ktcl dau nam khoi 9 TP dalat.docde - dap an - matra de

Ma trận thiết kế đề kiểm tra: Mức độ Chuẩn Nhận biết Thông hiểu dụng Vận thấp Vận dụng Chia đa thức cho đơn thức.. Kiến thức: Biết vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức

Phòng Giáo dục và Đào tạo Đà Lạt

Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN TOÁN – LỚP 9

(Thời gian làm bài: 90 phút)

I Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Mức độ Chuẩn Nhận biết Thông hiểu dụng Vận

thấp

Vận dụng

Chia đa thức

cho đơn thức.

Kỹ năng:

Biết thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức

1 0.5

1 0.5

Phân tích đa

thức thành

nhân tử.

Kiến thức:

Biết vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức

Kỹ năng:

Biết vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

1

0.5

1

0.5

2

1.0

Giải phương

trình và bất

phương trình.

Kỹ năng:

Biết cách biến đổi tìm nghiệm của phương trình và bất phương trình

Biết cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, và căn bậc hai

1

0.5

2

1.0

2

1.5

5

3.0

Thực hiện

phép tính đối

với căn bậc

hai.

Kiến thức:

Biết cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa, đưa một số ra ngoài dấu căn

Kỹ năng:

Biết tìm điều kiện của biểu thức dưới dấu căn, thực hiệu các phép tính đối với biểu thức chứa dấu căn

2

1.0

2

1.25

4

2.25

Aùp dụng hệ

thức trong tam

giác vuông

Kiến thức:

Biết định lý Pitago, các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác

Kỹ năng:

Biết vận dụng các định lý để tìm các cạnh trong tam giác

1

2.0

1

2.0 Tam giác đồng

dạng, tính chất

tia phân giác

trong tam giác

Kỹ năng:

Biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng, tính chất các tia phân giác trong tam giác để chứng minh

2 1.25

2

1.25

1.0

13

9.0 15 10.0

II Đề kiểm tra.

Câu 1: (1điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a A = x – x2y

b B = x2 – 3

Câu 2: (1điểm) Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:

a 3x−6

b 1

1

x+

Câu 3: (2điểm) Giải các phương trình sau:

a 2x - 1 = 0

b x+ =4 5

c 2

2 11 11 0

Câu 4: (0.5 điểm) Thực hiện phép chia: (30x4y3 – 25x2y3 – 5x4y4) : 5x2y3

Câu 5: (1 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a x− ≥ −2 6

b 4x – 3 < 6x + 9

Câu 6: (2 điểm) Cho∆ABCvuông tại A, có đường cao AH (HỴ BC) Biết AB = 15cm;

AC = 20cm Tính HB, HC, HA

Câu 7: (1.25 điểm) Thực hiện phép tính:

a M = 25 49+ 144 : 36

b N= 81+ 32+42

Câu 8: (0.75điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ hai đường cao BD và CE (D ACỴ ;E ABỴ ) Chứng minh AE.AB=AD.AC

Câu 9: (0.5điểm)Cho DABC Gọi AD, BE, CF là các đường phân giác trong của tam giác (D BC;E AC;F ABỴ Ỵ Ỵ ) Chứng minh:DB EC FA 1

