm cùng bàn

Gv: Gọi 4 Hs lên bảng khoanh tròn vào

chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng

Hs: Còn lại theo dõi nhận xét bổ xung

= 3

3

4

) 9 (

Trang 15

Ngày giảng:

Tiết 7: Luỹ thừa của một số hữu tỉ (tiếp)

- Kiến thức: Học sinh nắm vững hai quy tắc luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một

th-ơng

- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các quy tắc trên trong tính toán

II Chuẩn bị

- Trò: Bảng nhỏ

III Tiến trình tổ chức dạy học:

A- Kiểm tra bài cũ :

- Viết các công thức tính luỹ thừa của một số hữu tỉ đã học ở tiết trớc (đọc tên từng luỹ thừa)

- Tính: 253 : 52 = ?

B- Bài mới

Hoạt động của thày

Hoạt động 1: Luỹ thừa của một tích

Gv: Yêu cầu học sinh cùng thực

Hs: Cùng làm bài theo gợi ý sau: Có

thể vận dụng công thức theo 2 chiều

Gv: Gọi 1 số học sinh đọc kết quả

512

27 64

27 8

1 4

3 2

1 4

3 2

3

) 2 ( =

Trang 16

Hs: Làm tiếp ?4/SGK rồi thông báo

kết quả (có nêu rõ cách tính)

Gv: Gợi ý: Cần vận dụng linh hoạt

và cho biết ý kiến của nhóm mình

Gv: Gọi đại diện vài nhóm lên điền

vào bảng phụ (mỗi nhóm điền 1

Gv: Chốt lại vấn đề và lu ý học sinh

những chỗ hay mắc phải sai lầm

) 5 , 7 (

=

3

5 , 2

5 , 7

Bài 34/22SGK: Đúng hay sai? Nếu sai

thì sửa lại cho đúng

2

7

1 7

) 2 (

Trang 17

- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu các công thức tính luỹ thừa của một số hữu tỉ

- Kĩ năng: Có kĩ năng tính luỹ thừa của một số hữu tỏ nhanh và đúng

-Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh

II.Chuẩn bị:

Viết các công thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ

B – Bài mới

Hoạt động của thày và

trò TG Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa bài về nhà

Gv: Đa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài

tập 36/SGK

Gv: Gọi từng học sinh đứng tại chỗ

đọc kết quả có giải thích rõ ràng

Hs: Còn lại cùng theo dõi nhận xét và

bổ xung

Gv: Chốt lại cách viết

Nên viết về cùng luỹ thừa hoặc cùng

cơ số

Gv: Đa tiếp đề bài 37/SGK lên bảng

phụ và gọi một số em nêu cách tính

từng câu Nếu học sinh làm cha xong

- Phải phân tích tử và mẫu sao cho

xuất hiện các luỹ thừa của cùng cơ số

để rút gọn

- Câu d phải phân tích tử sao cho xuất

hiện thừa số chung để rút gọn với mẫu

Gv: Gọi một số học sinh nêu cách tính

sau đó sửa sai và ghi kết quả vào bảng

2

4

3 2 2 2

2

) 2 (

= 4 10 6

2

) 6 , 0 (

5

) 2 , 0 (

) 3 2 , 0 (

=

2 , 0 ) 2 , 0 (

3 ) 2 , 0 (

5

5 5

=

2 , 0

3 5

=

2 , 0

243

= 1215

c, 5 2

3 7

8 6

9

2 = 5 5 3 2

3 2 7

) 2 ( 3 2

) 3 (

2

= 5 5 6

6 7

2 3 2

3

2 3

d,

13

3 6 3

3 ) 3 2

Trang 18

trình bày

Gv+ Hs: Kiểm tra thêm bài làm của

vài nhóm khác

40/SGK sau đó gọi 3 học sinh lên

tìm số bị chia, số chia rồi dựa vào tính

chất: Nếu am = an thì m = n hoặc làm

theo cách trình bày của Gv

Gv: Ghi bảng cách tìm n

Hs: Theo dõi và tham khảo

Hoạt động 3: Bài đọc thêm

Gv: Giới thiệu cho học sinh công thức

tính luỹ thừa với số mũ nguyên âm

Lấy ví dụ minh hoạ cho học sinh nắm

đợc sâu đó : Củng cố lai vấn đề bằng

bài 55/SBT

tập 55/SBT

Hs: Thảo luận theo nhóm 2 ngời sau

đó 3 học sinh lên bảng khoanh vào câu

Gv: Chốt lại toàn bộ các dạng bài đã

chữa trong giờ

a, Viết dới dạng luỹ thừa có số mũ là 9

227 = 3 9

2 ; 318 =  2 9

3

b, Số nào lớn hơn : 318 và 227 ?Vì: 227=  3 9

2

14

13 14

7 6 2

1 7

2

14

13 =

196 169

c, 5 5

4 4

4 25

20

5 = 5 5 5

4 4 4

4 5 5

4 5

5

=

4 5 5

1

=

100 1

d,

4 5

5

6 3

4 5

5 3

) 3 2 (

) 5 2

=

4 5

4 4 5

5

5 3

3 ) 2 (

5 ) 2 ( 

=

3

5 ) 2 ( 9

b,

81

) 3 ( n = -27 

4

3

) 3 ( n = (-3)3

 (-3)n-4 = (-3)3

 n-4 = 3 Vậy : n = 7

III Bài đọc thêm: “Luỹ thừa với số

1mm =

1000

1

m = 10-3m

Bài 55/11SBT: Hãy khoanh tròn vào

chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng

b, 103 10-7 =

A, 1010 B, 100-4 C, 10-4

18

Trang 19

Gv: Khắc sâu cho học sinh cách tính luỹ thừa của một số hữu tỉ

Hs: Có kĩ năng vận dụng vào các dạng bài tập

- Kiến thức: Học sinh hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức -Kĩ năng: Nhận biết đợc tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức

Vận dụng thành thạo các tính chất của tỉ lệ thức

-Thái độ: Rèn tính chính xác nhanh nhẹn cho học sinh

II Chuẩn bị

Hs1: Cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?

5

3

và

15 9

Hs2: Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức 3 15 = 9 5

B – Bài mới

19

Trang 20

Gv: Nhằm tập cho học sinh nhận dạng

tỉ lệ thức qua ?1/SGK

Hs: Trả lời có giải thích rõ ràng vào

bảng nhỏ theo nhóm cùng bàn

Gv: Chữa bài đại diện một số nhóm sau

đó chốt lại vấn đề: Phải tính giá trị của

từng biểu thức rồi dựa vào định nghĩa

để kết luận

Hoạt động 2: Tính chất

Gv: Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu

phần ví dụ bằng số trong SGK

Hs: Nêu cách chứng minh trờng hợp

tổng quát ?2/SGK dới sự gợi ý của Gv

Phải nhân 2 vế của tỉ lệ thức với bao

Hs: Thực hiện dới sự gợi ý của Gv:

Phải chia 2 vế của đẳng thức với bao

Gv: Chốt và ghi nội dung tính chất 2

=

d c

 T/C: Nếu ad = bc và a,b,c,d 0

3 Luyện tập

Bài 47/26SGK: Lập các tỉ lệ thức từ

20

Trang 21

từ đẳng thức đã cho sau đó yêu cầu học

sinh nhìn vào bảng tóm tắt đó để làm

bài 47; 48/SGk

2Hs: Lên bảng làm bài

Hs: Còn lại cùng làm bài vào bảng nhỏ

Gv+Hs: Cùng chữa 1 số bài đại diện

sau đó chỉ cho học sinh cách lập nhanh

Bài 48/26 SGK: Lập các tỉ lệ thức từ

tỉ lệ thức

1 , 5

15



=

9 , 11

1 , 5

;

