Bài Tập VLý Lớp 12

b/ Vật đang ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật một vận tốc 1m/s theo chiều dương của hệ tọa độ.. 78/ Tìm tốc độ trung bình của vật kể từ khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng theo chiề

Trang 1

BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)

2 Xác định li độ và vận tốc của vật vào thời điểm t=T/8.

3 Xác định năng lượng dao động của vật ? vào những thời điểm nào thì thế năng của vật bằng 0 ?

Hướng dẫn giải :

1/ Xác định các đại lượng : So sánh phương trình dao động đã cho với phương trình dao động tổng

quát , cho thấy : Biên độ A = 10cm ; Tần số góc ω = 4 π (rad/s) ; Pha ban đầu ϕ = 0 ;

1 4 cos

t (s) : Ta có biểu thức (tức thời) của vận tốc là v=x'=−40πsin4πt(cm/s) ,

do đó vào thời điểm

4 8

1 k

t = + (s) với k ∈ N

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 0,5 Hz , biên độ A = 2cm

1 Viết phương trình dao động của vật trong các trường hợp sau :

a Chọn gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

b Chọn gốc thời gian khi vật đi qua vị trí có li độ x = - 1cm theo chiều dương

2 Xác định chiều dài quỹ đạo của vật và tốc độ trung bình, vận tốc trung bình của vật trong một chu kì dao động

3 Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có tọa độ:

2 /

2 / 0

cos ϕ

π ϕ

π ϕ ϕ

→ kết quả được chọn là : ϕ − = π / 2

Phương trình dao động : )

2 cos(

Trang 2

3 / 2

3 / 2 2

1 cos

ϕ

π ϕ

π ϕ ϕ

→ kết quả chọn : ϕ − = 2 π / 3

Phương trình dao động :

(Lưu ý: Có thể tìm nhanh pha ban đầu ϕ bằng cách sử dụng quan hệ giữa DĐĐH và CĐ tròn đều)

2/ -A O +A

Chiều dài quỹ đạo là độ dài từ biên âm (M) đến biên dương (N) hoặc ngược lại: MN = 2A = 4cm

+ Tốc độ trung bình trong một chu kì : = = →

T

A t

S

vTB 4 vTB= 4 (m/s) + Vận tốc trung bình : Sau mỗi chu kì vật trở về vị trí ban đầu do đó độ dời ∆x=0 → = ∆ = 0

t

x

3/ Thời gian ngắn nhất : Coi dao động điều hòa của vật là hình chiếu của

chất điểm chuyển động tròn đều trên truc Ox ta thấy :

Thời gian ngắn nhất vật đi từ x = 0 đến x = A/2 bằng thời gian

chất điểm chuyển động tròn đều từ M đền N với góc quay là α = ω t x

12 6

Ví dụ 3: Một quả cầu nhỏ được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 80N/m tạo thành một con lắc lò

xo Con lắc thực hiện 100 dao động toàn phần trong thời gian 31,4s

1 Xác định khối lượng của quả cầu

2 Viết phương trình dao động của quả cầu Biết lúc t = 0 quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương với vận tốc v = 40 3 cm/s

3 Xác định động năng của vật khi vật đi qua vị trí có li độ x = − 2 2 cm

4 Tại vị trí nào động năng bằng thế năng ?

1/ Khối lượng quả cầu :

Từ công thức chu kì dao động : = = 2 → ω = 20

0 2

s cm v

cm x

2 cos

3 π ϕ

π ϕ

) 3

2 cos(

Trang 3

3/ Động năng ở li độ x = − 2 2 cm : Có hai phương án để tìm Wđ trong trường hợp này

- Dùng công thức : v = ω A2− x2 để tìm v , rồi thế vào công thức :

Kết quả : Wđ = 0 , 032 (J)

4/ Vị trí động năng bằng thế năng :

- Có thể dựa vào kết quả của câu 3 để suy ra vị trí có Wđ = Wt là vị trí có li độ x = ± 2 2 (cm)

- Hoặc : sử dụng định luật BT cơ năng W = Wđ + Wt = 2 Wt → 2 2

2

1 2 2

1 Xác định chiều dài cực đại và cực tiểu của lo xo trong quá trình dao động

2 Chọn gốc thời gian vào lúc thả vật, chiều dương là chiều chuyển động của vật ngay sau khi thả Viết phương trình dao động của vật

3 Tính năng lượng dao động và vận tốc cực đại của vật

4 Nếu tăng biên độ dao động của vật lên 1,5 lần thì chu kì dao động của con lắc bằng bao nhiêu?

1/ Chiều dài cực đại và chiều dài cực tiểu của lò xo:

- Công thức tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo dao động theo phương ngang là :

A l

lmax = 0 + lmin =l0 −A

- Xác định A: Áp dụng công thức 2 2 22

ω

v x

Kết quả : lmax =24 cm ; lmin = 16 cm

2/ Phương trình dao động : Do có A = 4 cm và ω = 20 rad/s nên → x = 4 cos( 20 t + ϕ ) .

Lúc t = 0 , có x = - 4 cm nên − 4 = 4 cos ϕ → cos ϕ = − 1 → ϕ = π

Vận tốc cực đại : vmax = ωA → Kết quả : vmax = 0 , 8 m/s

4/ Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động do đó chu kì

không đổi :

ω

π 2

=

T → Kết quả : T = 0,314 (s)

Ví dụ 5: một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ góc α0 = 0 , 1 rad và chu kì T = 2s ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 = π2 m/s2 và có nhiệt độ 00

1 Xác định chiều dài l của con lắc ?

2 Chọn gốc thời gian vào lúc con lắc có li độ góc α = 0 , 05 rad và đang chuyển động về phía vị trí cân bằng Viết phương trình li độ góc và li độ dài của con lắc

3 Biết khối lượng quả cầu của con lắc có khối lượng m =100g Xác định :

a Năng lượng dao động của con lắc

Trang 4

b Thế năng và động năng ở li độ góc α = 0 , 05 rad

c Vị trí con lắc có động năng bằng 8 lần thế năng

4 Tính chu kì của con lắc đơn ở cùng vị trí nhưng nhiệt độ tăng lên đến 250C Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là λ = 1 , 2 10−5độ-1

24

2

) ( 05 , 0

05 , 0 cos 1 , 0 ϕ

3

3 2

1 cos

ϕ

π ϕ

π ϕ ϕ

)(3cos1,0

cm t

s

rad t

ππ

ππα

3/

a Năng lượng dao động : 02 0 , 1 10 1 0 , 12

2

1 2

2

1 9 2

1

α α α

2

l

T ' = 2 π ' = 2 π ( 1 + λ )

(2) Thế (1) vào (2) ta có : T ' = T 1 + λ t = 2 1 + 1 , 2 10− 5 25 → Kết quả : T ' = 2 , 0003 s

Ví dụ 6: Một vật có khối lượng m =100g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,

cùng tần số 5Hz và có biên độ 6cm và 8cm Lấy π2 = 10 Hãy xác định năng lượng dao động của vật trong mỗi trường hợp sau :

a Hai dao động thành phần cùng pha

b Hai dao động thành phần ngược pha

c Hai dao động thành phần vuông pha

Trang 5

d Hai dao động thành phần lệch pha nhau

3

π

2 1 2

2 2

2 1

Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T Hãy sử dụng mối quan hệ giữ chuyển

động tròn đều và dao động điều hòa để xác định thời gian ngắn nhất để vật từ :

Phương pháp:Trên trục Ox nằm ngang vẽ đường tròn bán kính R = A

- Thời gian vật dao động điều hòa đi từ O đến P có li độ x

bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M0 đếm M1 với

- Thời gian đi từ P đến M2 bằng

Áp dụng phương pháp trên cho kết quả :

1/ - Thời gian đi từ VTCB đế

2

A

x = :

6 2

1 sin ω t = → ω t = π →

2 sin ω t = → ω t = π →

3 sin ω t = → ω t = π →

O P

α

Trang 6

- Thời gian đi từ li độ 3

2

A

x = đến biên (M2) là :

6 4 4

t = − = − → t' =12T

Ví dụ 8: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k =10N/m và quả cầu có khối lượng m =100g dao

động hòa dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn F = 0,01cos2 π ft (N)

1 Tần số f của ngoai lực phải bằng bao nhiêu thì dao động này có biên độ lớn nhất.

2 Khi tần số của ngoai lực tăng dần từ f1 = 4Hz đến f2 = 7Hz thì biên độ dao động cùa con lắc thay đổi như thế nào ?

2/ Sự thay đổi của biên độ dao động : Đồ thị biểu diễn sự

thay đổi của biên độ dao động cưỡng bức có dạng như sau :

Từ đồ thị cho thấy : khi tần số của lực tuần hoàn tăng từ

f1 = 4Hz đến f2 = 7Hz thì biên độ dao động tăng từ biên độ

A1 đến giá trị cực đại Amax rồi giảm xuống đến giá trị A2

B BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1 : Thực hiện các tính toán cần thiết để hoàn thành các bài tóan sau đây về con lắc lòxo :

1/ Sau 24s , con lắc lòxo có độ cứng k = 40N/m thực hiện được 48 dao động toàn phần Lấy π2 = 10.Tính chu kì và khối lượng của vật ?

2/ Vật có khối lượng m = 0,5 kg gắn vào một lò xo Con lắc này dao động với tần số f = 2,0Hz Lấy

1/ Chu kì , tần số dao động của vật ?

2/ Xác định số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong thời gian 1 phút ?

Đ/số: ……… Bài 3 : Sử dụng các công thức về chu kì và tần số để trả lời các câu hỏi sau :

1/ Một con lắc đơn và một con lắc lò xo đều có khối lượng vật nặng m, dao động với tần số f Nếu tăng

khối lượng của vật ở hai con lắc thành 2m thì tần số của chúng thay đổi như thế nào ?

2/ Chu kì dao động của con lắc lò xo thay đổi như thế nào nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần và giảm

độ cứng của lò xo 2 lần ?

3/ Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn thay đổi như thế nào nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần và

giảm chiều dài của con lắc 2 lần ?

4/ Một con lắc đơn có chiều dài l, trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện 6 dao động Người ta giảm bớt chiều dài của nó 16cm, thì cũng trong khoảng thời gian đó con lắc này thực hiện được 10 dao động , lấy g = π2m/s2 Độ dài và tần số ban đầu của con lắc bằng bao nhiêu ?

5/ Con lắc đơn có chiều dài dây bằng 100cm dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì T = 2s Lấy π = 3,14 Con lắc này dao động tại nơi có gia tốc trong trường bằng bao nhiêu?

6/ Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ với chu kì T = 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g ≈π2 m/s2

chiều dài l của con lắc bằng bao nhiêu?

