Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật đó.
Trang 1PHÒNG GD – ĐT ĐÀ LẠT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 60 phút Ngày kiểm tra: 09.09.2009
*Học sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi
H
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 (1.0 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: A = x3 – x
Câu 2 (2.25 điểm): Tính:
a) ( 12+ 27− 3) : 3 b) (2 5+ 2)(2 5− 2)
( 3+ 5− 3− 5 ) d) 2 3+ (2− 3)2 − ( 3 3)− 2
Câu 3 (0.75 điểm): Rút gọn biểu thức: B = x2−6x+ −9 (2x−5), với x < 3
Câu 4 (0.75 điểm): Tìm x để căn thức bậc hai sau có nghĩa: 1 3
4
Câu 5 (1.0 điểm): Giải phương trình: 2 2 3 5
x
−
Câu 6 (1.0 điểm): Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm AD là phân giác của góc A, D∈ BC
Biết BD = 8cm Tính BC
Câu 7 (1.0 điểm): Tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH Biết HB = 4cm, HC = 9cm.
Tính sinB
Câu 8 (1.0 điểm): Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 6cm, 8cm và 12cm Tính diện tích
toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật đó
Câu 9 (1.25 điểm): Tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH = 30cm Biết 5
6
AB
AC = Tính HC -HẾT -
Trang 2PHÒNG GD – ĐT ĐÀ LẠT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2009-2010 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9
Câu 1 (1 điểm)
A = x3 – x = x (x2 – 1)
= x (x – 1)(x + 1)
Câu 2 (2.25 điểm)
* Mỗi bài tính đúng được 0.5 điểm Riêng bài
c được 0.75 điểm
a) ( 12+ 27− 3) : 3
= 4+ 9 1−
= 2 + 3 – 1 = 4
b) (2 5+ 2)(2 5− 2)
= (2 5)2−( 2)2
= 20 – 2 = 18
( 3+ 5− 3− 5 ) =
( 3+ 5 ) −2 (3+ 5)(3− 5) ( 3+ − 5 )
= 3 + 5 −2 4 3+ − 5 = 2
d) 2 3+ (2− 3)2 − ( 3 3)− 2
= 2 3 2+ − 3 − 3 3−
= 2 3 2+ − 3+ 3 3− = 2 3 1−
Câu 3 (0.75 điểm)
B = x− −3 2x+5
= 3 – x – 2x + 5 (do x < 3 ⇒ x – 3 < 0)
= 8 – 3x
Câu 4 (0.75 điểm)
1
3
4
x− − có nghĩa ⇔ 1 3 0
4
x− − ≥
⇔ 1 3
4
x− ≥ ⇔x – 1 ≥ 12
⇔ x ≥ 13
Câu 5 (1 điểm)
ĐKXĐ: x≠ ±1
- Biến đổi được: 2(x + 1) + x – 3 = 5 (x – 1)
- Tìm được x = 2
- Đối chiếu điều kiện xác định và kết luận
nghiệm phương trình là x = 2
0.5 điểm 0.5 điểm
0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm
0.25 điểm 0.5 điểm
0.25 điểm 0.25 điểm
0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm
0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm
0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm
Câu 6 (1 điểm)
- AD là phân giác  (gt)
⇒ AB BD
18 =CD
⇒ CD = 12 (cm)
- Tính đúng BC = 20cm
Câu 7 (1 điểm)
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được:
- AH = 6cm
- AB = 2 13 cm
AH
(Có thể trục căn ở mẫu)
Câu 8 ( 1 điểm)
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
6.8.12 = 576 (cm3) Diện tích toàn phần là:
2(6.8 + 8.12 + 12.6) = 432 (cm2)
* Sai hoặc thiếu đơn vị, trừ 0.25 điểm trên tổng số điểm toàn bài.
Câu 9 (1.25 điểm)
- Chứng minh được ABH∆
đồng dạng với CAH∆
- Suy ra AB AH
- Suy ra 5 30
6=CH
- Tính đúng HC = 36cm
Hình vẽ: 0.25 điểm
0.5 điểm 0.25 điểm Hình vẽ: 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm
0.5 điểm 0.5 điểm
Hình vẽ: 0.25 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm
0.25 điểm
Học sinh có lời giải khác, nếu chính xác vẫn tính điểm tối đa cho nội dung tương ứng.