1 , 5

9 , 11

 =

15

1 , 5

- Kiến thức: Khắc sâu đợc định nghĩa và hai tính chất của tỉ lệ thức để vận dụng vào bài tập

- Kĩ năng: Có kĩ năng nhận dạng tỉ lệ thức, lập các tỉ lệ thức, tìm thành phần cha biết của tỉ lệ thức

-Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận, nhanh nhẹn cho học sinh

Trang 22

không rồi mới kết luận

Hs: Đại diện vài nhóm

Gv: Yêu cầu học sinh

cử ra 2 đội chơi mỗi đội

3

2

 0,9 : (- 0,5) hay : -1,5  - 1,8 Dạng 2: Tìm thành phần cha biết của tỉ lệ thức

Bài 50/27SGK: Tên một tác phẩm nổi tiếng của Hng

Đạo Vơng Trần Quốc Tuấn

N 14 : 6 = 7 : 3 H 20 : (-25) = (-12) : 15

C 6 : 27 = 16 : 72 I (-15) : 35 = 27 : (-63)

Ư

9 , 9

4 , 4



=

89 , 1

84 , 0



Ê

91 , 0

65 , 0



=

17 , 9

55 , 6



L

7 , 2

3 , 0

=

3 , 6

7 , 0

=

5 , 13

4 , 5

1 =

8 , 4

6 ,

3 ;

6 , 3

5 ,

1 =

8 , 4

2 ;

2

8 ,

4 =

5 , 1

6 ,

3 ;

6 , 3

8 ,

4 =

5 , 1 2

Dạng 4: Đố ?

Rút gọn :

6

1 5 5

1 6

1 4

=

3 4

22

Trang 23

C- Củng cố:

Gv: Khắc sâu cho học sinh các dạng bài tập đã chữa

Hs: Có kĩ năng vận dụng vào các dạng bài tập

D – Dặn dò:

- Làm bài 70 73/13SBT

- Đọc trớc bài: “ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau”

Ngày giảng:

Tiết 11: Tính chất của d y tỉ số bằng nhauãy tỉ số bằng nhau

- Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ

- Thái độ : Tập suy luận lô gíc

II Chuẩn bị

- Trò : Bảng nhỏ

III.Tiến trình tổ chức dạy học

Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức

3 2

cho dãy tỉ số bằng nhau:

1.Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

?1

6 4

3 2



=

6 4

3 2

c a



=

d b

dk bk

d b k



 )

(

= k (2) ( b + d  0)

d b

c a



=

d b

dk bk



=

d b

d b k



(

= k (3) ( b – d  0 )

c a



=

d b

c a

Trang 24

e c a

Gv: Chốt lại vấn đề bằng cách đa ra

bảng phụ có ghi sẵn cách chứng minh

Hs: Quan sát, theo dõi và ghi vào vở

Gv: Gọi đại diện 1 nhóm thông báo

kết quả và trình bày cách giải

Hs: Các nhóm còn lại cùng theo dõi,

nhận xét, bổ xung

Gv: Ghi bảng lời giải

Hs: Các nhóm đối chiếu với cách làm

e c a

15 , 0

=

18

6

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

3

1

=

45 , 0

15 , 0

=

18

6

=

18 45 , 0 3

6 15 , 0 1

15 , 7

=

8

16

= 2Vậy : Từ

2 



y z x

C - Củng cố:

Hs: - Nhắc lại tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Kĩ năng vận dụng vào bài tập

D – Dặn dò:

- Làm bài 55 58/30SGK và bài 74  76/SBT

- ôn tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau

24

Trang 25

Ngày giảng:

Tiết 12: Luyện tập

- Kiến thức: Củng cố các tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau

- Kĩ năng: Luyện kĩ năng thay đổi tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên, tìm x trong tỉ lệ thức, giải toán về chia tỉ lệ