7/ Tại cùng một vị trí địa lý , hai con lắc đơn có độ dài l1 và l2 lần lượt có chu kì là T1 = 1,5s và T2 = 2s

A Amax A1 A2

4 f0=5 7

Trang 7

a/ Chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên bằng bao

x cm Xác định biên độ , chu kì , tần số và pha ban đầu của dao động ?

Đ/số: ……….

Bài 5 : Phương trình dao động của một vật DĐĐH là : x = 10cos(2πt + π/3) (cm) , t tính bằng giây

a Xác định vận tốc của vật ở thời điểm

6

1

=

t s

b Xác định vận tốc khi vật đi qua vị trí có li độ x = 6cm

c Xác định gia tốc khi vật đi qua vị trí có li độ x = 6cm

d Thời điểm ban đầu t = 0 đã được chọn vào lúc nào ?

Đ/số: ……….

Bài 6 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, tần số f = 2Hz , chọn gốc thời gian và lúc vật có li độ x =

5cm Lập phương trình dao động của vật ?

Đ/số: ……….

Bài 7 : Một vật dao động điều hòa có chiều dài qũy đạo bằng 12cm , chu kì dao động bằng 0,25s Chọn gốc thời

gian vào lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ tọa độ Lập biểu thức li độ và biểu thức vận tốc của vật ?

Đ/số: ……….

Bài 8 : Vật dao động điều hòa có biên độ A = 10cm và tần số f = 2Hz Chọn gốc thời gian vào lúc vật đi qua vị trí

cân bằng và đang chuyển động ngược chiều dương của hệ tọa độ Lập phương trình dao động của vật và xác định vận tốc cũa vật khi vật có li độ x = − 8cm

Đ/số: ……….

Bài 9 : Vật dao động điều hòa có biên độ A = 6cm và tần số f = 5Hz Chọn gốc thời gian vào lúc vật đi qua vị trí

có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương của hệ tọa độ Lập phương trình dao động của vật và xác định gia tốc của vật khi có li độ x = -3cm

Đ/số: ……….

Bài 10 : Một vật dao động điều hòa phải mất 0,5s để đi từ điểm có vận tốc bằng không đến điểm tiếp theo cũng

như vậy Khoảng cách giữa hai điểm là 20cm Biên độ và tần số của dao động này bằng bao nhiêu?

Đ/số: ……….

Bài 11 : Gắn quả cầu có có khối lượng m1 vào lòxo , hệ dao dộng với chu kì T1 = 0.6s Thay quả cầu này bằng một quả cầu khác có khối lượng m2 thì hệ dao động với chu kì T2 = 0,8s

1/ Tính chu kì dao động của hệ nếu gắn vào lò xo đó vật m = m1 + m2 ?

2/ Tính chu kì dao động của hệ nếu gắn vào lò xo đó vật m = m1 - m2 ?

Đ/số: ……….

Bài 12 : Một con lắc đơn dài 2,0m dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 Tính số dao động toàn phần nó thực hiện được trong thời gian 5 phút ?

Đ/số: ……….

Trang 8

Bài 13 : Treo đồng thời 2 quả cầu khối lượng m1 , m2 vào một lòxo Hệ dao động với tần số f = 2,0Hz Lấy bớt quả cầu m2 ra chỉ để lại m1 gắn với lòxo Hệ dao động với tần số f1 = 2,5Hz Tính độ cứng k của lòxo và khối lượng m1 Cho biết m2 = 225g Lấy π2 = 10

Bài 15 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f = 2Hz, khi đi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là v =

0,4π m/s Biên độ dao động của con lắc bằng bao nhiêu ?

Đ/số: ……….

Bài 16 : Lòxo có độ cứng k = 100N/m và chiếu dài tự nhiên l 0 = 20 cm , đầu trên của lò xo cố định , đầu dưới mang một vật có khối lượng m = 1kg.

a/ Tính chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng ?

b/ Kéo vật xuồng dưới 2cm theo phương trùng với trục của lòxo rồi thả cho vật dao động điều

hòa Chọn gốc tọa độ ở VTCB , chiều dương là chiều chuyển động của vật ngay sau khi thả Lấy g = 10m/s 2 Viết phương trình dao động của vật ?

Đ/số: ……….

Bài 17 : Một vật m = 1kg được treo vào một lò xo có độ cứng k = 400N/m tạo thành một con lắc lòxo Lập

phương trình dao động điều hòa của vật trong mỗi trường hợp sau:

a/ Đưa vật tới li độ x = + 5cm rồi buông nhẹ cho dao động Chọn gốc thời gian lúc buông vật.

b/ Vật đang ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật một vận tốc 1m/s theo chiều dương của hệ tọa độ Chọn

gốc thời gian lúc truyền vận tốc

c/ Đưa vật tới li độ x = − 4cm rồi truyền cho vật một vận tốc v = 0,8m/s ngược chiều dương của hệ tọa

độ Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc và lấy π2 = 10

Đ/số: ……….

Bài 18 : Một con lắc dao động điều hòa , có biên độ bằng 10cm và chu kì 0,5s Khoảng thời gian ngắn nhất đế nó

dao động từ li độ x1 = 5cm đến li độ x2 = 10cm là bao nhiêu ?

Đ/số: ……….

3

2 2 cos

Tìm thời điểm vật qua vị trí

có li độ x = 3 cm ( )và đang theo chiều dương lần thứ nhất và lần thứ 20

Đ/số: ……….

3

2 2 cos

Đ/số: ……….

3 2 cos

Tìm những thời điểm vật qua

vị trí vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ tọa độ

Đ/số: ……….

Bài 22 : Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 4cm , thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân

Trang 9

BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)bằng là 0,1s Chọn gốc thồi gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiếu âm của hệ tọa độ Hãy viết phương trình dao động của vật

Đ/số: ……….

Bài 23 : Một vật có khối lượng m = 1 kg được treo vào đầu dưới một lò xo có chiều dài tự nhiên là l 0 = 40cm , độ

cứng k = 100N/m , đầu trên cố định , lấy g = 10m/s2 Chiều dài lò xo khi vật qua vị trí cân bằng là bao nhiêu ?

Đ/số: ……….

Bài 24 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 500g , lò xo có độ cứng k =

200N/m Vật dao động điều hòa với biên độ A = 2cm Lấy g = 10m/s2 Xác định lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào vật trong quá trình dao động ?

Đ/số: ……….

Bài 25 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg , lò xo có độ cứng k =100N/m và

chiều dài tự nhiên là l 0 = 40cm Vật dao động điều hòa với độ dài quỹ đạo bằng 16cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động bằng bao nhiêu ?

Đ/số: ……….

Bài 26 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg, lò xo có độ cứng k = 100N/m Vật

dao động với biên độ A = 6cm Lấy g = 10m/s2 Lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu trong quá trình dao động bằng bao nhiêu ?

Đ/số: ……….

Bài 27 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m =1kg ,lò xo có độ cứng k =100N/m và chiều

dài tự nhiên là l 0 Lấy g = 10m/s2 Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là 45cm và 35cm Biên độ dao động của vật và chiều dài tự nhiên của lòxo bằng bao nhiêu ?

Bài 29 : Vật dao động điều với phương trình x = A cos( t 4 π )(cm) , t tính bằng s

a Kể từ thời điểm ban đầu , thời gian ngắn nhất để động năng bằng thế năng là bao nhiêu ?

b Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là bao nhiêu ?

Đ/số: ……….

Bài 30 : Một con lắc đơn có khối lượng m = 500 g và độ dài dây treo l = 2m dao động điều hòa với góc lệch cực

đại của dây treo so với phương thẳng đứng là 100 0 , 175 ( )

α Tính cơ năng của con

lắc và vận tốc của vật nặng khi nó đi qua vị trí thấp nhất

Đ/số: ……….

Bài 31 : Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 100g , treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Bỏ qua mọi masát Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α0 = 0,04(rad) rồi thả không vận tốc ban đầu Tính lực căng dây khi con lắc ở vị trí biên và khi đi qua vị trí cân bằng

Đ/số: ……….

Bài 32 : Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối luợng m = 200g , dây treo dài 0,25m Bỏ qua mọi masát Con lắc

dao động với biên độ bằng 3,5cm Tính năng lượng dao động của con lắc Lấy g = 9,86m/s2 = π2 m/s2

Đ/số: ……….

Bài 33 : Môt con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2s , biên độ A = 3cm Tìm tốc độ trung bình của con

lắc khi con lắc đi từ vị trí động năng cực đại đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ nhất

Đ/số: ……….

Trang 10

Bài 34 : Một vật m = 200g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo hai phương

trình x1 = 3sin4πt (cm) và x2 = 4sin(4πt + π/2) (cm), t tính bằng s Lấy π2 = 10

a Tìm biên độ và năng lượng dao động của vật

b Viết phương trình dao động tổng hợp

Đ/số: ……….

Bài 35 : Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số Hai dao

3 10 cos(

81

π +

3

2 10 cos(

62

1/ Tìm phát biểu đúng Dao động điều hoà (DĐĐH) là :

A một dao động có biên độ phụ thuộc vào tần số riêng của hệ dao động

B chuyển động có trạng thái chuyển động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

C chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng

D chuyển động được mô tả bằng một định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian

2/ Công thức nào sau đây không thể dùng để tìm chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo ?

A

ω

π 2

A Chu kì của dao động đh của con lắc lò xo chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động

B Dao động tuần hoàn là trường hợp đặc biệt của dao động điều hòa

C Biên độ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào cách kích thích dao động

D khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là chu kì dao động tuần hoàn

4/ Phương trình dao động của một vật DĐĐH là : x = 5sin(10πt) (cm) , t tính bằng giây Phát biểu nào sau đây là không đúng ?

A Biên độ dao động là : A = 5 (cm) B Chu kì dao động là : T = 0,2 (s)

C Tần số dao động là : f = 5 Hz D Pha ban đầu là : 0 (rad)

5/ Chọn phát biểu đúng

A Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ với biên độ dao động

B Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với căn bậc 2 của biên độ

C Chu kì con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động

D Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với biên độ dao động

6/ Giảm độ cứng của lò xo 2 lần và tăng khối lượng quả nặng lên hai lần thì chu kì con lắc lò xo sẽ :

7/ Một con lắc đơn và một con lắc lò xo đều có khối lượng vật nặng m, dao động với tần số f Nếu tăng khối

lượng của vật ở hai con lắc thành 2m thì tần số :

A Con lắc lò xo và con lắc đơn đều giảm 2 lần

B Con lắc lò xo tăng 2 lần, con lắc đơn không đổi

C Con lắc lò xo và con lắc đơn đều tăng 2 lần

D Con lắc lò xo giảm 2lần , con lắc đơn không đổi

8/ Công thức nào sau đây không thể dùng để tìm chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn ?

A

ω

π 2

Trang 11

10/ Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn thay đổi như thế nào nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần và giảm

chiều dài của con lắc 2 lần ?