DC EA FB× × =

**************Hết**************

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC: 2010 – 2011

ĐIỂM

2a. 3x−6 có nghĩa khi 3x – 6 ≥ 0

 x ≥ 2

0.25 đ 0.25 đ

1

x+ có nghĩa khi x + 1 >0

 x > 1

0.25 đ

0.25 đ 3a. 2x - 1 = 0

 x = 1

3b. x+ =4 5

TH1: x ≥ -4

 x + 4 = 5

 x = 1

TH2: x < -4

 x + 4 = -5

 x = -9

Vậy tập nghiệm {-9; 1}

0.25 đ

0.25 đ 0.25 đ 3c. 2

2 11 11 0

 ( )2

11

 x− 11 = 0

 x = 11

0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ

4. (30x4y3 – 25x2y3 – 5x4y4) : 5x2y3 = 6x2 – 5 – x2y 0.5 đ 5a x− ≥ −2 6

5b. 4x – 3 < 6x + 9

 2x > -12

6. Aùp dụng định lý pitago tính: BC = 25cm

Aùp dụng hệ thức lượng tính: HB = 9cm

HC = 16cm

AH = 12cm

0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 7a. M = 25 49+ 144 : 36

= 5.7 + 12:6

= 35 + 2

= 37

0.25 đ

0.25 đ 7b. N= 81+ 32+42

= 9+ 25

= 8

0.25 đ 0.5 đ

8. Chứng minh DAEC và DADB đồng dạng

9. Aùp dụng tính chất tia phân giác trong DABC=>DB EC FA 1

DC EA FB× × = 0.5 đ

TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC : 2010 – 2011

MÔN TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 10 / 9 /2010

Bài 1:(1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x2 – 3xy – 5x + 5y

b) x2 – 7

Bài 2:(2đ) Giải các phương trình sau:

a) 2x x−6 2+ x x+2 =(x+1)(2x x−3)

b) 2

4x −4x+ =1 3

Bài 3:(0,75đ) Giải bất phương trình:

2

(x−3)(x+ + +2) (x 4) ≤2 (x x+ +5) 4

Bài 4:(0,75đ) Tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa:

3

6 3x

−

−

Bài 5:(2đ) Tính:

a) 16− 52−42

b) 3 2 3 3 2 3− +

2− 3− 2+ 3

d) ( )2

1− 3 + 28 10 3−

Bài 6:(2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6(cm), AC = 8(cm), đường cao

AH, tia phân giác của góc B cắt AC tại D.

a) Tính độ dài AH, AD

b) Gọi giao điểm của AH và BD là I Chứng minh AB.BI = BD.HB

Bài 7:(1đ) Cho tam giác ABC (AB < AC ) Tia phân giác của góc A cắt BC ở K Qua

trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D cắt AC

ở E Chứng minh rằng : BD = CE

-Hết -Đáp án chấm bài khảo sát chất lượng đầu năm 2010 – 2011 (Môn Toán 9)

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

(1đ)

a) 3x2 – 3xy – 5x + 5y

= 3x(x – y) – 5(x – y) (0,25đ)

= (3x – 5)(x – y) (0,25đ)

b) x2 – 7

= ( )2

x − (0,25đ)

= (x− 7)(x+ 7) (0,25đ)

Bài 2: Giải các phương trình sau: (2đ)

2 6 2 2 ( 1)( 3)

ĐKXĐ : x ≠ -1 và x ≠ 3 (0,25đ)

Quy đồng khử mẫu:

x(x + 1) + x(x – 3) = 4x (0,25đ)

⇔ 2x2 – 6x = 0

⇔ 2x(x – 3) = 0 (0,25đ)

Giải phương trình tích, đối chiếu ĐKXĐ có

S = { }0 (0,25đ)

b) 4x2−4x+ =1 3

⇔ (2x−1)2 = 3 (0,25đ)

⇔ 2x−1 = 3 (0,25đ)

Chia hai trường hợp và giải ra tập nghiệm

S = {2; 1− } (0,5đ)

Bài 3: Giải bất phương trình: (0,75đ)

2

(x−3)(x+ + +2) (x 4) ≤2 (x x+ +5) 4

⇔ x2 + 2x – 3x – 6 + x2 + 8x + 16 ≤ 2x2 + 10x

+ 4 (0,25đ)

⇔ 7x + 10 ≤ 10x + 4 (0,25đ)

⇔ -3x ≤ -6

⇔ x ≥ 2 (0,25đ)

Bài 4: Tìm điều kiện của x để căn thức sau có

nghĩa: (0,75đ)

3

6 3x

−

− có nghĩa ⇔

3 0

6 3x

− (0,25đ)

⇔ 6 – 3x < 0 (0,25đ)

⇔ x > 2 (0,25đ)

(Nếu ra kết quả x ≥ 2 trừ 0,25đ)

Bài 5: Tính: (2đ)

a) 16 − 52−42

= 4− 25 16− (0,25đ)

= 2 3− = −1 (0,25đ)

b) 3 2 3 3 2 3− +

= (3 2 3)(3 2 3)− + (0,25đ)

= (3 2)2−32

= 18 9− = 9 3= (0,25đ)

2− 3− 2+ 3

= 2− 3 2 4 3 2− − + + 3 (0,25đ)

= 4 – 2 = 2 (0,25đ) d) ( )2

1− 3 + 28 10 3−

= 1− 3 + (5− 3)2 (0,25đ)