- Thái độ: Đánh giá việc tiếp thu kiến thức của học sinh về tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau

II.Chuẩn bị

- Thày : Bảng phụ

A – Kiểm tra bài cũ:

Hs1: Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau dới dạng tổng quát

Hoạt động1: Thay bằng tỉ số giữa các số

nguyên

Gv: Gọi 2 hcọ sinh lên bảng làm bài

59/SGk (Mỗi em làm 1 câu)

và đối chiếu kết quả

Gv: Chữa bài và chốt lại cách làm

Gv: Chữa bài và chốt : Phải xác định

ngoại tỉ, trung tỉ của tỉ lệ thức

04 , 2

 =

b, 4,5 : 0,3 = 2,25 : 0,1x 0,1x = 0,3 2,25 : 4,5

Trang 26

Hoạt động 3: Toán chia tỉ lệ

Gv: Đa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài 58/

SGK và yêu cầu học sinh hãy dùng dãy tỉ

số bằng nhau để thể hiện đề bài

Hs: Cùng làm bài dới sự hớng dẫn của cô

giáo

Gv: Vậy số cây trồng đợc của lớp 7A là

bao nhiêu? của lớp 7B là bao nhiêu?

Gv: Yêu cầu học sinh làm tiếp bài

Gv: Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện

tiếp sau khi đã có dãy tỉ số bằng nhau

2 1

có bằng

3 1

hay không?

Hs: Cùng làm bài dới sự hớng dẫn của

Gv và cho biết kết quả

Hs: Làm bài và thảo luận theo nhóm

cùng bàn

Bài 58/30SGK:

Gọi số cây trồng đợc của lớp 7A, 7Blần lợt là x, y Theo bài ra ta có

= 20

Từ đó suy ra : x = 4 20 = 80

y = 5 20 = 100

Vậy:Lớp7A trồng đợc 80 (cây) Lớp 7B trồng đợc 100 (cây)

8 



 y z x

Gv: Khắc sâu cho học sinh cách giải các dạng toán về tỉ lệ thức

Hs: Có kĩ năng giải các loại toán này

Trang 27

- Kiến thức: Học sinh nhận biết đợc số thập phân hữu hạn, điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn đợc dới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn Hiểu đợc rằng số hữu tỉ là số có thể biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

- Kĩ năng: Biết biểu diễn một số hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

Hoạt động1: Tìm hiểu khái niệm số thập

phải là số hữu tỉ không? Bài học hôm nay

sẽ cho chúng ta câu trả lời

Gv:Cho học sinh thực hiện ví dụ1/SGK

3

5 2

5 3

2

37 =

100

148

= 1,48Gv: Giới thiệu các số thập phân 0,15 ;

d-ới dạng số thập phân Chỉ ra chu kì của nó

rồi viết gọn lại

Hs: Dùng máy tính bỏ túi để thực hiện

* Ví dụ1: Viết dới dạng số thập

phân

số thập phân hữu hạn

*Ví dụ 2: Viết dới dạng số thập

phân

12

5

= 0,416666

Số 0,416666 gọi là số thập phânvô hạn tuần hoàn

* Cách viết gọn:

0,416666 = 0,41(6)(6) gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn

27

Trang 28

- Vậy: Các phân số tối giản với mẫu dơng

phải có mẫu nh thế nào thì viết đợc dới

- Phân số đã cho tối giản cha? Nếu cha

phải rút gọn đến tối giản

- Xét mẫu của phân số xem chứa các ớc

nguyên tố nào rồi dựa theo nhận xét trên

để kết luận

Gv: Gọi đại diện vài nhóm trả lời tại chỗ

Hs: Các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét,

mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn

tuần hoàn đều là một số hữu tỉ

Gv: Dựa vào nhận xét đó hãy viết các số

Gv: Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi ở đầu

bài số 0,323232 có phải là số hữu tỉ

không? Hãy viết số đó dới dạng phân số

Hs: Trả lời tại chỗ và nêu cách viết

Gv: Ghi bảng câu trả lời và cách viết

67/SGK

1Hs: Trả lời tại chỗ sau đó lên bảng điền

Hs: Còn lại cùng làm bài và cho nhận xét

Bài 67/34SGK:

