Hệ Thống Các Bài Tập toán lớp 12 Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ

Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoànge... Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoàngbtrong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị

Trang 1

Hệ Thống Các Bài Tập Toán 12- Dùng Ôn Thi TNTHPT và ĐH,CĐ Lưu Phi Hoàng

x d) 3 2



y x e) y = x – ex

2. Chứng minh hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng xác định.

a) Chứng minh hàm số y 2x x 2 nghịch biến trên đoạn [1; 2]

b)Chứng minh hàm số y x2  9 đồng biến trên nửa khoảng [3; +)

3.Tìm giá trị của tham số a để hàm số 1 3 2

a Định m để hàm số luôn luôn đồng biến; 1

b Định m để hàm số luôn luôn nghịch biến

x m đồng biến trong từng khoảng xác định

Trang 2

e f(x) = cos3x − 6cos2x + 9cosx + 5 ( M = 9;m = −11)

IV) Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số

1.Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

a) 2 1

1

x y



 e) 2 1

3

x y



 2.Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:

a) 2 1

3

x y



 3.Tìm TCĐ và TCN của đồ thị hàm số:

a) 2 1

3 2

x y

x x y

Trang 3

V)Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số

Với các giá trị nào của m ; đường thẳng y = m cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

13.Tìm các hệ số m và n sao cho hàm số : y = − x3 + mx + n đạt cực tiểu tại điểm x = −1 và đồ thị của nó đi qua điểm ( 1 ; 4)

Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với các giá trị của m ; n tìm được

14.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 3 2 1



x x

15 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x4 + x2 −3

16 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= − 1

3x3 – 2x2 − 3x + 1 17.Cho hàm số y = 1 3 ( 1) 2 ( 3) 4

a)Tìm a và b để đồ thị của hàm số đi qua 2 điểm A( 1; 2); B( −2; −1) ĐS : a = 1 ; b = −1

b)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a và b tìm được

Trang 4





 c)y x 1 d)y 3

a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

b) tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại,cực tiểu và các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị đối xứng nhau qua đường thẳng 1 5

y x (đề 1)2.cho hàm số y x 3 6x29x(đề 4)

b) từ đồ thị hàm số đã cho suy ra đồ thị của hàm số yx3  6x29x

3.cho hàm số yx45x2 4(đề 7)

b) xác định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt x4 5x2 m2 3m0

4 cho hàm số 1 3 2

y x  x (đề 8)a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

b)tìm trên đồ thị (C) điểm mà tại đó tiếp tuyến của đồ thị C vuông góc với đường thẳng 1 2

6 cho hàm số y x 3 2x2x(đề 16)

b) tìm diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng y4x

7.cho hàm số 3

3

y x  x(đề 19)a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

b)chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng cho bởi phương trình y m x ( 1) 2luôn cắt đồ thị hàm số tại một điểm A cố định

8 cho hàm số y x 3 3(a1)x23 (a a 2)x1(đề 20)

a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi a=0

b) với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến trên tập hợp các giá trị của x sao cho: 1x 2

9 cho hàm số y1x3 mx2 x m 1(đề 25)

Trang 5

b)trong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị của hàm số đã khảo sát hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất

c) chứng minh với mọi m, hàm số đã cho luôn có cực đại và cực tiểu hãy xác định m sao cho khoảng cách giữa các điểm cực đại và cực tiểu là nhỏ nhất

10 .cho hàm số y x 3 3x2(đề 29)

b) viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số trên, biết rằng tiếp tuyến ấy vuông góc với đường thẳng 1





 (đề 39)a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

b) cho điểm A(0;a) xác định a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến C sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox

12 .cho hàm số y x 4 (m210)x29(đề 40)

a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m=0

b) chứng minh rằng với mọi m 0đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.chứng minh rằng trong sốcác giao điểm đó có hai điểm nằm trong khoảng (-3;3) và có 2 điểm nằm ngoài (-3;3)

13 cho hàm số y2x3 3(2m1)x2 6 (m m1)x1(đề 41)

a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m=1

b)chứng minh rằng với mọi m hàm số luôn đạt cực trị tại x x với 1; 2 x2 x1không phụ thuộc vào m