= 3 1 5− + − 3

= 3 1 5− + − 3 4= (0,25đ)

Bài 6 : (2,5đ)

• Hình vẽ: (0,25đ) a) • Tính BC = 10 (cm) (0,25đ)

• Viết đúng hệ thức lượng: AB.AC=BC.AH (0,25đ)

Dùng hệ thức lượng tính AH = 4,8 (cm) (0,25đ)

• Dùng tính chất đường phân giác của tam giác suy ra:

AD BA

DC = BC (0,25đ) Tính toán hợp lý tính được AD = 3(cm) (0,25đ) b) C /m: ∆ABD đồng dạng ∆HBI (g.g) (0,5đ)

HB = BI (0,25đ)

⇒ AB.BI = BD.HB (0,25đ)

Bài 7 : (1đ)

• Hình vẽ (0,25đ)

6

H B

I

8

A D E

Do AK // DM

• Áp dụng định lí Talet vào ∆BDM và ∆CAK ta có:

BD BM

AD = KM (1)

CE CM

AE = KM (2)

• Chứng minh ∆ DAE cân tại A ⇒ AD = AE (3)

Từ (1) và (3) ⇒ BD BM

AE = KM Mà BM = CM (gt) Nên BD CM

AE = KM (4) (0,25đ)

Từ (2) và (4) ⇒ BD = CE (0,25đ)

GVBM: Lê Vinh

MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TOÁN 9 (2010 – 2011)

Phân tích đa thức

thành nhân tử 1

0,5

1 0,5

2 1

Giải phương

trình, bất phương

trình

1 1

1 0,75

1 1

3 2,75

Các phép toán về

căn thức 2

1

1 0,75

2 1

5 2,75

Định lý Talet và

tam giác đồng

dạng

2 1,5

1 1

3 2,5

Hệ thức lượng

trong tam giác

vuông

1 1

1 1 Tổng

5 3,5

5 3,5

4 3

14 10

(0,25đ)

Trường THCS Nguyễn Du-Đà Lạt KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học: 2010-2011

MÔN TÓAN - LỚP 9

Thời gian : 90 phút Câu 1 : (1đ) Thực hiện phép tính

a) 75

5

2 12 3

3− + b) (1− 2)2 − (1+ 2)2

Câu 2 : (1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2- 5 b) 1−a+ 1−a2 (−1≤a≤1)

Câu 3 : (1đ) Tìm x để biểu thức sau cĩ nghĩa :

a) 1−2x b)

1 2

1

2 − x+

x

Câu 4 : (1đ) Chứng minh rằng :

a) (2− 3) 7+4 3 =1

b) ( 3− 5 + 3+ 5)2 −10=0

Câu 5: (1đ) Tìm x biết : a) 9(x−1)−3=18

b) x2 −2x+1=2

Câu 6 : (1đ) Giải phương trình :

1 2

2+ − =

x x

x

Câu 7: (1đ) Cho tam giác ABC vuơng tại A , đường cao AH =12cm , HB=16cm Tính HC, tg C

Câu 8 : (1đ) Một hình lập phương cĩ diện tích tồn phần là 96 cm2 Tính độ dài cạnh

và thể tích của hình lập phương đĩ ?

Câu 9 : (1đ) Cho tam gíac ABC cĩ : AB=5cm; AC=12cm; BC=13cm

a) Tam giác ABC cĩ phải là tam giác vuơng khơng ? Vì sao ?

b) Kẻ đường cao AH , tính AH ?

Câu 10: (1đ ) Cho tam giác ABC vuơng tại A , cĩ AB=8cm , BC=10cm Kẻ phân giác AD của gĩc BAC Tính AC , BD, DC

Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2010 - 2011

Câu 1 : (1đ) Mỗi câu 0,5đ

a) 75 3 6 3 2 3

5

2 12 3

3− + = − + (0,25đ) = −3 3 (0,25đ)

b) (1− 2)2 − (1+ 2)2 =1− 2 −1+ 2 (0,25đ)

= 2−1−1− 2 =−2 (do1< 2 ) (0,25đ)

Câu 2 : (1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2- 5 = x2 −( 5)2 (0,25đ)

= (x− 5)(x+ 5) (0,25đ )

b) 1−a+ 1−a2 = 1−a+ (1−a)(1+a) (0,25đ )