Có thể điền 3 số :

A =

2 2

3

=

2 1

A =

5 2

3

=

10 3

Trang 29

Ngày giảng:

Tiết 14: Luyện tập

- Kiến thức: Củng cố điều kiện để một phân số viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn

-Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng viết một phân số dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn và ngợc lại ( thực hiện với các số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kì có từ 1 đến 2 chữ số )

- Thái độ: Giáo dục tính chính xác, cẩn thận cho học sinh

II.Chuẩn bị

- Nêu điều kiện để một phân số viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn,

số thập phân vô hạn tuần hoàn

- Làm bài 68(a)/SGK

B – Bài mới

Hoạt động1: Viết dới dạng số thập phân

69/SGk và yêu cầu học sinh dùng máy

Trang 30

(Mỗi dãy làm 1 bài) làm vào bảng nhỏ

Gv: Gọi đại diện 2 dãy mang bài lên

gắn (Mỗi dãy 1 bài)

Gv+Hs: Cùng chữa bài 2 nhóm sau đó

kiểm tra thêm bài làm của vài nhòm

khác có nhận xét đánh giá cho điểm

những nhóm làm tốt

Gv: Lu ý cho học sinh: ở những dạng

toán này nên sử dụng máy tính bỏ túi

cho nhanh

Hoạt động 2: Viết dới dạng phân số

Hs: Tự làm tiếp câu c và d vào bảng

nhỏ rồi thông báo kết quả

Gv: Yêu cầu học sinh làm tiếp bài

88/SBT (làm vào bảng nhỏ)

Hs: Làm câu a theo sự hớng dẫn của Gv

sau đó tự làm tiếp câu b và c vào bảng

nhỏ rồi thông báo kết quả

Hoạt động 3: So sánh các số thập phân

Gv: Cho học sinh làm bài 72/SGk

Hs: Cùng làm bài theo sự hớng dẫn của

Gv:Hãy viết các số thập phân đó dới

Gv: Khắc sâu cho học sinh một số kiến thức sau:

- Nắm vững kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân

- Luyện thành thạo cách viết phân số thành số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn và ngợc lại

D – Dặn dò:

30

Trang 31

- Kiến thức: Học sinh có khái niệm về làm tròn số Biết ý nghĩa của việc làm tròn số trong thực tiễn

- Kĩ năng: Nắm vững và biết vận dụng các quy ớc làm tròn số Sử dụng đúng các thuật ngữnêu trong bài

- Thái độ: Có ý thức vận dụng các quy ớc làm tròn số trong đời sống hàng ngày

II.Chuẩn bị

- Thày : Bảng phụ + Máy tính bỏ túi

- Trò : Bảng nhỏ + Máy tính bỏ túi

III.Tiến trình tổ chức dạy học:

Viết dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì của phép chia sau:

a, 8,5 : 3 = ? ; b, 58 : 11 = ? ; c, 18,7 : 6 = ? ; d, 14,2 : 3,33

B – Bài mới

Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ

đến hàng đơn vị ta lấy số nguyên nào?

Gv: Đa ra bảng phụ có ghi sẵn ?1/SGK

quy ớc về làm tròn số để có kết quả duy

nhất Vậy quy ớc đó là gì?