11/ Phát biểu nào sau đây là không đúng ?Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T, chu kì con lắc tăng

lên hai lần khi :

A Chiểu dài dây treo tăng lên 4 lần B Khối lượng vật nặng tăng lên 4 lần

C Gia tốc trong trường giảm 4 lần D Chiều dài dây treo tăng 2 lần và gia tốc trọng trường giảm 2 lần

12/ (lớp nâng cao)Chu kì dao động của con lắc vật lí là :

A T = 2π

d I

mg

. B T = 2π

d

mg I.

14/ Chọn định nghĩa đúng về dao động điều hòa:

A Dao động điều hòa có biên độ dao động biến thiên tuần hoàn

B Dao động điều hòa có pha dao động không đổi

C Dao động điều hòa tuân theo quy luật hình cos hoặc sin với tần số không đổi theo thời gian

D Dao động điều hòa tuân theo quy luật hình cos hoặc sin với tần số, biên độ và pha ban đầu không đổi

15/ Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì T Khi con lắc qua vị trí cân bằng , dây treo đột ngột bị kẹp chặt tại

trung điểm Chu kì dao động mới T’ của con lắc là :

16/ Một con lắc đơn có dây treo làm bằng một rợi dây kim loại mảnh có hệ số nở dài α, dao động nhỏ tại một nơi với chu kì T Nếu tăng nhiệt độ ở nơi đó lên thì :

A Chu kì dao động của con lắc tăng B Chu kì dao động của con lắc giảm

C Chu kì dao động của con lắc không đổi D Không xác định đươc chu kì con lắc tăng hay giảm

17/ Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ Chu kì của con lắc không thay đổi khi :

A Thay đổi chiều dài của con lắc B Thay đổi gia tốc trọng trường

C Tăng biên độ góc lên đến 300 D Thay đổi khối lượng quả nặng của con lắc

18/ Tìm phát biểu đúng cho con lắc đơn cho dao động nhỏ :

A Đưa vật lên cao chu kì dao động tăng lên B Đưa vật lên cao tần số dao động tăng lên

C Đưa từ cực bắc về xích đạo T giảm đi D Đưa từ xích đạo đến nam cực f giảm đi

19/ Treo con lắc lò xo vào trần của một thang máy, khi thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc

a = g/2 thì :

A Chu kì dao động điều hòa của con lắc tăng 1,5 lần

B Chu kì dao động điều hòa của con lắc giảm 1,5 lần

C Chu kì dao động điều hòa của con lắc không đổi

D Vị trí cân bằng của con lắc không đổi

20/ Con lắc lò xo có tần số dao động là f nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần và giảm độ cứng của lò xo 2 lần thì

tần số f ' của con lắc này sẽ là

22/ Treo con vật m1 vào lò xo có độ cứng k ta được một con lắc có chu kì T1 , thay m1 bởi vật m2 thì có

con lắc dao động với chu kì T2 Nếu treo vật có khối lượng m = m2− m1 (m2 > m1) vào lò xo đó thì tạo thành con lắc dao động với chu kì T bằng :

Trang 12

24/ Con lắc đơn có chiều dài dây bằng 100cm dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì T = 2s Lấy π = 3,14 Con lắc này dao động tại nơi có gia tốc trong trường là :

16/ Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ với chu kì T = 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g ≈π2 m/s2 chiều

dài l của con lắc là :

27/ Một con lắc đơn dài 2,0m dao động điểu hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 Số dao động toàn phần nó thực hiện được trong thời gian 5 phút là :

28/ Tìm phát biểu đúng cho một vật dao động điều hòa.

A Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại và gia tốc bằng không

B Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại và gia tốc cực đại

C Khi vật ở vị trí biên nó có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không

D Khi vật ở vị trí biên nó có vận tốc bằng gia tốc

29/ Chọn câu trả lời đúng Trong phương trình của dao động điều hòa : x = Acos(ωt + ϕ)

A Biên độ A, tần số góc ω là các hằng số dương, pha ban đầu là hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian

B Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian t = 0

C Biên độ A, tấn số góc ω và pha ban đầu ϕ là các hằng số có giá trị đại số

D Biên độ A, tần số góc ω và pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích dao động

30/ Nếu chọn gốc tọa độ trùng với VTCB thì ở thời điểm t , biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x , vận tốc v

và tần số góc ω của chất điểm dao động điều hòa là:

2 2

2

ω

x v

2 2

2

ω

v x

31/ Chọn câu trả lời đúng ? Khi một vật dao động điều hoà thì :

A Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn đổi chiều khi đi qua vị trí cân bằng

B Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn là véc tơ hằng số

C Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn cùng hướng với chuyển động

D Véc tơ vận tốc luôn cùng hướng chuyển động , véc tơ gia tốc đổi chiều ở vị trí cân bằng

32/ Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi :

A Li độ có độ lớn cực đại B Gia tốc có độ lớn cực đại

33/ Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi :

A Li độ cực đại B Li độ cực tiểu

C Li độ bằng không D Vận tốc bằng không

34/ Trong dao động điều hòa , vận tốc biến đổi :

A Cùng pha với li độ B Ngược pha với li độ

35/ Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi :

A Cùng pha với li độ B Ngược pha với li độ

36/ Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi :

A Cùng pha với vận tốc B Ngược pha với vận tốc

C Cùng pha với lực kéo về D Ngược pha với lực kéo về

Trang 13

37/ Chọn câu trả lời đúng :

A Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ thuận với biên độ dao động

B Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với biên độ dao động

C Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với độ cứng của lò xo

D Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ thuận với căn bậc hai khối lượng của vật

38/ Một chất điểm dao động điều hòa trên một qũy đạo thẳng và dài 12cm Quảng đường chất điểm chuyển động

được trong một chu kì là :

39/ Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f = 2Hz, khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là

v = 0,2π m/s Biên độ dao động của con lắc là :

40/ Phương trình dao động của một vật DĐĐH là : x = 10cos(2πt + π/3) (cm) , t tính bằng giây Phát

biểu nào sau đây là không đúng ?

A Biểu thức vận tốc của vật là : v = 20πcos(2πt + 5π/6) (cm/s)

B Vận tốc cực đại của vật là : vmax = 20π (cm/s)

C Vận tốc của vật vào thời điểm ban đầu t = 0 là : v = 10 π 3 cm/s

D Vận tốc và li độ cùng biến thiên điều hòa với tần số f = 1Hz

41/ Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, tần số f = 2Hz , chọn gốc thời gian và lúc vật có li độ x =

5cm Phương trình dao động của vật là :

A x = 5cos(4πt - π/2) cm B x = 5cos(4πt) cm

C x = 5cos(4πt - π/4) cm D x = 5sin(4πt) cm

42/ Một vật dao động điều hòa có chiều dài qũy đạo bằng 12cm , chu kì dao động bằng 0,25s Chọn gốc thời gian

vào lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ tọa độ Phương trình li độ của vật là:

A x = 12cos8πt (cm) B x = 6cos8πt (cm)

C x = 6cos(8πt - π/2) (cm) D x = 6cos(8πt + π/2) (cm)

43/ Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + π/2) Gốc thời gian t = 0 là :

A Lúc vật có li độ x = + A B Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ toạ độ

C Lúc vật có li độ x = − A D Lúc vật đi qua vị trí cân bằng và ngược chiều dương của hệ tọa độ

44/ Phương trình dao động điều hòa có dạng x = A.cosωt Gốc thời gian t = 0 là :

A Lúc vật có li độ x = + A B Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ toạ độ

C Lúc vật có li độ x = - A D Lúc vật đi qua vị trí cân bằng và ngược chiều dương của hệ tọa độ

45/ Vật dao động điều hòa có biên độ A = 10cm và tần số f = 2Hz Chọn gốc thời gian vào lúc vật đi

qua vị trí cân bằng và đang chuyển động theo chiều dương của hệ tọa độ Phương trình dao động của vật là :

A x = 10cos(4πt + π/2) cm B x = 10cos(4πt −π/2)cm

C x = 10cos(4πt - π/4 ) cm D x = 10cos(4πt + π/4)cm

46/ Vật dao động điều hòa có biên độ A = 6cm và tần số f = 5Hz Chọn gốc thời gian vào lúc vật đi qua vị trí có li

độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương của hệ tọa độ Phương trình dao động của vật là :

48/ Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt −π/2) Gốc thời gian t = 0 là :

A Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ toạ độ

B Lúc vật đi qua vị trí cân bằng ngược chiều dương của hệ toạ độ

C Lúc vật đi qua vị trí có li độ x = A /2 và hướng về vị trí cân bằng

D Lúc vật đi qua vị trí có li độ x = - A /2 và hướng về vị trí cân bằng

49/ Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt −π) Gốc thời gian t = 0 là :

A Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ tọa độ B Lúc vật có li độ x = + A

C Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của hệ toạ độ D Lúc vật có li độ x = −A

Trang 14

50/ Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt - π/6) Gốc thời gian t = 0 là :

A Một dao động điều hòa với biên độ 40cm và tần số góc 4 rad/s

B Một dao động điều hòa với biên độ 20cm và tần số góc 4 rad/s

C Một dao động điều hòa có li độ lớn nhất là 20cm và tần số 4Hz

D Một dao động điều hòa có gia tốc là một hằng số

52/ Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không đến điểm tiếp theo

cũng như vậy Khoảng cách giữa hai điểm là 16cm Biên độ và tần số của dao động này là :

53/ Chọn câu trả lời sai Năng lượng dao động của một vật dao động điều hòa với chu kì T:

A Bằng động năng của vật khi vật đi qua vị trí cân bằng

B Tăng 4 lần khi biên độ dao động tăng gấp 2 lần

C Tăng 4 lần khi tần số dao động tăng gấp 2 lần

D Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2

54/ Chọn câu trả lời đúng ? Năng lượng của một vật dao động điều hòa :

A Giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần

B Giảm 9/4 lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần

C Tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần

D Giảm 25/9 lần khi tần số dao động tăng 5lần và biên độ dao động giảm 3 lần

55/ Biểu thức cơ năng của một vật dao động điều hòa là :

56/ Vật dao động điều hòa với tần số f Động năng của nó biến đổi:

A Tuần hoàn với chu kì

f

T ' = 1 B Như một hàm cos với tần số f

C Tuần hòan với chu kì

57/ Kết luận nào sau đây là sai : Cơ năng của một chất điểm dao động điều hòa bằng :

A Tổng động năng và thế năng vào thời điểm bất kỳ

B Động năng vào thời điểm ban đầu

C Thế năng ở vị trí biên

D Động năng khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng

58/ Chọn câu trả lời đúng ? Khi một vật dao động điều hoà thì :

A Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn đổi chiều khi đi qua vị trí cân bằng

B Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn là véc tơ hằng số

C Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn cùng hướng với chuyển động

D Véc tơ vận tốc luôn củng hướng chuyển động , véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

59/ Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = A.cos(ωt + ϕ)

a/ Vận tốc của vật có biểu thức là:

A v = − ω2Asin(ωt + ϕ) B v = ωAsin(ωt + ϕ +

2 π

)

Trang 15

60/ Chọn câu trả lời sai Lực kéo về trong dao động điều hòa của một vật :

A có biểu thức F = - k.x B luôn hướng về vị trí cân bằng

C có độ lớn không thay đổi theo thời gian D biến thiên điều hòa ngược pha với li độ

62/ Một con lắc lòxo gồm một lòxo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω(rad/s) Khi động năng bằng thế năng thì vật có tốc độ là v (m/s) Biên độ dao động của con lắc là :

63/ Phát biểu nào sau đây là không đúng ? Trong dao động điều hòa , lực kéo về gây ra chuyển động của vật

A có giá trị cực đại khi đi qua vị trí cân bằng B luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng

C biến thiên điều hòa cùng tần số với tần số của vận tốc D triệt tiêu khi đi qua vị trí cân bằng

64/ Một con lắc lò xo có khối lượng vật gắn với lòxo là 100g Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định

nằm ngang với phương trình x= Acosωt Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy π2 = 10 lòxo có độ cứng bằng

65/ Một con lắc lò xo có độ cứng k = 50N/m Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với

phương trình x = A cos ω t Kể từ thời điểm ban đầu (t = 0) thì sau thời gian bằng 0,025s động năng và thế của vật bằng nhau lần thứ nhất Lấy π2 = 10 Khối lượng m của vật gắn với lòxo là :

66/ Một con lắc lò xo dao động điều hòa Lò xo có độ cứng k = 40N/m Khi vật m của con lắc đi qua vị trí có li

độ x = − 2cm thì thế năng của con lắc là :

68/ Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k được treo theo phương thẳng đúng tại nơi

có gia tốc trọng trường g =10 m/s2, khi vật cân bằng lò xo có độ giản 10cm.Cho con lắc dao động với biên độ A = 10cm Chọn gốc thời gian lúc con lắc đi qua VTCB theo chiều dương của hệ toạ độ

a/ Phưong trình dao động của con lắc là:

b/ Lực đàn hồi cực tiểu trong quá trình con lắc dao động là :

69/ Một vật có khối lượng m = 100 g được treo vào đầu dưới một lò xo có chiều dài tự nhiên là l 0 = 30cm , độ

cứng k = 100N/m , đầu trên cố định , lấy g = 10m/s2 Chiều dài lò xo khi vật qua vị trí cân bằng là :

70/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 200g , lò xo có độ cứng k = 200N/m Vật

dao động điều hòa với biên độ A = 2cm Lấy g = 10m/s2 Lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào vật trong quá trình dao động là :

71/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg , lò xo có độ cứng k =100N/m và chiều dài

tự nhiên là l 0 = 30cm Vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài

cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:

72/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg, lò xo có độ cứng k = 100N/m Vật dao

động với biên độ A = 5cm Lấy g = 10m/s2 Lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu trong quá trình dao động

là :

Trang 16

73/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg , lò xo có độ cứng k =100N/m và chiều dài

tự nhiên là l 0 = 30cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là 45cm

và 35cm Vật dao động điều hòa với biên độ là :

74/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg, lò xo có độ cứng k = 100N/m Vật dao

động với biên độ A = 12cm Lấy g = 10m/s2 Lực đàn hồi lúc vật ở vị trí cao nhất có độ lớn và chiều như thế nào ?

A 2N và hướng thẳng đứng lên trên B 2N và hướng thẳng đứng xuống dưới

C 20N và hướng thẳng đứng lên trên D 20N và hướng thẳng đứng xuống dưới

♦ Một con lắc lò xo gồm một vật khối lượng m = 100g treo vào đầu một lò xo có độc cứng k = 100N/m Kính thích cho vật dao động , trong quá trình dao động vật có vận tốc cực đại bằng 62,8cm/s Xem π2 = 10 Dùng các dữ liệu trên trả lời các câu hỏi 75, 76, 77, 78.

75/ Biên độ dao động của vật là :

.

78/ Tìm tốc độ trung bình của vật kể từ khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị trí vật có li

độ x = 1cm lần thứ nhất và đang theo chiều âm của hệ toạ độ

79/ Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn ?

A Khi vật nặng ở vị trí biên thế năng bằng cơ năng

B Chuyển động của con lắc từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chậm dần

C Khi con lắc đi qua VTCB , thì trọng lực cân bằng với lực căng của dây treo

D Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa

80/ Khi đưa một con lắc đơn lên cao (coi nhiệt độ không đổi) thì tần số dao động điều hòa của nó sẽ

81/ Biểu thức nào sau đây là sai khi tính năng lượng dao động điều hòa (với biên độ nhỏ) của con lắc đơn ?

2

1

s m

l

s g m E

2 0 2

1

=

♦ Một con lắc đơn gồm rợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối lượng m, được thả không vận tốc ban đầu từ vị trí có li độ góc α0 ở nơi có gia tốc trọng trường g Bỏ qua mọi ma sát và chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng của viên bi Dùng các dự liệu trên để trả lời câu hỏi 82, 83,

84 , 85 , 86 , 87, 88

82/ Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc α thì có thế năng là :

A mgl(3 – 2cosα) B mgl(1 - sinα)

C mgl(1 - cosα) D mgl(3cosα - 2cosαo)

83/ Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc α thì vận tốc của con lắc được xác định bằng biểu thức :

A v = 2 gl (cos α − cos αo) B v = gl (cos α − cos αo)

Trang 17

85/ Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc α , lực căng của dây treo là :

A Q = mg(cosα - cosα0) B Q = mg(2cosα - 3cosα0)

C Q = mg(3cosα - 2cosα0) D Q = 2mgcosα

86/ Lực căng cực đại trong quá trình dao động của con lắc là :

A Qmax = 3mg(1 – 2cosα0) B Qmax = 2mg(3 – cosα0)

C Qmax = mg(2 – 3cosα0) D Qmax = mg(3 – 2cosα0)

87/ Lực căng cực tiểu trong quá trình dao động là :

C Qmin = 2mgcosα0 D Qmin = 3mgcosα

88/ Vị trí góc lệch α có lực căng dây Q bằng trọng lực P xác định bởi công thức :

A

3

1 cos 3

2

3

2 2

90/ Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α0 < 90o Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng Công thức tính cơ

năng của con lắc nào sau đây là sai ?

2 9 , 2 cos(

21 ,

A v = 0 , 609 m / s và a = 0 B v = 0 , 905 m / s và a = 0

C v = 0 , 609 m / s và a = 0,64m/s2 D v = 0 , 905 m / s và a = 0,64m/s2

93/ Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng 50g được treo đầu một rợi dây nhẹ dài 2,0m Lấy g =

9,8m/s2 Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc α = 300 rồi buông ra không vận tốc ban đầu Tốc độ của quả cầu và lực căng của dây khi con lắc qua vị trí cân bằng là

A v = 2 , 3 ( m / s ) và Q = 0 , 82 ( N ) B v = 2 , 3 ( m / s ) và Q = 0 , 62 ( N )

C v = 3 , 2 ( m / s ) và Q = 0 , 82 ( N ) D v = 3 , 2 ( m / s ) và Q = 0 , 62 ( N )

94/ Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động đh cùng phương, cùng tần số không phụ thuộc vào:

A Biên độ của dao động thành phần thứ nhất B Biên độ của dao động thành phần thứ hai

C Tần số chung của hai dao động thành phần D Độ lệch pha của hai dao động thành phần

95/ Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động đh cùng phương, cùng tần số là lớn nhất khi hai dao động thành

phần :

96/ Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động đh cùng phương, cùng tần số là nhỏ nhất khi hai dao động thành

phần :

Trang 18

97/ Tìm biểu thức đúng của biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương

2 2 1 1

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

A A

2 2 1 1

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

A A

2 2 1 1

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

A A

2 2 1 1

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

A A

3 20 cos(

B Pha ban đầu cùa dao động tổng hợp bằng - 2π

C Dao động x2 trể pha hơn dao động x2 một góc - 3π

D Hai dao động x1 , x2 ngược pha nhau

100/ Phát biểu nào sau đây là không đúng ?

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số :

A Nếu hai dao động thành phần ngược pha thì biên độ dao động tổng hợp là: A = A1 – A2

B Nếu hai dao động thành phần cùng pha thì biên độ dao động tổng hợp là : A = A1 + A2

C Nếu hai dao động thành phần lệch pha nhau bất kì thì biên độ dao động tổng hợp là:

A1 – A2 ≤ A ≤ A1 + A2

D Độ lệch pha của các dao động thành phần đóng vai trò quyết định tới biên độ A của dao động tổng hợp

(Lưu ý : Từ bài 101 đến bài 110 HS nên sử dụng máy tính cầm tay để tìm nhanh kết quả)

101/ Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động :

x1 = 10cos10t (cm) và x2 = 6cos(10t + 3π) (cm) Dao động tổng hợp của vật là :

A x = 4cos10t (cm) B x = 4cos(10t + 3π) (cm)

C x = 16cos10t (cm) D x = 16cos(10t + 3π/2) (cm)

x1 = 6cos10t (cm) và x2 = 10cos(10t + 3π) (cm) Dao động tổng hợp của vật là :

A x = 4cos10t (cm) B x = 4cos(10t + 3π) (cm)

C x = 16cos10t (cm) D x = 16cos(10t + 3π/2) (cm)

103/ Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa có phương trình dao động :

x1 = 8cos(4πt) (cm) và x2 = 8cos(4πt + π/3) (cm) Dao động tổng hợp của vật là :

6 4 cos(

3 4 cos(

104/ Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa có phương trình dao động :

x1 = 8cos(4πt) (cm) và x2 = 8cos(4πt + 2π/3) (cm) Dao động tổng hợp của vật là :

6 4 cos(

3

Trang 19

6 4 cos(

3 4 cos(

x1 = 2cos(5πt + π/2) (cm) và x2 = 2cos(5πt) (cm) Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là :

3 20

4

Dao động tổng hợp của một vật đồng thời thực hiện 2 dao động trên là :

3 20

D x = cos( 20 π − t 3 π )( cm ) 108/ Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động : x1 = 15sin(5πt) (cm) và x2 = 5cos(5πt + π/2) (cm) Tốc độ của vật khi đi qua VTCB là :

A 50 π 2 ( cm / s ) B 50 π ( cm / s ) C 25 π ( cm / s ) D 25 π 2 ( cm / s )

109/ Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có cùng tần số trên trục Ox Biết dao động thành

phần thứ nhất có biên độ A1 = 5 3 cm, dao động tổng hợp có biên độ A 5= cm Dao động thành phần thứ 2 sớm pha hơn dao động tổng hợp là

3

π

và có biên độ A 2 là :

110/ Một vật m = 200g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo hai phương

trình x1 = 3sin4πt (cm) và x2 = 4sin(4πt + π/2) (cm), t tính bằng s Lấy π2 = 10 Biên độ và năng lượng dao động của vật là :