= 1−a + 1−a 1+a = 1−a(1+ 1+a) (0,25đ )

Câu 3 : (1đ) a) 1−2x có nghĩa khi 1-2x 2 1 0⇔ ≤ ≥ x (0,5đ)

b) 1 2 1 2 − x+ x có nghĩa khi x 2-2x+1>0⇔(x−1)2 >0⇔ x≠1 (0,5đ) Caâu 4: (1 ñ) a) (0,25đ )

(0,25đ )

b)

0 10 4 6 10 5 3 ) 5 3 ( 5 3 ( 2 5 3 10 ) 5 3 5 3 ( 2 = − + = − + + + − + − = − + + − (0,25đ )

(0,25đ )

Câu 5: (1đ) Tìm x bieát : a) 9(x−1)−3=18 (điều kiện x 1≥ ) (0.25đ) ⇔3 x−1=21⇔ x−1=7⇔ x−1=49⇔ x=50 (thỏa đk) (0,25đ) b) x2 −2x+1=2

   − = = ⇔ = − ⇔ = − ⇔ 1 3 2 1 2 ) 1 ( 2 x x x x (0,25đ) (0,25đ) Câu 6 : (1đ) Giải phương trình :

1 2 2+ − = − x x x x (đk x ≠2,x≠0) (0,25đ)

Biến đổi được : 2x2-3x-2x2 +4x= -2 (0,5đ) x = -2 (thỏa đk) (0,25đ) Câu 7: Tính được HC=9cm (0,5đ) tgC = 3 4 9 12 = (0,5đ)

Câu 8: Gọi a>0 (cm) là độ dài cạnh hình lập phương , lý luận được Stp = 6a2=96 (0,25đ)

Suy ra a=4(cm) (0,25đ)

Thể tích hình lập phương : V=a3 =43 =64 (cm3) (0,5đ)

Câu 9 : Chứng minh tam gíac ABC vuông : AB2 + AC2 =25+144=169=BC2 (0,5đ)

1

) 3 2

)(

3

2

(

3 2

)

3

2

(

) 3 2 ( ) 3 2 ( 3 4 7

)

3

2

=

+

−

=

+

−

=

+

−

= +

−

tính AH = cm

BC

AC AB

13

60 13

12 5 = = (0,5đ)

Câu 10: Tính được AC=6cm (0,25đ)

Áp dụng

7

10 7

3 4 3

4 6

=

⇔

DC

DB AC

AB DC

DB

(0,5đ) Suy ra DB=

7

40

(cm) ; DC =

7

30 (cm) (0,25đ)

( HS giải cách khác đúng vẫn tính điểm tối đa cho nội dung tương ứng )

PHÒNG GD – ĐT ĐÀ LẠT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU

NĂM TRƯỜNG THCS PHAN

CHU TRINH NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

* Học sinh làm bài trên giấy thi , không được sử dụng máy tính bỏ

túi.

CHÍNH TH C

Câu 1 (0.5 điểm): Giải phương trình: 2x – 1 = x - 1

Câu 2 (0.5 điểm): Giải bất phương trình: 4 + 2x ≤ 6 -3x

Câu 3 (0.5 điểm): Tìm điều kiện để 9 3x− được xác định

Câu 4 (1.0 điểm): Tính:

a/ 36 : 32 − 144 b/ 72− 18 3 2+

Câu 5 (1.0 điểm): Tìm x biết:

a/ 9(x− =1) 21 b/ 2

4(1−x) − =6 0

Câu 6 (0,75 điểm): Rút gọn biểu thức sau: A x y : x y 2

Câu 7 (1.0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương Phương tính 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ

còn gấp hai lần tuổi Phương Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi ?

Câu 8 (1.0 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A Biết AB = 9 cm, AC = 12 cm Tính sin C, cos C

Câu 9 (1.0 điểm): Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại I Chứng minh:

IA ID = IB IC

Câu 10 (1.0 điểm): Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều cao 8 cm, thể tích 1320 cm3

Tính diện tích xung quanh của hình hộp

Câu 11 (1.0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, vẽ HD ⊥ AB (D ∈ AB),

HE ⊥ AC (E ∈ AC) Chứng minh: AD AB = AE AC

Câu 12 (0,75 điểm): Tìm x, y trên hình vẽ:

Hết

-Họ tên học sinh : ………

Giám thị 1 :………Giám thị 2:

………

ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

TOÁN LỚP 9

NĂM HỌC 2010 - 2011

Câu 1 (0,5 điểm)

Câu 2 (0,5 điểm)

Câu 3 (0,5 điểm)

Câu 4 (1 điểm)

Câu 5 (1 điểm)

Câu 6 (0,75 điểm)

Câu 7 (1 điểm)

Câu 8 (1 điểm)

Câu 9 (1 điểm)

Câu 10 (1 điểm)

- Học sinh đưa được về dạng: 2x – x = -1 + 1

- Giải được: x = 0

- Học sinh đưa được về dạng: 5x ≤ 2

- Giải được: x ≤ 2

5

- Lập luận được: 9 – 3x ≥ 0

- Giải được: x ≤ 3

a/- Viết được: 36 : 3 - 12

- Kết quả: 0 b/- Viết được: 6 2 3 2 3 2− +

- Kết quả: 6 2

a/ - Viết đúng điều kiện và bình phương hai vế

- Tìm được: x = 50 Nếu thiếu điều kiện trừ 0,25 điểm

b/ - Học sinh đưa được về dạng: 2|1 – x| = 6

- Giải được: x = -2 hoặc x = 4

- Quy đồng mẫu đúng

- Đưa được về dạng : 2

( )( )

( )

−

- Rút gọn : x y

x y

+

−

- Chọn ẩn, đặt diều kiện thích hợp cho ẩn

- Lập đúng phương trình

- Giải phương trình tìm đúng ẩn

- Đối chiếu điều kiện trả lời

Nếu thiếu điều kiện hoặc đối chiếu với điều kiện hoặc cả hai trừ 0,25 điểm

- Lập luận tính được BC = 15 cm

- Tính được : sin C = 3

5

- Tính được : cos C = 4

5

- Chứng minh được ∆IAB ∽ ∆ICD (g – g)

- Lập được : IA IB

IC = ID

- Suy ra được : IA ID = IB IC

- Tính được chiều rộng của hình hộp là 11 cm

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

0,5 0,25 0,25

0,5 0,25 0,25 0,5 0,5

Câu 11 (1 điểm)

Câu 12 (0,75 điểm)

- Tính được diện tích xung quanh: 416 cm2

- Lập luận để chứng minh được: AH2 = AD AB

- Chứng minh được: AH2 = AE AC

- Suy ra: AD AB = AE AC

- Lập luận tính được x = 5

- Tính được y = 5

0,5 0,25 0,25

0,5 0,25

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM – NĂM HỌC 2010-2011

Nội dung chính Nhận biếtCác mức độ cần đánh giá (tự luận)Thông hiểu Vận dụng Tổng

Phương trình đưa

được về dạng ax

+ b = 0

1 1 0,5

1 1 0,5

bậc nhất một ẩn 2

0,5

2 0,5

Căn thức bậc hai

và hằng đẳng

thức A2 = A

2 3; 4a 1

1 4b 0,5

3 3; 4a; 4b 1,5

Liên hệ giữa

phép nhân và

phép khai phương

2 5a; 5b 1

2 5a; 5b 1 Biến đổi các biểu

thức hữu tỉ 1 6

0,75

1 6 0,75

Giải bài toán

bằng cách lập

phương trình

1 7 1

1 7 1

Tỉ số lượng giác

của góc nhọn 1 8

1

1 8 1

Tam giác đồng

9 1

1 9 1

Hình hộp chữ

10 1

1 10 1

Hệ thức gi aư

cạnh và đường

cao trong tam

giác vuông

1 11 1

1 12 0,75

2 11; 12 1,75

Tổng 5

3

5 3,5

4 3,5

14 10,0

PHÒNG GD VÀ ĐT ĐÀLẠT MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG

ĐẦU NĂM

TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG NĂM HỌC : 2010-2011

MÔN TOÁN – LỚP 9

CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG Phương trình và bất

phương trình bậc nhất

một ẩn

1

1

1

1

2

1,5

4

3,5

Căn bậc hai

1

1

0,75

2

2

Định lý Thales và

tam giác đồng dạng

1

1

1

1

1

1

3

3

Hệ thức về cạnh và

đường cao trong tam

giác vuông

1

0,75

1

0,75

2

1,5

Tổng

3

3

3

3

4

4 11

10