1.Ví dụ

*Ví dụ1: Làm tròn các số thập phân

4,3 và 4,9 đến hàng đơn vị

Để làm tròn 1 số thập phân đến hàng đơn vị ta lấy số nguyên gần với số đó nhất và viết

4,3  4 ; 4,9  5

Kí hiệu: “” đọc là gần bằng hoặc xấp xỉ

?1 5,4  5 5,8  6 ; 4,5  5

Trang 32

Gv: Đa ví dụ 2 và ví dụ 3 lên bảng phụ

2Hs: Đứng tại chỗ trả lời kết quả và giải

1Hs: Đọc tiếp trờng hợp 2 trong SGK/36

Gv: Hớng dẫn học sinh thực hiện ví dụ

nh ví dụ ở trờng hợp1

Gv: Đa ra bảng phụ có ghi sẵn ?2/SGK

Hs: Làm bài theo nhóm cùng bàn vào

bảng nhỏ sau đó đại diện 1 nhóm lên

bảng trình bày

Gv+Hs: Cùng chữa bài trên bảng và 1 số

bài khác

Hoạt động 3: Luyện tập

Gv: Yêu cầu học sinh làm bài 73/SGk

2Hs: Lên bảng làm bài (mỗi học sinh

2.Quy ớc làm tròn số

Tr ờng hợp1 : SGK/36

Ví dụ:

a, 86,149  86,1 (làm tròn chữ sốthập phân thứ nhất)

b, 542  540 (tròn trục)Tr

Bài 74/36SGK

ĐTBMHK=

iểm Tổngsốlầnd

HS HS

HS1 2 3

=

15

24 54

31 

= 7,3Vậy: Điểm TBMHKI của bạn Cờng

là 7,3C- Củng cố:

Hs: - Nhắc lại 2 trờng hợp (quy ớc) làm tròn số

- Kiến thức: Củng cố và vận dụng thành thạo hai quy ớc làm tròn số Sử dụng đúng các thuật ngữ trong bài

- Kĩ năng: Vận dụng hai quy ớc làm tròn số vào các bài toán thực tế, vào việc tính giá trị của biểu thức

- Thái độ: Có ý thức vận dụng vào đời sống hàng ngày

Trang 33

A – Kiểm tra bài cũ: ( 7’ )

- Phát biểu hai quy ớc làm tròn số

- Làm tròn số 3695 đến hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn

B – Bài mới

Hoạt động1: Làm tròn kết quả sau khi

Gv: Tơng tự hãy sử dụng máy tính bỏ

túi thực hiện tiếp các câu b, c, d rồi

thông báo kết quả

Gv: Kiểm tra lại các kết quả của học

sinh bằng máy tính bỏ túi

Hs: Cùng đọc thầm yêu cầu của bài và

ví dụ tính giá trị của biểu thức A

Gv: Yêu cầu học sinh làm bài theo 4

nhóm(mỗi nhóm làm 1 câu) vào bảng

nhỏ sau đó gọi đại diện 4 nhóm gắn bài

b, (2,635 + 8,3) – (6,002 + 0,16) = 4,773  4,77

b, 7,56 5,173

Cách1: 8 5 = 40Cách 2: = 39,10788 39

c, 73,95 : 14,2

Cách1: 74 : 14 = 5Cách 2: = 5,2077 = 5

d,

3 , 7

815 , 0 73 , 21

Cách1: 

7

1 21

= 3Cách 2: = 2,42602  2

33

Trang 34

Ngày soạn: 16/10/2010 Ngày giảng: 18/10/2010.

Tiết 17 : Số vô tỉ - khái niệm về căn bậc hai

- Kiến thức: Học sinh có khái niệm về số vô tỉ và hiểu thế nào là căn bậc hai của một số không âm

- Kĩ năng: Biết sử dụng đúng kí hiệu

*Trọng tâm: KN số vô tỉ, căn bậc hai

II.Chuẩn bị Thày: Bảng phụ + Máy tính bỏ túi

Trò : Bảng phụ + Máy tính bỏ túi

Hoạt động1: Đặt vấn đề vào bài

Gv: Qua phần kiểm tra bài cũ hỏi học

sinh : Có số hữu tỉ nào mà bình phơng

bằng 2 không? Bài học hôm nay sẽ cho

SAEBF = ? SABFvà SABCD = ? SABF

Suy ra: SABCD = ?