112/ Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 1,2cm và 1,6cm Gọi k là

số nguyên , biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là 2cm khi độ lêch pha của hai dao

động bằng

2 ) 1 ( k + π

2 ) 1 2 ( k + π

113/ Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 2cm và 6cm Gọi k là số nguyên ,

biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là 4cm khi độ lêch pha của hai dao động bằng

2 ) 1 ( k − π

2 ) 1 2 ( k + π

114/ Dao động tắt dần nhanh là có lợi trong trường hợp :

A Con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm B Quả lắc đồng hồ

C Kim chỉ thị trong các dụng cụ đo lường D Cả A, B, C đều sai

115/ Một vật dao động tắt dần khi :

A chịu tác dụng của lực F = - kx B chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn

C không có lực nào tác dụng lên nó D chịu tác dụng của lực cản của môi trường

116/ Dao động cưỡng bức có :

A tần số là tần số riêng của hệ B tần số bằng tần số của ngoại lực tuần hoàn

C biên độ không phụ thuộc ngoại lực D biên độ chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực

117/ Dao động tắt dần sẽ :

Trang 20

A cĩ biên độ thay đổi theo thời gian B tắt dần càng chậm khi tần số dao động càng lớn

C tắt dần càng chậm khi lực cản càng nhỏ D tắt dần càng chậm khi tần số dao động càng nhỏ

118/ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi :

A tần số của lực cưởng bức lớn hơn tần số dao động riêng của hệ

B tần số của lực cưởng bức nhỏ hơn tần số dao động riêng của hệ

C tần số của lực cưởng bức bằng tần số dao động riêng của hệ

D tần số của lực cưởng bức rất lớn so với tần số dao động riêng của hệ

119/ Phát biểu nào khơng đúng khi nĩi về dao động tắt dần ?

A Biên độ dao động giảm dần theo thời gian

B Khơng cĩ chu kì và tần số xác định

C Lực cản của mơi trường càng lớn thì sự tắt dần xảy ra càng nhanh

D Trong trường hợp ma sát nhỏ cĩ thể coi là dao động điều hồ

120/ Dao động cưỡng bức cĩ biên độ khơng phụ thuộc vào :

A Hệ số lực cản tác dụng lên vật dao động

B Tần số ngọai lực tuần hồn tác dụng vào hệ

C Pha ban đầu của ngọai lực tuần hồn tác dụng vào hệ

D Biên độ ngọai lực tuần hồn tác dụng vào hệ

121/ Phát biểu nào sau đây là sai ?

A Để cho một hệ dao động khơng tắt dần cần tác dụng vào nĩ một ngoại lực khơng đổi và liên tục

B Trong một thời gian đầu ∆t , dao động của con lắc là một dao động phức tạp, là sự tổng hợp của dao động riêng

và dao động do ngọai lực tuần hồn gây ra

C Sau thời gian ∆t dao động riêng đã tắt hẳn , con lắc chỉ dao động do tác dụng của ngọai lực tuần hồn

D Dao động cưỡng bức cĩ tần số bằng tần số của ngọai lực tuần hồn, biên độ phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số f của ngọai lực và tần số riêng fo của hệ

122/ Phát biểu nào sau đây là sai khi nĩi về dao động cơ học ?

A Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hịa bằng tần số dao động riêng của hệ

B Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy

C Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng khơng phụ thuộc vào lực cản của mội trường

D Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hịa tác dụng lên hệ ấy

123/ Chọn phát biểu đúng

A Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của ngoại lực

B Dao động điều hịa cĩ chu kì phụ thuộc vào các đặc tính của hệ

C Dao động tắt dần cĩ chu kì xác định và khơng thay đổi theo thời gian

D Dao động tự do cĩ chu kì phụ thuộc các đặc tính của hệ, khơng phụ thuộc vào các yếu tố bên ngồi

124/ Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức (ở giai đọan ổn định) , phát biểu nào dưới đây là không đúng ?

A Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngọai lực cưỡng bức

B Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngọai lực cưỡng bức

C Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động

D Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngọai lực cưỡng bức

125/ Dao động của một hệ được duy trì bằng cách bổ sung năng lượng cho hệ mà khơng làm thay đổi

chu kì dao động là

A dao động tự do B sự tự dao động C dao động cưỡng bức D dao động tuần hồn

126/ Điều nào sau đây là đúng khi nĩi về dao động cưỡng bức

A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức

B Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức

C Dao động cưỡng bức cĩ tần số bằng tần số riêng của hệ dao động

D Dao động cưỡng bức cĩ biên độ khơng đổi và cĩ chu kì bằng chu kì lực cưỡng bức

127/ Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là

A lực masát của mơi trường phải nhỏ

B vật đang dao động tắt dần với biên độ lớn

C năng lương do lực cưỡng bức cung cấp phải lớn

D tất cả các ý kiến A, B , C đều khơng đúng

128/ Một con lắc lị xo cĩ chu kì dao động riêng là 2s, dao động trong khơng khí Tác dụng vào con lắc

một ngoại lực tuần hồn f = 0,5sin(2πt + π/2) (N), khi dao động đã ổn định , chu kì của con lắc sẽ là :

Trang 21

129/ Một con lắc lịxo cĩ k = 100N/m và khối lượng vật là m = 1kg dao động điều hịa với biên độ lớn nhất dưới

tác dụng của lực cưỡng bức F = 0,5.cos(2πft +

3

π

)(N) Chu kì của lực cưỡng bức là

130/ Một người xách một xơ nước đi trên đường , mỗi bước đi dài 45cm thì nước trong xơ sĩng sánh mạnh nhất

Chu kì dao động riêng của nước trong xơ là 0,3s Vận tốc đi của người đĩ là :

131/ Một con lắc lò xo gồm một viên bi nhỏ khối lượng m và lòxo có khối lượng không đáng kể , có độ cứng

k = 10N/m Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của lực tuần hoàn có tần số góc Ω thay đổi được Biết lực tuần hoàn có biên độ không đổi Khi thay đổi tần số góc đến giá trị Ω = 10rad/s thì biên độ dao

động của viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m của viên bi là :

132/ Người ta dùng phương pháp trùng phùng để đo chu kì T của một con lắc A bằng cách cho nĩ dao động cùng

lúc với con lắc thiên văn B cĩ chu kì T' = 2s Người ta thấy con lắc A dao động nhanh hơn

con lắc B và thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là t = 10 phút Chu kì dao động của con lắc A

là

133/ Một con lắc đơn (vật nặng cĩ khối lượng m , chiếu dài dây treo l = 1m) dao động điều hịa dưới tác dụng của

ngoại lực tuần hồn F = F0cos(2πft +

Câu 2(TN – THPT 2007): Một con lắc lị xo gồm lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k và một hịn bi khối

lượng m gắn vào đầu lị xo, đầu kia của lị xo được treo vào một điểm cố định Kích thích cho con lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kì dao động của con lắc là :

A.vmax = Aω B vmax = Aω2 C vmax = 2Aω D vmax = A2ω

Câu 4(TN – THPT 2007): Tại một nơi xác định, chu kỳ đ ủa con lắc đơn tỉ lệ thuận với

A căn bậc hai chiều dài con lắc B chiều dài con lắc C căn bậc hai gia tốc trọng trường D gia tốc trọng trường

Câu 5(TN – THPT 2008): Hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số, cĩ các phương trình dao động là:

x1 = 3cos (ωt – π/4) cm và x2 = 4cos (ωt + π/4 cm Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên là

Câu 6(TN – THPT 2008): Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hồn Fn = F0cos10πt thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng Tần số dao động riêng của hệ phải là

Câu 7(TN – THPT 2008): Hai dao động điều hịa cùng phương, cĩ phương trình x1 = Acos(ωt +π/3) và

x2 = Acos(ωt - 2π/3)là hai dao động:

Câu 8(TN – THPT 2008): Một con lắc lị xo gồm một lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k, một đầu cố

định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m Con lắc này đang dao động điều hịa cĩ cơ năng

A tỉ lệ với bình phương biên độ dao động B tỉ lệ với bình phương chu kì dao động

Trang 22

C tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo D tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi

Câu 9(TN – THPT 2008): Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một

đầu gắn với một viên bi nhỏ Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng:

A theo chiều chuyển động của viên bi B về vị trí cân bằng của viên bi

Câu 10(TN – THPT 2008): Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không

giãn, khối lượng sợi dây không đáng kể Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3 s thì hòn bi chuyển động trên một cung tròn dài 4 cm Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là:

Câu 11(TN – THPT 2009): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định Phát biểu nào sau đây đúng?

A Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng B Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi

C Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin D Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động

Câu 12(TN – THPT 2009): Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm,

nhẹ, không dãn, dài 64cm Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g= π2 (m/s2) Chu kì dao động của con lắc là:

A 1,6s B 1s C 0,5s D 2s

Câu 13(TN – THPT 2009): Dao động tắt dần

A có biên độ giảm dần theo thời gian B luôn có lợi

Câu 14(TN – THPT 2009): Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là

x1 = 4 cos( π π t − / )( 6 cm ) và x2=4 cos( π π t − / )( 2 cm ) Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ

Câu 16(TN – THPT 2009): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng không đáng kể và

có độ cứng 100N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang Lấy π2 = 10 Dao động của con lắc có chu kì là:

Câu 17(TN – THPT 2009): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5π (s) và biên độ 2cm Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng:

Câu 18 (Đề thi TN năm 2010)Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng?

A Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không

B Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại

C Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không

D Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại

Câu 19 (Đề thi TN năm 2010)Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + π/2) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Tại thời điểm t = 1/4s, chất điểm có li độ bằng:

Câu 20 (Đề thi TN năm 2010) Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với phương trình li độ x = Acos(ωt

+) Cơ năng của vật dao động này là

Câu 21 (Đề thi TN năm 2010) Một nhỏ dao động điều hòa với li độ x = 10cos(πt + π / 6) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Lấy π2 = 10 Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

Câu 22 (Đề thi TN năm 2010) Hai dao động điều hòa có các phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos(100πt + π

/2) (cm) và x2 = 12cos100πt (cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng

Câu 23 (Đề thi TN năm 2010)Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 20 cm

với tần số góc 6 rad/s Cơ năng của vật dao động này là

Trang 23

Câu 24(TN THPT – 2010): Một vật dao động điều hòa với tần số f=2 Hz Chu kì dao động của vật này là

Câu 25(TN THPT – 2011): Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g và lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m

Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

Câu 26(TN THPT – 2011): Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g gắn với một lò xo nhẹ Con lắc dao động

điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos10πt (cm) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Lấy π2 = 10

Cơ năng của con lắc bằng

Câu 29(TN THPT – 2011): Khi nói vể dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai?

A Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức

B Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức

C Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng của hệ dao động

D Tần số của dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức

Câu 30 (TN THPT – 2011): Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang

Lực kéo về tác dụng vào vật luôn

A cùng chiều với chiều chuyển động của vật B.hướng về vị trí cân bằng

C cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo D.hướng về vị trí biên

Câu 31(TN THPT – 2011): Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm)

Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là

 ĐỀ THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG CÁC NĂM

PHẦN CƠ HỌC NĂM 2007

Câu 1(CĐ): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là

Câu 2(CĐ): Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì

tần số dao động điều hoà của nó sẽ

A giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao

B tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm

C tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường

D không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường

Câu 3(CĐ): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?

A Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ

B Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường

C Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy

D Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy

Câu 4(CĐ): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà Nếu

khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng

Trang 24

Câu 5(CĐ): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi

nhỏ có khối lượng m Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là

A mg l (1 - cosα) B mg l (1 - sinα) C mg l (3 - 2cosα) D mg l (1 + cosα).

Câu 6(CĐ): Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s Sau khi tăng chiều dài của con

lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s Chiều dài ban đầu của con lắc này là

Câu 7(ĐH): Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động

A với tần số bằng tần số dao động riêng B mà không chịu ngoại lực tác dụng

C với tần số lớn hơn tần số dao động riêng D với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng

Câu 8(ĐH): Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều

hòa với chu kì T Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng

Câu 9(ĐH): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính

bằng giây Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

Câu 10(ĐH): Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?

A Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa

B Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

C Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh

D Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian

Câu 11(ĐH): Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và

S2 Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền sóng Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ

A dao động với biên độ cực đại B dao động với biên độ cực tiểu

C không dao động D dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại

Câu 12(ĐH): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ

cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A tăng 2 lần B giảm 2 lần C giảm 4 lần D tăng 4 lần

NĂM 2008 :

Câu 13(CĐ): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng

k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo

dãn một đoạn Δl Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là

A

l

g

∆ π

g

l

∆ π

k

m

π 2

Câu 14(CĐ): Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1 = 3√3sin(5πt + π/2)(cm) và x2 = 3√3sin(5πt - π/2)(cm) Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng

Câu 15(CĐ): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10

N/m Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ωF Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi Khi thay đổi ωF thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ωF = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m của viên bi bằng

Câu 16(CĐ): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?

A Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức

B Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ

C Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức

D Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức

Câu 17(CĐ): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Nếu chọn gốc toạ độ O

tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật

A ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

B qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox

C ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox

Trang 25

D qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox

Câu 18(CĐ): Chất điểm có khối lượng m1 = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x1 = sin(5πt + π/6 ) (cm) Chất điểm có khối lượng m2 = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x2 = 5sin(πt – π/6 )(cm) Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m1 so với chất điểm m2 bằng

Câu 19(CĐ): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T

Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

Câu 20(ĐH): Cơ năng của một vật dao động điều hòa

A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật

B tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi

C bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng

D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật

Câu 21(ĐH): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng

đứng Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10 Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

A 4

s

7 s

3 s

1 s

Câu 23(ĐH): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng,

thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm

Câu 25(ĐH): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?

A Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó

B Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần

C Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây

D Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa

Câu 26(ĐH): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa

Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ dao động của viên bi là

NĂM 2009

Câu 27(CĐ): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng

B Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên

D Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ

Câu 28(CĐ): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?

A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian

Trang 26

B Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian

C Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương

D Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực

Câu 29(CĐ): Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật

ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai?

A Sau thời gian T

8, vật đi được quảng đường bằng 0,5 A B Sau thời gian

T

2 , vật đi được quảng đường bằng 2 A

C Sau thời gian T

4, vật đi được quảng đường bằng A D Sau thời gian T, vật đi được quảng đường bằng 4A

Câu 30(CĐ): Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng

Câu 31(CĐ): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:

A x = 2 cm, v = 0 B x = 0, v = 4π cm/s C x = -2 cm, v = 0 D x = 0, v = -4π cm/s

Câu 32(CĐ): Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc

thế năng ở gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là

Câu 33(CĐ): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau

0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ Lấy π2 = 10 Khối lượng vật nặng của con lắc bằng

A lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox

B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm

C chu kì dao động là 4s

D vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s

Câu 37(CĐ): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật ở vị trí cân bằng, lò

xo dài 44 cm Lấy g = π2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Câu 38(ĐH): Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g

Lấy π2 = 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

Trang 27

Câu 40(ĐH): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này

có phương trình lần lượt là x1 4 cos(10t )

Câu 41(ĐH): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định

nằm ngang với phương trình x = Acosωt Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy π2 =10 Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

ω + =

Câu 43(ĐH): Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức

B Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức

C Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

D Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức

Câu 44(ĐH): Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại

B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu

C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng

D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên

Câu 45(ĐH): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy π = 3,14 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là

Câu 46(ĐH): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc

10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là

Câu 47(ĐH): Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là

Câu 49(CĐ): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ

0,1 m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng

Câu 50(CĐ): Khi một vật dao động điều hòa thì

A lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

B gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ

D vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

Câu 51(CĐ): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi vật có động năng

bằng 3

4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.

Câu 52(CĐ): Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi

ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc 2 m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng

Trang 28

Câu 53(CĐ): Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc

của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm

Câu 54(CĐ): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này có

phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 =4sin(10 )

Câu 56(CĐ): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Con lắc dao động đều hòa

theo phương ngang với phương trình x A cos(wt = + ϕ ). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s Lấy π =2 10 Khối lượng vật nhỏ bằng

Câu 57(CĐ): Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Ở thời điểm độ lớn vận

tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

A 3

1

4

1 2

Câu 58(CĐ): Một con lắc vật lí là một vật rắn có khối lượng m = 4 kg dao động điều hòa với chu kì T=0,5s

Khoảng cách từ trọng tâm của vật đến trục quay của nó là d = 20 cm Lấy g = 10 m/s2 và π2=10 Mômen quán tính của vật đối với trục quay là

A 0,05 kg.m2 B 0,5 kg.m2 C 0,025 kg.m2 D 0,64 kg.m2

Câu 59(ĐH): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng

A 0 .

3

α

B 0 2

α

C 0 2

α

−

D 0 3

A

3 2

A

4

A T

Câu 61(ĐH): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng

thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là

3

T

Lấy π2=10 Tần số dao động của vật là

Câu 63(ĐH): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏ được đặt

trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ

Trang 29

BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A 10 30 cm/s B 20 6 cm/s C 40 2 cm/s D 40 3cm/s

Câu 64(ĐH): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

B tỉ lệ với bình phương biên độ

C không đổi nhưng hướng thay đổi D và hướng không đổi

Câu 65(ĐH): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là

A biên độ và gia tốc B li độ và tốc độ C biên độ và năng lượng D biên độ và tốc độ

Câu 66(ĐH): Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q =

+5.10-6C được coi là điện tích điểm Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14 Chu kì dao động điều hoà của con lắc là

Câu 67 (ĐH)Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân

bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

Câu 70 (Đề CĐ): Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa

B Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ dao động

C Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng

D Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa

Câu 71 (Đề CĐ): Vật dao động tắt dần có

A cơ năng luôn giảm dần theo thời gian B thế năng luôn giảm theo thời gian.

C li độ luôn giảm dần theo thời gian D pha dao động luôn giảm dần theo thời gian.

Câu 72 (Đề CĐ): Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính quỹ đạo có chuyển

động là dao động điều hòa Phát biểu nào sau đây sai ?

A Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều

B Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều

C Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều

D Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều

Câu 73 (Đề CĐ): Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc

độ của nó bằng

Câu 74 (Đề CĐ): Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500g và lò xo có độ cứng 50N/m Cho con lắc

dao động điều hòa trên phương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó là - 3

Trang 30

m/s2 Cơ năng của con lắc là:

Câu 75 (Đề ĐH): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ

của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

Câu 77 (Đề ĐH): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc thế năng ở

vị trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1

3 lần thế năng là

Câu 78 (Đề ĐH): Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?

A Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian

B Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

C Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian

D Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Câu 79 (Đề ĐH): Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi

lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

Câu 80 (Đề ĐH): Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng

phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của chất điểm bằng

Câu 81 (Đề ĐH): Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia

gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là

Câu 82 (Đề ĐH): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được

100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là

40 3 cm/s Lấy π = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

Câu 83 (Đề ĐH): Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α0 tại nơi có gia tốc trọng trường là

g Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất Giá trị của α0 là

Trang 31

ĐÁP ÁN: ĐỀ THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG CÁC NĂM

PHẦN DAO ĐỘNG CƠ

2

3 chu kì có li độ là − 2 cm

1 Xác định biên độ của sóng

2 Xác định li độ sóng tại N cách nguồn sóng

2

7 bước sóng ở thời điểm

3

20 chu kì

Hướng dẫn giải : 1/ Biên độ của sóng : “Nhớ điều này nha: dao động tại điểm M cách nguồn khoảng xM sẽ trể pha góc

M

x t T a

u = − 2cm Thế vào biểu thức sóng u cho kết quả biên độ sóng là : M a=4cm

2/ Li độ sóng tại N : “Tương tự như ở M nha mấy em – dễ dàng viết được biểu thức uN phải không nào làm tiếp nhé …”OK!

λ π

N

x t T a

7 2 3

20

2 cos

λ

λ π

uA = cos 5 π (cm , s) Tốc độ truyền sóng trên dây là 0,1m/s Xác định trên AB kể từ A hai vị trí liên

tiếp dao động :

a Cùng pha với A

b Ngược pha với A

c Có pha vuông góc với A

Hướng dẫn :

- Chu kì dao động của A : T = 2 = 0 , 4 ( s )

ω π

Trang 32

- Bước sóng : λ = v T = 4 ( cm )

- Độ lệch pha giữa A và điểm M trên dây :

λ

π λ π

ϕ = 2 AM = 2 d

∆

a/ M dao động cùng pha với A.

- ∆ ϕ = k 2 π => d = k λ với k = 1 , 2 ,

- Hai vị trí liên tiếp ứng với k = 1 và k = 2 => AM1 = 4cm , AM2 = 8cm

b/ M dao động ngược pha với A.

-

2 ).

1 ' 2 ( ).

