Xác định điểm M là trung điểm của đoạn thẳng OA và N là trung điểm của đoạn thẳng AB.. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Ox’ lấy điểm C sao cho OA= OC.. Trên tia Oy lấy điểm B và trên tia
Trang 1Cho tập hợp A = {3; -5; 6; 4;;-12; 0; -9}
a\ Điền kí hiệu ; thích hợp vào ô vuông – 5 A ; 12 A
b\ So sánh rồi sắp xếp các phần tử của tập hợp A theo thứ tự từ bé đến lớn
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho các số 18; 24; 306; 1980
a\ Trong các số trên số nào chia hết cho cả 2; 3 ;5 và 9
b\ Tìm ƯCLN ( 18; 24)
Bài 3: ( 1,5 điểm)
Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:
a\ 63 64 + 36 63 b\ 25 17 4 c\ 25 + ( -13) + ( -25)
Bài 4: ( 2 điểm)
Thực hiện các phép tính sau:
a\ 3 22 - ( 110 +8) : 32 b\ - 17 – [ 3 – ( -21 )]
Bài 5: ( 1,5 điểm)
Tìm số học sinh khối 6 của một trường biết khi xếp thành từng hàng mỗi hàng 10 em hoặc 12
em hoặc 15 em đều vừa đủ hàng và số học sinh khối 6 chỉ trong khoảng 100 đến 150 em
Bài 6: ( 2 điểm)
Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 4 cm, tiếp đó trên tia Ax vẽ điểm B sao cho AB = 2 cm Xác định điểm M là trung điểm của đoạn thẳng OA và N là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính độ dài đoạn thẳng MN
Bài 7: ( 0,5 điểm)
Khi chia số tự nhiên a cho 306 thì thấy số dư là 19 Hỏi số a có chia hết cho 3 không?Tại sao?
Trang 2Thực hiện các phép tính sau:
a\ - 2,05 + 6,25 : 5
3 34 : 92 c\ 0,16 25
Bài 2: (2,25 điểm)
a\ Tìm x biết : 1 1
.x 0,25 1
b\ Tính số đo 3 góc của tam giác ABC biết A : B : C 2 : 3: 5
Bài 3: ( 2 điểm)
Cho biết đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = 1
.x 2
a\ Cho biết y tỉ lệ thế nào với x? Xác định hệ số tỉ lệ
b\ Khi y = 3 hãy tính giá trị tương ứng của x
c\ Vẽ đồ thị hàm số y = 1
.x 2
Bài 4: ( 3 điểm)
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại điểm O biết xOy 60 0 Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Ox’ lấy điểm C sao cho OA= OC Trên tia Oy lấy điểm B và trên tia Oy’ lấy điểm D sao cho OB = OD
a\ Giả sử góc ABO 45 0 Tính số đo góc xAB
b\ Chứng minh OAB OCD
C\ Chứng minh AB//CD
Bài 5: ( 1,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= 2010 - 4 y và giá trị tương ứng của y
Trang 3Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a\ 5x + 10y b\ 1- 2y + y2 c\ x2 +xy – 5x – 5y
Bài 2: (2 điểm)
Thực hiện phép tính thu gọn các biểu thức sau:
: 2(x 3)
x 3
Bài 3: ( 2,5 điểm)
Cho biểu thức A = 3x 9
(x 3)(x 1)
a\ Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định
b\ Với điều kiện đó hãy rút gọn biểu thức A
c\ Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1
2
d\ Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A là một số nguyên
Bài 4: ( 4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( với AB <AC) Gọi I là trung điểm của cạnh BC
Qua I vẽ IMAB tại M, vẽ INAC tại N
a\ Chứng minh tứ gaic1 AMIN là hình chữ nhật
b\ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c\ Cho AC = 20 cm; BC = 25 cm Tính diện tích của tam giác ABC
d\ Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K Chứng minh DK = 1
DC 3
Trang 41\ Rút gọn các biểu thức sau:
2\ Tìm x biết :
5 - 3 x = 3
Bài 2: (2 điểm)
1\ Tìm hệ số góc của mỗi đường thẳng sau: (d1) y = 3x + 5 và (d2): y = 4 - 3
x 2
2\ Vẽ đồ thị 2 hàm số y = -2x và y = x -3 trên cùng mặt phẳng tọa độ
3\ Cho hàm số y = -3x +b Xác định hệ số b biết khi x = -1 thì y = -2
Bài 3: ( 2 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai xí nghiệp theo kế hoạchphải làm 360 dụng cụ Do cải tiến kĩ thuật khi thực hiện xí nghiệp I đã vượt kế hoạch 12%, xí nghiệp II đã vượt kế hoạch 10% nên cả hai xí nghiệp đã làm được tổng cộng 400 dụng cụ Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch
Bài 4: ( 3,5 điểm)
Cho BC là dây cố định của đường tròn (O;R) A là một điểm chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn Các đường cao BD và CE của tam gaic1 ABC cắt nhau tại H
a\ Chứng minh A,D,H, E cùng thuộc một đường tròn và AH > DE
b\ Gọi K là trung điểm của BC Chứng minh AH// OK
c\ Xác định vị trí điểm A để diện tích tam giác ABC lớn nhất