Hs: Thảo luận và trả lời theo sự gợi ý

x > 0 thì ta có : x2 = 2 Vậy : x = 1,414213562373

34

Trang 35

- Hãy biểu thị SABCD theo x

2

0

; 3

2

; 3

Gv: Đa ra bảng phụ có ghi sẵn định

nghĩa căn bậc hai của một số a không

Gv: Giới thiệu cho học sinh kí hiệu về

căn bậc hai của một số dơng qua phần

25 9

tập sau yêu cầu học sinh kiểm tra xem

cách viết đó có đúng không ?

18’

Đó là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

* Ví dụ : CBH của 16 là 4 và (- 4)

CBH của

Không có căn bậc hai của (- 16)

* Ngời ta chứng minh đợc rằng:

+, Số dơng a có đúng 2 căn bậc hai là

a ( >0) và - a ( <0)+, Số 0 chỉ có 1 căn bậc hai là

0 = 0+, Ví dụ:

+,Chú ý:Không đợc viết 4= ± d) 2

Bài tập củng cố:

36= 6 ĐúngCBH của 49 là 7 Sai

Thiếu: do CBH của 49 còn là (-7)

2

) 3 ( = - 3 Sai

Vì : 2

) 3 ( = 9 = 3

- 0 , 01 = - 0,1 Đúng

35

Trang 36

36= 6 ;CBH của 49 là 7 ; 2

) 3 ( = -

Hs:Thảo luận nhóm và trả lời từng câu

có sửa lại các câu sai vào bảng nhỏ

Gv+Hs: Cùng chữa bài trên bảng và bài

1 số nhóm khác Có đánh giá cho điểm

Bài 86/41SGK

3783025 = 1945

1125 45 = 225

7 , 0

2 , 1 3 ,

0 

= 1,463850

2 , 1 4 , 6

= 2,108185107

C – Củng cố: (3’) Hs: Trả lời một số câu hỏi sau

- Thế nào là số vô tỉ ? Số vô tỉ khác số hữu tỉ nh thế nào ?

- Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm

- Những số nào có căn bậc hai ?

D– Dặn dò (2’)

- Đọc mục “ Có thể em cha biết”

- Học thuộc bài

- Làm bài 83 85/SGK và bài 106 ; 107/SBT Giờ sau mang thớc kẻ, com pa

Ngày soạn: 18/10/2010 Ngày giảng: 20/10/2010

Tiết 18: Số thực

- Kiến thức: Học sinh biết đợc số thực là tên gọi chung cho cả số hữu tỉ và số vô tỉ

Hiểu đợc ý nghĩa của trục số thực

- Kĩ năng: Biết đợc biểu diễn thập phân của số thực

- Thái độ: Thấy đợc sự phát triển của hệ thống số từ N đến Z, Q và R

Trang 37

- Tính : 36 ; - 16 ;

25

9 ; 3 2 ; ( 4 ) 2

2– Bài mới

Gv: Số hữu tỉ và số vô tỉ tuy khác nhau

nhng đợc gọi chung là số thực Bài học

hôm nay sẽ cho ta hiểu thêm về số thực,

cách so sánh hai số thực, biểu diễn số

thực trên trục số

Gv: Gọi học sinh lấy ví dụ về số tự nhiên,

số nguyên âm, phân số, số thập phân hữu

hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, số

vô tỉ viết dới dạng căn bậc hai

Gv: Hãy chỉ ra trong các số trên số nào là

số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ  Tất cả các

số trên đợc gọi chung là số thực

Hs: Thực hiện ?1/SGK

Gv: Gọi vài học sinh trình bày tại chỗ

Gv: Đa ra bảng phụ có ghi sẵn nội dung

bài tập và yêu cầu

Gv: Yêu cầu học sinh thực hiện tiếp ?2

Hs: Thực hiện và trả lời tại chỗ có giải

Hs: Lấy ví dụ minh hoạ

Gv: Đặt câu hỏi : Có biểu diễn đợc số vô

tỉ 2 trên trục só không ?