1 '' 2 ( 2

Coi biên độ của sóng không đổi

a/ Cho biết hai điểm trên cùng phương truyền dao động lệch pha

2

π

gần nhau nhất thì cách

nhau 5cm Tần số của sóng có giá trị bằng bao nhiêu ?

b/ Viết phương trình sóng tại điểm M và điểm N ? Biết OM = ON = 50cm

Hướng dẫn :

a/ - Áp dụng công thức độ lệch pha

λ π

2

ϕN = − 2 ON = − 5 = − + k 2

3 2 cos(

Từ biểu thức u cho thấy ω=10π (rad/s) → 2 π f = 10 π → f = 5 Hz

Trang 33

BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3) Kết quả : = = 16

f

v

2/ Biểu thức dao động sóng tại M : “ Lại như ví dụ 1 … để thầy chỉ thì quê quá …”

- Dao động tại M trể pha hơn dao động tại O một góc : π

λ π

ϕ = 2 = 3

2 10 cos(

gian nha mấy em !” : Vì sóng truyền từ O đến M mất thời gian ∆ = = 0 , 3

Ví dụ 5: Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương Oy với vận tốc v = 40 cm/s Năng lượng sóng

cơ bảo toàn khi truyền đi Dao động tại tại O có phương trình u t

2 cos 04 ,

1/ Viết phương trình dao động tại điểm M trên phương truyền sóng cách O một khoảng d

2/ Xác định d để dao động tại M ngược pha với dao động tại điển O

3/ Biết li độ dao động tại M ở thời điểm t là 3cm Hãy xác định li độ của điểm đó sau 6s

Hướng dẫn giải : 1/ Phương trình dao động tại điểm M: “Cần phải biết những đại lượng nào mới viết được phương

trình dao động tại M nhỉ ?” Đương nhiên phải biết biên độ a và bước sóng λ

“Năng lượng sóng cơ bảo toàn khi truyền đi là sao nhỉ?” Là biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi thôi → a = 4cm

2 2 cos

2/ Xác định d : “Chú ý điều này nha : Những điểm dao động ngược pha với O đều có ∆ ϕ = ( 2 k + 1 ) π

Đến đây thì dễ rồi phải không nào?”

6 2

cos 04 , 01

d t

- “Nhìn biểu thức uM và u1M các em thấy chúng có pha như thế nào với nhau?”

đương nhiên chúng ngược pha → u1M = - uM = -0,03 (m) OK nhé!

Ví dụ 6: Hai nguồn sóng cơ S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 20cm dao động theo phương trình

t u

u1 = 2 = 4 cos 40 π (cm,s) , lan truyền trong môi trường với tốc độ v = 1,2m/s

1/ Xét các điểm trên đoạn thẳng nối S1 với S2

a Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại

b Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại

Trang 34

BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3) 2/ Xét điểm M cách S1 khoảng 12cm và cách S2 khoảng 16 cm Xác định số đường cực đại đi qua đoạn S2M

Hướng dẫn giải : 1a/ Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại:

- “Dễ dàng tìm được bước sóng phải không nào?” λ = v.T =v.2π/ω = 6 (cm)

- “Các em chú ý một chút là” : hai nguồn này là hai nguồn kết hợp (và cùng pha) nên trên mặt chất lỏng sẽ có hiện tượng giao thoa nên các điểm dao động cực đại trên đoạn l = S1S2 = 20cm sẽ có :

1

1= λ +

Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp cực đại thứ k và thứ (k+1) là :

21 ) 1 ( 1

Ghi nhớ điều này nhé:

Trên đoạn thẳng nối 2 nguồn , khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp bằng

1

dễ dàng tìm được : − 3 , 33 < k < 3 , 33 → có 7 điểm dao động cực đại

- Cách khác nhé : áp dụng ngay công thức tính số cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn cùng pha là

2/ Số đường cực đại đi qua đoạn S2M “ Câu này có vẻ khó hơn một chút phải không nào ? Coi vậy

chứ không khó lắm đâu , ta làm thế này nha” :

6

12 161 2 1

λ

λ k d d k

a Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại

b Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại

2/ Xét điểm M cách S1 khoảng 20cm và vuông góc với S1S2 tại S1 Xác định số đường cực đại đi qua đoạn S2M

λ ) 2

1 (1 2

1 2

k d d

l d d

(1)

1a/ Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại: Câu này không có gì khác biệt so với ví

dụ 4 : khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp bằng

Trang 35

- Từ (1) → =   − + 2 ) λ  

1 ( 2

1

d ; Do các điểm dao động cực đại trên S1S2 luôn có : 0 < d1 < l →

l k

2

1

0 , Đến đây thì các em dễ dàng tìm được : − 3 , 83 < k < 2 , 83 → 6 cực đại

- “Cách khác nha các em ”: Dùng ngay công thức =   +  

2

1 2 λ

1 λ

2 − d = k +

k = 0,88 Như vậy tại M không phải là cực đại , mà M nằm trong

khoảng từ cực đại ứng với k = 0 đến cực đại ứng với k = 1

→ trên đoạn S2M có 4 cực đại

OK! Kết thúc nhé !

Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước , Hai

nguồn kết hợp A và B cùng pha Tại điểm M trên mặt nước cách

A và B lần lượt là d1 = 40 cm và d2 = 36 cm dao động có biên độ cực đại Cho biết vận tốc truyền sóng

là v = 40 cm/s , giữa M và đường trung trực của AB có một cực đại khác

1/ Tính tần số sóng

2/ Tại điểm N trên mặt nước cách A và B lần lượt là d1 = 35 cm và d2 = 40 cm dao động có biên độ như thế nào ? Trên đoạn thẳng hạ vuông góc từ N đến đường trung trực của AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại ?

Hướng dẫn giải : 1/ Tần số sóng : “ Đề bài đã cho vân tốc v , như vậy để xác định được tần số f ta cần phải biết đại

lượng nào đây” ? Đương nhiên phải biết bước sóng λ mới xác định được f theo công thức f=λv

- Tại M có cực đại nên : d2− d1 = k λ (1)

- Giữa M và đường trung trực có một cực đại khác → k = 2 ( Hay k = -2 ) (2)

Đến đây thì các em thấy bài toán trở nên quá đơn giản rồi phải không nào ?

Vậy từ (1) và (2) → = − =

2

36 40

2 − d = k +

độ dao động cực tiểu (đường cực tiểu thứ 3)

- từ N đến H có 3 cực đại , ứng với k = 0 , 1, 2 ( Quan sát

hình vẽ sẽ thấy rõ số cực đại từ N đến H)

OK chưa nào?

Ví dụ 7: Thí nghiệm sóng dửng trên một rơi dây AB = 1m với

A và b là hai điển nút Vận tốc truyền sóng trên dây là 50 m/s Tần số của sóng trong khoảng 60 Hz đến

Trang 36

- Vì 60 Hz < f < 80 Hz và k ∈ N nên → kết quả : Trên dây AB có k = 3 bụng sóng

Ví dụ 9: Treo đầu O của dây đàn hồi OP dài 32cm vào một thiết bị dao động điều hòa theo phương

vuông góc với dây, tần số dao động 25Hz Đầu P thả tự do Vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s.

a Trên dây OP có sóng dừng không ? tại sao ?

b Nếu dây OP dài 28cm , thì trên dây có bao nhiêu nút sóng và bụng sóng ?

m OP

Ví dụ 10: Làm thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước tạo thành do hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2dao động với tần số f = 20Hz , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 40cm/s ; S1S2 = 5,5cm

a Tìm số vân giao thoa biểu diễn các điểm dao động cực đại ?

b Tìm số vân giao thoa biểu diễn các điểm đứng yên ?

- Áp dụng công thức : = 2   λ   + 1

l

N ; l = S1S2 = 5,5cm.

→ Số vân giao thoa biểu diễn các điểm dao động cực đại là : N= 5 (vân)

b/ “Các em tự tìm được số vân giao thoa biểu diễn các điểm đứng yên nhé”

Bài 1 : Một sóng hình sin, tần số 110 Hz truyền trong không khí với tốc độ 340 m/s Tính khoảng cách nhỏ nhất

giữa hai điểm

Trang 37

Bài 3 : Một người quan sát thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng biển liên tiếp là 1,5 m và trong thời gian 15 s có

7 ngọn sóng truyền qua vị trí quan sát Xác định tốc độ truyền của sóng biển

a/ Viết phương trình dao động tại điểm M cách A một khoảng AM = 15cm

b/ Xét một điểm N cách A một khoảng d , tìm điều kiện để điểm N luôn dao động ngược pha với A Vào thời

điểm t dao động tại A có li độ là 1,6cm thì dao động tại N có li độ bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn: Xem bài tập mẫu để viết phương trình dao động

Bài 6 : Nguồn sóng tại O dao động với tần số f = 20 Hz và biên độ 2 cm , sóng truyền đi với tốc độ 2 m/s trên

phương Ox Xét 3 điểm M, N , P liên tiếp theo phương truyền sóng có khoảng cách MN = 5 cm , NP = 12,5cm Biết biên độ dao động không đổi và pha ban đầu của dao động tại N là

3

π

Hãy viết phương trình dao động tại M ,

N , P

Hướng dẫn: Xem lại bài tập mẫu để viết phương trình dao động

Bài 7 : Một rợi dây mảnh đàn hồi, rất dài, có đầu O dao động với tần số thay đổi được trong khoảng từ 40Hz đến

53Hz, theo phương vuông góc với dây Sóng tạo thành lan truyền trên dây với vận tốc không đổi v = 5m/s và biên

độ a

1/Với f = 40Hz

a Chu kì và bước sóng của sóng trên dây bằng bao nhiêu ?

b Giả sử sóng tại O có phương trình u o = a.cosωt Xác định phương trình sóng tại N Biết ON = 50 cm

2/ Điểm M cách O một khoảng d = 20 cm luôn luôn dao động cùng pha khi tần số f bằng bao nhiêu ?

Đáp số : 1) a/ T = 0,025s ; λ = 12,5 cm b/ Xem lại bài tập mẫu để viết phương trình dao động

2) M và O dao động cùng pha →

v

df d

λ π π

5 =

=

Kết quả f = 50 Hz

Bài 8 : Một dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động với tần số f thay đổi được trong khoảng từ 22 Hz đến 26 Hz

theo phương vuông góc với rợi dây Xét một điểm M trên dây và cách O một khoảng 28cm , người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với O một góc

2 ) 1 2

ϕ = +

∆ k với k ∈ Z và tốc độ truyền sóng là 4 m/s Tính bước sóng ?

