Tìm nghiệm x2 và tìm m.. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu chiếc xe.. Biết số hàng mỗi xe chở bằng nhau.. Câu 4: Cho đờng tròn O, dây AB và điểm C ở ngoài đờng tròn nằm trên tia AB.. Kẻ đờng
Trang 1Phòng Gd & Đt thị xã
Đề kiểm tra học kì II năm học 2009 - 2010
môn toán 9
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
I/ Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm)
Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 1 2
y = - x : 2
1
A 1; ; B 2; 2 ; C 2; 2 ; D 4; -4
2
Câu 2: Số nghiệm của phơng trình: 2x2 – 5x – 7 = 0 là:
Câu 3: Cho đờng tròn (O;3); góc ở tâm AOB = 60 ã 0 Cung nhỏ AB có độ dài bằng:
3
3
π.
Câu 4: Thêr tích hình nón có bán kính đáy 3cm, chiều cao 4cm bằng:
A 12π (cm2); B 2π (cm2); C 2
3
3
π (cm2)
II/ Tự luận ( 8 điểm)
Câu 1: Giải hệ phơng trình: 3x + y = 7
2x - y = 3
Câu 2: Cho phơng trình: x2 – 6x +m + 3 = 0 (1)
a) Giải phơng trình khi m = 2
b) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
c) Biết phơng trình (1) có nghiệm x1 = -3 Tìm nghiệm x2 và tìm m
Câu 3: Một đội xe cần chở 80 tấn hàng Khi bắt đầu làm việc đợc bổ xung thêm 4
xe, do đó
mỗi xe chở ít đi 1 tấn so với dự định Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu chiếc xe ( Biết số hàng mỗi xe chở bằng nhau)
Câu 4: Cho đờng tròn (O), dây AB và điểm C ở ngoài đờng tròn nằm trên tia AB
Kẻ đờng kính EF vuông góc với AB tại D ( E nằm trên cung nhỏ AB) Tia CF cắt (O) tại I, EI tại K Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác FDIK và EDIC nội tiếp
b) CI.CF = CK.CD
c) BIC = ABFã ã
Đáp án và biểu điểm Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
điểm
Phần II: Tự luận ( 8 điểm)
Trang 2Câu1: 3x + y = 7 3x + y = 7
x = 2
y = 1
⇔
Câu2: a) m = 2 ta có: x2 – 6x + 5 = 0 Tìm đợc hai nghiệm x1 = 1; x2 = 5
b) ∆ / = 9 – (m + 3) = 6 –m > 0 ⇔ m< 6
c) Theo Vi ét: x1 + x2 = 6 ⇒ x2 = 6 - x1 = 9
x1 x2 = m + 3 ⇔-3 9 = m+ 3 ⇒ m = -30
0,5 đ 0,5 đ
1 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu3: Gọi số xe luc đầu của đội là x ( xe) (x ∈ N *)
Số hàng mỗi xe chở lúc đầu : 80
x ( tấn) Thêm 4 xe mỗi xe chở:
80
x 4 + ( tấn)
Ta có phơng trình: 80
x - 80
x 4 + = 1 ⇒ 80(x + 4) – 80x = x(x + 4)
⇒ x2 + 4x – 320 = 0
Giải phơng trình đợc: x1 = 16 ( Thoả mãn) ; x2 = -20 ( loại)
Vậy đội xe lúc đầu có 16 xe
1 đ
Câu3: Vẽ hình đúng
a)+ Tứ giác FDKI có :
ã 0
EIF 90 = ( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
ã 0
KDF = 90 (gt)
KIF + KDF = 180
+ Tứ giác EDIC có D,I cùng nhìn EC dới
một góc 900 ⇒ Tứ giác EDIC nội tiếp
b) ∆CKI~ ∆ CFD (g.g) CK = CI CK.CD = CI.CF
c) Ta có :
0,25đ
0,5đ 0,5đ
0,75
1đ
F
C E
I
B A
2 1
O
Trang 3
0
0
BIC = 90 - BIE
Mµ AIF = ABF ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n AF
VËy BIC = ABF