Hs: Tự đọc trong SGK và xem hình

6/44SGK để biểu diễn số 2 trên trục số

Hs: Nghe Gv giảng để hiểu đợc ý nghĩa

của tên gọi “ Trục số thực”

Gv: Đa ra bảng phụ có vẽ sẵn hình

7/44SGK và hỏi : Ngoài các số nguyên,

trên trục số này còn biểu diễn các số hữu

tỉ nào ? các số vô tỉ nào ?

Hs: Quan sát trên trục số và trả lời tại

chỗ Trên trục số còn biểu diễn các số

Bài tập: Điền các dấu ( ;  ; ) thích hợp vào ô vuông

b, Nếu b là số vô tỉ thì b viết đợc dới

dạng số thập phân vô hạn không

37

Trang 38

1Hs: Lên bảng điền

Hs : Còn lại cùng ghi cách điền vào bảng

nhỏ và đối chiếu, nhận xét bài bạn trên

bảng

1Hs: Trả lời tại chỗ có giải thích rõ ràng

Hs: Còn lại theo dõi, nhận xét và góp ý

Gv: Chốt lại vấn đề và giải thích cho học

sinh hiểu rõ hơn ở câu b sai vì còn có số

vô tỉ

5’ tuần hoàn Bài 89/44SGK: Đúng hay sai ?

3 – Củng cố: ( 2’) Hs: Trả lời các câu hỏi sau

Tập hợp số thực bao gồm những số nào ?Vì sao nói trục số là trục số thực ?

Trang 39

Ngày soạn: 23/10/2010 Ngày dạy: 25/10/2010

Tiết 19 : Luyện tập

- Kiến thức: Củng cố khái niệm số thực, thấy đợc rõ hơn quan hệ giữa các tập hợp số đã học ( N; Z; Q ; I ; R )

- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng so sánh các số thực, kĩ năng thực hiện phép tính tìm x và tìmcăn bậc hai dơng của một số

- Thái độ: Học sinh thấy đợc sự phát triển của các hệ thống số từ N đến Z ; Q và R

II.Chuẩn bị:

III.Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra bài cũ (7’)

Điền các dấu ( ;  ; ) thích hợp vào ô trống

Gv: Đa đề bài 91/SGK lên bảng phụ và

hỏi học sinh: - Muốn so sánh hai số

nguyên âm ta làm thế nào?

Vậy trong ô vuông phải điền chữ số mấy?

1Hs: Lên bảng điền

Trang 40

2Hs: Lên bảng sắp xếp

Gv+Hs: Cùng chữa 1 số bài

Hoạt động 2: Tính giá trị biểu thức

Gv: Ghi bảng đề bài 90/SGK và yêu cầu

Hs: Làm bài theo nhóm cùng bàn ( mỗi

dãy làm 1 câu) , sau đó đại diện 2 dãy

trình bày bài tại chỗ

7 : 456 , 1 18

9 25

7 : 125

182 18

26 18

8 18

x = - 3,8

b, (-5,6)x + 2,9x – 3,86 = -9 8 (-5,6 + 2,9)x = -9,8 + 3,86 -2,7x = -5,94

Gv: Hệ thống lại toàn bộ các dạng bài đã chữa

Hs: Có kĩ năng vận dụng vào các dạng bài tập đó

4 Dặn dò:(2’)

- Làm bài 95/SGk và bài 120 129/SBT

- Làm 5 câu hỏi ôn tập chơng I/46SGK

40

Định dạng
Số trang	136
Dung lượng	4,48 MB

GIAO AN DAI 7 CA NAM IN

Ôntập về đồ thị hàm số