Hướng dẫn: làm tương tự như câu 2 bài 8 cho kết quả λ = 16cm

Bài 9 : Một rợi dây AB có chiều dài l và đầu B cố định , đầu A dao động với biên độ nhỏ Phương trình sóng tại

A là uA = Acos(2πft) cm Coi sóng truyền từ A đến B với vận tốc v và biên độ không đổi

a Xác định phương trình sóng tới ở B , từ đó suy ra biểu thức sóng phản xạ ở B

Trang 38

b Xác định phương trình sóng tại điểm M là trung điểm của AB

Hướng dẫn: a/ Viết phương sóng tại B : uB có dạng : 

π ft l A

→

sóng phản xạ u 'B= − uB

b/ Sóng tại M là tổng hợp của sóng tơ và sóng phản xạ tại M

Bài 10 : Cho phương trình dao động của hai nguồn A và B trên mặt nước đều là u= Acosω.t Biên độ sóng do

A và B truyền đi luôn bằng 1 mm Tốc độ truyền sóng là 3 m/s M cách A và B lần lượt là d1 = 2m và d2 = 2,5

m Tần số dao động là 40 Hz Tìm biên độ dao động tổng hợp tại M

Hướng dẫn: Do sóng tại 2 nguồn cùng pha nên biên độ dao động tổng hợp tại M sẽ là :

Bài 11 : Hai âm thoa giốn nhau được coi như hai nguồn phát sóng âm kết hợp A và B cách nhau một khoảng AB

= 1,5 m , cùng phát âm cơ bản có tần số f = 300 Hz Hai nguồn A và B có cùng biên độ dao động , cùng pha ban đầuvà tốc độ truyền âm trong không khí là v = 360 m/s Hãy xác định vị trí các điểm có biên độ dao động cực đại trên khoảng AB

Đáp số : ………

Bài 12 : Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 50 Hz

và cùng pha Tại một điểm M trên mặt nước cách A khỏang d1 = 28cm cà cách B khỏang d2 = 22 cm , sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước

Đáp số : ………

Bài 13 : Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 20 Hz

và cùng pha Tại một điểm M trên mặt nước cách A khỏang d1 = 12 cm cà cách B khỏang d2 = 17 cm , sóng có biên độ cực tiểu Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước

Bài 14 : Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 30

Hz và cùng pha Biết A và B cách nhau 8 cm và tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 36cm/s Giữ A và B có bao nhiêu đường có biên độ cực đại ?

Đáp số : ………

Bài 15 : Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 18

Hz và cùng pha Biết A và B cách nhau 10 cm và tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 46,8 cm/s Giữ A và B

có bao nhiêu đường có biên độ cực tiểu ?

Đáp số : ………

Bài 16 : Người ta tạo ra trên mặt nước tại hai nguồn A và B dao động với phương trình uA = uB = 5 cos 10 π t

(cm) , t tính bằng giây Biết tốc độ truyền sóng là 20cm/s , hãy viết phương trình dao động tại M trên mặt nước cách A , B lần lượt là 6cm và 7cm

Gợi ý & Đáp số : Do u ,A uB cùng pha nên dao động tại M có biểu thức là :

π λ

Bài 17 : Một rợi dây đàn hồi một đầu được nối vào một nhánh của âm thoa , đầu kia giữa cố định Khi âm thoa

dao động với tần số 600Hz thì tạo ra sóng dừng trên dây có 4 điểm bụng, tốc độ truyền sóng trên dây là 400m/s Coi đầu nhánh âm thoa là một điểm cố định , tính chiều dài của dây

Bài 18 : Hai sóng dạng hình sin có cùng bước sóng và có cùng biên độ truyền ngược chiều nhau trên một rợi dây

với tốc độ 10cm/s tạo ra một sóng dừng Biết khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là

Trang 39

0,5s Xác định bước sóng ?( gợi ý : khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng bằng nữa chu kì ).

Đáp số : λ = 10 cm

Bài 19 : Một rợi dây đàn hồi AB dài 1m được căng theo phương ngang , đầu A cố định , đầu B được rung với tần

số f = 100 Hz nhờ một dụng cụ để tạo sóng dừng trên dây Giữa A và B người ta quan sát thấy có 3 nút sóng Tính tốc độ truyền sóng trên dây

Đáp số : v = 50 m/s

Bài 20 : Một rợi dây đàn dài 60 cm, phát ra một âm có tần số f Quan sát dây đàn thấy có thấy có 2 bụng sóng

dừng Biên độ dao động tại hai điểm M và N lần lượt cách A đoạn 30cm và 45cm như thế nào

Đáp số : Tại M là nút sóng (biên độ cực tiểu) Tại N là bụng sóng (biên độ cực đại)

Bài 21*: Một âm có cường độ 10 W/m2 sẽ gây ra nhức tai Giả sử một nguồn âm kích thước nhỏ (nguồn điểm) đặt cách tai khoảng d = 1m

a/ Để âm do nguồn phát ra làm nhức tai, thì công suất phát âm (P) của nguồn phải bằng bao nhiêu ?

b/ Giả sử nguồn có công suất như câu a Hỏi mức cường độ âm do nguồn gây ra tại điểm ở cách nguồn 1 km là

bao nhiêu ? Cho cường độ âm chuần là : I0 = 10− 12 W/m2

Đáp số : a/ P = 40π (W) 125,6 (W) ; b/ L = 70 (dB)

Bài 22*: Một cái loa (coi là nguồn điểm) có công suất P = 1W khi mở to hết công suất

a/ Tính mức cường độ âm do loa đó tạo ra tại một điểm cách loa 4m

b/ Để tại điểm ấy , mức cường độ âm chỉ là 70dB , phải điều chỉnh giảm nhỏ công suất của loa bao nhiêu lần ?

Đáp số : I = 4,976.10-3 (W/m2) giảm 497,6 lần

Bài 23*: Tại điểm A cách nguồn âm N (coi là nguồn điểm)một khoảng NA = 1m , mức cường độ âm là LA = 90dB , biết ngưỡng nghe của âm chuẩn là : I0 = 10− 12 W/m2

a/ Tính cường độ âm IA của âm đó tại A

b/ Tính cường độ và mức cường độ của âm đó tại B nằm trên đường NA và cách N một đoạn NB = 10m Coi môi

trường không hấp thụ âm

c/ Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng Tính công suất phát âm của nguồn N.

Đáp số : a/ IA = 10-3 W/m2 b/ IB = 10-5 W/m2 ; c/ P = IA.SA = 12,56 10-3 W

Bài 24*: Một người đứng cách một cái loa một khoảng 50cm , trước loa , nghe được âm ở mức cường độ 80dB

Cho biết loa có dạng hình nón có nữa góc ở đỉnh là 300, và cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12W/m2 Bỏ qua sự hấp thụ âm của không khí Công suất phát âm của loa bằng bao nhiêu ?

Đáp số : ………

Gợi ý về kiến thức để giải các bài 21,22,23,24 :

Cường độ âm và công suất âm :

S

P

I = (W/m2)

Trong đó : P là năng lượng dao động của nguồn truyền trong

một giây hay còn gọi là công suất

S là diện tích năng lượng dao động truyền tới

- Nếu nguồn phát âm là nguồn điểm thì S là (Nguồn âm) R

- Nếu nguồn phát âm là nguồn điểm phát âm

có đinh hướng theo hình quạt cầu thì S là diện

tích chỏm cầu : S =2π.R.h

C TRẮC NGHIỆM

1/ Phát biểu nào sau đây không đúng ?

A Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền theo thời gian trong môi trường vật chất

B Sóng cơ truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí

C Sóng cơ là những chuyển động cơ truyển trong môi trường theo thời gian

D Trong quá trình truyền sóng , pha dao động được truyền đi còn các phần tử vật chất chỉ dao động ở một vị trí

cố định

2/ Phát biểu nào sau đây là đúng đối với sóng cơ ? Sóng cơ là

A chuyển động tươmg đối của vật này so với vật khác

B sự truyền chuyển động cơ trong môi trường

Trang 40

C những dao động cơ lan truyền trong môi trường

D sự co dãn tuần hòan giữa các phần tử của môi trường

3/ Phát biểu nào sau đây là đúng đối với sóng cơ? Sóng ngang

A Truyền được trong chất rắn, chất lỏng và chất khí

B Truyền được trong chất rắn, không truyền được trên bề mặt chất lỏng

C Truyền được trong chất rắn và bề mặt chất lỏng

D Không truyền được trong chất rắn chỉ truyền được trên bề mặt chất lỏng

4/ Phát biểu nào sau đây là đúng ? Tốc độ truyền sóng cơ trong một môi trường :

A Phụ thuộc vào bản chất môi trường và năng lượng của sóng

B Phụ thuộc vào bản chất môi trường và chu kì sóng

C Phụ thuộc vào bản chất môi trường và cường độ sóng

D Chỉ phụ thuộc vào độ đàn hồi , nhiệt độ , mật độ phân tử của môi trường truyền sóng

5/ Chọn câu trả lời đúng Tốc độ truyền sóng tăng dần khi truyền lần lượt qua các môi trường :

A Khí , rắn , lỏng B Khí , lỏng , rắn C Rắn , lỏng , khí D Lỏng , rắn , khí

6/ Phát biểu nào sau đây là không đúng ?

A Phương trình sóng cơ là một hàm biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì là T

B Phương trình sóng cơ là một hàm biến thiên tuần hoàn trong không gian với chu kì là λ

C Sóng dọc là sóng có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường trùng với phương nằm ngang

D Sóng ngang là sóng có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường vuông góc với phương truyền sóng

7/ Phát biểu nào sau đây là đúng ? Khi một sóng truyền từ không khí vào nước thì :

A Năng lượng và tần số không đổi B Bước sóng và tần số không đổi

C Tốc độ và tần số không đổi D Tốc độ thay đổi , tần số không đổi

A Những điểm cách nhau một số lẽ nữa bước sóng trên phương truyền thì dao động ngược pha

B Chu kì dao động chung của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua là chu kì dao động của sóng

C Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau gọi là bước sóng

D Tốc độ truyền sóng chính là tốc độ truyền pha dao động , tốc độ sóng phụ thuộc vào môi trường truyền sóng và tần số sóng

A Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha với nhau gọi là bước sóng

B Những điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng trên phương truyền thì dao động cùng pha

C Hai điểm cách nhau một khoảng bằng ¼ bước sóng thì dao động lệch pha nhau π/2

D Hai điểm cách nhau một số nguyên lần nửa bước sóng trên phương truyền sóng thì dao động cùng pha

10/ Tìm phát biểu sai:

A Hai điểm cách nhau một số nguyên lần nửa bước sóng trên phương truyền sóng thì dao động ngược pha

B Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền năng lượng

C Đối với sóng truyền từ một điểm trên mặt phẳng , khi sóng truyền ra càng xa thì biên độ sóng càng giảm

D Bước sóng là quảng đường sóng truyền đi được trong một chu kì dao động

11/ Sóng dọc truyền được trong các môi trường nào ?

A Rắn và lỏng B Khí và rắn C Rắn, lỏng và khí D Rắn và trên mặt môi trường lỏng

12/ Trên một phương truyền sóng, hai điểm A và B cách nhau một khoảng d Biểu thức nào sau đây cho biết A và

B dao động cùng pha :

A d = kλ B d = k λ/2 C d = (2k + 1) λ/2 D d = (k + ¼)λ

B dao động ngược pha :

A d = kλ B d = k λ/2 C d = (k + ¼)λ D d = (2k + 1) λ/2

B dao động vuông pha (lệch pha nhau 90o):

A d = kλ B d = k λ/2 C d = (k + ¼)λ D d = (2k + 1) λ/2

15/ Một sóng cơ học có tần số 120Hz truyền trong một môi trường với vận tốc 60m/s có bước sóng là :

16/ Một sóng cơ học truyền trên mặt nước có bước sóng là 5m khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên

cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là :

Định dạng
Số trang	83
Dung lượng	3,62 MB