VII) PHƯƠNG TRÌNH; BPT MŨ ; LÔGARIT

Dạng 1 Đưa về cùng cơ số a) log 2x log 2x 1  1;

b) log 3 2  x log 1 2  x 3 c) logx 1 log 1  x log 2 x 3

d) log 4x 2 log 4x 2 2log 6 4 e) log4x + log2x + 2log16x = 5

f) log 3x 2 log 3x 2 log 5 3 g) log3x = log9(4x + 5) + 1

l) log2 2x 3log 2x log 12x 2 m) 3 log 3x log 3 3 x 1

n) log3(3x – 8) = 2 – x o) log 4.3 3 x 1  2x 1 p) log 5 4.log ( 3  3 x 1)  2

Trang 6

KQ: h) 2; 1

16; i)

7 4 1

Dạng 3 mũ hóa a) 2 – x + 3log52 = log5(3x – 52 − x) b) log3(3x – 8) = 2 – x

c) log 2x 2log 7x  2 log log 2x 7x(đề 1)

d) giải và biện luận phương trình: logx a log axa loga x2 a 0(đề 5)

9 3

a) log4(x + 7) > log4(1 – x) b) log2( x + 5) ≤ log2(3 – 2x) – 4 c) log2( x2 – 4x – 5) < 4

d) log ½ (log3x) ≥ 0 e) 2log8(x− 2) – log8( x− 3) > 2/3 f) log2x(x2 −5x + 6) < 1



  (đề 25) i) 2 2

log ( x   3 x  1) 2log  x 0(đề 31)VIII) TÍCH PHÂN

I Bài Tập nguyên Hàm

Trang 7

1 2

25

x dx x

1

x dx x

Trang 8

Trang 9

II TÍNH CHẤT, TÍCH PHÂN CƠ BẢN:

1

dx x x

e x dx

8

2 3

2 0

10 4 2 0

tan



Trang9

Trang 10

III ĐỔI BIẾN SỐ LOẠI 2HỮU TỈ, ĐA THỨC, CĂN THỨC:

4

dx x

x

x x

dx x x x

21

1 2 0

1 2

33

1

2 0

x x dx x

42  

3

0

2 1

1

dx x

x

43    4

0

2

3 2x x dx x





Trang 11

 

3

3 2

2

11

x dx x x

70   2

x dx x

21

x x

dx x

Trang 12



dx x x

x dx x

3

xdx x

sin sin 2



21 4 5 0

1sin



 x dx x

24 2 2

sin 0

x x x

sin 2

cos sin cos

27 2 x 2x3dx

0

sin12





28 4 2 0

tan x dx





29 4 3 0





32

2 4 4

sin

dx x





Trang 13

sin cos

x dx

44 6

2 0

dx

47 

8 3

8

2

2 sincos



dx x x

49 2

0

sin

1 sinx dx x

sin

dx x

x x

tancos cos sin

cos 2sin cos 2

4sinsin cos

x dx

sinsin 3 cos

Trang 14

dx x

6

1

2 0



xdx x

dx

7  

a

x a

dx

0

2 2

0

1 x d x

2

1

x dx x





11

1 2

0

2

2 1 x dx x

24

x dx x

14

2x x d x



Trang 15

14

x x dx x

41

11

x dx x

11

x

e dx e

 x

dx e

sin 2

1 cos

x dx x

tancos 1 cos

sincos





x x x dx

9  2

Trang 16

dx e x

cos



dx x x

37 4 2 0

2

1ln

41 

e

xdx x

ln 1

x x dx

47  

3 2 2

ln 

 x x dx

48 2

1 2

ln

dx x x

49 2  

2 1

ln x 1

dx x

ln 12

x dx x

x

dx x

59   

e

dx x x

1

2

ln

60  1



x

dx x

0

2 2

66

Trang 17

x dx x

ln( 1 x)

dx x





18

3 1

12

tan n n

0 1

x dx x

tancos 1 cos

Trang 18

Lưu ý: việc lựa chọn phương pháp giải có khi phụ thuộc vào cận số, hoặc dạng đặc biệt, như:

1 2

0

sinsin cos

Trang 19

sin dx

x

x x

Trang 20

Trang 21

Trang 22

Trang 23

14.Tìm tập giá trị của a để diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 2; 0; ; 0

1

y x x a y x

Trang 24

4 y0,y e2 x2 quay quanh Ox

5 y x y 2; 1 quay quanh trục Oy

6 x2y 22 1 quay quanh trục Ox

Trang 25

Trang 26

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,43 MB